魯教版（五四學(xué)制）六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末階段復(fù)習(xí)解答壓軸題專(zhuān)題提升訓(xùn)練（附答案）1．（1）如圖①，點(diǎn)C,E,D在AB上，AC=4，BD=5，CD=2BD，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，求線段（2）如圖②，已知∠AOC=2∠COD，OB平分∠AOD，且∠AOC=72°，求∠BOC的度數(shù)．2．已知，線段AB=20，M是線段AB的中點(diǎn)，P是線段AB上任意一點(diǎn)，N是線段PB的中點(diǎn)．(1)當(dāng)P是線段AM的中點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)畫(huà)出圖形并求出線段NB的長(zhǎng)(2)當(dāng)線段MP=1時(shí)，請(qǐng)畫(huà)出圖形并求出線段NB的長(zhǎng)；(3)若點(diǎn)P在線段BA的延長(zhǎng)線上，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段PA與線段MN的數(shù)量關(guān)系3．綜合與探究【實(shí)踐操作】三角尺中的數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課上，學(xué)習(xí)小組將一副直角三角尺的直角頂點(diǎn)疊放在一起，如圖1，使直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)C．【問(wèn)題發(fā)現(xiàn)】（1）①填空：如圖1，若∠ACB=150°，則∠ACE的度數(shù)是__________，∠DCB的度數(shù)__________，∠ECD的度數(shù)是__________．②如圖1，你發(fā)現(xiàn)∠ACE與∠DCB的大小有何關(guān)系？∠ACB與∠ECD的大小又有何關(guān)系？請(qǐng)直接寫(xiě)出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論．【類(lèi)比探究】（2）如圖2，當(dāng)△ACD與△BCE沒(méi)有重合部分時(shí)，上述②中你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是否還依然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．4．運(yùn)算法則或性質(zhì)從右到左也是成立的，比如：由積的乘方(ab)n=anbn，可以得到an(1)求3m+n(2)求3m?2p(3)直接寫(xiě)出m，n，p之間的數(shù)量關(guān)系．5．對(duì)于整數(shù)a、b定義運(yùn)算：a※b=(ab)m+((1)填空：當(dāng)m=1，n=2023時(shí)，2※(1)=__________；(2)若1※4=10，2※2=15，求42m+n?16．若am=an（a>0且a≠1，m、(1)如果4x=2(2)如果2x+2+2(3)若x=3m?3，y=4+9m7．如圖所示，有一塊邊長(zhǎng)為m+3n米和2m+n米的長(zhǎng)方形土地，現(xiàn)準(zhǔn)備在這塊上地上修建一個(gè)長(zhǎng)為m+2n米，寬為m+n米的游泳池，剩余部分修建成休息區(qū)域．(1)請(qǐng)用含m和n的代數(shù)式分別表示游泳池的面積、休息區(qū)域的面積；（結(jié)果要求化簡(jiǎn)）(2)若m=5，n=10，求休息區(qū)域的面積．8．【閱讀理解】換元法是一種重要的方法，體現(xiàn)了整體思想．舉例如下：若x滿足10?3x3x?2=20，求解：設(shè)10?3x=a,3x?2=b，則ab=10?3xa+b=10?3x那么10?3x2【解決問(wèn)題】(1)若x滿足12?xx?8=3，則(2)若x滿足2025?4x2+2023?4x(3)如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B，C表示的數(shù)分別是m，10，13，正方形ACFG與正方形ABDE的面積之和為89，且邊ED的延長(zhǎng)線與邊FC交于點(diǎn)P．求長(zhǎng)方形ACPE的面積．9．