江蘇省蘇州市新草橋中學(xué)高中物理帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)壓軸題易錯(cuò)題一、帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)壓軸題1．如圖甲所示，間距為d、垂直于紙面的兩平行板P、Q間存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)．取垂直于紙面向里為磁場(chǎng)的正方向，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所示。t=0時(shí)刻，一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的粒子（不計(jì)重力），以初速度由Q板左端靠近板面的位置，沿垂直于磁場(chǎng)且平行于板面的方向射入磁場(chǎng)區(qū)．當(dāng)和取某些特定值時(shí)，可使時(shí)刻入射的粒子經(jīng)時(shí)間恰能垂直打在P板上（不考慮粒子反彈）。上述為已知量。（1）若，求；（2）若，求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度的大?。唬?）若，為使粒子仍能垂直打在P板上，求?！緛?lái)源】2014年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜凭C合能力測(cè)試物理（山東卷帶解析)【答案】（1）（2）（3）或【解析】【分析】【詳解】（1）設(shè)粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑，由牛頓第二定律得……①據(jù)題意由幾何關(guān)系得……②聯(lián)立①②式得……③（2）設(shè)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為，加速度大小為，由圓周運(yùn)動(dòng)公式得……④據(jù)題意由幾何關(guān)系得……⑤聯(lián)立④⑤式得……⑥（3）設(shè)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為，周期為，由圓周運(yùn)動(dòng)公式得……⑦由牛頓第二定律得……⑧由題意知，代入⑧式得……⑨粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，、為圓心，、連線與水平方向夾角為，在每個(gè)內(nèi)，只有A、B兩個(gè)位置才有可能垂直擊中P板，且均要求，由題意可知……⑩設(shè)經(jīng)歷完整的個(gè)數(shù)為（，1，2，3．．．．．．）若在B點(diǎn)擊中P板，據(jù)題意由幾何關(guān)系得……?當(dāng)n=0時(shí)，無(wú)解；當(dāng)n=1時(shí)聯(lián)立⑨?式得或（）……?聯(lián)立⑦⑨⑩?式得……?當(dāng)時(shí)，不滿足的要求；若在B點(diǎn)擊中P板，據(jù)題意由幾何關(guān)系得……?當(dāng)時(shí)無(wú)解當(dāng)時(shí)，聯(lián)立⑨?式得或（）……?聯(lián)立⑦⑧⑨⑩?式得……?當(dāng)時(shí)，不滿足的要求。【點(diǎn)睛】2．如圖所示，水平放置的不帶電的平行金屬板p和b相距h，與圖示電路相連，金屬板厚度不計(jì)，忽略邊緣效應(yīng)．p板上表面光滑，涂有絕緣層，其上O點(diǎn)右側(cè)相距h處有小孔K；b板上有小孔T，且O、T在同一條豎直線上，圖示平面為豎直平面．質(zhì)量為m、電荷量為-q（q>0）的靜止粒子被發(fā)射裝置（圖中未畫出）從O點(diǎn)發(fā)射，沿P板上表面運(yùn)動(dòng)時(shí)間t后到達(dá)K孔，不與板碰撞地進(jìn)入兩板之間．粒子視為質(zhì)點(diǎn)，在圖示平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，電荷量保持不變，不計(jì)空氣阻力，重力加速度大小為g．（1）求發(fā)射裝置對(duì)粒子做的功；（2）電路中的直流電源內(nèi)阻為r，開關(guān)S接“1”位置時(shí)，進(jìn)入板間的粒子落在h板上的A點(diǎn)，A點(diǎn)與過K孔豎直線的距離為l．此后將開關(guān)S接“2”位置，求阻值為R的電阻中的電流強(qiáng)度；（3）若選用恰當(dāng)直流電源，電路中開關(guān)S接“l(fā)”位置，使進(jìn)入板間的粒子受力平衡，此時(shí)在板間某區(qū)域加上方向垂直于圖面的、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小合適的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（磁感應(yīng)強(qiáng)度B只能在0～Bm=范圍內(nèi)選?。沽Ｗ忧『脧腷板的T孔飛出，求粒子飛出時(shí)速度方向與b板板面夾角的所有可能值（可用反三角函數(shù)表示）．