百分數(shù)運算

1.百分數(shù)的加減乘除運算

［知識點歸納】

1.只把分子相加、減，分母不變.

2.百分數(shù)乘法法則：把各個分數(shù)的分子乘起來作為分子，100相乘起來作為分母，（即乘上

這個分數(shù)的倒數(shù)），然后再約分.

3.百分數(shù)的除法法則：

（1）用被除數(shù)的分子與除數(shù)的分母相乘作為分子；（2）用被除數(shù)的分母與除數(shù)的分子相

乘作為分母.

2.折扣問題

【知識點歸納】

1、折扣：用于商品，現(xiàn)價是原價的百分之幾，叫做折扣。通稱“打折”。

2、幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十。例如：八折=8-10=80%,六折五=6.5+10

=65+100=65%

3、解決打折的問題，關鍵是先將打的折數(shù)轉化為百分數(shù)或分數(shù)，然后按照求比一個數(shù)多（少）

百分之幾（幾分之幾）的數(shù)的解題方法進行解答。

4、商品現(xiàn)在打八折：現(xiàn)在的售價是原價的80%;商品現(xiàn)在打六折五：現(xiàn)在的售價是原價的

65%o

【方法總結】

與折扣有關的實際問題的解題方法：

已知原價和折扣，求現(xiàn)價：現(xiàn)價=原價X折扣；

已知原價和折扣，求便宜的錢數(shù)：便宜的錢數(shù)=原價-原價X折扣；

已知現(xiàn)價和折扣，求原價：原價=現(xiàn)價4"折扣；

（4）已知原價和現(xiàn)價，求折扣：用現(xiàn)價除以原價，結果用百分數(shù)表示，同時在答語中要體

現(xiàn)出來。

3.增長率變化率問題

【知識點歸納】

增長率是表述基期量與現(xiàn)期量變化的相對量。增長率又稱增速、增幅或者增長幅度、增值率

等，增長率為負時表示下降。

增長率=增長數(shù)+原來基數(shù)X100%

3、一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達到100%,出米率、出油率達不到100%,

完成率、增長率等可以超過100%。（一般出粉率在70、80%,出油率在30、40%o）

【方法總結】

求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾的解題方法：

兩個數(shù)的相差量4"單位"1”的量X100%

（1）求甲比乙多百分之幾。

方法一：（甲-乙）一乙=甲比乙多百分之幾

方法二：甲一乙-100%=甲比乙多百分之幾即（大數(shù)+小數(shù)-1）X100%

（2）求乙比甲少百分之幾。

方法一：（甲-乙）一甲=乙比甲少百分之幾

方法二：100%-乙+甲=乙比甲少百分之幾即（1-小數(shù)4■大數(shù)）X100%

4.成數(shù)問題

【知識點歸納】

①農業(yè)收成，經(jīng)常用“成數(shù)”來表示。

例如，報紙上寫道：“今年我省油菜籽比去年增產二成”