受臺(tái)風(fēng)的影響，某條河流受暴雨襲擊，水位的變化情況如表：時(shí)間/04812162024水位/22.534568(1)上表反映了_________和________之間的關(guān)系，自變量是______，因變量是________；(2)20h時(shí)，水位是_____________m；(3)_____________h至_____________h水位上升最快．10．“十一”期間，小明和父母一起開(kāi)車(chē)到距家200千米的景點(diǎn)旅游，出發(fā)前，汽車(chē)油箱內(nèi)儲(chǔ)油45升，當(dāng)行駛150千米時(shí)，發(fā)現(xiàn)油箱余油量為30升（假設(shè)行駛過(guò)程中汽車(chē)的耗油量是均勻的）．(1)求該車(chē)平均每千米的耗油量，并寫(xiě)出行駛路程x（千米）與剩余油量Q（升）的關(guān)系式（即用含x的代數(shù)式表示Q）；(2)當(dāng)x=280（千米）時(shí)，求剩余油量Q（升）的值：(3)當(dāng)油箱中剩余油量低于3升時(shí)，汽車(chē)將自動(dòng)報(bào)警，如果往返途中不加油，他們能否在汽車(chē)報(bào)警前回到家？請(qǐng)說(shuō)明理由．11．甲騎自行車(chē)以20千米/時(shí)從A地去B地，乙騎摩托車(chē)從B地去A地，同時(shí)出發(fā)，勻速行駛，各自到達(dá)終點(diǎn)后停止，甲、乙兩人之間的距離為s（千米）與甲行駛的時(shí)間為t（小時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示．(1)A、B兩地之間的路程為千米；(2)從點(diǎn)M、點(diǎn)N、點(diǎn)P三個(gè)點(diǎn)中選擇一個(gè)填在橫線上：表示甲到達(dá)終點(diǎn)的是點(diǎn)；表示乙到達(dá)終點(diǎn)的是點(diǎn)；表示甲、乙相遇的是點(diǎn)．(3)求乙的速度和m值；(4)求甲出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間后，甲、乙兩人相距30千米．12．甲乙兩地相距300千米，一輛貨車(chē)和一輛轎車(chē)先后從甲地出發(fā)向乙地，轎車(chē)比貨車(chē)晚出發(fā)1.5小時(shí)，如圖，線段OA表示貨車(chē)離甲地的距離s（千米）與時(shí)間t（小時(shí)）之間的關(guān)系：折線BCD表示轎車(chē)離甲地的距離s（千米）與時(shí)間t（時(shí)）之間的關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：(1)點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為_(kāi)________．(2)貨車(chē)的速度為_(kāi)________千米/小時(shí)；轎車(chē)在BC段的速度為_(kāi)_______千米/小時(shí)；轎車(chē)在CD段的速度為_(kāi)_________千米/小時(shí)．(3)求轎車(chē)到達(dá)乙地時(shí)，貨車(chē)與甲地的距離．(4)貨車(chē)和轎車(chē)誰(shuí)先到達(dá)乙地？提前幾小時(shí)到達(dá)？13．在解一元一次方程時(shí)，有時(shí)根據(jù)方程的表面特點(diǎn)，巧妙利用整體法，可以達(dá)到簡(jiǎn)化計(jì)算的效果．例如：在解方程512x+令m=12x+移項(xiàng)，得5m?7m+m=?2，合并同類(lèi)項(xiàng)，得?m=?2．系數(shù)化為1，得m=2，故12x+1閱讀以上材料，請(qǐng)用同樣的方法解方程：20258x+314．【閱讀理解】使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫作方程的解．如x=6是方程3x=18的解．已知方程3a?1=18，若把a(bǔ)?1看作一個(gè)整體，則a?1=6；已知方程3b+2=18，若把【嘗試運(yùn)用】（1）已知方程34m+5=18，則4m+5的值為（2）已知方程3n?72024=18，則n?7【拓展創(chuàng)新】（3）已知關(guān)于x的一元一次方程12024x+3=2x+b的解為x=2，求一元一次方程15．小紅和小軍假期到某廠參加社會(huì)實(shí)踐，該工廠用白板紙做包裝盒，設(shè)計(jì)每張白板紙做盒身2個(gè)或者盒蓋3個(gè)，且一個(gè)盒身和兩個(gè)盒蓋恰好做成一個(gè)包裝盒．