2024~2025學年度第一學期期末考試九年級數(shù)學試卷（A）一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1.下列四個圖形中，是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.已知，則下列比例式正確是（）A. B. C. D.3.若雙曲線在每個象限內(nèi)的函數(shù)值隨的增大而減小，則（）A. B. C. D.4.在中華經(jīng)典美文閱讀中，小明同學發(fā)現(xiàn)自己一本書的寬與長之比為黃金比．已知這本書的長為20cm，則它的寬約為（）A.cm B.cm C.cm D.cm5.在中，，則（）A.1 B. C. D.26.如圖，點，，，在上，已知，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.7.如圖，在平面直角坐標系中，已知點，．以原點為位似中心，把擴大到原來的倍，則點的對應點的坐標為（）A. B.C或 D.或8.如圖，在中，是上一點，與交于點，如果，，那么的值為（）A.2 B.3 C.4 D.59.拋物線的對稱軸為直線，部分圖象如圖所示，下列判斷中：①；②；③；④若點，均在拋物線上，則；⑤；其中正確的個數(shù)有（）A.2 B.3 C.4 D.510.如圖，是的中線，是的中線，延長交于點F，已知，則的長為（）A.6 B.8 C.10 D.12二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.二次函數(shù)圖象的頂點坐標是________．12.如圖，點是雙曲線的圖象上一點，軸于點，則的面積為________．13.如圖，是的內(nèi)切圓且與，，相切于點，，，若，，，則的周長為________．14.如圖，在中，，．是內(nèi)部一個角，和與分別交于點和點，已知（1）圖中與相似的三角形有________個；（2）若，，則的長為________．三、（大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.計算：．16.如圖，在平面直角坐標系中，的頂點均在網(wǎng)格點上．（1）以點為旋轉(zhuǎn)中心，將按逆時針旋轉(zhuǎn)，得到，畫出；（2）已知與關(guān)于原點中心對稱，畫出．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.如圖，點C在⊙O的直徑AB的延長線上，點D是⊙O上一點，過C作EC⊥AC，交AD的延長線于E，連接DB，且CD＝CE．（1）求證：DC與⊙O相切．（2）若AB＝10，tan∠BDC＝，求CE的長．18.如圖，在中，，是上的點，已知是等邊三角形，，，．（1）證明：；（2）求的度數(shù)．五、（本大題共2小題，每小題10分，清分20分）19.為實施“鄉(xiāng)村振興”計劃，某村產(chǎn)業(yè)合作社種植了“千畝桃園”．2022年該村桃子豐收，銷售前對本地市場進行調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當批發(fā)價為4千元/噸時，每天可售出12噸，每噸漲1千元，每天銷量將減少2噸，據(jù)測算，每噸平均投入成本2千元，為了搶占市場，薄利多銷，該村產(chǎn)業(yè)合作社決定，批發(fā)價每噸不低于4千元，不高于5.5千元．請解答以下問題：（1）求每天銷量y（噸）與批發(fā)價x（千元/噸）之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；（2）當批發(fā)價定為多少時，每天所獲利潤最大？最大利潤是多少？20.如圖所示，用測角儀測量遠處建筑物的高度．已知測角儀和的高度均為1.4米，分別從點和點處測得建筑物最高點的仰角為和，已知，與水平線垂直，，之間的距離為24米，求建筑物的高度．（結(jié)果精確到0.1米，已知圖中所有點都在同一平面中，建筑物與水平面垂直，參考數(shù)據(jù)：，，，）六、（本題滿分12分）21.如圖，直線（，是常數(shù)且）與，軸交于點A和點，與雙曲線交于，兩點，連接，（1）求，，的值；（2）①求的面積為________．②當時，關(guān)于的不等式的解集為________．七、（本題滿分12分）22.如圖，已知拋物線過點，，，頂點為．（1）該拋物線的解析式是________；（2）若點P是拋物線上位于直線上方的一個動點，求的面積的最大值．（3）設(shè)點，當?shù)闹底钚r，求的值．八、（本題滿分14分）23.如圖1，折疊矩形紙片ABCD，具體操作：①點E為AD邊上一點（不與點A，D重合），把△ABE沿BE所在的直線折疊，A點的對稱點為F點；②過點E對折∠DEF，折痕EG所在的直線交DC于點G，D點的對稱點為H點．（1）求證：△ABE∽△DEG．（2）若AB＝3，BC＝5，①點E在移動的過程中，求DG的最大值；②如圖2，若點C恰在直線EF上，連接DH，求線段DH的長．

2024~2025學年度第一學期期末考試九年級數(shù)學試卷（A）一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】C【9題答案】【答案】B【10題答案】【答案】A二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】4【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】①.②.三、（大題共2小題，每小題8分，滿分16分）【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】（1）見解析（2）見解析四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）【17題答案】【答案】（1）見解析（2）【18題答案】【答案】（1）見解析（2）五、（本大題共2小題，每小題10分，清分20分）【19題答案】【答案】（1），（2）將批發(fā)價定為每噸5.5千元時，每天獲得的利潤最大，最大利潤是31.5千元．

【20題答案】【答案】米．六、