第10章二元一次方程組復(fù)習(xí)課件實(shí)際問(wèn)題

設(shè)未知數(shù)，列方程組數(shù)學(xué)問(wèn)題（二元或三元一次方程組）解方程組數(shù)學(xué)問(wèn)題的解（二元或三元一次方程組的解）檢驗(yàn)實(shí)際問(wèn)題的答案

代入法加減法（消元）知識(shí)結(jié)構(gòu)一、二元一次方程（組）定義有兩個(gè)未知數(shù)且含未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)是一次的方程叫做二元一次方程。1、什么是二元一次方程？適合一個(gè)二元一次方程的一對(duì)未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解。2、什么是二元一次方程組？有兩個(gè)一次方程組成，并且含有兩個(gè)未知數(shù)的方程組叫做二元一次方程組。一般地，在二元一次方程組中，使每個(gè)方程都適合的解（公共解），叫做這個(gè)二元一次方程組的解。（2）2x+y+z=1（5）2a+3b=5（6）2x+10=0（3）x2+y=20（4）x2+2x+1=0（1）2x+5y=101、請(qǐng)判斷下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并說(shuō)明理由。2、下面4組數(shù)值中，哪些是二元一次方程2x+y=10的解？x=-2y=6（1）x=3y=4（2）x=4y=3（3）x=6y=-2（4）3、方程x+2y=7在正整數(shù)范圍內(nèi)的解有（）A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、無(wú)數(shù)個(gè)C4、若x2m-1+5y3n-2m=7是二元一次方程，則m=

，n=

.

115、下列是二元一次方程組的是（）+y=3x12x+y=0（A）3x-1=02y=5（B）x+y=73y+z=4（c）5x-y=-23y+x=4（D）2B二、二元一次方程組的解法1、解二元一次方程組的基本思想是什么？二元一次方程組一元一次方程消元轉(zhuǎn)化2、消元的方法有哪些？代入消元法、加減消元法例、關(guān)于x、y的二元一次方程組的解與的解相同，求a、b的值。解：解方程組得將代入方程組得解得∴a=，b=

審：審清題目中的等量關(guān)系設(shè)：設(shè)未知數(shù)列：根據(jù)等量關(guān)系，列出方程組解：解方程組，求出未知數(shù)驗(yàn)：檢驗(yàn)所求出未知數(shù)是否符合題意答：寫(xiě)出答案三、列二元一次方程組解實(shí)際問(wèn)題的一般步驟例：已知甲、乙兩種商品的標(biāo)價(jià)和為100元，因市場(chǎng)變化，甲商品打9折，乙商品提價(jià)5﹪，調(diào)價(jià)后，甲乙兩種商品的售價(jià)和比標(biāo)價(jià)和提高了2﹪，求甲乙兩種商品的標(biāo)價(jià)各是多少？

解：設(shè)甲、乙兩種商品的標(biāo)價(jià)分別為x、y元，根據(jù)題意，得解這個(gè)方程組，得答：甲種商品的標(biāo)價(jià)是20元，乙種商品的標(biāo)價(jià)是80元。1.下列是二元一次方程的是（

）A、B、

C、2x+D、B夯實(shí)基礎(chǔ)

含有兩個(gè)未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次的方程叫做二元一次方程2.若方程是關(guān)于x、y的二元一次方程，則m+n=

。1夯實(shí)基礎(chǔ)由解得3.下列各方程組中，屬于二元一次

方程組的是（

）A、 B、

C、D、

C

由兩個(gè)一次方程組成，并且含有兩個(gè)未知數(shù)的方程組，叫做二元一次方程組。夯實(shí)基礎(chǔ)

4.在①②③④中，是方程的

解有

；

是方程的解有

；①、④①、③

方程組的

解是

夯實(shí)基礎(chǔ)①

。5.已知是方程2x-ay=3b的一個(gè)解，那么a-3b的值是

。夯實(shí)基礎(chǔ)-26.在方程ax+by=10中，當(dāng)x=-1時(shí)y=0，當(dāng)x=1時(shí)y=5，解：-a=10由已知得：解得：a=-10求a、b的值。b=4a+5b=102+a=3b達(dá)標(biāo)檢測(cè)1、已知二元一次方程組的解是，則a，b的值是（）A、B、C、D、2、若（x-3）2+|1-3y|=0，且2x-a+1=0，by-1=0，則b-a的值是（）A、－4