為了充分利用材料，要求做成的盒身和盒蓋正好配套．(1)現(xiàn)有21張白板紙，問(wèn)最多可做幾個(gè)包裝盒？（用一元一次方程的應(yīng)用解答）(2)現(xiàn)有33張白板紙，問(wèn)最多可做幾個(gè)包裝盒？為了解決這個(gè)問(wèn)題，小紅和小軍各設(shè)計(jì)了一種解決方案：小紅：把這些白板紙分成兩部分，一部分做盒身，一部分做盒蓋；小軍：先把一張白板紙適當(dāng)套裁出一個(gè)盒身和一個(gè)盒蓋，余下白板紙分成兩部分，一部分做盒身，一部分做盒蓋．請(qǐng)?zhí)骄浚盒〖t和小軍設(shè)計(jì)的方案，誰(shuí)做出的包裝盒最多？16．如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=6cm，BC=4cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒4cm的速度沿折線AB?BC運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒1.5cm的速度沿射線CB方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)Q(1)當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，BP=_____cm．（用含t的代數(shù)式表示）(2)當(dāng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，BP=_____cm（用含t的代數(shù)式表示）；當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到BC的中點(diǎn)時(shí)，求線段BQ的長(zhǎng)；(3)當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q到點(diǎn)B的距離相等時(shí)，求t的值．(4)當(dāng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，連接AP、AQ．直接寫(xiě)出△APQ的面積是3cm2時(shí)t17．列方程解決下列問(wèn)題：2025年，新能源汽車(chē)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)異常激烈，某新能源汽車(chē)品牌生產(chǎn)廠為搶占市場(chǎng)份額，提高銷(xiāo)售量，對(duì)經(jīng)銷(xiāo)商采取銷(xiāo)售獎(jiǎng)勵(lì)活動(dòng)．某經(jīng)銷(xiāo)商在新獎(jiǎng)勵(lì)辦法出臺(tái)前一個(gè)月共售出該品牌汽車(chē)的A型和B型共650臺(tái)，新獎(jiǎng)勵(lì)辦法出臺(tái)后的第一個(gè)月售出這兩種型號(hào)的汽車(chē)共900臺(tái)，其中A型汽車(chē)和B型汽車(chē)的銷(xiāo)售量分別比新獎(jiǎng)勵(lì)辦法出臺(tái)前一個(gè)月增長(zhǎng)25%和60(1)在新辦法出臺(tái)后的第一個(gè)月，該經(jīng)銷(xiāo)商銷(xiāo)售的A型汽車(chē)和B型汽車(chē)分別為多少臺(tái)？(2)若A型汽車(chē)每臺(tái)售價(jià)為12萬(wàn)元，B型汽車(chē)每臺(tái)售價(jià)為15萬(wàn)元．新獎(jiǎng)勵(lì)辦法是：每銷(xiāo)售一臺(tái)A型汽車(chē)按每臺(tái)汽車(chē)售價(jià)的3%給予獎(jiǎng)勵(lì)，每銷(xiāo)售一臺(tái)B型汽車(chē)按每臺(tái)汽車(chē)售價(jià)的2%給予獎(jiǎng)勵(lì)．新獎(jiǎng)勵(lì)辦法出臺(tái)后的第二個(gè)月，A型汽車(chē)的銷(xiāo)售量比出臺(tái)后的第一個(gè)月增加了5m%；而B(niǎo)型汽車(chē)受到某問(wèn)題零件召回的影響，銷(xiāo)售量比出臺(tái)后的第一個(gè)月減少了4m%，新獎(jiǎng)勵(lì)辦法出臺(tái)后的第二個(gè)月，該經(jīng)銷(xiāo)商共獲得的獎(jiǎng)勵(lì)金額18．