②成數(shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的十分之幾，通稱“幾成”。

例如，“一成”就是十分之一，改寫成百分數(shù)是10%

“三成五”是十分之三點五，改寫成百分數(shù)就是35%

③“成數(shù)”已經(jīng)廣泛應用于表示各行各業(yè)的發(fā)展變化情況。

例如：出口汽車總量比去年增加三成，北京出游人數(shù)比去年增加兩成。

5.利率問題

【知識點歸納】

存入銀行的錢叫本金；

取款時銀行多支付的錢叫做利息；

本金與利息之和叫做本息；

單位時間內的利息與本金的比率叫做利率；

存款的時間為存期。

【方法總結】

利息=本金X利率X存期

利率=利息4-存期4-本金

6.稅率問題

【知識點歸納】

1、納稅的含義：納稅是根據(jù)國家稅法的有關規(guī)定，按照一定的比率把集體或個人收入的一

部分繳納給國家。

2、每個公民都有依法納稅的義務。

繳納的稅款叫做應納稅額。

應納稅額與各種收入（銷售額、營業(yè)額……）的比率叫做稅率。

3、求應納稅額，就是求一個數(shù)的百分之幾是多少的問題。

收入X稅率=應納稅額。

4、求稅率，就是求應納稅額是應納稅收入的百分之幾。

稅率=應納稅額4■收入X100%。

5、求收入，就是已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)是多少。

收入=應納稅額4■稅率。

6、提示：有時并不是全部收入都需要納稅，例如，目前個人工資或薪金收入的5000元以下

的部分是不需要納稅的，而超過5000元部分則需要按規(guī)定納稅。

7、需要納稅部分的收入叫做應稅收入。

【方法總結】

應納稅額=應納稅所得額X稅率

稅率=應納稅額4-應納稅所得額

7.利潤率問題

【知識點歸納】

售價：賣多少錢，也叫作定價。

成本：買進的時候多少錢，或者叫進貨的時候多少錢，也就是在賣一個東西之前，你得到它

花了多少錢。

利潤：賺的錢。

利潤率：利潤的率，而且?guī)А奥省弊值亩嫉檬前俜謹?shù)。以此類推，所有結尾帶“率”字的詞

基本都可以按照這個套路去理解。既然是利潤的率，率又是除法，那么是跟誰相除呢？很容

易想到的就是和成本，也就是進價相除。

【方法總結］

單件利潤=標價-進價

銷售總額=售價義銷售數(shù)量

成本=進價X購買數(shù)量

總利潤=銷售總額-成本

利潤=成本價X利潤率

定價=成本價+利潤

售價=定價X折扣

8.百分數(shù)的實際應用

【知識點歸納】

①出勤率=出勤人數(shù)+總人數(shù)X100%

發(fā)芽率=發(fā)芽種子數(shù)小試驗種子數(shù)X100%

小麥的出粉率=面粉的重量4?小麥的重量X100%

產品的合格率=合格的產品數(shù)《產品總數(shù)又100%

職工的出勤率=實際出勤人數(shù)-應出勤人數(shù)X100%

②納稅問題：

繳納的稅款叫應納稅款

應納稅額與各種收入的比率叫做稅率

稅款=應納稅金X稅率

③利息問題：

存入銀行的錢叫本金；取款時，銀行多支付的錢叫做利息

利息與本金的比值叫做利率

利息=本金X利率X時間

1.王叔叔家前年平均每月用電150千瓦時，去年的總用電量比前年增加了三成。王叔叔家

去年的總用電量是多少千瓦時？

2.4商場所有服裝打八折出售，8商場不足200元不予優(yōu)惠，購物超過200元，超過部分七

折優(yōu)惠。王阿姨要買一件標價500元的衣服，到哪個商場去買比較合算？

3.(1)服裝廠加工一批真絲襯衫，第一周(5天)加工了650件，完成全部任務的25%.按

照這樣的速度，剩下的襯衫還要加工多少天？

(2)某零售商以100元/件的價格購入真絲襯衫100件，每件加價五成后在店鋪內出售.售

出50件后，因天氣變化，剩下的按售價對折處理.在這筆交易中，該零售商是賺了還是

賠了？賺(賠)了多少元？

4.李欣按九折的優(yōu)惠價格購買了2張足球賽門票，共用去540元。每張門票的原價是多少

元？

5.小明家存入銀行30000元錢，存期三年，若年利率為4.24%。到期后，若取出利息的20%

給小明交學費，余下的利息捐給災區(qū)，小明家共捐款多少元？

6.一套“雅戈爾”西服標價為1200元，現(xiàn)在打九折出售，現(xiàn)價是多少元？

7.甲、乙兩種襯衣的原價相同?，F(xiàn)在甲種襯衣按五折銷售，乙種襯衣按六折銷售，周叔叔

用275元購得這兩種襯衣各一件。兩種襯衣的原價各是多少元？

8.張阿姨經(jīng)營著一個體育用品商店，一次，她購進了一批皮球，進價是每個6元，打算以

每個8元的價格賣出，實際上她在原定賣價的基礎上打九折賣出，當這批皮球全部賣出

后，張阿姨共獲利潤216元，問：張阿姨買進的這批皮球一共有多少個？

9.某商品的進價是400元，標價為600元，折價銷售后再讓利40元銷售，此時仍可獲利

10%,則此商品折價銷售時打了幾折？

10.一個服裝店，以每件300元的價格購進了一批上衣，按進價的150%標價，因疫情商品

滯銷，后來又按標價打8折售出，請你幫助店主算一算，每賣出一件上衣是賺了還是賠

了？

11.媽媽想買一輛汽車，現(xiàn)在有兩種付款方式：一種是分期付款，需要加價6%；一種是一

次性付清，可打九五折。第一種比第二種要多花13200元，這輛汽車的原價是多少元？

12.張阿姨買一條絲巾，打九折買了后比原價節(jié)省了12元，這條絲巾的原價多少錢？

13.一臺電視機的原價是2000元，圣誕節(jié)當天打七五折出售，圣誕節(jié)當天這臺電視機的售

價是多少元？

14.張村有一塊試驗田種水稻，今年換種新品種后，產量是2600千克，今年產量比去年增

產三成，去年的產量是多少千克？

15.一種商品如果按原定價賣出可得利潤360元，如果打八折出售，則虧損100元，問：這

種商品的進價是多少元？

16.百貨商場進了一批皮箱，按成本的20%利潤定價。由于銷售不暢，商場決定按定價的八

折出售，結果每只虧損8元。問：這種皮箱每只定價多少元。

17.媽媽想買一套運動服，原價320元。商場搞促銷活動，先打七折，媽媽有會員卡可以再

打九折。媽媽買這套運動服需要花多少錢？

18.某服裝店賣一種裙子，原來每條售價為120元，是進價的150%.現(xiàn)在店主計劃打折促

銷，但要保證每條裙子賺的錢不少于10元.問：折扣不能低于幾折？

19.植樹節(jié)那天，東城學校的植樹情況如圖所示。其中櫻花植了27棵，那么紅杉樹和紫荊

樹各植了多少棵？

20.為慶?！皣H六一兒童節(jié)”，某體育用品店開展優(yōu)惠大酬賓活動：凡進店購買體育用品

一律六一折，張敏購買一個原價是220元的籃球和一個原價是280元的足球要多少元？

21.果園今年收獲蘋果42噸，比去年增產二成，去年收獲蘋果多少噸？

1

22.某家商店決定將一批蘋果的價格降到原來的70%賣出，這樣所得利潤就只有原計劃的？

已知這批蘋果的進價是每千克6元6角，原計劃可獲利潤2700元，那么這批蘋果有多少

千克？

23.希望小學投資20萬元建設水沖式廁所，比原計劃節(jié)約了5萬元，實際是節(jié)約了幾成？

24.我縣四方村是“中國無花果之鄉(xiāng)”，今年氣候適宜，喜獲大豐收，共收無花果15萬噸,

比去年增產二成。去年收無花果多少萬噸？

25.東方電視機廠今年電視機的產量比去年減少二成。今年生產電視機48萬臺，去年生產

電視機多少萬臺？

26.一個數(shù)的25%比20少4,這個數(shù)是多少？（列綜合算式解答）

27.某商店2010年的全年銷售額為180萬元，比2009年增長了6.2%,該商店計劃2011年

的全年銷售額的增長率比上一年提高2個百分點，求這個商場2011年計劃的全年銷售額.

