專題06一元二次方程易錯必刷題型專訓(xùn)（63題21個考點）【易錯必刷一一元二次方程的定義】1．（2425九年級上·江蘇無錫·期中）下列方程中是一元二次方程的是（

）A．1 B．2 C．0或2 D．0A．15 B． C．14 D．【易錯必刷二由一元二次方程的定義求參數(shù)】【易錯必刷三一元二次方程的解】A． B．0 C．2 D．或2【易錯必刷四一元二次方程解的估算】10．（2425九年級上·四川成都·期中）根據(jù)下列表格的對應(yīng)值：x0123441326x……0123…………12620026……A．解的整數(shù)部分是，十分位是 B．解的整數(shù)部分是，十分位是C．解的整數(shù)部分是，十分位是 D．解的整數(shù)部分是，十分位是【易錯必刷五直接開方法】【易錯必刷六配方法】【易錯必刷七配方法的應(yīng)用】A． B． C． D．621．（2324九年級上·山東青島·期中）我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了利用配方法解一元二次方程，其實配方法還有其它重要應(yīng)用．【易錯必刷八公式法】23．（2024九年級上·全國·專題練習(xí)）用公式法解下列各方程：24．（2324八年級下·全國·假期作業(yè)）用公式法解下列方程：【易錯必刷九根的判別式】A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根C．沒有實數(shù)根 D．無法判斷根的情況(1)求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；(2)若其中一根為，求k的值．【易錯必刷十根據(jù)一元二次方程根的情況求參數(shù)】(2)若此方程有兩個不相等的實數(shù)根，求的取值范圍；【易錯必刷十一因式分解法】33．（2425九年級上·江蘇宿遷·階段練習(xí)）解方程：【易錯必刷十二換元法】A． B．1 C．1或 D．1或635．（2425八年級下·河北石家莊·階段練習(xí)）關(guān)于x的方程a(x+m)2+bxc=0的根是x1=2，x2=1(a、m、b、c均為常數(shù)，a≠0)，則方程a(x+m1)2+b(x1)=c的根是(

)A．x1=1，x2=2 B．x1=2，x2=1 C．x1=2，x2=1 D．x1=2，x2=1【易錯必刷十三一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系】【易錯必刷十四傳播問題】40．（2023·廣東汕頭·一模）有一人感染了某種病毒，經(jīng)過兩輪傳染后，共有256人感染了該種病毒，求每輪傳染中平均每人傳染了多少個人．41．（2324八年級下·浙江嘉興·階段練習(xí)）有一人利用手機(jī)發(fā)短信，獲得他信息的人也按他的發(fā)送人數(shù)發(fā)送該條短信，經(jīng)歷兩輪短信的發(fā)送，共有110人的手機(jī)獲得該條短信．設(shè)每人給y人發(fā)短信，則可列方程．42．（2425七年級上·江蘇鹽城·期中）某?！把袑W(xué)”活動小組在一次野外實踐時，發(fā)現(xiàn)一種植物的主干長出若干數(shù)目的支干，每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是31，設(shè)這種植物每個支干長出x個小分支，則根據(jù)題意可得方程．【易錯必刷十五增長率問題】43．（2425九年級下·江蘇南京·階段練習(xí)）習(xí)近平總書記說：“讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然之氣．”某校為響應(yīng)我區(qū)全民閱讀活動，利用節(jié)假日面向社會開放學(xué)校圖書館．據(jù)統(tǒng)計，第一個月進(jìn)館400人次，進(jìn)館人次逐月增加，到第三個月末累計進(jìn)館1456人次，若進(jìn)館人次的月平均增長率為，則可列方程為．44．（2425九年級上·江蘇揚州·期末）為解決群眾看病貴的問題，我市有關(guān)部門決定降低藥價，對某種原價為300元的藥品進(jìn)行連續(xù)兩次降價后為243元．設(shè)平均每次降價的百分率為x，則x的值為．45．（2425九年級上·江蘇泰州·階段練習(xí)）根據(jù)表中的素材，探索完成任務(wù)．素材1隨著數(shù)字技術(shù)、新能源、新材料等不斷突破，我國制造業(yè)發(fā)展迎來重大機(jī)遇．某工廠一車間借助智能化，對某款車型的零部件進(jìn)行一體化加工，生產(chǎn)效率提升，該零件4月份生產(chǎn)100個，6月份生產(chǎn)144個．素材2該廠生產(chǎn)的零件成本為30元/個，銷售一段時間后發(fā)現(xiàn)，當(dāng)零件售價為40元月銷售量為600個，若在此基礎(chǔ)上售價每上漲1元，則月銷售量將減少10個．問題解決任務(wù)1求該車間4月份到6月份生產(chǎn)數(shù)量的平均增長率．任務(wù)2為使月銷售利潤達(dá)到10000元，而且盡可能讓車企得到實惠，則該零件的實際售價應(yīng)定為多少元？任務(wù)3該零件月銷售利潤能達(dá)到40000元嗎？如果能，請寫出漲價方案；如果不能，請說明理由．【易錯必刷十六圖形問題】(1)當(dāng)矩形的長為多少米時，矩形花園的面積為平方米？(2)請問能否圍成平方米的矩形花園，為什么？(2)所圍成的矩形燃放地面積能否為平方米，若能請求出的長，若不能請說明理由．【易錯必刷十七營銷問題】49．（2425九年級上·江蘇連云港·期中）旅行社為吸引市民組團(tuán)去某風(fēng)景區(qū)旅游，推出如下收費標(biāo)準(zhǔn)：旅游人數(shù)收費標(biāo)準(zhǔn)不超過人超過人每增加人，人均收費降低元，但人均收費不低于元請問：(1)該單位去該風(fēng)景區(qū)旅游的人數(shù)是否超過人？(2)該單位這次共有多少員工去該風(fēng)景區(qū)旅游？50．（2425九年級上·江蘇宿遷·期中）某商店在銷售中發(fā)現(xiàn)：某品牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元．商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利，盡量減少庫存．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝每降價1元，那么平均每天就可多售出2件．(1)如果每件童裝降價4元，那么平均每天就可多售出______件；(2)要想平均每天銷售這種童裝盈利1200元，那么每件童裝應(yīng)降價多少元？51．（2425九年級上·江蘇揚州·階段練習(xí)）某水果店進(jìn)口一種高檔水果，賣出每斤水果盈利（毛利潤）5元，每天可賣出1000斤，經(jīng)市場調(diào)查后發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)價不變的情況下，若每斤售價漲0.5元，每天銷量將減少40斤．(1)若以每斤盈利9元的價錢出售，則每天能盈利________元．(2)若水果店想保證每天銷售這種水果的毛利潤為600元，同時又要使顧客覺得價不太貴，則每斤水果漲價后的定價為多少元？①解：方法一：設(shè)每斤水果應(yīng)漲價x元，由題意，得方程；________；方法二：設(shè)每斤水果漲價后的定價為x元，由題意，得方程：________．②請你選擇一種方法完成解答．【易錯必刷十八動態(tài)幾何問題】

【易錯必刷十九圖表信息題】55．（2425八年級下·浙江嘉興·期中）根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．素材12025年4月23日是第三十個世界讀書日，學(xué)校計劃購買文學(xué)和科普兩類圖書，已知文學(xué)類圖書每本40元，科普類圖書每本30元．素材2為弘揚中國傳統(tǒng)文化，商家決定對文學(xué)類圖書推出銷售優(yōu)惠活動：若不超過50本，按每本40元價格銷售；若超過50本，每增加2本，單價降低1元，但單價不得低于25元（即超過一定的購買數(shù)量后，單價保持25元不變）．問題解決任務(wù)1預(yù)計購買數(shù)量如果每本文學(xué)類圖書的單價量25元，則至少購買文學(xué)類圖書多少本任務(wù)2擬定購買方案如果學(xué)校購進(jìn)兩類圖書共120本，用去購書款3948元，求購進(jìn)文學(xué)類圖書多少本？56．（2025·廣東深圳·二模）2025年6月26日?28日是深圳市中考的日子，在本月日歷表上可以用一個方框圈出4個數(shù)（如圖所示），若圈出的四個數(shù)中，最小數(shù)與最大數(shù)的乘積為，求這個最小數(shù)（請用方程知識解答）．57．（2425九年級上·河北石家莊·期中）某青年旅社有60間客房供游客居住，在旅游旺季，當(dāng)客房的定價為每天200元時，所有客房都可以住滿．客房定價每提高10元，就會有1個客房空閑，對有游客入住的客房，旅社還需要對每個房間支出20元/天的維護(hù)費用，設(shè)每間客房的定價提高了元．(1)填表（不需化簡）：入住的房間數(shù)量/間房間價格/（元?間）總維護(hù)費用/元提價前60200提價后(2)若該青年旅社希望每天純收入為14000元且能吸引更多的游客，則每間客房的定價應(yīng)為多少元？租出多少間房間？（純收入=總收入維護(hù)費用）【易錯必刷二十其他問題】58．（2425九年級上·福建莆田·期末）團(tuán)體操是集體表演的體操項目，它和音樂、舞蹈、美術(shù)有密切的聯(lián)系，打破學(xué)科壁壘，加強(qiáng)協(xié)同育人，全面提升學(xué)生素質(zhì)．某校團(tuán)體操表演隊伍有6行8列，后又增加了51人，若增加的行、列數(shù)相同，則增加了多少行?59．（2425九年級上·寧夏吳忠·期末）旱地冰壺是冬季奧運會項目冰壺的普及版，在各中小學(xué)推廣以來，深受同學(xué)們的喜愛．某縣在舉行中小學(xué)旱地冰壺比賽時，有若干支隊伍參加了單循環(huán)比賽（每兩個隊伍只比賽一場），單循環(huán)比賽共進(jìn)行了45場，則本次比賽共有多少支參賽隊伍？60．（2425九年級上·山西臨汾·期中）閱讀與思考．閱讀下面材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)．求解二元一次方程組，需要通過消元把它轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解；求一元二次方程，需要把它轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來解；求解分式方程，需要通過去分母把它轉(zhuǎn)化為整式方程來解．各類方程的解法不盡相同，但是它們都用到一種共同的基本數(shù)學(xué)思想——“轉(zhuǎn)化”，即把未知轉(zhuǎn)化為已知來求解．用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，我們還可以解一些新的方程．請仔細(xì)閱讀材料，解下列方程：【易錯必刷二十一握手、循環(huán)賽問題】61．（2425八年級下·遼寧大連·期中）2024年11月3日，大連足球在萬眾期待中迎來歷史性時刻，時隔一年重返中國足球超級聯(lián)賽（中超），彰顯了大連在中國足球歷史上的重要地位．2025年賽季中超聯(lián)賽仍然采用雙循環(huán)比賽制（即每兩隊之間都進(jìn)行兩場比賽），共要比賽240場．求本次聯(lián)賽共有多少支球隊．62．（2425九年級上·廣東江門·期中）列方程解應(yīng)用題：學(xué)校舉行乒乓球比賽，有若干個隊報名，比賽采取單循環(huán)制（每兩個隊要比