【情境導(dǎo)入】某服裝成本為100元，售價(jià)為120元，則利潤(rùn)為_(kāi)_____元；【課本再現(xiàn)】下面是北師大版數(shù)學(xué)教科書(shū)七年級(jí)上冊(cè)第160頁(yè)的部分內(nèi)容：某商店出售兩件衣服，每件售60元，其中一件賺25%，而另一件賠25回答：______（填“賺了”，“賠了”或“不賺不賠”）；【解決問(wèn)題】七年級(jí)實(shí)踐小組去水果店調(diào)查，了解到水果店以每箱100元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)了250箱水果，定價(jià)為200元，水果店在市場(chǎng)調(diào)研后設(shè)計(jì)了兩種方案：方案一是全部按定價(jià)銷(xiāo)售，但最終會(huì)有50箱水果因銷(xiāo)售不及時(shí)壞掉，所以導(dǎo)致這50箱賠本；方案二是先以定價(jià)銷(xiāo)售一部分水果后，將剩下的水果在定價(jià)的基礎(chǔ)上每箱降價(jià)20%已知方案二比方案一利潤(rùn)多4000元，請(qǐng)你算一算方案二中降價(jià)前共售出多少箱？19．如圖，在△ABC中，D是邊BC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AB交AC于點(diǎn)E，F(xiàn)是邊AB上一點(diǎn)，連接DF并延長(zhǎng)，交CA延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，G為EF延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接BG．若DE平分∠HDC，∠FBG=∠EDC．(1)求證：BG∥DH；(2)若∠DFG=54∠HDC,∠G=50°20．如圖1，已知A、B分別是∠MON邊上的任意一點(diǎn)，在∠MON內(nèi)部作BD∥OA，連結(jié)AD，使(1)猜想AD與ON的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2)如圖2，點(diǎn)E是線段BD上一點(diǎn)，作EF⊥BD分別交AD、ON于點(diǎn)P、F．①若∠ADB=40°，求∠EFB的度數(shù)；②若∠DPE=α，直接寫(xiě)出∠EBO的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）．21．仰臥起坐是湖北省體育中考女生選考項(xiàng)目，是增加軀干肌肉力量和伸張性的一種運(yùn)動(dòng)，圖1是柯樂(lè)同學(xué)做仰臥起坐時(shí)的一個(gè)狀態(tài)，圖2，圖3是示意圖，已知AB∥CG，AC∥DE．(1)如圖2，求證：∠CAB=∠CDE；(2)如圖3，當(dāng)柯樂(lè)同學(xué)在做仰臥起坐的某個(gè)瞬間，她腿部的某個(gè)位置M與腳后跟D的連線恰好平分∠CDE，若∠FAB=3∠MDE，求∠MDG的度數(shù)．22．已知，AB∥DE，點(diǎn)C在AB上方，連接BC、(1)如圖1，若∠ABC=140°，∠EDC=110°，求∠BCD的度數(shù)；(2)如圖2，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥BC交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若∠F=α，求∠ABC的度數(shù)（用含α的式子表示）；(3)如圖3，在（2）的條件下，∠CFD的平分線FG交CD于點(diǎn)G，連接GB并延長(zhǎng)至點(diǎn)H，若BH平分∠ABC，求∠BGD?∠CGF的值．23．如圖1，線段AB，AD交于點(diǎn)A，C為射線DA上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A，D重合）．過(guò)點(diǎn)C在BC的右側(cè)作射線CE⊥BC，過(guò)點(diǎn)D作直線DF∥AB，交CE于點(diǎn)G（G與D不重合）．(1)如圖2，若點(diǎn)C在線段AD上，且∠BCA為鈍角（提示：過(guò)點(diǎn)C作CH∥①直接寫(xiě)出直線CH與DF的位置關(guān)系______；②猜想∠B與∠CGD的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．(2)當(dāng)點(diