第3章實(shí)數(shù)3.1平方根模塊導(dǎo)引：模塊導(dǎo)引：學(xué)習(xí)目標(biāo)知識精講思維導(dǎo)圖考點(diǎn)解析課后作業(yè)理解平方根、算術(shù)平方根的概念，能準(zhǔn)確表述其定義。理解平方根、算術(shù)平方根的概念，能準(zhǔn)確表述其定義。掌握平方根的性質(zhì)，會求一個非負(fù)數(shù)的平方根與算術(shù)平方根。?明確平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別和聯(lián)系，提升概念辨析能力。一：平方根（2）檢驗(yàn)x是不是a的平方根，只需驗(yàn)證是不是等于a就可以了.3.一個數(shù)的平方根平方后仍然等于這個數(shù).4.求一個非負(fù)帶分?jǐn)?shù)的平方根時，要先化成假分?jǐn)?shù)，再求平方根.二：平方根的性質(zhì)1.一個正數(shù)有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數(shù)；2.0的平方根還是0（平方根等于本身的只有0）；3.負(fù)數(shù)沒有平方根；三：開平方求一個數(shù)的平方根的運(yùn)算叫做開平方.1.開平方時，被開方數(shù)a必須是非負(fù)數(shù)；2.開平方是求一個非負(fù)數(shù)的平方根.3.平方根是數(shù)，是開平方的結(jié)果；而開平方和加、減、乘、除、乘方一樣，是求平方根的過程；4.平方和開平方互為逆運(yùn)算，我們可以用平方運(yùn)算來檢驗(yàn)開平方的結(jié)果表是否正確.四：算術(shù)平方根1.算術(shù)平方根：正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根；2.算術(shù)平方根的表示：正數(shù)a的算術(shù)平方根記作，讀作“根號a”；3.算術(shù)平方根的性質(zhì)：正數(shù)的算術(shù)平方根是一個正數(shù)，0的平方根也叫做0的算術(shù)平方根，負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根.5.平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系平方根算術(shù)平方根區(qū)別個數(shù)一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)一個正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個表示方法非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根表示為取值范圍正數(shù)的平方根是一正一負(fù)正數(shù)的算術(shù)平方根一定是正數(shù)聯(lián)系包含條件平方根包含算術(shù)平方根，算術(shù)平方根是正的平方根（0除外）0.存在條件平方根和算術(shù)平方根都是只有非負(fù)數(shù)才有，0的平方根和算術(shù)平方根都是0.注意：算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)只有0和1.考點(diǎn)一：求一個數(shù)的算術(shù)平方根1．的平方根是（

）A．4 B． C． D．2A． B．7 C． D．1A．4 B．2 C． D．A． B．4 C． D．2考點(diǎn)二：利用算術(shù)平方根的非負(fù)性解題A．2025 B．1 C．2025 D．A． B． C． D．A．4 B．3 C．1 D．08．如果是的算術(shù)平方根，那么一定是（）A．正數(shù) B． C．非負(fù)數(shù) D．非正數(shù)考點(diǎn)三.估計(jì)算術(shù)平方根的取值范圍10．一個正方形的面積是8，估計(jì)它的邊長大小在（

）A．1與2之間 B．2與3之間 C．3與4之間 D．4與5之間A．和之間 B．和之間 C．和之間 D．和之間A．0.0101 B．0.101 C．101 D．1.01考點(diǎn)四.求算數(shù)平方根的整數(shù)部分與小數(shù)部分13．如圖，一塊面積為16平方米的正方形墻上鑲嵌著一塊正方形石雕，石雕四個角恰好分別在墻的四邊的中點(diǎn)，請估計(jì)石雕邊長的整數(shù)部分為（）A．1 B．2 C．3 D．414．如圖，在甲、乙兩個4×4的方格圖中，每個小正方形的邊長都為1．（1）求圖甲中陰影正方形的面積和邊長；（2）請?jiān)趫D乙中畫一個與圖甲陰影部分面積不相等的正方形，要求它的邊長為無理數(shù)，并求出它的邊長，及邊長的整數(shù)部分和小數(shù)部分（答案直接寫在橫線上即可）．解：（1）甲：面積______；邊長______．（2）乙：邊長______，該邊長的整數(shù)部分為______該邊長的小數(shù)部分為______．16．若的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，則，．考點(diǎn)五.算數(shù)平方根的實(shí)際應(yīng)用17．下列關(guān)于的描述正確的是（

）A．它是一個有理數(shù) B．8的平方根C．體積為8的正方體的棱長 D．面積為8的正方形的邊長A．3 B．9 C． D．20．如圖，用面積為3的兩個小正方形拼成一個大正方形，則大正方形的邊長是（）A． B．3 C． D．6考點(diǎn)六.與算術(shù)平方根有關(guān)的規(guī)律探究題A．4.5 B．14.23 C．45 D．142.323．根據(jù)表中的信息判斷，下列語句正確的是（

）n考點(diǎn)七.平方根的概念理解25．如果實(shí)數(shù)沒有平方根，那么可以是（

）A． B．5 C． D．7A． B． C．0 D．128．若實(shí)數(shù)x沒有平方根，則x可以是（

）A． B．0 C．1 D．2考點(diǎn)八.求一個數(shù)的平方根29．4的平方根是（

）30．下列語句寫成數(shù)學(xué)式子正確的是（

）31．下面說法正確的是（

）C．0.16的算術(shù)平方根是 D．的算術(shù)平方根是32．下列算式中，正確的是（

）考點(diǎn)九.平方根的應(yīng)用A．1 B．－1 C．3 D．－334．已知一個正方體的表面積為12，則這個正方體的棱長為（

）A．1 B． C． D．336．已知一個正數(shù)的兩個平方根分別是和3，則的值是(

)A． B． C． D．考點(diǎn)十.已知一個數(shù)的平方根求這個數(shù)A．4 B． C．36 D．A．3 B．7 C． D．49A．9 B． C．3 D．A．1 B．2 C．3 D．4一、單選題1．下列計(jì)算正確的是（）A． B．2 C． D．3A．40 B．41 C．50 D．51A． B．1 C．5 D．6A．2 B．1 C．0 D．A．0.0101 B．0.101 C．101 D．1.017．如圖，用面積