專題強(qiáng)化十四電場中的功能關(guān)系及圖像問題

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)分析處理電場中的功能關(guān)系。2.理解電場中有關(guān)圖像的斜率、面

積等表示的物理意義，并能結(jié)合圖像分析電場、電勢和電勢能的變化。

考點(diǎn)一電場中的功能關(guān)系

電場中常見的功能關(guān)系

(1)若只有靜電力做功，則動(dòng)能和電勢能之間相互轉(zhuǎn)化，二者之和保持不變，

即AEk=—AEpo

⑵若只有靜電力和重力做功，電勢能、重力勢能、動(dòng)能之和保持不變。

(3)除重力之外，其他各力對物體做的功等于物體機(jī)械能的變化量。

(4)所有外力對物體所做的總功等于物體動(dòng)能的變化量。

例1如圖1所示為一勻強(qiáng)電場，某帶電粒子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到5點(diǎn)，在這一運(yùn)動(dòng)過

程中克服重力做的功為2.0J,靜電力做的功為1.5J。下列說法中正確的是()

，一BE

vV7”

?

圖1

A.粒子帶負(fù)電

B.粒子在A點(diǎn)的電勢能比在3點(diǎn)少1.5J

C.粒子在A點(diǎn)的動(dòng)能比在3點(diǎn)少0.5J

D.粒子在A點(diǎn)的機(jī)械能比在B點(diǎn)少1.5J

答案D

解析由粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡可知粒子帶正電，A錯(cuò)誤；粒子從A到3的過程中靜電

力做正功，所以電勢能減小，B錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)能定理得W+WG=AEk=-0.5J,

所以粒子在A點(diǎn)的動(dòng)能比在3點(diǎn)多0.5J,C錯(cuò)誤；靜電力做正功，機(jī)械能增加，

所以粒子在A點(diǎn)的機(jī)械能比在3點(diǎn)少1.5J,D正確。

■I跟蹤訓(xùn)練

1.(多選)如圖2所示，豎直向上的勻強(qiáng)電場中，絕緣輕質(zhì)彈簧豎直立于水平地面上,

上面放一質(zhì)量為冽的帶正電小球，小球與彈簧不連接，施加外力R將小球向下壓

至某位置靜止。現(xiàn)撤去R小球沿豎直方向運(yùn)動(dòng)，在小球由釋放到剛離開彈簧的

過程中，重力、電場力對小球所做的功分別為W1和W2,小球離開彈簧時(shí)的速度

為0,不計(jì)空氣阻力，則上述過程中下列說法正確的是（）

A.小球的重力勢能增加一Wi

B.小球的電勢能增加W2

C.小球與彈簧組成的系統(tǒng)的機(jī)械能增加卬2

D.撤去R前彈簧的彈性勢能為fl4—Wi—W2

答案ACD

解析根據(jù)重力做功與重力勢能變化關(guān)系可得WG=WI=—AEp重，小球上升過程

重力做負(fù)功，小球的重力勢能增加了一W1,故A正確；根據(jù)電場力做功與電勢能

變化關(guān)系可得卬電=牝=—AEp電，帶正電小球上升過程電場力做正功，小球的電

勢能減少了W2,故B錯(cuò)誤；小球與彈簧組成的系統(tǒng)，在小球從靜止開始運(yùn)動(dòng)到

離開彈簧的過程中，由于電場力對小球做正功，大小為廂，小球與彈簧組成的系

統(tǒng)機(jī)械能增加了版，故C正確；在小球從靜止開始運(yùn)動(dòng)到離開彈簧的過程中，

根據(jù)能量守恒定律可知，減少的彈性勢能與減少的電勢能之和等于增加的重力勢

能與增加的動(dòng)能之和，則有胸+4彈=—解得撤去歹前彈簧的彈性勢

能為Wi—兩，故D正確。

考點(diǎn)二電場中的圖像問題

角度」1電場中的0—/圖像

1.由。一/圖像中圖線的斜率變化分析帶電粒子的加速度a的大小變化。

2.根據(jù)牛頓第二定律。=￡=華，判斷電場強(qiáng)度E的大小變化。

mm

3.根據(jù)v-t圖像分析帶電粒子做加速運(yùn)動(dòng)還是減速運(yùn)動(dòng)，結(jié)合帶電粒子的電性分

析電場強(qiáng)度的方向。

4.由電場強(qiáng)度的大小和方向分析電場的其他性質(zhì)，如電場線、等勢面的分布及電

勢的變化等。

例2（2024.重慶市八中檢測）兩個(gè)等量同種點(diǎn)電荷固定于光滑水平面上，其連線的

中垂線（在水平面內(nèi)）上有A、3、C三點(diǎn)，如圖3甲所示，一個(gè)電荷量為2XIO"C、

質(zhì)量為1g的小物塊從C點(diǎn)由靜止釋放，其運(yùn)動(dòng)的o—f圖像如圖乙所示，其中3

點(diǎn)處為整條圖線的切線斜率最大的位置（圖中標(biāo)出了該切線）。則下列說法正確的

A.小物塊帶負(fù)電

B.A、3兩點(diǎn)間的電勢差UAB=500V

C.小物塊由C點(diǎn)到A點(diǎn)電勢能先減小再增大

D.B點(diǎn)為中垂線上電場強(qiáng)度最大的點(diǎn)，電場強(qiáng)度E=100V/m

答案D

解析根據(jù)物塊運(yùn)動(dòng)的。一/圖像可知，小物塊帶正電，A錯(cuò)誤；由。一/圖像可

知，A、3兩點(diǎn)的速度分別為VA=6m/s、VB=4m/s,再根據(jù)動(dòng)能定理得qUAB=^mvi

—解得UAB=-500V,B錯(cuò)誤；從o—f圖像可知，由C到A的過程中，

物塊的速度一直增大，靜電力對物塊一直做正功，電勢能一直減小，C錯(cuò)誤；帶

4,

電粒子在B點(diǎn)的加速度最大，為am=~22所受的靜電力最大為

/—一□-m/s=2m/s,

F=rna=0.001X2N=0.002N,則電場強(qiáng)度最大值為Em=—'-N/C

mmqZAiun5

=100V/m,D正確。

角度輟電場中的9一x圖像

1.電場強(qiáng)度的大小等于0—x圖線的切線斜率的絕對值，如果圖線是曲線，電場為

非勻強(qiáng)電場；如果圖線是傾斜的直線，電場為勻強(qiáng)電場（如圖）。切線的斜率為零

時(shí)沿X軸方向電場強(qiáng)度為零。

2.在9—x圖像中可以直接判斷各點(diǎn)電勢的高低，并可根據(jù)電勢大小關(guān)系確定電場

強(qiáng)度的方向，進(jìn)而可以判斷電荷在電場中的受力方向（如圖）。

?處圖線切線的斜率為0,即及產(chǎn)0

工2處圖線切線的斜率

的絕對值比如處的大,

即E*2>E”

X

孫處0=0,但E,3手0

電場強(qiáng)度：電場強(qiáng)度向右：

向左；（正向）

3.電場中常見的（p—x圖像

（1）點(diǎn)電荷的9—x圖像（取無限遠(yuǎn)處電勢為零），如圖。

（2）兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷連線上的夕一x圖像，如圖。

（3）兩個(gè)等量同種點(diǎn)電荷的夕一x圖像，如圖。

兩正點(diǎn)電荷連線上兩正點(diǎn)電荷連線的中垂線上

例3在x軸上分別固定兩個(gè)點(diǎn)電荷Q1、。2,Q位于坐標(biāo)原點(diǎn)。處。兩點(diǎn)電荷形

成的靜電場中，x軸正半軸上的電勢夕隨x變化的圖像如圖4所示。下列說法正

確的是（）

(p

A.X3處電勢9最高，電場強(qiáng)度最大

B.Q帶負(fù)電，Q帶正電

C.Qi的電荷量小于Q的電荷量

D.電子從XI處沿X軸移動(dòng)到X2處，電勢能增加

答案D

解析根據(jù)E=笑，可知夕一x圖像的斜率表示電場強(qiáng)度，心處電勢9最高，電

場強(qiáng)度為零，A錯(cuò)誤；由圖可知，》一0時(shí)，夕一一8,說明Q帶負(fù)電，而在整個(gè)