28.李聰在新華書店看到一本英語字典，打九折后是81元。因為字典有些磨損，營業(yè)員按

原價的八折賣給了李聰。李聰買這本英語字典花了多少元？

29.“五一”假期，某商場進行促銷活動，一件上衣打六折后，比原價便宜72元，這件衣服

的原價是多少元？

30.某商場用“滿300送100”的辦法來促銷，即購物滿300元，贈送100元“禮券”，超

過但不足300元的部分略去不計。如購買720元商品，可獲是兩張100元“禮券”，多余

120元略去不計?！岸Y券”在下次購物時代替現(xiàn)金，但“禮券”部分不能再享受“滿300

送100”的優(yōu)惠。一位顧客先用1000元購了/商品，得到“禮券”后，又用這些“禮券”

和200元現(xiàn)金購了8商品，那么這位顧客購買/、8兩種商品相當于幾折優(yōu)惠？

31.微信是一款在我國使用非常廣泛的社交軟件，使用微信支付簡單又便捷。微信提現(xiàn)收費

規(guī)則為：每位注冊用戶享有1000元免費提現(xiàn)額度，超過部分收取0.1%的手續(xù)費。爺爺是

微信注冊的新用戶，現(xiàn)在他要將微信錢包中的2600元全部提現(xiàn)，求爺爺?shù)膶嶋H提現(xiàn)金額。

2

32.某書店出售一種掛歷，每出售一本可獲得利潤20元.出售§后，每本減價8元，全部售

完，共獲利潤5200元.這個書店出售這種掛歷多少本？

33.李叔叔于2020年5月1日在銀行存了活期儲蓄1000元，如果每月的利率是0.165%,

存款三個月時，可得到利息多少元？本金和利息一共多少元？

34.一副羽毛球拍在進價的基礎上提高40%后標價，再按標價的8折售出，仍然獲利15元,

那么羽毛球拍的進價是多少元?

35.王叔叔要給兒子買一輛自行車，原價350元，現(xiàn)在商店打九折銷售。買這輛自行車要用

多少錢？

36.某鄉(xiāng)去年水稻總產量是1500噸，今年預計比去年增產一成。今年水稻總產量預計是多

少噸？

37.某手機生產廠家根據(jù)其產品在市場上的銷售情況，決定對原來以每部2000元出售的一

款彩屏手機進行調價，并按新單價的八折優(yōu)惠出售，結果每部手機仍可獲得實際銷售價

的20%的利潤(利潤=銷售價-成本價).已知該款手機每部成本價是原銷售價的60%.

(1)求調整后這款彩屏手機的新單價是每部多少元，讓利后的實際銷售價是每部多少

元？

(2)為使今年按新單價讓利銷售的利潤不低于20萬元，今年至少應銷售這款彩屏手機

多少部？

38.李阿姨將5000元錢存入銀行，存期為三年，年利率是2.75%。到期后，李阿姨從銀行

可以取出多少錢？

39.某機械廠今年第二季度的工業(yè)總產值是2400萬元，比第一季度增長了20%,預計第三

季度的增長率在第二季度的基礎上將提高4個百分點.

