重慶市大學(xué)城第一中學(xué)7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試綜合練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、下列事件為必然事件的是（）A．打開(kāi)電視，正在播放廣告B．拋擲一枚硬幣，正面向上C．挪一枚質(zhì)地均勻的般子，向上一面的點(diǎn)數(shù)為7D．實(shí)心鐵塊放入水中會(huì)下沉2、下表為某旅游景點(diǎn)旺季時(shí)的售票量、售票收入的變化情況，在該變化過(guò)程中，常量是()．日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日售票量x(張)3154222452385048746564262761512714售票收入y(元)3154200224520038540004874600564260027615001271400A．票價(jià) B．售票量 C．日期 D．售票收入3、如圖，一輛快艇從P處出發(fā)向正北航行到A處時(shí)向左轉(zhuǎn)50°航行到B處，再向右轉(zhuǎn)80°繼續(xù)航行，此時(shí)航行方向?yàn)椋ǎ〢．西偏北50° B．北偏西50° C．東偏北30° D．北偏東30°4、在圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式C＝2πr中，變量有()A．C，π B．C，r C．C，π，r D．C，2π，r5、如圖，點(diǎn)，在線段上，與全等，其中點(diǎn)與點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，與交于點(diǎn)，則等于（）A． B． C． D．6、如圖，已知△ABC中，AB＝AC，∠A＝72°，D為BC上一點(diǎn)，在AB上取BF＝CD，AC上取CE＝BD，則∠FDE的度數(shù)為（）A．54° B．56° C．64° D．66°7、為積極響應(yīng)黨和國(guó)家精準(zhǔn)扶貧的號(hào)召，某扶貧工作隊(duì)步行前往扶貧點(diǎn)開(kāi)展入戶調(diào)查。隊(duì)員們先勻速步行一段時(shí)間，途中休息幾分鐘后加快了步行速度，最終按原計(jì)劃時(shí)間到達(dá)目的地。設(shè)行進(jìn)時(shí)間為t（單位：min），行進(jìn)的路程為s（單位：m），則能近似刻畫(huà)s與t之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A． B．C． D．8、下列事件中，是必然事件的是（）A．從一個(gè)只有白球的盒子里摸出一個(gè)球是白球． B．?dāng)S一枚硬幣，正面朝上．C．任意買(mǎi)一張電影票座位是3． D．汽車(chē)經(jīng)過(guò)紅綠燈路口時(shí)前方正好是綠燈．9、下列說(shuō)法正確的是（）A．“明天有雪”是隨機(jī)事件B．“太陽(yáng)從西方升起”是必然事件C．“翻開(kāi)九年數(shù)學(xué)書(shū)，恰好是第35頁(yè)”是不可能事件D．連續(xù)拋擲100次質(zhì)地均勻的硬幣，55次正面朝上，因此正面朝上的概率是55%10、李師傅到單位附近的加油站加油，如圖是所用加油機(jī)上的顯示屏所顯示的內(nèi)容，其中的常量是（）A．金額 B．?dāng)?shù)量 C．單價(jià) D．金額和數(shù)量第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、已知∠α的余角等于68°22'，則∠α＝_____．2、如圖，△ABE≌△ACD，∠A＝60°，∠B＝20°，則∠DOE的度數(shù)為_(kāi)____°．3、小明從家跑步到學(xué)校，接著馬上原路步行回家．如圖所示為小明離家的路程與時(shí)間的圖像，則小明回家的速度是每分鐘步行________m．4、如圖，與的頂點(diǎn)A、B、D在同一直線上，，，，延長(zhǎng)分別交、于點(diǎn)F、G．若，，則______．5、75°的余角是______．6、若與互余，且，則______．7、如圖，三角形紙片中，，，．沿過(guò)點(diǎn)的直線折疊這個(gè)三角形，使點(diǎn)落在邊上的處，折痕為，則周長(zhǎng)為_(kāi)_________．8、如圖，三角形紙片中，，，，沿過(guò)點(diǎn)的直線折疊這個(gè)三角形，使頂點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，折痕為，則的周長(zhǎng)等于______．9、如圖，將一塊直角三角板與一張兩邊平行的紙條按照如圖所示的方式放置，下列結(jié)論：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠2=∠3；④∠4+∠5=180°．其中正確的是________．（填序號(hào)）10、如圖，已知AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，那么圖中與∠AGE相等的角(不包括∠AGE)有_____個(gè)．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、閱讀下列材料：利用完全平方公式，可以把多項(xiàng)式變形為的形式．例如，＝＝．觀察上式可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)取任意一對(duì)互為相反數(shù)的值時(shí)，多項(xiàng)式的值是相等的．例如，當(dāng)＝±1，即＝3或1時(shí)，的值均為0；當(dāng)＝±2，即＝4或0時(shí)，的值均為3．我們給出如下定義：對(duì)于關(guān)于的多項(xiàng)式，若當(dāng)取任意一對(duì)互為相反數(shù)的值時(shí)，該多項(xiàng)式的值相等，則稱(chēng)該多項(xiàng)式關(guān)于＝對(duì)稱(chēng)，稱(chēng)＝是它的對(duì)稱(chēng)軸．例如，關(guān)于＝2對(duì)稱(chēng)，＝2是它的對(duì)稱(chēng)軸．請(qǐng)根據(jù)上述材料解決下列問(wèn)題：（1）將多項(xiàng)式變形為的形式，并求出它的對(duì)稱(chēng)軸；（2）若關(guān)于的多項(xiàng)式關(guān)于＝－5對(duì)稱(chēng)，則＝；（3）代數(shù)式的對(duì)稱(chēng)軸是＝．2、直接寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果（1）5+5÷（﹣5）＝；（2）﹣24×（﹣1）＝；（3）（ab2）2＝；（4）x2yx2y＝．3、如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)△ABC（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）．（1）在圖中畫(huà)出△A1B1C1，使它與△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)；（2）在直線l上找一點(diǎn)P，使得PA+PC最小；（3）△ABC的面積為．4、（1）如圖1，已知中，90°，，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)直線，直線，垂足分別為點(diǎn)．求證：．證明：（2）如圖2，將（1）中的條件改為：在中，三點(diǎn)都在直線上，并且有．請(qǐng)寫(xiě)出三條線段的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．5、如圖，在ABC中，DEAC，DFAB．（1）判斷∠A與∠EDF之間的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．（2）求∠A+∠B+∠C的度數(shù)．6、某種車(chē)的油箱加滿油后，油箱中的剩余油量y（升）與車(chē)行駛路程x（千米）之間的關(guān)系，如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：（1）這種車(chē)的油箱最多能裝升油．（2）加滿油后可供該車(chē)行駛千米．（3）該車(chē)每行駛200千米消耗汽油升．（4）油箱中的剩余油量小于10升時(shí)，車(chē)輛將自動(dòng)報(bào)警，行駛千米后，車(chē)輛將自動(dòng)報(bào)警？-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)必然事件的定義：在一定條件下，一定會(huì)發(fā)生的事件，進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A、打開(kāi)電視，可以正在播放廣告，也可以不在播放廣告，不是必然事件，不符合題意；B、拋擲一枚硬幣，正面可以向上，反面也可以向上，不是必然事件，不符合題意；C、挪一枚質(zhì)地均勻的般子，向上一面的點(diǎn)數(shù)為7，這是不可能發(fā)生的，不是必然事件，不符合題意；D、實(shí)心鐵塊放入水中會(huì)下沉，這是一定會(huì)發(fā)生的，是必然事件，符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查必然事件，熟知必然事件的定義是解題的關(guān)鍵．2、A【分析】結(jié)合題意，根據(jù)變量和常量的定義分析，即可得到答案．【詳解】根據(jù)題意，10月1日到10月7日的數(shù)據(jù)計(jì)算，得票價(jià)均為100元∴常量是票價(jià)故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握變量和常量的性質(zhì)，從而完成求解．3、D【分析】由，證明，再利用角的和差求解從而可得答案.【詳解】解：如圖，標(biāo)注字母，，∴,此時(shí)的航行方向?yàn)楸逼珫|30°，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，角的和差運(yùn)算，掌握“兩直線平行，同位角相等”是解本題的關(guān)鍵.4、B【分析】常量就是在變化過(guò)程中不變的量，變量是指在變化過(guò)程中隨時(shí)可以發(fā)生變化的量．【詳解】圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式是，C和r是變量，2和是常量故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了常量和變量的概念，掌握理解相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)點(diǎn)與點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，得到，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答．【詳解】解：與全等，點(diǎn)與點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，，．故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．6、A【分析】由“SAS”可證△BDF≌△CED，可得∠BFD＝∠CDE，由外角的性質(zhì)可求解．【詳解】解答：解：∵AB＝AC，∠A＝72°，∴∠B＝∠C＝54°，在△BDF和△CED中，，∴△BDF≌△CED（SAS），∴∠BFD＝∠CDE，∵∠FDC＝∠B+∠BFD＝∠CDE+∠FDE，∴∠FDE＝∠B＝54°，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、A【分析】根據(jù)行進(jìn)的路程和時(shí)間之間的關(guān)系，確定圖象即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)題意得，隊(duì)員的行進(jìn)路程s（單位：m）與行進(jìn)時(shí)間t（單位：min）之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是故選：A【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖象，正確理解函數(shù)自變量與因變量的關(guān)系及其實(shí)際意義是解題的關(guān)鍵．8、A【分析】根據(jù)必然事件和隨機(jī)事件的定義逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】解：A、“從一個(gè)只有白球的盒子里摸出一個(gè)球是白球”是必然事件，此項(xiàng)符合題意；B、“擲一枚硬幣，正面朝上”是隨機(jī)事件，此項(xiàng)不符題意；C、“任意買(mǎi)一張電影票座位是3”是隨機(jī)事件，此項(xiàng)不符題意；D、“汽車(chē)經(jīng)過(guò)紅綠燈路口時(shí)前方正好是綠燈”是隨機(jī)事件，此項(xiàng)不符題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了必然事件和隨機(jī)事件，掌握理解定義是解題關(guān)鍵．9、A【分析】直接利用隨機(jī)事件的定義以及概率的意義分別分析得出答案．【詳解】解：A、“明天有雪”是隨機(jī)事件，該選項(xiàng)正確，符合題意；B、“太陽(yáng)從西方升起”是不可能事件，原說(shuō)法錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；C、“翻開(kāi)九年數(shù)學(xué)書(shū)，恰好是第35頁(yè)”是隨機(jī)事件，原說(shuō)法錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；D、連續(xù)拋擲100次質(zhì)地均勻的硬幣，55次正面朝上，因此正面朝上的概率是55%，說(shuō)法錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了概率的意義以及隨機(jī)事件，正確把握定義是解題關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)常量與變量的概念可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：∵在一個(gè)變化過(guò)程中，數(shù)值始終不變的量是常量，∴其中的常量是單價(jià)；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了常量與變量，熟練掌握“在一個(gè)變化過(guò)程中，數(shù)值始終不變的量稱(chēng)為常量，數(shù)值發(fā)生變化的量稱(chēng)為變量”是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、【分析】根據(jù)余角的概念（如果兩個(gè)角的和為，那么稱(chēng)這兩個(gè)角“互為余角”）即可解答．【詳解】解：由余角的定義得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查余角的定義、角度的計(jì)算，熟記互為余角的兩個(gè)角的和為90°是解答的關(guān)鍵．2、100【分析】直接利用三角形的外角的性質(zhì)得出∠CEO=80°，再利用全等三角形的性質(zhì)得出答案．【詳解】解：∵∠A=60°，∠B=20°，∴∠CEO=80°，∵△ABE≌△ACD，∴∠B=∠C=20°，∴∠DOE=∠C+∠CEO=100°．故答案為：100．【點(diǎn)睛】此題主要考查了全等三角形的性質(zhì)以及三角形的外角的性質(zhì)，求出∠CEO=80°是解題關(guān)鍵．3、80【分析】先分析出小明家距學(xué)校800米，小明從學(xué)校步行回家的時(shí)間是15-5=10（分），再根據(jù)路程、時(shí)間、速度的關(guān)系即可求得．【詳解】解：通過(guò)讀圖可知：小明家距學(xué)校800米，小明從學(xué)校步行回家的時(shí)間是15-5=10（分），所以小明回家的速度是每分鐘步行800÷10=80（米）．故答案為：80．【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)圖象，先得出小明家與學(xué)校的距離和回家所需要的時(shí)間，再求解．4、【分析】先證明△ABC≌△EDB，可得∠E=，然后利用三角形外角的性質(zhì)求解．【詳解】解：∵，∴∠ABC=∠D，在△ABC和△EDB中，∴△ABC≌△EDB，∴∠E=，∴，，∴∠EGF=30°+50°=80°，∴80°+30°=110°，故答案為：110°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，以及三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形的外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和是解答本題的關(guān)鍵．5、15°【分析】根據(jù)和為的兩個(gè)角互為余角計(jì)算即可．【詳解】解：75°的余角是90°﹣75°＝15°．故答案為：15°．【點(diǎn)睛】此題主要考查余角的求解，解題的關(guān)鍵是熟知余角的定義與性質(zhì)．6、69°【分析】由題意可設(shè)∠α=2x，∠β=3x，根據(jù)與互余可得關(guān)于x的方程，解方程即可求出x，然后代值計(jì)算即可；【詳解】解：因?yàn)?，所以設(shè)∠α=2x，∠β=3x，因?yàn)榕c互余，所以2x+3x=90°，解得x=18°，所以∠α=36°，∠β=54°，所以；故答案為69°．【點(diǎn)睛】本題考查了互余的概念和簡(jiǎn)單的一元一次方程的應(yīng)用，屬于基本題目，熟練掌握基本知識(shí)，掌握求解的方法是關(guān)鍵．7、13【分析】由對(duì)折可得：再求解從而可得答案.【詳解】解：由對(duì)折可得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)得到是解本題的關(guān)鍵.8、9【分析】根據(jù)折疊可得BE＝BC＝7，CD＝DE，進(jìn)而求出AE，將△AED的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為AC＋AE，求出結(jié)果即可．【詳解】解：由折疊得，BE＝BC＝7，CD＝DE，∴AE＝AB﹣BE＝10﹣7＝3cm，∴△AED的周長(zhǎng)＝AD+DE+AE＝AC+AE＝6+3＝9（cm），故答案為：9．