B、10

C、4

D、－103、二元一次方程x+2y=8的非負(fù)整數(shù)解（）A、有無(wú)數(shù)對(duì)B、只有5對(duì)C、只有4對(duì)D、只有3對(duì)4、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別為xcm，ycm，若周長(zhǎng)為40cm，且長(zhǎng)比寬2倍少3cm，下列方程組中，正確的是（）A、B、C、D、BABC5、一條船順流航行是逆流航行的速度的3倍，這條船在靜水中的航速與水的流速之比為（）A、3：1B、2：1C、1：1D、5：26、小明存入銀行人民幣若干元，年利率為2.25%，一年到期后將繳納利息稅72元（稅率為利息的20%），則他存入的人民幣為（）A、1600元B、16000元C、360元D、3600元7、關(guān)于x，y的方程組的解也是方程x+6y=-11的解，則k＝＿＿＿＿＿＿8、方程組的解是＿＿＿＿＿9、方程4x+3y=20的所有非負(fù)整數(shù)解為＿＿＿＿＿＿＿10、快車(chē)長(zhǎng)200m，慢車(chē)長(zhǎng)250m，坐在慢車(chē)上的旅客看見(jiàn)快車(chē)從其窗口駛過(guò)的時(shí)間是6s，則坐在快車(chē)上的旅客看見(jiàn)慢車(chē)從其窗口駛過(guò)的時(shí)間是＿＿＿＿＿＿s。BB47.511、要把一張面值為10元的人民幣換成零錢(qián)，現(xiàn)有足夠的面值為2元、1元的人民幣，共有＿＿＿＿種換法。12、小剛上學(xué)時(shí)步行，放學(xué)回家時(shí)乘公交車(chē)往返全程共用1.5h，如果他上學(xué)、放學(xué)時(shí)都乘公交車(chē)只需0.5h，那么他上學(xué)和放學(xué)都步行，往返全程需要用＿＿＿h(yuǎn)。13、某種植大戶(hù)計(jì)劃安排10個(gè)勞動(dòng)力來(lái)耕作30畝土地，這些土地可以種蔬菜也可以種水稻，種這些作物所需勞動(dòng)力及預(yù)計(jì)產(chǎn)值如下表：為了使所有土地種上作物，全部勞動(dòng)力都有工作，應(yīng)安排種蔬菜的勞動(dòng)力為＿人，這時(shí)預(yù)計(jì)產(chǎn)值為＿＿＿＿元。每畝所需勞動(dòng)力/個(gè)每畝預(yù)計(jì)產(chǎn)值/元蔬菜3000水稻70062.554400014、解方程組15、解方程組解：原方程組可化為：解這個(gè)方程組得：解：原方程組可化為：解這個(gè)方程組得：16、一個(gè)長(zhǎng)方形，它的長(zhǎng)減少1cm，寬增加3cm，所得的正方形比原來(lái)長(zhǎng)方形的面積大21cm2，求原來(lái)長(zhǎng)方形的面積。解：設(shè)原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，寬為ycm。解之得：所以，xy=60答：原長(zhǎng)方形的面積為60cm2。17、某中學(xué)新建了一棟4層的教學(xué)大樓，每層樓有8間教室，進(jìn)出這棟大樓共有道門(mén)，其中兩道正門(mén)大小相同，兩道側(cè)門(mén)大小也相同。安全檢查中，對(duì)4道門(mén)進(jìn)行了測(cè)試：當(dāng)同時(shí)開(kāi)啟一道正門(mén)和兩道側(cè)門(mén)時(shí)，2min內(nèi)可以通過(guò)560名學(xué)生；當(dāng)同時(shí)開(kāi)啟一道正門(mén)和一道側(cè)門(mén)時(shí)，4min內(nèi)可以通過(guò)800名學(xué)生。（1）求平均每分鐘一道正門(mén)和一道側(cè)門(mén)各可以通過(guò)多少名學(xué)生？（2）檢查中發(fā)現(xiàn)，緊急情況下因?qū)W生擁擠，出門(mén)的效率將降低20%。安全檢查規(guī)定，地緊急情況下，全大樓的學(xué)生應(yīng)在5min內(nèi)通過(guò)道門(mén)安全撤離。假設(shè)這棟教學(xué)大樓每間教室最多有45名學(xué)生，問(wèn)：建造的這4道門(mén)是否符合安全規(guī)定？請(qǐng)說(shuō)明理由。解（1）設(shè)每分鐘一道正門(mén)可通過(guò)x名學(xué)生，一道側(cè)門(mén)可通過(guò)y名學(xué)生。解之得：答：平均每分鐘一道正門(mén)過(guò)120名學(xué)生，一道側(cè)門(mén)過(guò)80名學(xué)生（2）因?yàn)?[2×120×80%＋2×80×80%］＝1600而4×8×