北師大版數(shù)學(xué)九年級上冊第五章《投影與視圖》達(dá)標(biāo)測試卷含

答案

第一部分選擇題

一\選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

1.下列幾何體中，俯視圖是長方形的是（）

2.小亮在上午8時(shí)、9時(shí)、10時(shí)、中午12時(shí)四次到室外的陽光下觀察一棵樹的

影子隨太陽變化的情況，他發(fā)現(xiàn)這四個(gè)時(shí)刻這棵樹影子的長度各不相同，那么影

子最短的時(shí)刻為（）

A.中午12時(shí)B.上午10時(shí)C.上午9時(shí)D.上午8時(shí)

3.一個(gè)幾何體如圖水平放置，它的俯視圖是（）

4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2,3）是一個(gè)光源，木桿A5兩端的坐標(biāo)分

別為（一1,1）,（3,1）,則木桿A5在％軸上的投影長為（）

y

?(2,3)

B

x

第4題圖

A.143B.3V2C.5D.6

5.用5個(gè)大小相同的小正方體搭一個(gè)幾何體，其主視圖、左視圖如圖2,現(xiàn)將其

中4個(gè)小正方體按圖1方式擺放，則最后一個(gè)小正方體應(yīng)放在（）

圖1圖2

第5題圖

A.①號位置B.②號位置C.③號位置D.④號位置

6.由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體，從正面和上面看到的形狀圖如圖所

示，則搭成該幾何體的小正方體個(gè)數(shù)最多為（）

A.10B.9C.8D.7

7.如圖，是一個(gè)長方體的三視圖（單位：cm）,這個(gè)長方體的體積是（）

4

第7題圖

A.16cm3B.18cm3C.22cm3D.24cm3

8.如圖，陽光從教室的窗戶射入室內(nèi)，窗戶框A3在地面上的影長。E=1.8m,

窗戶下檐到地面的距離5C=Im,EC=1.2m,那么窗戶的高A5為（）

A

A.1.5mB.1.6mC.1.86mD.2.16m

第二部分非選擇題

二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）

9.請你寫出一種幾何體，使得它的主視圖、左視圖和俯視圖都一樣，它可以

是—.

10.一天上午小紅先參加了校運(yùn)動會女子100m比賽，過一段時(shí)間又參加了女子

400m比賽，如圖是攝影師在同一位置拍攝的兩張照片，那么—（填“甲”或

“乙”）照片是參加400m比賽時(shí)照的.

甲乙

第10題圖

11.如圖，甲樓A5高16m,乙樓CD坐落在甲樓的正北面，已知當(dāng)?shù)囟林形?/p>

12時(shí)，物高與影長的比是2：3,已知兩樓相距5。為12m,那么甲樓的影子落

在乙樓上的高。E=m.

12.一個(gè)正方體的六個(gè)面分別標(biāo)有字母A,B,C,D,E,F,從三個(gè)不同的方向

看到的情形如圖1所示，圖2為這個(gè)正方體的側(cè)面展開圖，則圖中的％表示的字

母是.

第12題圖

13.圖1是遮雨棚，一邊搭在墻面上，由支架固定，其側(cè)面結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所

示.墻5E垂直于地面，棚面。G的頂端。固定在5石上，。尸是支架，在墻上有

一照明燈E,該遮雨棚外端點(diǎn)G在燈光和陽光照射下產(chǎn)生的影子分別落在地面A,

5處.經(jīng)測量得到N45G=45°,DF=FG=CF=T，CD=1,AB=BD,點(diǎn)H為

OG和5A延長線的交點(diǎn)，BH=20,則EC

第13題圖

三、解答題（本大題共7小題，共61分）

14.（5分）如圖，請畫出該幾何體的主視圖、俯視圖和左視圖.

正面

15.（7分）根據(jù)要求完成下列題目：

（1）圖中有塊小正方體；

（2）請?jiān)谙旅娣礁窦堉蟹謩e畫出它的主視圖和左視圖（畫出的圖都用鉛筆涂上

陰影）.

正面從正面看從左面看

16.（8分）如圖，在地面上豎直安裝著A5,CD,E/三根立柱，在同一時(shí)刻同

一光源下立柱AbCD形成的影子分別為與。

（1）通過作圖判斷此光源下形成的投影是中心投影還是平行投影；

（2）作出立柱E尸在此光源下所形成的影子.

E

4。

FBd12ff

17.（8分）汽車盲區(qū)是指駕駛員位于正常駕駛座位置時(shí)（如圖1）,其視線被車

體遮擋而不能直接觀察到的那部分區(qū)域.預(yù)防進(jìn)入汽車盲區(qū)，能有效預(yù)防交通事

故發(fā)生，提高學(xué)生避險(xiǎn)能力.小明在學(xué)習(xí)了交通安全知識后，對汽車盲區(qū)產(chǎn)生了

興趣.如圖2,是他研究的一個(gè)汽車盲區(qū)的示意圖，也為駕駛員的盲區(qū)，駕駛員

的眼睛點(diǎn)尸處與地面5E的距離為1.5m,車寬4尸=1.8m,車頭E4co近似看

成一個(gè)矩形，且滿足30尸=2AR求汽車盲區(qū)班的長度.