(1)問第一季度的工業(yè)總產值是多少萬元？

(2)問第三季度的工業(yè)總產值是多少萬元？

40.一臺電視機原價2500元，現(xiàn)在打八折出售，購買這臺電視機便宜多少元錢？

41.王老師去年12月取得稿費3500元。稿費收入扣除1500元后按15%的稅率繳個人所得

稅，王老師實際得到稿費多少元？

42.甲、乙兩種商品成本共300元，商品甲按30%的利潤定價，商品乙按20%的利潤定價，

后來兩種商品都按定價九折促銷，結果仍獲得利潤27.6元，問甲商品的成本是多少元？

43.王鋼把50000元人民幣存入銀行，定期2年，年利率是2.7%.到期時，王鋼應得本金

和利息一共多少元？

44.48兩種商品成本共200元，/商品按40%的利潤率定價，8商品按30%的利潤率定價，

后來銷售時各打八五折，仍獲利28.65元，問：A,8兩種商品的成本各是多少元？

45.某品牌冰箱，原價為每臺4200元，國慶期間八五折優(yōu)惠，國慶期間購買這樣的一臺冰

箱可以少花多少錢？

46.商店以每支10元的價格購進一批鋼筆，加上40%的利潤以后定價出售，當賣出這批鋼

筆的75%時，就已經(jīng)獲利240元.這批鋼筆賣完時，一共可以獲利多少元？

47.甲、乙兩件商品成本共600元，已知甲商品按45%的利潤定價，乙商品按40%的利潤定

價；后來甲打八折出售，乙打九折出售，結果共獲利110元.兩件商品中成本較高的那

件商品的成本是多少？

48.某種熱水器的利潤是進價的三成，每臺的售價是3900元。這種熱水器的進價是每臺多

少元？

49.張叔叔的一塊農田去年種植普通小麥，產量是450〃g,今年改種新品種小麥后，產量比

去年增產三成，今年的產量是多少千克？

50.如圖，兩個正方形有一部分重疊了，重疊部分的面積占大正方形面積的15%,占小正方

4

形面積的3。已知小正方形的面積是54疏，大正方形的面積是多少？

51.張阿姨家今年的玉米因蟲害嚴重，比去年減產了二成，去年的產量是4500千克。張阿

姨家今年的玉米產量是多少千克？

百分數(shù)運算

參考答案與試題解析

應用題（共51小題）

1.【答案】2340千瓦時。

【分析】用前年平均每月用電量乘12,得出前年的總用電量，再把前年的總用電量看作

單位“1”，去年的總用電量比前年增加了三成，即增加30%,是前年的(1+30%),用乘法

計算即可得王叔叔家去年的總用電量是多少千瓦時。

【解答】M：150X12=1800(千瓦時)

1800X(1+30%)

=1800X1.3

=2340(千瓦時)

答：王叔叔家去年的總用電量是2340千瓦時。

【點評】本題主要考查了成數(shù)問題，關鍵是明確幾成就是百分之幾十。

2.【答案】4商場。

【分析】打八折即表示現(xiàn)價是原價的80%,打七折即表示現(xiàn)價是原價的70%,王阿姨要買

一件標價500元的衣服，到/商場去需要500X80%=400元；8商場需要200+(500-200)

X70%=410元，因此/商場合算。

【解答】解：八折=80%

七折=70%

500X80%=400(元)

200+(500-200)X70%

=200+210

=410(元)

410>400

答：到4商場去買比較合算。

【點評】此題考查了打折的意義及應用，要熟練掌握。

3.【答案】見試題解答內容

【分析】(1)把任務的總量看成單位“1”，5天完成了25%,用25%除以5,求出平均每

天完成百分之幾，再求出剩下的工作量，用剩下的工作量除以平均每天完成的百分數(shù)，

即可求出剩下的襯衫還要加工多少天；

(2)100元/件的價格購入真絲襯衫100件，那么進價一共需要100個100元，即100X

100元；加價五成后，每件的價格是進價的(1+50%),用進價乘這個分率，求出每件的售

價，再乘50件，即可求出前50件可以賣的錢數(shù)；后50件是對折處理，所以每件的價格

是原價的50%,再用原價乘50%求出后50件的單價，再乘50件，求出這部分可以賣的錢

數(shù)，進而求出可以賣的總錢數(shù)，再與總進價比較、作差即可.

【解答】解：（1）（1-25%）+（25%+5）

=75%4-5%

=15（天）

答：剩下的襯衫還要加工15天.

（2）100X100=10000（元）

100X（1+50%）

=100X150%

=150（元）

150X50+150X50%X50

=7500+3750

=11250（元）

1125010000,賺了

11250-10000=1250（元）

答：在這筆交易中，該零售商是賺了，賺了1250元.

【點評】解決（1）題根據(jù)工作量、工作效率和工作時間三者之間的關系求解；解決（2）

關鍵是找清楚“五成、對折”的含義，再由此找出每一個分率的單位“1”，再根據(jù)分數(shù)

乘法的意義，以及總價、單價和數(shù)量三者之間的關系求解.

4.【答案】300元。

【分析】九折是指現(xiàn)價是原價的90%,把原價看成單位“1”，它的90%就是現(xiàn)價540元，

用540除以這個分率求出原來2張的原價,再除以2即可求出每張門票的原價是多少元。

【解答】解：5404-90%=600（元）

600^-2=300（元）

答：每張門票的原價是300元。

【點評】本題關鍵是理解打折的含義：打幾折，現(xiàn)價就是原價的百分之幾十；打幾幾折，

現(xiàn)價就是原價的百分之幾十幾。

5.【答案】3052.8元。

【分析】根據(jù)利息=本金X利率X存期，代入數(shù)據(jù)解答即可。利息的（1-80%）就是捐

款數(shù)，用乘法計算。

【解答】解：30000X3X4.24%X（1-20%）

=3816X0.8

=3052.8(元)

答：小明家共捐款3052.8元。

【點評】本題考查了存款利息相關問題，公式：利息=本金X利率義存期。

6.【答案】1080元。

【分析】根據(jù)“現(xiàn)價=原價義折數(shù)”，即可解得。

【解答】解：1200義90%=1080(元)

答：現(xiàn)價是1080元。

【點評】求現(xiàn)價直接用公式“現(xiàn)價=原價X折數(shù)”就可以了。

7.【答案】250元。

【分析】根據(jù)題意，設兩種襯衣的原價都是x元，則甲襯衣的售價為50%x元，乙襯衣的

售價為60%x元，根據(jù)打折后甲襯衣的售價+打折后甲襯衣的售價=275元，解方程即可。

【解答】解：設兩種襯衣的原價都是x元。

六折=60%

五折=50%

60%/50%x=275

1.1%=275

x=250

答：兩種襯衣的原價都是250元。

【點評】本題主要考查百分數(shù)的應用，關鍵根據(jù)題意設未知數(shù)，利用關系式列方程求解。

8.【答案】見試題解答內容

【分析】把售價看作單位“1”，打九折，即按售價的90%出售，即售價是(8X90%)元，

每個球的實際差價，即張阿姨每個球賺(8X90%-6)元，根據(jù)百分數(shù)除法的意義，用216

元除以(8X90%-6)就是張阿姨進的這批皮球的個數(shù).