【來(lái)源】2014年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜凭C合能力測(cè)試物理（四川卷帶解析)【答案】（1）（2）（3）【解析】試題分析：(1)設(shè)粒子在P板上勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v0，由于粒子在P板勻速直線運(yùn)動(dòng)，故①所以，由動(dòng)能定理知，發(fā)射裝置對(duì)粒子做的功②解得W=③說(shuō)明：①②各2分，③式1分（2）設(shè)電源的電動(dòng)勢(shì)E0和板間的電壓為U，有④板間產(chǎn)生勻強(qiáng)電場(chǎng)為E，粒子進(jìn)入板間時(shí)有水平方向的初速度v0，在板間受到豎直方向的重力和電場(chǎng)力作用而做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1，加速度為a，有⑤當(dāng)開關(guān)S接“1”時(shí)，粒子在電場(chǎng)中做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，其加速度為⑥再由，⑦⑧當(dāng)開關(guān)S接“2”時(shí)，由閉合電路歐姆定律知⑨聯(lián)立①④⑤⑥⑦⑧⑨解得，⑩說(shuō)明：④⑤⑥⑦⑧⑨⑩各1分（3）由題意分析知，此時(shí)在板間運(yùn)動(dòng)的粒子重力和電場(chǎng)力平衡．當(dāng)粒子從k進(jìn)入兩板間后，立即進(jìn)入磁場(chǎng)物體在電磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，離開磁場(chǎng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故分析帶電粒子的磁場(chǎng)如圖所示，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，粒子出磁場(chǎng)區(qū)域后沿DT做勻速直線運(yùn)動(dòng)，DT與b板上表面的夾角為，Df與b板上表面即為題中所求，設(shè)粒子與板間的夾角最大，設(shè)為，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B取最大值時(shí)的夾角為，當(dāng)磁場(chǎng)最強(qiáng)時(shí)，R最小，最大設(shè)為由，⑾知，當(dāng)B減小時(shí)，粒子離開磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑也要增大，D點(diǎn)向b板靠近．Df與b板上表面的夾角越變?cè)叫?，?dāng)后在板間幾乎沿著b板上表面運(yùn)動(dòng)，當(dāng)Bm則有圖中可知，⑿⒀，⒁聯(lián)立⑾⑿⒀⒁，將B=Bm帶入解得⒂當(dāng)B逐漸減小是，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R，D點(diǎn)無(wú)線接近向b板上表面時(shí)，當(dāng)粒子離開磁場(chǎng)后在板間幾乎沿著b板上表面運(yùn)動(dòng)而從T孔飛出板間區(qū)域，此時(shí)滿足題目要求，夾角趨近，既⒃故粒子飛出時(shí)與b板夾角的范圍是(17)說(shuō)明：⑿⒀⒁⒂⒃(17)各1分考點(diǎn)：動(dòng)能定理牛頓第二定律閉合電路歐姆定律3．如圖所示，真空中某豎直平面內(nèi)有一長(zhǎng)為2l、寬為l的矩形區(qū)域ABCD，區(qū)域ABCD內(nèi)加有水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直于該豎直面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電微粒，從A點(diǎn)正上方的O點(diǎn)水平拋出，正好從AD邊的中點(diǎn)P進(jìn)入電磁場(chǎng)區(qū)域，并沿直線運(yùn)動(dòng)，從該區(qū)域邊界上的某點(diǎn)Q離開后經(jīng)過空中的R點(diǎn)(Q、R圖中未畫出)。已知微粒從Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到R點(diǎn)的過程中水平和豎直分位移大小相等，O點(diǎn)與A點(diǎn)的高度差，重力加速度為g，求：(1)微粒從O點(diǎn)拋出時(shí)初速度v0的大?。?2)電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；(3)微粒從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到R點(diǎn)的時(shí)間t?！緛?lái)源】四川省攀枝花市2019屆高三第三次統(tǒng)一考試?yán)砭C物理試題【答案】(1)；(2)，；(3)【解析】【詳解】（1）從O到P，帶電微粒做平拋運(yùn)動(dòng)：所以（2）在P點(diǎn)：設(shè)P點(diǎn)速度與豎直方向的夾角為θ，則帶電微粒進(jìn)入電磁區(qū)域后做直線運(yùn)動(dòng)，受力如圖，可知其所受合力為零，可知：（3）設(shè)微粒從P到Q所用時(shí)間為t1，設(shè)微粒從Q到R所用時(shí)間為t2，因水平和豎直分位移相等，得：由題意得：微粒從0點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到R點(diǎn)的時(shí)間t為：所以：4．如圖所示，在空間坐標(biāo)系x<0區(qū)域中有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)E1，在一、四象限的正方形區(qū)域CDEF內(nèi)有方向如圖所示的正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)E2和勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，已知CD=2L，OC=L，E2=4E1。在負(fù)x軸上有一質(zhì)量為m、電量為+q的金屬a球以速度v0沿x軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，并與靜止在坐標(biāo)原點(diǎn)O處用絕緣細(xì)支柱支撐的（支柱與b球不粘連、無(wú)摩擦）質(zhì)量為2m、不帶電金屬b球發(fā)生彈性碰撞。已知a、b球體積大小、材料相同且都可視為點(diǎn)電荷，碰后電荷總量均分，重力加速度為g，不計(jì)a、b球間的靜電力，不計(jì)a、b球產(chǎn)生的場(chǎng)對(duì)電場(chǎng)、磁場(chǎng)的影響，求：(1)碰撞后，a、b球的速度大?。?2)a、b碰后，經(jīng)時(shí)a球到某位置P點(diǎn)，求P點(diǎn)的位置坐標(biāo)；(3)a、b碰后，要使b球不從CD邊界射出，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的取值?！緛?lái)源】【全國(guó)百?gòu)?qiáng)?！亢邶埥」枮I市第三中學(xué)校2019屆高三上學(xué)期期末考試?yán)砜凭C合物理試題【答案】(1)，；(2)（，）；(3)或【解析】【分析】(1)a、b碰撞，由動(dòng)量守恒和能量守恒關(guān)系求解碰后a、b的速度；(2)碰后a在電場(chǎng)中向左做類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求解P點(diǎn)的位置坐標(biāo)；(3)要使b球不從CD邊界射出，求解恰能從C點(diǎn)和D點(diǎn)射出的臨界條件確定磁感應(yīng)強(qiáng)度的范圍。【詳解】(1)a勻速，則①a、b碰撞，動(dòng)量守恒②機(jī)械能守恒③由②③得，④(2)碰后a、b電量總量平分，則碰后a在電場(chǎng)中向左做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)經(jīng)時(shí)a球到P點(diǎn)的位置坐標(biāo)為（-x，-y）⑤，⑥其中⑦，由⑤⑥⑦得，故P點(diǎn)的位置坐標(biāo)為（，）⑧(3)碰撞后對(duì)b⑨故b做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則⑩得?b恰好從C射出，則?由??得恰從D射出，則由幾何關(guān)系?，得?由??得故要使b不從CD邊界射出，則B的取值范圍滿足或【點(diǎn)睛】本題考查帶電粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)以及動(dòng)量守恒定律及能量守恒關(guān)系，注意在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)要注意幾何關(guān)系的應(yīng)用，在電場(chǎng)中注意由類平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求解。5．正、負(fù)電子從靜止開始分別經(jīng)過同一回旋加速器加速后，從回旋加速器D型盒的邊緣引出后注入到正負(fù)電子對(duì)撞機(jī)中．正、負(fù)電子對(duì)撞機(jī)置于真空中．在對(duì)撞機(jī)中正、負(fù)電子對(duì)撞后湮滅成為兩個(gè)同頻率的光子．回旋加速器D型盒中的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為，回旋加速器的半徑為R，加速電壓為U；D型盒縫隙間的距離很小，帶電粒子穿過的時(shí)間可以忽略不計(jì)．電子的質(zhì)量為m、電量為e，重力不計(jì)．真空中的光速為c，普朗克常量為h．（1）求正、負(fù)電子進(jìn)入對(duì)撞機(jī)時(shí)分別具有的能量E及正、負(fù)電子對(duì)撞湮滅后產(chǎn)生的光子頻率v（2）求從開始經(jīng)回旋加速器加速到獲得最大能量的過程中，D型盒間的電場(chǎng)對(duì)電子做功的平均功率（3）圖甲為正負(fù)電子對(duì)撞機(jī)的最后部分的簡(jiǎn)化示意圖．位于水平面的粗實(shí)線所示的圓環(huán)真空管道是正、負(fù)電子做圓周運(yùn)動(dòng)的“容器”，正、負(fù)電子沿管道向相反的方向運(yùn)動(dòng)，在管道內(nèi)控制它們轉(zhuǎn)變的是一系列圓形電磁鐵．即圖中的A1、A2、A4……An共有n個(gè)，均勻分布在整個(gè)圓環(huán)上．每個(gè)電磁鐵內(nèi)的磁場(chǎng)都是勻強(qiáng)磁場(chǎng)，并且磁感應(yīng)強(qiáng)度都相同，方向豎直向下．