空間存在9>0的區(qū)域，說明。1帶正電，B錯(cuò)誤；在X3處電場強(qiáng)度為零，說明兩

個(gè)點(diǎn)電荷在該處電場強(qiáng)度大小相等，方向相反，根據(jù)石=省可知。1的電荷量大于

Q的電荷量，C錯(cuò)誤；電子從XI處沿x軸移動(dòng)到X2處，電場力對電子做負(fù)功，電

勢能增加，D正確。

?1跟蹤訓(xùn)練

2.（2024?安徽馬鞍山模擬）在x軸上坐標(biāo)為一3L和3L的兩點(diǎn)固定電荷量不等的兩點(diǎn)

電荷，坐標(biāo)為3L處電荷帶正電，電荷量大小為Q。兩點(diǎn)電荷連線上各點(diǎn)電勢夕

隨x變化的關(guān)系如圖5所示，其中x=L處電勢最低，x軸上M、N兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)

分別為一2L和23則（）

圖5

A.兩點(diǎn)電荷為異種電荷

B.坐標(biāo)為一3L處電荷的電荷量大小為2Q

C.負(fù)檢驗(yàn)電荷在原點(diǎn)。處受到向左的靜電力

D.負(fù)檢驗(yàn)電荷由〃點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過程，電勢能先減小后增大

答案c

解析正電荷周圍的電勢為正，負(fù)電荷周圍的電勢為負(fù)，因此由圖可知，兩點(diǎn)電

荷均為正電荷，故A錯(cuò)誤；在x=L處電勢最低，此處圖線的斜率為0,即該點(diǎn)的

合電場強(qiáng)度為0,設(shè)坐標(biāo)為一3L處電荷的電荷量大小為Q，，點(diǎn)大一后七=

0,得Q'=4Q,故原點(diǎn)處的電場強(qiáng)度大小為2—(嚕、2=整,方向向右,

負(fù)檢驗(yàn)電荷在原點(diǎn)。處受到的靜電力向左，故B錯(cuò)誤，C正確；由M點(diǎn)到N點(diǎn)

電勢先減小后增大，所以負(fù)檢驗(yàn)電荷由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過程，電勢能先增大后

減小，故D錯(cuò)誤。

角度凰電場中的E—x圖像

1.反映了電場強(qiáng)度隨位移變化的規(guī)律。

2.判定電場強(qiáng)度E的方向：E>0表示電場強(qiáng)度沿正方向；E<0表示電場強(qiáng)度沿

負(fù)方向。

3.圖線與x軸圍成的“面積”表示兩點(diǎn)間電勢差，“面積”大小表示電勢差大小，

兩點(diǎn)的電勢高低根據(jù)電場方向判定。

4.電場中常見的E—x圖像

(1)點(diǎn)電荷的E—x圖像

正點(diǎn)電荷及負(fù)點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度E隨坐標(biāo)x變化關(guān)系的圖像大致如圖所示。

?EE

正點(diǎn)電荷負(fù)點(diǎn)電荷

(2)兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷的E—x圖像，如圖。

兩點(diǎn)電荷連線上兩點(diǎn)電荷連線的中垂線上

(3)兩個(gè)等量正點(diǎn)電荷的E—x圖像，如圖。

例4某靜電場中x軸上各點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向均和x軸重合，以x軸正方向?yàn)殡妶?/p>

強(qiáng)度的正方向，x軸上的電場強(qiáng)度隨位置坐標(biāo)的變化規(guī)律如圖6所示，其中xi?

X3間的圖線關(guān)于X2點(diǎn)中心對稱，規(guī)定X2點(diǎn)為電勢零點(diǎn)，已知X2=2xi=2d,將一

帶電荷量為的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)由靜止釋放，不計(jì)粒子重力，關(guān)于粒子從原點(diǎn)

。運(yùn)動(dòng)到X3點(diǎn)的過程，下列說法正確的是()

A.釋放后粒子的加速度先不變后減小

3

B.粒子到達(dá)明點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為］qdEo

C.粒子經(jīng)過的位置中。點(diǎn)電勢一定最大

D.粒子在XI和X3處速度達(dá)到最大值

答案C

解析。?XI間，電場強(qiáng)度沿X軸正方向且大小不變，又粒子帶正電，故粒子沿X

軸正方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；XI?X2間，電場強(qiáng)度沿X軸正方向，且大小逐漸減

小，故粒子沿X軸正方向做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)；X2?X3間，電場強(qiáng)度沿X軸

負(fù)方向，且大小逐漸增大，故粒子沿X軸正方向做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，故A、

D錯(cuò)誤；XI?X3間的圖線關(guān)于X2點(diǎn)中心對稱，則XI?X2間電場力對粒子做的正功

數(shù)值上等于X2?X3間電場力對粒子做的負(fù)功，粒子到達(dá)X3時(shí)的動(dòng)能等于粒子到達(dá)

XI時(shí)的動(dòng)能，即Ek=qdEo,故B錯(cuò)誤；由題意知X2點(diǎn)的電勢為0,有9燈=一心3,

(Px\<(po,可知。點(diǎn)的電勢最大，故C正確。

I跟蹤訓(xùn)練

3.（多選）如圖7甲所示，某電場中的一條電場線恰好與直線A3重合，以A點(diǎn)為坐

標(biāo)原點(diǎn)，向右為正方向建立直線坐標(biāo)系，3點(diǎn)的坐標(biāo)為XB=0.06m,若a粒子僅

在靜電力的作用下由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至3點(diǎn)，其電勢能增加60eV,該電場線上各點(diǎn)的

電場強(qiáng)度大小E隨位移x的變化規(guī)律如圖乙所示，若A點(diǎn)電勢為15V,下列說法

正確的是（）

A.x軸上各點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向都沿x軸負(fù)方向

B.該a粒子沿x軸正方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)

C.B點(diǎn)電勢是A點(diǎn)電勢的3倍

D.圖乙中所應(yīng)為2.5X103V-ml

答案AC

解析a粒子由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，靜電力做功為WAB=2eUAB=-60eV,解得UAB

=-30V,因?yàn)橄=15V,所以”=45V,5點(diǎn)電勢是A點(diǎn)電勢的3倍，因?yàn)?

點(diǎn)電勢高于A點(diǎn)電勢，所以電場強(qiáng)度的方向沿x軸負(fù)方向，故A、C正確；圖乙

中電場強(qiáng)度隨位移x均勻變化，靜電力為變力，所以a粒子沿x軸正方向做變減

速直線運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；圖乙中圖像與橫軸所圍的面積表示A、3兩點(diǎn)間的電勢

差的大小,則的=2.5X102v.m-i,故D錯(cuò)誤。

角度劃電場中的Ep—x圖像、Ek—x圖像

1.Ep—x圖像

由靜電力做功與電勢能變化關(guān)系R電尸Epi—￡p2=—AEp知心一x圖像的切線斜率

k=笑,其絕對值等于靜電力大小，正負(fù)代表靜電力的方向。

2.Ek-x圖像

當(dāng)帶電體只有靜電力做功，由動(dòng)能定理/電X=耿一Eko=A￡k知&—X圖像的切線

斜率左=黑，斜率表示靜電力。

例5（多選）在勻強(qiáng)電場中，一電子從原點(diǎn)。由靜止釋放，僅在電場力作用下沿x

軸正方向運(yùn)動(dòng)，其電勢能Ep隨位置x變化的關(guān)系如圖8所示，貝女）

圖8

A.電場強(qiáng)度方向沿x軸正方向

B.電場強(qiáng)度大小為2.5N/C

C.x=5m處的電勢為0

D.電子從原點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)到x=4m處的過程中，動(dòng)能增加了8eV

答案CD

解析根據(jù)電場力做功與電勢能的變化關(guān)系可知，帶負(fù)電粒子僅在電場力作用下

沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，電勢能減小，則電場力做正功，因此電場強(qiáng)度方向沿x軸負(fù)

方向，故A錯(cuò)誤；由題圖可知，電勢能的變化率不變，所以負(fù)電荷受到的電場力

不變，則知該電場為勻強(qiáng)電場，根據(jù)公式W=qEx可知，電場強(qiáng)度E=^=

（2—10）eV

————=2N/C,故B錯(cuò)誤；由圖可知，x=5m處的電勢能Ep為零，根據(jù)

公式Ep=q0可知，x=5m處的電勢夕=二^=0,故C正確；電子

從原點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)到x=4m處的過程中，只有電場力做功，電勢能減小了8eV,則

動(dòng)能增加了8eV,故D正確。

例6（多選）如圖9甲所示，a、人是點(diǎn)電荷電場中同一電場線上的兩點(diǎn)，一個(gè)帶電

粒子在。點(diǎn)由靜止釋放，僅在靜電力作用下從。點(diǎn)向8點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，粒子的動(dòng)能與位

移之間的關(guān)系如圖乙所示，則下列說法中正確的是（）

一一X.

abOx

甲乙

圖9

A.帶電粒子與場源電荷帶異種電荷

B.a點(diǎn)電勢比6點(diǎn)電勢高

C.a點(diǎn)場強(qiáng)比b點(diǎn)場強(qiáng)大

D.帶電粒子在。點(diǎn)的電勢能比在6點(diǎn)的電勢能大

答案CD

解析粒子從。點(diǎn)向6點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，以一x圖像的切線斜率減小，根據(jù)動(dòng)能定理，則

有qEx=Ek,電場強(qiáng)度減小，因此。點(diǎn)更靠近場源電荷，則。點(diǎn)場強(qiáng)比匕點(diǎn)場強(qiáng)

大，若場源電荷是正電荷，則粒子帶正電，若場源電荷是負(fù)電荷，則粒子帶負(fù)電，

它們帶同種電荷，故A錯(cuò)誤，C正確；由于不能確定場源電荷的性質(zhì)，所以也不

能確定電場線的方向，不能確定。點(diǎn)電勢與6點(diǎn)電勢的高低，故B錯(cuò)誤；帶電粒

子僅在靜電力作用下從。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到6點(diǎn)，靜電力做正功，電勢能減小，所以帶電

粒子在。點(diǎn)的電勢能大于在6點(diǎn)的電勢能，故D正確。

■提升素養(yǎng)能力（限時(shí)：40分鐘）

A級基礎(chǔ)對點(diǎn)練

對點(diǎn)練1電場中的功能關(guān)系

1.如圖1所示，質(zhì)量為機(jī)、帶電荷量為q的粒子，以初速度00從A點(diǎn)豎直向上射

入真空中的沿水平方向的勻強(qiáng)電場中，粒子通過電場中B點(diǎn)時(shí)，速率VB=2VO,

方向與電場的方向一致，則A、3兩點(diǎn)的電勢差為（）

OA

圖1

mvi3mvi

2qqB.----

2mvi

C.--q--D.^2—q

答案c

解析粒子在豎直方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則有vi=2gh,電場力做正功，重力

做負(fù)功，使粒子的動(dòng)能由變?yōu)?機(jī)涕，則根據(jù)動(dòng)能定理，有qU—mgh=2nw8—

解得A、3兩點(diǎn)電勢差應(yīng)為。=”『，故C正確。

2.（多選）如圖2所示，在水平向右的勻強(qiáng)電場中，一帶電金屬塊由靜止開始沿絕緣

斜面下滑，已知在金屬塊下滑的過程中動(dòng)能增加了10J,金屬塊克服摩擦力做功

5J,重力做功20J,則以下判斷正確的是（）

圖2

A.電場力做功5J

B.合力做功15J

C.金屬塊的機(jī)械能減少10J

D.金屬塊的電勢能增加5J

答案CD

解析根據(jù)動(dòng)能定理W^-=WG+Wf+WF=AEk,則合力做功為W^.=AEk=10J,

故B錯(cuò)誤；重力做正功WG=2QJ,摩擦力做負(fù)功Wf=—5J,故電場力做功WF

=-5J,即電場力做功一5J,電勢能增加5J,故A錯(cuò)誤，D正確；除重力外電

場力與摩擦力做的總功為一10J,機(jī)械能減少10J,故C正確。

3.（多選）（2024.河南開封高三聯(lián)考）如圖3所示，方向豎直向上的勻強(qiáng)電場中，將兩

個(gè)帶等量異種電荷且質(zhì)量相同的小球43,從同一高度以不同速度水平向右拋出，

最終以相同速率落到水平地面上，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖。兩球之間的靜電力和空氣阻力

均不考慮，以地面為參考平面，且電勢為零，則（）

圖3

A.A小球帶正電，3小球帶負(fù)電

B.在運(yùn)動(dòng)過程中，兩小球的加速度大小相等

C.在運(yùn)動(dòng)過程中，兩小球的機(jī)械能均守恒

D.兩小球拋出的瞬間，兩小球的機(jī)械能和電勢能之和相等

答案AD

解析以相同的速率落到水平地面上，A球水平位移大于3球水平位移，只有A

小球帶正電，3小球帶負(fù)電，落地時(shí)A球的水平速度大于3球水平速度，A球的

豎直速度小于3球的豎直速度一種可能，A正確；在運(yùn)動(dòng)過程中，A球加速度小

于g,3球加速度大于g,兩小球的加速度大小不相等，B錯(cuò)誤；因?yàn)橛须妶隽ψ?/p>

功，兩小球的機(jī)械能不守恒，C錯(cuò)誤；落地前瞬間，兩小球的機(jī)械能和電勢能之

和相等，從拋出點(diǎn)到地面，只有電場力和重力對小球做功，兩小球的機(jī)械能和電

勢能之和不變，所以兩小球拋出的瞬間，兩小球的機(jī)械能和電勢能之和相等，D

正確。

4.（多選）如圖4所示，豎直平面內(nèi)有a、b、c三個(gè)點(diǎn)，Z?點(diǎn)在a點(diǎn)正下方，c連

線水平。第一次，將一質(zhì)量為機(jī)的小球從。點(diǎn)以初動(dòng)能Eko水平拋出，經(jīng)過。點(diǎn)

時(shí)，小球的動(dòng)能為5Eko;第二次，使此小球帶正電，電荷量為q,同時(shí)加一方向

平行于。尻所在平面、電場強(qiáng)度大小為警的勻強(qiáng)電場，仍從。點(diǎn)以初動(dòng)能Eko

沿某一方向拋出小球，小球經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為13Ek0。下列說法正確的是（不計(jì)

空氣阻力，重力加速度大小為g）（）

a?

圖4

A.a、6兩點(diǎn)間的距離為喂

B.a、6兩點(diǎn)間的距離為鬻

mg

C.a、c兩點(diǎn)間的電勢差為學(xué)

D.a、c兩點(diǎn)間的電勢差為巧

答案BC

解析不加電場時(shí)根據(jù)動(dòng)能定理得帆01必=5反0—40=4及0,解得=,故

A錯(cuò)誤，B正確；加電場時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定理得加g/zab+qac=13Eko—Eko,解得

=華，故C正確，D錯(cuò)誤。

對點(diǎn)練2電場中的圖像問題

5.（2024?北京人大附中階段檢測）一帶正電粒子僅在電場力作用下沿直線運(yùn)動(dòng)，其

速度隨時(shí)間變化的圖像如圖5乙所示。以、加時(shí)刻粒子分別經(jīng)過A點(diǎn)和5點(diǎn)（如圖

甲所示），A、3兩點(diǎn)的場強(qiáng)大小分別為&、EB,電勢分別為夕A、然，則可以判斷

AB

甲

乙

圖5

A.EA<EBB.EA>EB

C.(pA=(pBD.(PA<(PB

答案B

解析由o—f圖像可知，帶正電粒子從A點(diǎn)到3點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，加速度逐漸減小。

根據(jù)牛頓第二定律歹=機(jī)?？芍妶隽逐漸減小。結(jié)合R=qE可知，從A點(diǎn)到

3電場強(qiáng)度逐漸減小，即&〉EB,選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；由。一/圖像可知，帶正

電粒子從A點(diǎn)到5點(diǎn)一直做加速運(yùn)動(dòng)，說明電場力方向從A指向3,所以場強(qiáng)方

向從A指向&又由沿電場線方向電勢降低，可知9A>”,選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。

6.（多選）（2024.海南一模）在x軸上0?祝范圍內(nèi)，存在沿x軸正方向的電場，其電

勢9隨x的變化規(guī)律如圖6所示?，F(xiàn)將一質(zhì)量為機(jī)、帶電荷量為q的粒子自。點(diǎn)

由靜止釋放，粒子僅在電場力的作用下沿x軸做加速運(yùn)動(dòng)，從xo處離開電場，下

列說法正確的是（）

圖6

A.粒子的電勢能減小了q（po

B.粒子離開電場時(shí)的動(dòng)能為2q（po

C.粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為恁

D.粒子離開電場時(shí)的速度大小為'照

答案AD

解析粒子做加速運(yùn)動(dòng)，電場力做正功，根據(jù)動(dòng)能定理可得W=q（po=Ek-O,又

AEp=—W=—q0o,可知粒子的電勢能減小了100,粒子離開電場時(shí)的動(dòng)能為q（po,

故A正確，B錯(cuò)誤；o一x圖像的斜率表示電場強(qiáng)度，所以粒子在電場中做勻加速

直線運(yùn)動(dòng)，有次=%，。=/=黑，聯(lián)立解得片加\型，故C錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)

乙ill-ifLJiO\JU（D\j

能定理有解得0=、^^,故D正確。

7.（多選）（2024?四川巴中模擬）有一電場在x軸上各點(diǎn)的電場強(qiáng)度分布如圖7所示。

現(xiàn)將一帶正電的粒子（不計(jì)重力）從。點(diǎn)靜止釋放，僅在電場力的作用下，帶電粒

子沿x軸運(yùn)動(dòng)，則關(guān)于該電場在x軸上各點(diǎn)的電勢外帶電粒子的動(dòng)能Ek、電勢

能4以及動(dòng)能與電勢能之和瓦隨x變化的圖像，正確的是（）

圖7

答案BD

解析帶正電的粒子（不計(jì)重力）從。點(diǎn)靜止釋放，僅在電場力的作用下，帶電粒

子沿X軸運(yùn)動(dòng)，則電場力方向沿X軸正方向，電場線方向沿X軸正方向。沿電場

線方向電勢降低，A錯(cuò)誤；電場力做正功，動(dòng)能增加，電勢能減小，C錯(cuò)誤；由

Ek-x圖像斜率大小代表電場力大小，斜率正負(fù)代表電場力方向，由圖可知，場

強(qiáng)先減小后增大，方向一直為正方向，電場力R=qE,先減小后增大，一直為正

方向，與題中電場強(qiáng)度沿x軸變化一致，B正確；由能量守恒定律有瓦=瓜+4，

動(dòng)能與電勢能之和Eo不變，D正確。

8.（2023?北京北師大實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三檢測）一帶負(fù)電的粒子只在靜電力作用下沿x軸