【解答】解：九折=90%

2169(8X90%-6)

=2164-(7.2-6)

=2164-1.2

=180(個)

答：張阿姨買進的這批皮球一共有180個.

【點評】此題是考查百分數(shù)除法的意義及應用.就是求213元里面有多少個（8X90%-6）

元，求一個數(shù)里面有多少個另一個數(shù)，用這個數(shù)除以另一個數(shù).

9.【答案】見試題解答內容

【分析】仍可獲利10%,是指現(xiàn)價是進價的（1+10%）,把進價看成單位“1”，用乘法求出

現(xiàn)價，再用現(xiàn)價加上40元，求出打折后的價格，再用打折后的價格除以標價，求出打折

后的價格是標價的百分之幾，然后根據(jù)打折的含義求解.

【解答】解:400X（1+10%）

=400X110%

=440（元）

（440+40）4-600

=4804-600

=80%

打折后的價格是原價的80%,也就是打八折.

答：此商品折價銷售時打了八折.

【點評】解決本題注意找清楚單位“1”的不同，根據(jù)分數(shù)乘法的意義求出現(xiàn)價，進而求

出打折后的價格，再根據(jù)打幾折就是原價的百分之幾十進行求解.

10.【答案】賺了。

【分析】先把進價看成單位“1”，用進價乘上150%即可求出標價；又按標價8折出售，

是指把標價看成單位“1”，現(xiàn)價是標價的80%,再用乘法即可求出現(xiàn)價，用現(xiàn)價與進價比

較求解即可。

【解答】解：300X1505=450（元）

450X80%=360（元）

360>300

答：每賣出一件上衣是賺了。

【點評】解答此題的關鍵是分清兩個單位“1”的區(qū)別，已知單位“1”，求單位“1”的

百分之幾用乘法。

11.【答案】120000元。

【分析】把這輛汽車原價看作單位“1”，九五折就是以原價的95%出售，據(jù)此可得：這輛

汽車若一次性付清購車款就會優(yōu)惠原價1-95%=5%,若分期付款，將會比現(xiàn)金購車多花

原價的5%+6%=11%,也就是13200元占汽車原價的分率，依據(jù)分數(shù)除法意義即可解答。

【解答】解：13200+(1-95%+6%)

=132004-(5%+6%)

=132004-11%

=120000(元)

答：這輛汽車的原價是120000元。

【點評】本題關鍵是找清單位“1”，根據(jù)數(shù)量關系找到分數(shù)和具體數(shù)量的對應關系，用

除法就可求出單位“1”。

12.【答案】見試題解答內容

【分析】打九折即按原價的90%出售，則比原價便宜了1-90%,即便宜的12元是原價的

(1-90%),則原價是12+(1-90%)元.

【解答】解：12+(1-90%)

=124-0.1

=120(元)

答：這條絲巾的原價120元.

【點評】在商品銷售中，打幾折即是按原價的百分之幾十出售.

13.【答案】1500元。

【分析】七五折就是指現(xiàn)價是原價的75%,用電視機的原價X75%,即可求出圣誕節(jié)當天

這臺電視機的售價。

【解答】解：七五折就是指現(xiàn)價是原價的75%。

2000X75%=1500(元)

答：圣誕節(jié)當天這臺電視機的售價是1500元。

【點評】本題考查折扣問題，打幾折就是指現(xiàn)價是原價的百分之幾十。

14.【答案】2000千克。

【分析】把去年的產量看作單位“1"，三成=30%,也就是今年的產量相當于去年產量的

(1+30%),根據(jù)一個數(shù)除以百分數(shù)的意義，用除法解答。

【解答】解：2600+(1+30%)

=2600+1.3

=2000(千克)

