過教材要點(diǎn)概覽一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系一般地,當(dāng)一次函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值是

時(shí),相應(yīng)的自變量的值就是方程kx+b=0的解.從圖象上看,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交點(diǎn)的

坐標(biāo)就是方程kx+b=0的解.

第2課時(shí)借助單個(gè)一次函數(shù)圖象解決有關(guān)問題0橫精講練新知探究探究點(diǎn)一借助單個(gè)一次函數(shù)圖象解決實(shí)際問題例1王師傅駕車運(yùn)貨物去某地出售,汽車油箱中剩余油量y(L)與汽車行駛時(shí)間t(h)之間的關(guān)系如圖所示.請(qǐng)根據(jù)此圖回答下列問題:(1)出發(fā)前,汽車油箱中剩余油量為

L,汽車持續(xù)行駛3h后,油箱中剩余油量

L.

(2)求出汽車油箱中剩余油量y(L)與行駛時(shí)間t(h)的關(guān)系式.解:(1)50

14(2)設(shè)汽車油箱中剩余油量y(L)與行駛時(shí)間t(h)的關(guān)系式為y=kt+b(k≠0).把(0,50),(3,14)代入y=kt+b,得b=50,3k+b=14,所以k=-12.所以汽車油箱中剩余油量y(L)與行駛時(shí)間t(h)的關(guān)系式為y=-12t+50.(3)若該汽車行駛途中不去加油站加油,則汽車最多持續(xù)行駛多長時(shí)間?歸納總結(jié)從圖象獲取信息時(shí),應(yīng)注意橫軸、縱軸表示的實(shí)際意義,也應(yīng)注意特殊點(diǎn)所表示的實(shí)際意義.根據(jù)圖象上的特殊點(diǎn)的坐標(biāo)求出函數(shù)表達(dá)式,利用函數(shù)表達(dá)式進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算.鞏固訓(xùn)練1.(2024西安模擬)物理實(shí)驗(yàn)課上,小鵬利用滑輪組及相關(guān)器材進(jìn)行實(shí)驗(yàn),他把得到的拉力F(N)和所懸掛物體的重力G(N)的幾組數(shù)據(jù)用電腦繪制成如圖所示的圖象(不計(jì)繩重和摩擦),請(qǐng)你根據(jù)圖象判斷以下結(jié)論不正確的是()A.物體的拉力隨著重力的增加而增大B.當(dāng)拉力F=1.5N時(shí),物體的重力G=6NC.當(dāng)物體的重力G=7N時(shí),拉力F=1.9ND.當(dāng)滑輪組不懸掛物體時(shí),所用拉力為0.5NB探究點(diǎn)二一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系例2如圖所示,直線y=ax+b過點(diǎn)(0,-2)和(-3,0),則方程ax+b+1=0的解是()A.x=-3 B.x=-2C.x=-1.5 D.x=-1C鞏固訓(xùn)練2.若一元一次方程ax-b=0的解為x=3,則函數(shù)y=ax-b的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為()A.(3,0) B.(-3,0) C.(a,0) D.(-b,0)3.已知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與x軸交于(-5,0),則關(guān)于x的一元一次方程kx+b=0的解為

.

Ax=-54.一次函數(shù)y=kx+b(k,b為常數(shù),且k≠0)的圖象如圖所示,根據(jù)圖象信息可求得關(guān)于x的方程kx+b=3的解為

;方程kx+b=0的解為

.

x=2x=-1基礎(chǔ)鞏固練01第2課時(shí)借助單個(gè)一次函數(shù)圖象解決有關(guān)問題知識(shí)點(diǎn)一借助單個(gè)一次函數(shù)圖象解決實(shí)際問題1.生產(chǎn)某種產(chǎn)品所需的成本y(萬元)與數(shù)量x(t)之間的關(guān)系如圖所示,則生產(chǎn)60t這種產(chǎn)品,所需的成本為

萬元.

50圖(1)圖(2)(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;(2)請(qǐng)通過計(jì)算說明甲、乙兩人誰先到達(dá)一樓地面.知識(shí)點(diǎn)二一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系3.函數(shù)y=-kx+1(k≠0)的圖象如圖所示,則方程kx=1的解是()A.x=-2 B.x=-1C.x=0 D.x=1A4.(2024揚(yáng)州)如圖所示,已知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象分別與x軸、y軸交于A,B兩點(diǎn).若OA=2,OB=1,則關(guān)于x的方程kx+b=0的解為

.

5.(2025濱江期末)函數(shù)y=2x和y=kx+3(k是常數(shù),且k≠0)的圖象相交于點(diǎn)P(1,2),則關(guān)于x的方程kx+3=2x的解是

.

x=-2x=1能力提升練026.在彈性限度內(nèi),彈簧的長度y(cm)與所掛物體的質(zhì)量x(kg)的關(guān)系是一次函數(shù),如圖所示,此函數(shù)的圖象經(jīng)過A(-20,0),B(20,20)兩點(diǎn),則彈簧不掛物體時(shí)的長度是()A.9cm B.10cm C.10.5cm D.11cmB7.(2025揚(yáng)州期末)如圖所示,直線y=2x與y=kx+b相交于點(diǎn)P(m,2),則關(guān)于x的方程kx+b=2的解是

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x=18.“五一”期間,李校長一家開車去某地旅游,出發(fā)前查看了油箱里有50L油,下面的兩幅圖分別描述了行駛里程及耗油情況,行駛80km時(shí),油箱里剩余油量為

L.

419.某生物小組觀察一植物生長,得到植物高度y(單位:cm)與觀察時(shí)間x(單位:天)的關(guān)系,并畫出如圖所示的圖象(AC是線段,直線CD平行于x軸).(1)該植物從觀察時(shí)起,多少天以后停止長高?解:(1)因?yàn)镃D∥x軸,所以從第50天開始植物的高度不變.所以該植物從觀察時(shí)起,50天以后停止長高.(2)求AC的表達(dá)式,并求該植物最高可長到多少厘米