正方向運(yùn)動(dòng)，其電勢能Ep隨位移x變化的關(guān)系如圖8所示，其中0?加段是關(guān)于

直線對稱的曲線，X2?用段是直線，則下列說法正確的是（）

A.xi處電場強(qiáng)度最小，但不為零

B.粒子在0?X2段做勻變速運(yùn)動(dòng)，X2?X3段做勻速直線運(yùn)動(dòng)

C.若xi、X3處電勢為夕1、夕3,則夕1<93

D.X2?X3段的電場強(qiáng)度大小、方向均不變

答案D

解析Ep—x圖像的斜率表示粒子所受靜電力G根據(jù)R=qE可知XI處電場強(qiáng)度

最小且為零，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；粒子在0?X2段切線的斜率發(fā)生變化，靜電力發(fā)生變

化，所以加速度也在變化，做變速運(yùn)動(dòng)，X2?X3段斜率不變，所以做勻變速直線

運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；帶負(fù)電的粒子從XI到X3的過程中電勢能增加，說明電勢降

低，即”>e3,選項(xiàng)C錯(cuò)誤；X2?X3段斜率不變，所以這段電場強(qiáng)度大小、方向均

不變，選項(xiàng)D正確。

B級綜合提升練

9.（多選）如圖9所示，在空間存在豎直向上的勻強(qiáng)電場，質(zhì)量為機(jī)、電荷量為

的物塊從A點(diǎn)由靜止開始下落，加速度為上,下落8到5點(diǎn)后與一輕彈簧接觸,

又下落〃后到達(dá)最低點(diǎn)C。在由A運(yùn)動(dòng)到C的過程中（空氣阻力不計(jì)），則（）

AlE

H

圖9

A.物塊機(jī)械能減少冽8

B.物塊和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能減少吧號電

C.物塊在3點(diǎn)的速度最大

D.對于系統(tǒng)，重力勢能的減少量等于彈性勢能與電勢能的增加量之和

答案BD

解析質(zhì)量為冽、電荷量為的物塊從A點(diǎn)由靜止開始下落，加速度為上，根

據(jù)牛頓第二定律R電=機(jī)?一機(jī)以C點(diǎn)為重力勢能零勢能面，則物塊在A

點(diǎn)機(jī)械能E=mg(H+h)，物塊在C點(diǎn)機(jī)械能為零，則物塊由A運(yùn)動(dòng)到C的過程中，

物塊機(jī)械能減少AE=mg(H+/z),故A錯(cuò)誤；根據(jù)題意可知，物塊由A運(yùn)動(dòng)到C

的過程中，物塊和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能減少量等于克服電場力做功AE=—W電

=Ft(H+A)=|mg(H+A),故B正確；物塊由A運(yùn)動(dòng)到C的過程中，下落到5點(diǎn)

時(shí)，物塊受電場力和重力，則加速度仍為5,方向向下，物塊繼續(xù)加速，則物塊

在3點(diǎn)的速度不是最大，故C錯(cuò)誤；對于系統(tǒng)，能量守恒，根據(jù)能量守恒定律可

知，重力勢能的減少量等于彈性勢能與電勢能的增加量之和，故D正確。

10.(多選)(2024.貴州貴陽市第一中學(xué)月考)如圖10所示,在x軸上的。點(diǎn)(x=0)和

6點(diǎn)(x=15cm)分別固定放置兩點(diǎn)電荷qi、qi,所形成靜電場的電勢9在x軸上的

分布如圖所示，取無窮遠(yuǎn)處的電勢為零，下列說法正確的是(