答：去年的產量是2000千克。

【點評】此題解答關鍵是確定單位“1”，明確：幾成就是百分之幾十，根據(jù)一個數(shù)除以

百分數(shù)的意義，用除法解答。

15.【答案】1940元。

【分析】設進價是x元，那么定價就是（/360）元，八折是指現(xiàn)價是定價的80%,那么

定價X80%=（進價-100）元，由此列出方程求解。

【解答】解：設進價是x元，由題意得：

（A+360）X80%=X-100

0.8x+2.88=x-100

0.2x=388

0.2x4-0.2=3884-0.2

x=1940

答：這種商品的進價是1940元。

【點評】本題要找清楚進價、定價、現(xiàn)價之間的關系，找出等量關系，從而列出方程求

解。

16.【答案】240元。

【分析】設這種皮箱每只成本價是x元，依據(jù)等量關系式：這種皮箱每只的成本價-（1+

利潤）X這種皮箱每只成本價X折扣=8元，求出這種皮箱每只成本價；這種皮箱每只定

價=這種皮箱每只成本價X（1+利潤）。

【解答】解：設這種皮箱每只成本價是x元。

x-（1+20%）xX80%=8

x-0.96x=8

0.04x=8

x=8+0.04

x=200

200X（1+20%）

=200X120%

=240（元）

答：這種皮箱每只定價是240元。

【點評】本題考查了百分數(shù)的應用，解決本題的關鍵是求出成本價。

17.【答案】201.6元。

【分析】將這套運動服的原價看作單位“1”，用320元乘70%再乘90%,即可求出媽媽買

這套運動服需要花多少元。

【解答】解：七折=70%,九折=90%

320X70%X90%

=224X90%

=201.6（元）

答：媽媽買這套運動服需要花201.6元錢。

【點評】求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計算，解答本題需熟練掌握折扣的意義。

18.【答案】見試題解答內容

【分析】先把進價看成單位“1”，它的150%就是120元，用120元除以150%,即可求出

進價，然后進價加上10元，求出最后的售價，然后用最后的售價除以原價，求出售價是

原價的百分之幾，即可得出折扣是多少.

【解答】解：120+150%=80（元）

（80+10）+120

=904-120

=75%

當每條裙子賺10元錢時現(xiàn)價是原價的75%,也就是打七五折，所以折扣不能低于七五折.

答：折扣不能低于七五折.

【點評】解決本題先根據(jù)分數(shù)除法的意義求出進價，進而求出現(xiàn)價，再根據(jù)折扣的意義

進行求解.

19.【答案】24,9O

【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計圖可知，三種數(shù)分別占植樹總數(shù)的百分率，已知一個數(shù)的百分之

幾是多少，求這個數(shù)用除法解答，據(jù)此先求出需要植樹的總棵數(shù)；求一個數(shù)的百分之幾

是多少，用乘法解答，據(jù)此用乘法分別求出紅杉樹和紫荊樹各植了多少棵。

【解答】解：274-45%=60（棵）

60X40%=24（棵）

60X15%=9（棵）

答：紅杉樹和紫荊樹各植了24棵和9棵。

【點評】明確已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)用除法解答以及求一個數(shù)的百分

之幾是多少，用乘法解答是解題的關鍵。

20.【答案】見試題解答內容

【分析】六一折就是原價的61%,分別求出打折后籃球和足球的價格，再相加解答即可.

【解答】解：220X解％+280X61%

=134.2+170.8

=305(元)

答：需要305元.

【點評】解答依據(jù)是：求一個數(shù)的百分之幾是多少用乘法計算.注意打幾折就是百分之

幾十.

21.【答案】35。

【分析】首先根據(jù)題意，把去年收獲蘋果的重量看作單位“1”，比去年增產二成，則今

年是去年的1+20%=120%；然后根據(jù)百分數(shù)乘法的意義，用今年收獲蘋果的重量除以120%

即可。

【解答】解：424-(1+20%)

=424-1.2

=35(噸)

答：去年收獲蘋果35噸。

【點評】(1)此題主要考查了百分數(shù)乘法的意義的應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵

是要明確：已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)用除法計算。

(2)解答此題的關鍵還要明確：幾成就表示百分之幾十。

22.【答案】見試題解答內容

【分析】設原價x元，進價&6元，利潤(x-6.6)元，現(xiàn)價70%x元，現(xiàn)利潤(70%x-

1

6.6)元，根據(jù)現(xiàn)在的利潤是原來的］列出方程，進一步解答即可.

【解答】解：設原價x元，進價6.6元，利潤(x-6.6)元，現(xiàn)價70%x元，現(xiàn)利潤(70%x

-6.6)元，根據(jù)題意得：

1

(%-6.6)x=70%x-6.6

1

(x-6.6)Xx3=(70%x-6.6)X3

x-6.6=2.1x-19.8

x-6.6+19.8=2.19.8+19.8

"13.2=2.1x

A+13.2-x=2.1x-x

13.2=1.1x

1.1x4-1.1=13.24-1.1

x=12

2700+(12-6.6)

=27004-5.4

=500(千克)

答：這批蘋果有500千克.

【點評】本題中沒有利潤是原價的百分數(shù)，所以只能用總利潤除以每千克利潤=千克數(shù)，

而利潤=原價減進價.因些，解答本題關鍵是要先求原價是多少，然后進一步解答即可.

23.【答案】二成。

【分析】先用實際投資的錢數(shù)加上節(jié)約的錢數(shù)，求出計劃投資的錢數(shù)，再用節(jié)約的錢數(shù)

除以計劃投資的錢數(shù)即可解答。

【解答】解：5+(20+5)

=5+25

=20%

20%就是二成

答：實際是節(jié)約了二成。

【點評】本題考查了百分數(shù)問題和成數(shù)問題。

24.【答案】12.5萬噸。

【分析】比去年增產二成，則今年產量是去年的(1+20%),用今年的產量除以這個百分

率即可求出去年產量。

【解答】解：15+(1+20%)

=154-1.2

=12.5(萬噸)

答：去年收無花果12.5萬噸。

【點評】此題主要考查了成數(shù)的意義，要熟練掌握。

25.【答案】60萬臺。

【分析】今年的產量比去年減少二成，也就是今年比去年減少20%,把去年的產量看成單

位“1”，它的(1-20%)就是今年的產量48萬臺，由此用除法求出去年生產的數(shù)量。

【解答】解：484-(1-20%)

=484-0.8

=60（萬臺）

答：去年生產電視機60萬臺。

【點評】本題關鍵是理解幾成的含義，幾成就是百分之幾十。

26.【答案】64o

【分析】先求出比20少4的數(shù)，再除以25%；即可解答。

【解答】解：（20-4）4-25%

=164-25%

=64

答：這個數(shù)是64。

【點評】這類型的題目要分清楚數(shù)量之間的關系，找清楚單位“1”或者等量關系，列出

算式求解。

27.【答案】見試題解答內容

【分析】先把2010年的全年銷售額看成單位“1”，那么2011年的計劃全年銷售額是它

的（2%+6.2%+1）,由此用180乘這個分率就是這個商場2011年的計劃全年銷售額.

