2025年中考大海數(shù)學(xué)試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.計算：$3+(-5)$的值是（）A.2B.-2C.8D.-82.函數(shù)$y=\sqrt{x-2}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x\gt2$B.$x\geq2$C.$x\lt2$D.$x\leq2$3.一元二次方程$x^2-4x+3=0$的根是（）A.$x=1$B.$x=3$C.$x_1=1,x_2=3$D.$x_1=-1,x_2=-3$4.一個三角形的內(nèi)角和是（）A.90°B.180°C.360°D.720°5.化簡$\frac{a^2}{a-1}-\frac{1}{a-1}$的結(jié)果是（）A.$a+1$B.$a-1$C.$a^2-1$D.16.已知點$A(2,m)$在反比例函數(shù)$y=\frac{6}{x}$的圖象上，則$m$的值為（）A.3B.-3C.12D.-127.拋物線$y=x^2+2x-3$的對稱軸是（）A.直線$x=1$B.直線$x=-1$C.直線$x=2$D.直線$x=-2$8.一個圓錐的底面半徑為3，母線長為5，則圓錐的側(cè)面積是（）A.$15\pi$B.$20\pi$C.$24\pi$D.$30\pi$9.在一個不透明的袋子中裝有4個紅球和2個白球，這些球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機摸出一個球，則摸出白球的概率是（）A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{1}{2}$C.$\frac{2}{3}$D.$\frac{3}{4}$10.若$a\gtb$，則下列不等式一定成立的是（）A.$a+2\ltb+2$B.$a-2\ltb-2$C.$2a\gt2b$D.$-2a\gt-2b$二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.下列運算正確的是（）A.$a^2\cdota^3=a^5$B.$(a^2)^3=a^6$C.$a^6\diva^2=a^3$D.$(ab)^3=a^3b^3$2.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）A.線段B.角C.等腰三角形D.平行四邊形3.以下數(shù)據(jù)能作為直角三角形三邊長度的是（）A.3，4，5B.5，12，13C.7，24，25D.8，15，174.下列函數(shù)中，$y$隨$x$的增大而增大的是（）A.$y=2x-1$B.$y=-3x+2$C.$y=\frac{1}{2}x$D.$y=-\frac{1}{3}x$5.已知$\odotO$的半徑為5，點$P$到圓心$O$的距離為$d$，若點$P$在圓內(nèi)，則$d$的值可以是（）A.3B.4C.5D.66.下列因式分解正確的是（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+2x+1=(x+1)^2$C.$x^2-x-2=(x-2)(x+1)$D.$2x^2-8=2(x^2-4)$7.一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體可能是（）（此處省略三視圖圖形描述）A.圓柱B.圓錐C.三棱柱D.三棱錐8.若關(guān)于$x$的一元二次方程$x^2+bx+c=0$的兩根分別為$x_1=1$，$x_2=2$，則$b$與$c$的值分別為（）A.$b=-3$B.$b=3$C.$c=2$D.$c=-2$9.下列事件中，是隨機事件的有（）A.明天會下雨B.打開電視，正在播放廣告C.三角形內(nèi)角和是180°D.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點數(shù)是710.已知點$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$）的圖象上，若$x_1\ltx_2$時，$y_1\lty_2$，則（）A.$k\gt0$B.$k\lt0$C.$b\gt0$D.函數(shù)圖象經(jīng)過一、三象限三、判斷題（每題2分，共20分）1.0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。（）2.無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)。（）3.兩個銳角的和一定是鈍角。（）4.對角線互相垂直的四邊形是菱形。（）5.若$a\neq0$，則$a^0=1$。（）6.二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$），當(dāng)$a\gt0$時，圖象開口向上。（）7.三角形的外心是三角形三條角平分線的交點。（）8.一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的中位數(shù)是3。（）9.相似三角形的面積比等于相似比。（）10.圓內(nèi)接四邊形的對角互補。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.計算：$2\sin60°+|-\sqrt{3}|-\sqrt{12}+(\frac{1}{3})^{-1}$答案：$2\times\frac{\sqrt{3}}{2}+\sqrt{3}-2\sqrt{3}+3=\sqrt{3}+\sqrt{3}-2\sqrt{3}+3=3$2.解不等式組：$\begin{cases}2x+1\gt-1\\3-x\geq1\end{cases}$答案：解$2x+1\gt-1$得$x\gt-1$；解$3-x\geq1$得$x\leq2$，所以不等式組解集為$-1\ltx\leq2$。3.已知一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，求這個多邊形的邊數(shù)。答案：設(shè)邊數(shù)為$n$，多邊形外角和為$360°$，內(nèi)角和為$(n-2)\times180°$，由題意$(n-2)\times180=3\times360$，解得$n=8$。4.如圖，在$\triangleABC$中，$AB=AC$，$AD$是$BC$邊上的高，$BD=5$，求$BC$的長。答案：因為$AB=AC$，$AD$是$BC$邊上的高，根據(jù)等腰三角形三線合一，$D$為$BC$中點，已知$BD=5$，所以$BC=2BD=10$。五、討論題（每題5分，共20分）1.在一次函數(shù)$y=kx+b$中，$k$、$b$的取值對函數(shù)圖象有什么影響？答案：$k$決定函數(shù)圖象的增減性，$k\gt0$，$y$隨$x$增大而增大；$k\lt0$，$y$隨$x$增大而減小。$b$決定函數(shù)圖象與$y$軸交點位置，$b\gt0$，交點在$y$軸正半軸；$b=0$，圖象過原點；$b\lt0$，交點在$y$軸負半軸。2.如何判斷一個四邊形是矩形？答案：可以從定義判斷，有一個角是直角的平行四邊形是矩形；也可從對角線判斷，對角線相等的平行四邊形是矩形；還能從角判斷，三個角是直角的四邊形是矩形。3.說說你對概率的理解以及它在生活中的應(yīng)用。答案：概率是衡量事件發(fā)生可能性大小的量。在生活中可用于天氣預(yù)報降水概率，指導(dǎo)出行；在抽獎活動中評估中獎可能性；在保險行業(yè)評估風(fēng)險等。4.二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)在實際問題中有哪些體現(xiàn)？答案：在實際問題中，如求拋物線形拱橋的高度與跨度關(guān)系、物體拋射的高度與水平距離關(guān)系等。利用二次函數(shù)性質(zhì)可求最大高度、最遠距離等最值問題。答案一、單項選擇題1.B2.B3.C4.B5.A6.