【點(diǎn)睛】考查折疊軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，將三角形的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為AC＋AE是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．9、①②④【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，直角三角板的性質(zhì)對(duì)各小題進(jìn)行驗(yàn)證即可得解．【詳解】解：∵紙條的兩邊互相平行，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∠4+∠5=180°，故①，②，④正確；∵三角板是直角三角板，∴∠2+∠4=180°-90°=90°，∵∠3=∠4，∴∠2+∠3=90°，故③不正確．綜上所述，正確的是①②④．故答案為：①②④．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，直角三角板的性質(zhì)，熟記性質(zhì)與概念并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．10、5【分析】由AB∥CD∥EF，可得∠AGE=∠GAB=∠DCA；由BC∥AD，可得∠GAE=∠GCF；又因?yàn)锳C平分∠BAD，可得∠GAB=∠GAE；根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠AGE=∠CGF．所以圖中與∠AGE相等的角有5個(gè)．【詳解】解：∵AB∥CD∥EF，∴∠AGE=∠GAB=∠DCA；∵BC∥AD，∴∠GAE=∠GCF；又∵AC平分∠BAD，∴∠GAB=∠GAE；∵∠AGE=∠CGF．∴∠AGE=∠GAB=∠DCA=∠CGF=∠GAE=∠GCF．∴圖中與∠AGE相等的角有5個(gè)故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角及角平分線的定義和平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意仔細(xì)觀察圖形并找出全部答案是解題關(guān)鍵．三、解答題1、（1），對(duì)稱(chēng)軸為x＝3；（2）5；（3）【分析】（1）加上，同時(shí)再減去，配方，整理，根據(jù)定義回答即可；（2）將配成，根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸的定義，對(duì)稱(chēng)軸為x=-a，根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸的一致性，求a即可；（3）將代數(shù)式配方成=，根據(jù)定義計(jì)算即可．【詳解】（1）＝＝．∴該多項(xiàng)式的對(duì)稱(chēng)軸為x＝3；（2）∵=，∴對(duì)稱(chēng)軸為x=-a，∵多項(xiàng)式關(guān)于＝－5對(duì)稱(chēng)，∴-a=-5，即a=5，故答案為：5；（3）∵===，∴對(duì)稱(chēng)軸為x=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了配方法，熟練進(jìn)行配方是解題的關(guān)鍵．2、（1）4；（2）44；（3）a2b4；（4）x2y【分析】（1）先算除法，再算加減即可；（2）先把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，在計(jì)算乘法即可；（3）根據(jù)積的乘方和冪的乘方計(jì)算即可；（4）根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的法則計(jì)算即可；【詳解】（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式；【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，積的乘方和冪的乘方，合并同類(lèi)項(xiàng)，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．3、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）5【分析】（1）分別作出點(diǎn)A，B，C關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，再順次連接即可得；（2）連接AC1，與直線l的交點(diǎn)即為所求；（3）利用割補(bǔ)法求解可得．【詳解】解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求．（2）連接AC1，則AC1與l的交點(diǎn)P即為所求的點(diǎn)．（3）△ABC的面積=3×4﹣×1×4﹣×2×2﹣×2×3＝5，故答案為：5．【點(diǎn)睛】此題主要作圖?軸對(duì)稱(chēng)變換，關(guān)鍵是正確確定組成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)位置及軸對(duì)稱(chēng)變換的性質(zhì)，割補(bǔ)法求三角形的面積．4、（1）證明見(jiàn)解析；（2），證明見(jiàn)解析【分析】（1）利用已知得出∠CAE=∠ABD，進(jìn)而利用AAS得出則△ABD≌△CAE，即可得出DE=BD+CE；（2）根據(jù)∠BDA=∠AEC=∠BAC，得出∠CAE=∠ABD，在△ADB和△CEA中，根據(jù)AAS證出△ADB≌△CEA，從而得出AE=BD，AD=CE，即可證出DE=BD+CE；【詳解】（1）DE=BD+CE．理由如下：如圖1，∵BD⊥，CE⊥，∴∠BDA=∠AEC=90°又∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠CAE=90°，∠BAD+∠ABD=90°，∴∠CAE=∠ABD在△ABD和△CAE中，，∴△ABD≌△CAE（AAS）∴BD=AE，AD=CE，∵DE=AD+AE，∴DE=CE+BD；（2），理由如下：如圖2，∵∠BDA=∠AEC=∠BAC，∴∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE，∴∠CAE=∠ABD，在△ADB和△CEA中，，∴△ADB≌△CEA