【解答】解：180X（2%+6.2%+1）

=180X1.082

=194.76（萬元），

答：這個商場2011年計劃的全年銷售額為194.76萬元.

【點評】本題考查了百分數(shù)乘法應用題，關鍵是確定單位“1”，解答依據(jù)是：求一個數(shù)

的百分之幾是多少用乘法計算.

28.【答案】72元。

【分析】根據(jù)題意可知：現(xiàn)價是81元，折扣是九折，因此利用“現(xiàn)價?折扣=原價"求

出原價后，進而才能繼續(xù)利用“原價義折扣=現(xiàn)價”求出李聰買字典實際花了的錢數(shù)。

【解答】解：九折=90%

八折=80%

814-90%=90（元）

90X80%=72（元）

答：李聰買這本英語字典花了72元。

【點評】解答此題明確單位“1”已知未知從而確定用乘法還是除法計算。

29.【答案】180元。

【分析】打六折，就是按照原價的60%銷售，據(jù)此解答即可。

【解答】解：724-（1-60%）

=72+0.4

=180（元）

答：這件衣服的原價是180元。

【點評】根據(jù)百分數(shù)的意義，解答此題即可。

30.【答案】這位顧客購買48兩種商品相當于8折優(yōu)惠。

【分析】1000+300=3......100,則可知一位顧客先用1000元購了4商品，得至「'禮券”

為3張，又用這些“禮券”和200元現(xiàn)金購了8商品，則可知8產品價格為300+200=500

（元），所以45兩種商品的價格和為1000+500=1500（元），實際顧客花了1000+200

=1200（元）。據(jù)此運算即可獲得實際幾折優(yōu)惠。

【解答】解：1000?300=3......100

3X100=300（元）

300+200=500（元）

1000+500=1500（元）

1000+200=1200（元）

1200-F1500X100%

=0.8X100%

=80%

答：這位顧客購買46兩種商品相當于8折優(yōu)惠。

【點評】本題考查折扣問題。購買金額+原價金額X100%=折扣。

31.【答案】爺爺?shù)膶嶋H提現(xiàn)金額是2598.4元。

【分析】2600元減去1000元，求出收費部分的錢數(shù)，乘0.1%求出所需手續(xù)費，再用2600

減去手續(xù)費即為所求。

【解答】解：（2600-1000）X0.1%

=1600X0.1%

=1.6（元）

2600-1.6=2598.4（元）

答：爺爺?shù)膶嶋H提現(xiàn)金額是2598.4元。

【點評】解決本題關鍵是明確1000元不在收費之內的，再根據(jù)手續(xù)費=本金X費率進行

求解。

32.【答案】見試題解答內容

【分析】設書店共出售這種掛歷X本，則售出］X本獲利為20xg元，售出的剩下的（1一5）

X本獲利潤為（20-8）X（1-1）X元，再根據(jù)共獲利潤5200元，列出方程解答即可.

【解答】解：設書店共出售這種掛歷x本，

97

20X（20-8）X（1-px=5200

40

—A+4X=5200

3

52

—x=5200

3

x=300

答：這個書店出售這種掛歷300本.

2

【點評】本題考查了按比例分配應用題，關鍵是設出未知數(shù)，找出售出占獲取的利潤與售

出剩下的獲取的利潤，再由總利潤是5200元，列出方程解決問題.

33.【答案】4.95元；1004.95元.

【分析】本題中，本金是1000元，利率是0.165%,時間是3個月，求利息，根據(jù)關系式：

利息=本金X利率X時間，求本金和利息，根據(jù)關系式：本息=本金+利息，解決問題.

【解答】解：1000X0,165%X3=4.95（元）

1000+4.95=1004.95（元）

答：存款三個月時，可得到利息4.95元，本金和利息一共1004.95元.

【點評】此題屬于利息問題，考查了關系式：利息=本金X利率X時間，本息=本金+利

息.

34.【答案】見試題解答內容

【分析】由題意可知：售價-成本價=利潤，設這副羽毛球拍的進價為x元，則提高40%

后的價格為（1+40%）x,銷售價為（1+40%）xX80%,根據(jù)成本價X（1+40%）X0.8-進

價=利潤列出方程，解方程就可以求出進價.

【解答】解：設這副羽毛球拍的進價為x元，

根據(jù)題意得：

80%(1+40%)x-x=15

1.12x-x=15

0.12x=15

x=125

答：羽毛球拍的進價是125元.

【點評】解答此題的關鍵是：認真分析題意，弄清楚現(xiàn)在的售價是多少，再根據(jù)等量關

系式售價-成本價=利潤，列方程解答即可.

