中考包頭試題及答案

單項選擇題（每題2分，共10題）1.計算：$(-3)+5$的結(jié)果是（）A.-2B.2C.-8D.82.下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）A.平行四邊形B.矩形C.等腰三角形D.圓3.函數(shù)$y=\frac{1}{\sqrt{x-2}}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x\neq2$B.$x\gt2$C.$x\geq2$D.$x\lt2$4.化簡$\frac{a^2-4}{a^2+2a}$的結(jié)果是（）A.$\frac{a-2}{a}$B.$\frac{a+2}{a}$C.$\frac{a-2}{a+2}$D.$\frac{a+2}{a-2}$5.已知一元二次方程$x^2-4x+3=0$的兩根為$x_1$，$x_2$，則$x_1+x_2$的值為（）A.4B.-4C.3D.-36.一個不透明的袋子中裝有3個紅球和2個白球，這些球除顏色外完全相同，從袋子中隨機摸出一個球，它是白球的概率為（）A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{2}{3}$C.$\frac{2}{5}$D.$\frac{3}{5}$7.如圖，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，若$AD:DB=1:2$，則$\triangleADE$與$\triangleABC$的面積比為（）A.$1:2$B.$1:4$C.$1:9$D.$1:16$8.若點$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}(k\neq0)$的圖象上，且$x_1\lt0\ltx_2$時，$y_1\gty_2$，則$k$的取值范圍是（）A.$k\gt0$B.$k\lt0$C.$k\geq0$D.$k\leq0$9.已知圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則圓錐的側(cè)面積是（）A.$15\picm^2$B.$30\picm^2$C.$45\picm^2$D.$60\picm^2$10.觀察下列各數(shù)：$1$，$\frac{3}{4}$，$\frac{5}{9}$，$\frac{7}{16}$，$\frac{9}{25}$，…，按此規(guī)律第$n$個數(shù)是（）A.$\frac{2n-1}{n}$B.$\frac{2n-1}{n^2}$C.$\frac{2n+1}{n}$D.$\frac{2n+1}{n^2}$答案：1.B2.C3.B4.A5.A6.C7.C8.B9.B10.B多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列運算正確的是（）A.$a^2\cdota^3=a^5$B.$(a^2)^3=a^6$C.$a^6\diva^2=a^3$D.$(ab)^3=a^3b^3$2.下列幾何體中，其主視圖、左視圖和俯視圖完全相同的是（）A.正方體B.圓錐C.圓柱D.球3.下列數(shù)據(jù)是30個不同班級的學(xué)生人數(shù)：40，42，45，45，47，47，48，48，48，49，50，50，50，51，51，51，52，52，52，52，53，53，54，54，55，55，55，56，56，57。則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.52B.51C.50D.484.一次函數(shù)$y=kx+b$（$k$，$b$為常數(shù)，$k\neq0$）的圖象經(jīng)過點$A(0,-2)$，$B(3,4)$，則下列說法正確的是（）A.$k=2$B.$b=-2$C.函數(shù)值$y$隨$x$的增大而增大D.該函數(shù)圖象與$x$軸的交點坐標為$(1,0)$5.下列命題中，是真命題的有（）A.同位角相等B.三角形的內(nèi)角和是$180^{\circ}$C.平行四邊形的對邊相等D.對角線互相垂直的四邊形是菱形6.若關(guān)于$x$的一元一次不等式組$\begin{cases}x-a\gt0\\1-x\gtx-1\end{cases}$無解，則$a$的取值范圍是（）A.$a\geq1$B.$a\gt1$C.$a\leq1$D.$a\lt1$7.如圖，在$\odotO$中，弦$AB=CD$，則下列結(jié)論正確的是（）A.$\overset{\frown}{AB}=\overset{\frown}{CD}$B.$\angleAOB=\angleCOD$C.$AC=BD$D.弦$AB$和弦$CD$的弦心距相等8.