18.（9分）已知如圖為一幾何體的三視圖，主視圖和左視圖都是長方形，俯視圖

是直角三角形.

（1）寫出這個(gè)幾何體的名稱；

（2）根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，計(jì)算幾何體的側(cè)面積和體積.

6cm

4cm3cm

主視圖左視圖俯視圖

19.(12分)太極揉推器是一種常見的公共健身器械，如圖是某太極揉推器的實(shí)

物圖和側(cè)面示意圖.立柱0尸高1.2m,底面直徑為10cm,支架A3和CD長均

為50cm,且均與立柱所夾銳角為45°,支點(diǎn)A,。到立柱頂端的垂直距離均為

40cm,轉(zhuǎn)盤的直徑E尸和G"長均為48cm,且分別與A5和。。垂直，點(diǎn)5,D

分別是石尸，G”的中點(diǎn).

(1)該太極揉推器的直徑環(huán)和G”所在直線的夾角為—

(2)求該太極揉推器的高度力(即點(diǎn)E到地面的距離)；

(3)請直接判斷該太極揉推器的高度力與寬度似即線段在地面的正投影長)

o

20.（12分）某電商平臺“某玩具旗艦店”根據(jù)積木數(shù)量的不同，訂制了不同型

號的外包裝盒，所有外包裝盒均為雙層上蓋的長方體紙箱（上蓋紙板面積剛好等

于底面面積的2倍，如圖1）,長方體紙箱的長為acm,寬為bcm,高為ccm.

（1）請用含有。，Ac的代數(shù)式表示制作長方體紙箱需要—cn?紙板；

（2）如圖2為若干包裝好的同一型號玩具堆成幾何體的三視圖，則組成這個(gè)幾

何體的玩具個(gè)數(shù)最少為多少；

（3）旗艦店在雙十一期間推出買一送一的活動，現(xiàn)要將兩個(gè)同一型號的樂高積

木包裝在同一個(gè)大長方體的外包裝盒內(nèi)（如圖1）,已知單個(gè)樂高積木的長方體

紙盒長和高相等，且寬小于長.如圖3所示，現(xiàn)有甲、乙兩種擺放方式，請分別

計(jì)算甲、乙兩種擺放方式所需外包裝盒的紙板面積（包裝盒上蓋朝上），并比較

哪一種方式所需紙板面積更少，說明理由.

甲乙

圖1圖2圖3

參考答案

1.C2.A3.C4.D5.B6.D7.A8.A

9.球(答案不唯一)10.乙11.812.C

13.16解析：如圖，連接CG.

H4B-：BE±AB,ZABG=45°,

：.ZEBG=90°-45°=45°.

\'FD=FC=FG,

：.ZGCD=90°,

：.ZCGB=ZCBG=45°,

：.CG=CB=J/J/J2-ZJ/J2](777)2-2=4

：.AB=BD=BC+CD^4+1=5.

,：ZECG=ZABE=90°,

CG//AB,

.

.□□_4

??UU+45'

：.EC=16.

14.解:如圖所示.

(2)解：這個(gè)組合體的主視圖，左視圖如下:

16.解：(1)如圖所示，光線G4,相交于點(diǎn)0,所以此光源下形成的投影是

中心投影，

，應(yīng)該是中心投影.

0

BGDH

(2)如圖所示，線段F/為立柱砂在此光源下所形成的影子.

17.解：如圖，過點(diǎn)、P作PNLEB于點(diǎn)、N,交4尸于點(diǎn)

V3DF=2AF,A尸=1.8m,

?*.DF=1.2m.

?.?四邊形ACD尸是矩形，

：.ZFDC=90°,AF//CD,

：.DF±DC.

'：MN±DC,

:.DF=MN=L2m.

\"PN=1.5m,

：.PM=PN~MN=1.5-1.2=0.3(m).

'：AF//EB,

:.APAFsAPBE,

.□□—口□

.1.8_0.3

，?'55-7?

：.EB=9m.

18.B：(1)這個(gè)幾何體是三棱柱.

(2)三棱柱的側(cè)面展開圖形是長方形，長方形的長是直角三角形的周長即。=3

+4+5=12(cm),

根據(jù)題意可知主視圖的長方形的長是三棱柱的高，所以三棱柱側(cè)面展開圖形的面

積為5=12X6=72(cm2).

體積V=(X3X4X6=36(cm3).

答：這個(gè)幾何體的側(cè)面積為72cm2,體積為36cm3.

19.解：(1)90°

(2)解：如圖，作尸于點(diǎn)J,作于點(diǎn)/.

,：ZBAP=45°,BJLOP,

：.ZABJ=45°.

在RtA4R/中，AB=50cm,

：.AJ^BJ=—AB=—X50=25y/2(cm).

22

EFLAB,E尸=48cm,點(diǎn)5是E尸的中點(diǎn)，

：.ZEBJ=90°—NA5J=90°-45°=45°,

BE=BF=^EF=^X48=24(cm).

在RtABE/中，EI=^BE=yX24=12-^2(cm).

VAP=40cm,OP=1.2m=120cm,

OA=OP-AP=120-40=80(cm),

：.h=El+AJ+OA=(80+37V2)cm.

M

(3)如圖，作FK〃BJ,