2024—2025學年第一學期期末考試七年級數(shù)學試題卷說明：1.本試題卷滿分120分，考試時間120分鐘．2.請按試題序號在答題卡相應位置作答，答在試題卷或其它位置無效．一、單項選擇題（本大題6小題，每小題3分，共18分）在每小題列出的四個備選項中只有一項是最符合題目要求的，請將其代碼填涂在答題卡相應位置．錯選、多選或未選均不得分．1.的相反數(shù)是（）A. B. C. D.22.如圖是某個幾何體的平面展開圖，則該幾何體是（）A.球 B.圓柱 C.圓錐 D.三棱柱3.下列計算正確的是（）A. B.C. D.4.已知是關于x的方程：的解，那么a的值是（）A. B. C. D.5.如圖，，點為線段的中點，已知，且，則的長為（）A.9 B.12 C.15 D.186.烷烴是一類由碳、氫元素組成的有機化合物，在生產(chǎn)生活中可作為燃料、潤滑劑等原料，也可用于動、植物的養(yǎng)護．通常用碳原子的個數(shù)命名為甲烷，乙烷，丙烷，…，癸烷（當碳原子數(shù)目超過10個時即用漢文數(shù)字表示，如十一烷，十二烷，…）等，甲烷的化學式為，乙烷的化學式為，丙烷的化學式為，其分子結構模型如圖所示，按照此規(guī)律，十一烷的化學式為（）A. B. C. D.二、填空題（本大題6小題，每小題3分，共18分）7.據(jù)報道，2024年五一假期全國國內(nèi)旅游出游合計2.95億人次．將數(shù)“2.95億”用科學記數(shù)法表示為_________．8.已知、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，的絕對值為2，則的值為_________．9.若與的和為單項式，則_____．10.《孫子算經(jīng)》中有這樣一個問題：“今有三人共車，二車空；二人共車，九人步．問車幾何？”題意是：今有若干人乘車，若每3人乘一輛車，則余2輛空車；若每2人乘一輛車，則余9人需步行．問有多少輛車？設有輛車，根據(jù)題意，可列方程是__________．11.已知實數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡：_________．12.一副三角板按圖1方式拼接在一起，其中邊，與直線重合，，，保持三角板不動，將三角板繞著點O順時針旋轉(zhuǎn)一個角度，（如圖2），在轉(zhuǎn)動過程中兩塊三角板都在直線的上方，當平分由，，其中任意兩邊組成的角時，的值為______．三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13.（1）計算：；（2）如圖，平分，且，求度數(shù)．14.小麗做作業(yè)時解一元一次方程的步驟如下：解：去分母，得……第一步去括號，得……第二步移項，得……第三步合并同類項，得……第四步系數(shù)化為1，得……第五步（1）去分母的依據(jù)是________；小麗的解答過程正確嗎？答：________（“正確”或“不正確”）．若不正確，請指出她解答過程中最早出現(xiàn)錯誤的步驟是第________步．（填序號）（2）請寫出正確的解答過程．15.從正面、左面、上面觀察如圖所示的幾何體，分別畫出你所看到的幾何體的形狀圖．16.先化簡，再求值：，其中是最大的負整數(shù)．17.如圖所示長方形，在邊上有一點邊上有一點．（1）根據(jù)圖中尺寸大小，的長度為_________（用含的式子表示）；（2）根據(jù)圖中尺寸大小，求陰影部分的面積（用含的式子表示）．四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18.我們定義一種新運算：．例如：．（1）求的值；（2）求的值．19.2024年2月下旬，我省各地中小學陸續(xù)正常開學．開學之際，學生對書包的需求量增加．某班數(shù)學興趣小組對某商場進行調(diào)研后了解到如下信息：信息一信息二商場從廠家購進A、B兩款書包，其中A款書包7個，B款書包5個，共付款650元，已知每個B款書包的進價比每個A款書包貴10元．商場將B款書包按信息一中的進價提高后標價，實際銷售時再打折出售，此時每個B款書包仍可獲利．（1）求每個A款書包和B款書包的進價；（2）在信息二中，B款書包實際銷售時打多少折出售？20.數(shù)學課上，李老師給出了如下問題：如圖1，一條直線上有四點，線段，點為線段中點，點在直線上，，請補全圖形，并求的長度．以下是小華的解答過程：解：如圖2，因為線段，點為線段的中點，所以①_________②_________．因為，所以③_________．小斌說：我覺得這個題應該有兩種情況，小華只考慮了點在點的左邊，事實上，點還可以在點的④_________．完成以下問題：（1）請完成以上的填空；（2）根據(jù)小斌的想法，請你在圖3中畫出另一種情況對應的示意圖，并求出此時的長度．五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21.整體思想是中學數(shù)學解題中的一種重要思想，它在多項式的化簡與求值中應用極為廣泛，仿照下面的解題方法，完成后面的問題：如果代數(shù)式的值為3，那么代數(shù)式的值是多少？愛動腦筋的小聰同學這樣來解：原式．我們把看成一個整體，把式子兩邊乘2，得．【方法運用】（1）若，則的值為_________；（2）若，求的值；【類比遷移】（3）兩地相距60千米，甲、乙兩人同時從兩地騎自行車出發(fā)，相向而行．甲每小時行千米，乙每小時行千米，經(jīng)過3小時相遇．問甲、乙兩人出發(fā)多少小時后兩人相距20千米？22.已知是過點的一條射線，分別平分．（1）當射線在的內(nèi)部時①如圖①，若，則_________；②如圖②，若，求度數(shù)（用含的式子表示）；（2）當射線在的外部時，，請借助備用圖探究的度數(shù)是________（直接寫出答案）六、解答題（本大題共12分）23.綜合探究【課本再現(xiàn)】在數(shù)軸上，點、分別表示數(shù)，點之間距離就是中較大的數(shù)減去較小的數(shù)的差．如圖1，我們有距離：，知識應用】（1）如圖1，是數(shù)軸上一點．若、兩點間的距離，則點表示的數(shù)為________；（2）如圖2，已知數(shù)軸上有、兩點，分別表示的數(shù)為，若點從點出發(fā)以每秒2個單位的速度向右運動，點從點出發(fā)以每秒1個單位的速度向左運動；設運動時間為秒．①當時，此時__________；②用含代數(shù)式表示：運動秒后，點所在位置的點表示的數(shù)為__________；點所在位置的點表示的數(shù)為__________；【延伸探究】（3）在（2）的條件下：（i）求當為何值時，使得；（ii）在運動的過程中，點、、中恰有一點是另外兩點連接所得線段的中點，請直接寫出的值：__________．

2024—2025學年第一學期期末考試七年級數(shù)學試題卷說明：1.本試題卷滿分120分，考試時間120分鐘．2.請按試題序號在答題卡相應位置作答，答在試題卷或其它位置無效．一、單項選擇題（本大題6小題，每小題3分，共18分）在每小題列出的四個備選項中只有一項是最符合題目要求的，請將其代碼填涂在答題卡相應位置．錯選、多選或未選均不得分．【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】B二、填空題（本大題6小題，每小題3分，共18分）【7題答案】【答案】【8題答案】【答案】【9題答案】【答案】2【10題答案】【答案】【11題答案】【答案】##【12題答案】【答案】或或三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）【13題答案】【答案】（1）；（2）【14題答案】【答案】（1）等式的性質(zhì)2；不正確；一（2）見解析【15題答案】【答案】見解析【16題答案】【答案】，【17題答案】【答案】（1）（2）四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）【18題答案】【答案】（1）（2）【19題答案】【答案】（1）每個款書包為50元，則B款書包為60元（2）八折【20題答