35.【答案】315元。

【分析】九折是指降價后的價格是原價的90%,那么單位“1”是原價，求現(xiàn)價就是原價

的90%,用乘法。

【解答】解：350X90%=315（元）

答：買這輛自行車要用315元錢。

【點評】本題是打折類型的題目，打幾折，現(xiàn)價就是原價的百分之幾十。

36.【答案】1650噸。

【分析】根據(jù)題意，把去年水稻的產量看作單位“1”，有關系式：今年預計水稻的產量

=去年的產量X（1+10%）,列式計算即可。

【解答】解：一成=10%

1500X（1+10%）

=1500X1.1

=1650（噸）

答：今年水稻總產量預計是1650噸。

【點評】本題主要考查成數(shù)的應用，關鍵是知道幾成幾，就是百分之幾十幾。

37.【答案】調整后這款彩屏手機的新單價是每部1875元，讓利后的實際銷售價是每部1500

元；667部。

【分析】（1）根據(jù)題意可知本題的等量關系有，成本價=60%原銷售價=60%X2000,新

單價X80%-成本價=20%實際銷售價，實際銷售價=新單價X80%,根據(jù)以上的條件，可

列出方程組；

（2）今年按新單價讓利銷售的利潤=今年銷售總額-總成本價，今年銷售總額=銷售手

機的數(shù)量又實際銷售價。

【解答】解：（1）手機的成本價=60%X2000=1200（元）

設新單價為x元，實際銷售價為80%x元，

依題意有

80%x-1200=20%X80%x

解得：x=1875,

80%x=1500

答：調整后這款彩屏手機的新單價是每部1875元，讓利后的實際銷售價是每部1500元；

（2）設今年至少應銷售這款彩屏手機z部，

依題意有1500z-1200z>200000,

解得z》666.6

答：為使今年按新單價讓利銷售的利潤不低于20萬元，今年至少應銷售這款彩屏手機667

部。

【點評】解題關鍵是要弄清題意，找出合適的等量關系，列出方程組，再求解.注意利

潤和銷售價，成本價的關系.原銷售價，新單價，實價售價之間的關系。

38.【答案】5412.5元。

【分析】此題應根據(jù)關系式“本息=本金+本金X利率X時間”列式，本金是5000元，

利率是2.75%,時間是3年，把這些數(shù)據(jù)代入關系式，列式解答即可。

【解答】解：5000+5000X2.75%X3

=5000+5000X0.0275X3

=5000+412.5

=5412.5（元）

答：到期后，李阿姨從銀行可以取出5412.5元錢。

【點評】此題重點考查學生對關系式“本息=本金+本金X利率X時間”的掌握與運用情

況。

39.【答案】見試題解答內容

【分析】（1）把第一季度的產值看成單位“1”，它的（1+20%）就是第二季度的產值，根

據(jù)分數(shù)除法的意義，用第二季度的產值除以（1+20%）即可求出第一季度的產值；

（2）第三季度的增長率在第二季度的基礎上將提高4個百分點，那么第三季度的產值比

第二季度增加的部分就是第二季度的20%+4%=24%；把第二季度的產值看成單位“1”，用

第二季度的產值乘（1+24%）即可求出第三季度的產值.

【解答】解：（1）24004-（1+20%）

=24004-120%

=2000（萬元）

答：第一季度的工業(yè)總產值是2000萬元.

（2）20%+4%=24%

2400X（1+24%）

=2400X124%

=2976（萬元）

答；第三季度的工業(yè)總產值是2976萬元.

【點評】本題的關鍵是找出兩個不同的單位“1”，已知單位“1”的量求它的百分之幾是

多少用乘法求解.

40.【答案】500元。

【分析】打八折出售，表示現(xiàn)價是原價的80%,用原價乘80%即可求出現(xiàn)價。再用原價減

去現(xiàn)價即可求出購買這臺電視機便宜多少元錢。

【解答】解：2500-2500X80%

=2500-2000

=500（元）

答：購買這臺電視機便宜500元錢。

【點評】本題考查折扣問題。求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計算，據(jù)此求出現(xiàn)價

是解題的關鍵。

41.【答案】3200

【分析】繳稅的辦法：稿費的總額減去1500元之后的部分再上繳15%,先求出繳稅的錢

數(shù)，再用總錢數(shù)減去繳稅的錢數(shù)就是實得的稿費。

【解答】解：3500-（3500-1500）X15%

=3500-2000X15%

=3500-300

=3200（元）

答：王老師實際得到稿費3200元。

故答案為：3200

【點評】本題關鍵是理解繳稅的辦法，找出15%的單位“1”，從而解決問題。

42.【答案】40元.

【分析】設甲種商品的成本為X元，則乙種商品的成本價為(300-X)元.甲種商品的

賣價就是(1+30%)xX90%元，乙種商品的賣價就是(300-x)X(1+20%)X90%元.根

據(jù)”甲種商品賣價+乙種商品賣價=成本價+獲利“即可列方程解答.

【解答】解：設甲各商品的成本為x元，則乙種商品的成本為(300-%)元.

(1+30%)xX90%+(300-x)X(1+20%)X90%=300+27.6

1.3xX90%+(300-x)X1.08=327.6

1.17X+-324-1.08x=327.6

0.09