已知二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的圖象如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）A.$abc\gt0$B.$b^2-4ac\gt0$C.$2a+b=0$D.$a+b+c\lt0$9.一個盒子里有完全相同的三個小球，球上分別標有數(shù)字-1，1，2。隨機摸出一個小球（不放回），其數(shù)字記為$p$，再隨機摸出另一個小球，其數(shù)字記為$q$，則滿足關(guān)于$x$的方程$x^2+px+q=0$有實數(shù)根的概率是（）A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{2}{3}$D.$\frac{5}{6}$10.如圖，在矩形$ABCD$中，$AB=6$，$BC=8$，點$E$是$BC$邊上一點，將$\triangleABE$沿$AE$折疊，使點$B$落在點$B'$處，當$\triangleCEB'$為直角三角形時，$BE$的長為（）A.3B.6C.$\frac{8}{3}$D.2答案：1.ABD2.AD3.AB4.ABCD5.BC6.A7.ABCD8.BCD9.A10.AC判斷題（每題2分，共10題）1.0的相反數(shù)是0。（）2.兩個銳角的和一定是鈍角。（）3.若$a\gtb$，則$ac^2\gtbc^2$。（）4.對角線相等的四邊形是矩形。（）5.相似三角形的周長比等于相似比。（）6.一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)的波動越小。（）7.若點$P(a,b)$在第二象限，則點$Q(-a,-b)$在第四象限。（）8.函數(shù)$y=\frac{1}{x}$的圖象在第一、三象限。（）9.正六邊形的內(nèi)角和是$720^{\circ}$。（）10.若一個多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍，則這個多邊形是八邊形。（）答案：1.√2.×3.×4.×5.√6.×7.√8.√9.√10.√簡答題（每題5分，共4題）1.計算：$(-2)^2+(\pi-3.14)^0-\sqrt{16}$。答案：先分別計算各項，$(-2)^2=4$，$(\pi-3.14)^0=1$（任何非零數(shù)的0次方都為1），$\sqrt{16}=4$，則原式$=4+1-4=1$。2.解分式方程：$\frac{2}{x-1}=\frac{3}{x}$。答案：方程兩邊同乘$x(x-1)$去分母得$2x=3(x-1)$，展開得$2x=3x-3$，移項得$3x-2x=3$，解得$x=3$。經(jīng)檢驗，$x=3$是原分式方程的解。3.已知$a+b=3$，$ab=2$，求$a^2+b^2$的值。答案：根據(jù)完全平方公式$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$，可得$a^2+b^2=(a+b)^2-2ab$，把$a+b=3$，$ab=2$代入，得$3^2-2×2=9-4=5$。4.如圖，在$\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，$AC=3$，$BC=4$，求$\sinA$的值。答案：先根據(jù)勾股定理求斜邊$AB$，$AB=\sqrt{AC^{2}+BC^{2}}=\sqrt{3^{2}+4^{2}}=5$。則$\sinA=\frac{BC}{AB}=\frac{4}{5}$。討論題（每題5分，共4題）1.在一次數(shù)學(xué)考試中，小明的成績不理想。請討論一下，小明可以從哪些方面進行分析總結(jié)，以提高下次考試成績？答案：可以從知識掌握情況分析，看哪些知識點沒掌握好；分析答題技巧，如是否合理分配時間、解題方法是否恰當；反思考試心態(tài)，是否過于緊張影響發(fā)揮；還可對比試卷和同學(xué)的差異，學(xué)習(xí)他人長處。2.學(xué)校要組織一次社會實踐活動，有同學(xué)建議去養(yǎng)老院看望老人，也有同學(xué)建議去科技館參觀。請討論這兩個方案的優(yōu)缺點。答案：去養(yǎng)老院看望老人優(yōu)點是培養(yǎng)愛心和社會責(zé)任感，缺點可能活動形式較單一。去科技館參觀優(yōu)點是能拓寬科學(xué)視野、增長知識，缺點可能缺乏與他人情感交流，且可能因人數(shù)多體驗感受影響。3.討論在直角坐標系中，一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$）的圖象經(jīng)過不同象限與$k$、$b$的取值有怎樣的關(guān)系？答案：當$k\gt0$，$