磁場(chǎng)區(qū)域的直徑為d．改變電磁鐵內(nèi)電流大小，就可以改變磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，從而改變電子偏轉(zhuǎn)的角度．經(jīng)過精確調(diào)整，首先實(shí)現(xiàn)電子在環(huán)形管道中沿圖甲中粗虛線所示的軌道運(yùn)動(dòng)，這時(shí)電子經(jīng)過每個(gè)電磁鐵時(shí)射入點(diǎn)和射出點(diǎn)都在電磁鐵的同一直徑的兩端，如圖乙所示．這就為進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)正、負(fù)電子的對(duì)撞做好了準(zhǔn)備．求電磁鐵內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B大小【來(lái)源】2019年天津市濱海新區(qū)塘沽一中高三三模理綜物理試卷【答案】(1)，；(2)；(3)【解析】【詳解】解：(1)正、負(fù)電子在回旋加速器中磁場(chǎng)里則有：解得正、負(fù)電子離開回旋加速器時(shí)的速度為：正、負(fù)電子進(jìn)入對(duì)撞機(jī)時(shí)分別具有的能量：正、負(fù)電子對(duì)撞湮滅時(shí)動(dòng)量守恒，能量守恒，則有：正、負(fù)電子對(duì)撞湮滅后產(chǎn)生的光子頻率：(2)從開始經(jīng)回旋加速器加速到獲得最大能量的過程，設(shè)在電場(chǎng)中加速次，則有：解得：正、負(fù)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期為：正、負(fù)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：D型盒間的電場(chǎng)對(duì)電子做功的平均功率：(3)設(shè)電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為，由幾何關(guān)系可得解得：根據(jù)洛倫磁力提供向心力可得：電磁鐵內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大?。?．如圖1所示，直徑分別為D和2D的同心圓處于同一豎直面內(nèi)，O為圓心，GH為大圓的水平直徑兩圓之間的環(huán)形區(qū)域（I區(qū)）和小圓內(nèi)部（II區(qū)）均存在垂直圓面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．間距為d的兩平行金屬極板間有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，上極板開有一小孔．一質(zhì)量為m，電最為+q的粒子由小孔下處?kù)o止釋放，加速后粒子以豎直向上的速度v射出電場(chǎng)，由H點(diǎn)緊靠大圓內(nèi)側(cè)射入磁場(chǎng)，不計(jì)粒子的重力．（1）求極板間電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E；（2）若I區(qū)、II區(qū)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小分別為、，粒子運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間t后再次經(jīng)過H點(diǎn)，試求出這段時(shí)間t；：（3）如圖2所示，若將大圓的直徑縮小為，調(diào)節(jié)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0（大小未知），并將小圓中的磁場(chǎng)改為勻強(qiáng)電場(chǎng)，其方向與水平方向夾角成角，粒子仍由H點(diǎn)緊靠大圓內(nèi)側(cè)射入磁場(chǎng)，為使粒子恰好從內(nèi)圓的最高點(diǎn)A處進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，且粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)，求I區(qū)磁感應(yīng)強(qiáng)度B0的大小和II區(qū)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E0的大小?【來(lái)源】【全國(guó)百?gòu)?qiáng)?！刻旖蚴行氯A中學(xué)2019屆高三高考模擬物理試題【答案】（1）（2）（3）；【解析】【詳解】解：(1)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理可得：解得：(2)粒子在I區(qū)中，由牛頓第二定律可得：其中，粒子在II區(qū)中，由牛頓第二定律可得：其中，，由幾何關(guān)系可得：解得：(3)由幾何關(guān)系可知：解得：由牛頓第二定律可得：解得：解得：，則粒子速度方向與電場(chǎng)垂直解得：7．如圖所示，直線y=x與y軸之間有垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，直線x=d與y=x間有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度，另有一半徑R=1.0m的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度，方向垂直坐標(biāo)平面向外，該圓與直線x=d和x軸均相切，且與x軸相切于S點(diǎn)．一帶負(fù)電的粒子從S點(diǎn)沿y軸的正方形以速度進(jìn)入圓形磁場(chǎng)區(qū)域，經(jīng)過一段時(shí)間進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域，且第一次進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度方向與直線y=x垂直．粒子速度大小，粒子的比荷為，粒子重力不計(jì)．求：(1)粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑r；(2)坐標(biāo)d的值；(3)要使粒子無(wú)法運(yùn)動(dòng)到x軸的負(fù)半軸，則磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)滿足的條件；(4)在(2)問的基礎(chǔ)上，粒子從開始進(jìn)入圓形磁場(chǎng)至第二次到達(dá)直線y=x上的最長(zhǎng)時(shí)間（，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）.【來(lái)源】天津市濱海新區(qū)2019屆高三畢業(yè)班質(zhì)量監(jiān)測(cè)理科綜合能力測(cè)試物理試題【答案】(1)r=1m(2)(3)或(4)【解析】【詳解】解：(1)由帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)可得：解得粒子運(yùn)動(dòng)的半徑：(2)粒子進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)以后，做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)粒子運(yùn)動(dòng)的水平位移為，豎直位移為水平方向：豎直方向：聯(lián)立解得：，由圖示幾何關(guān)系得：解得：(3)若所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為，粒子恰好垂直打在軸上，粒子在磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)半徑為由如圖所示幾何關(guān)系得：由帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)可得：解得：若所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為，粒子運(yùn)動(dòng)軌跡與軸相切，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑為由如圖所示幾何關(guān)系得：由帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)可得：解得綜上，磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)滿足的條件為或(4)設(shè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，則有：解得：8．如圖，在同時(shí)存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)的空間中取正交坐標(biāo)系O-xyz(x軸正方向水平向右，y軸正方向豎直向上)。勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向與xOy平面平行，且與x軸正方向的夾角為45°，一質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電粒子(可看作質(zhì)點(diǎn))平行于z軸以速度v0通過y軸上的點(diǎn)P(0，h，0)，重力加速度為g。(1)若帶電粒子沿z軸正方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求滿足條件的電場(chǎng)強(qiáng)度的最小值Emin及對(duì)應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；(2)在滿足(1)的條件下，當(dāng)帶電粒子通過y軸上的點(diǎn)P時(shí)，撤去勻強(qiáng)磁場(chǎng)，求帶電質(zhì)點(diǎn)落在xOz平面內(nèi)的位置；(3)若帶電粒子沿z軸負(fù)方向通過y軸上的點(diǎn)P時(shí)，改變電場(chǎng)強(qiáng)度大小和方向，同時(shí)改變磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，要使帶電質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)且能夠經(jīng)過x軸，求電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小?！緛?lái)源】安徽省宣城市2019屆高三第二次模擬考試?yán)砜凭C合物理試題【答案】（1）Emin＝

（2）N（h，0，2v0

）（3）【解析】【詳解】解：(1)如圖所示，帶電質(zhì)點(diǎn)受到重力（大小及方向均已知）、洛倫茲力（方向已知）、電場(chǎng)力（大小及方向均未知）的作用做勻速直線運(yùn)動(dòng)；根據(jù)力三角形知識(shí)分析可知：當(dāng)電場(chǎng)力方向與磁場(chǎng)方向相同時(shí)，場(chǎng)強(qiáng)有最小值根據(jù)物體的平衡規(guī)律有：解得：，

(2)如圖所示，撤去磁場(chǎng)后，帶電質(zhì)點(diǎn)受到重力和電場(chǎng)力作用，其合力沿PM方向并與方向垂直，大小等于，故帶電質(zhì)點(diǎn)在與平面成角的平面內(nèi)作類平拋運(yùn)動(dòng)由牛頓第二定律

：解得

：設(shè)經(jīng)時(shí)間到達(dá)Oxz平面內(nèi)的點(diǎn)，由運(yùn)動(dòng)的分解可得：沿方向：沿PM方向：

又聯(lián)立解得

：

則帶電質(zhì)點(diǎn)落在N（h，0，）點(diǎn)

(3)當(dāng)電場(chǎng)力和重力平衡時(shí)，帶點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)才能只受洛倫茲力作用做勻速圓周運(yùn)動(dòng)則有：得：要使帶點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過x軸，圓周的直徑為h根據(jù)：解得：9．如圖，為一除塵裝置的截面圖，塑料平板M.N的長(zhǎng)度及它們間距離均為d．大量均勻分布的帶電塵埃以相同的速度vo進(jìn)入兩板間，速度方向與板平行，每顆塵埃的質(zhì)量均為m，帶電量均為-q．當(dāng)兩板間同時(shí)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和垂直板向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，塵埃恰好勻速穿過兩板間；若撤去板間電場(chǎng)，并保持板間磁場(chǎng)不變，塵埃恰好全部被平板吸附，即除塵效率為100%；若撤去兩板間電場(chǎng)和磁場(chǎng)，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xoy，y軸垂直于板并緊靠板右端，x軸與兩板中軸線共線，要把塵埃全部收集到位于P(2d，-1.5d)處的條狀容器中，需在y軸右側(cè)加一垂直于紙面向里的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域．塵埃顆粒重力、顆粒間作用及對(duì)板間電場(chǎng)磁場(chǎng)的影響均不計(jì)，求：(1)兩板間磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度Bi的大??；(2)若撤去板間磁場(chǎng)，保持板間勻強(qiáng)電場(chǎng)不變，除塵效率為多少；(3)y軸右側(cè)所加圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度B2大小的取值范圍．【來(lái)源】【市級(jí)聯(lián)考】山東省青島市2019屆高三下學(xué)期5月第二次?？祭砭C物理試題【答案】（1）；（2）除塵效率為；（3）【解析】【詳解】（1）沿N極板射入的塵埃恰好不從極板射出時(shí)塵埃的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，由幾何知識(shí)可知，塵埃在磁場(chǎng)中的半徑：r=d，塵埃在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：,解得：;（2）電場(chǎng)、磁場(chǎng)同時(shí)存在時(shí),塵埃勻速直線,滿足：，撤去磁場(chǎng)以后粒子在電場(chǎng)作用下平拋，假設(shè)距離N極板y的粒子恰好離開電場(chǎng)：水平方向：豎直方向：加速度：解得：當(dāng)時(shí)，時(shí)間更長(zhǎng)，水平位移，即0.5d到d這段距離的粒子會(huì)射出電場(chǎng)，則從平行金屬板出射的塵埃占總數(shù)的百分比：；（3）設(shè)圓形磁場(chǎng)區(qū)域的半徑為R0,塵埃顆粒在圓形磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R2，要把塵埃全部收集到位于P處的條狀容器中，就必須滿足另如圖，當(dāng)圓形磁場(chǎng)區(qū)域過P點(diǎn)且與M板的延長(zhǎng)線相切時(shí)，圓形磁場(chǎng)區(qū)域的半徑R0最小，磁感應(yīng)強(qiáng)度B2最大，有解得：如圖，當(dāng)圓形磁場(chǎng)區(qū)域過P點(diǎn)且與y軸在M板的右端相切時(shí)，圓形磁場(chǎng)區(qū)域的半徑R0最大，磁感應(yīng)強(qiáng)度B2最小，有解得：所以圓形磁場(chǎng)區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度B2的大小須滿足的條件為．10．如圖所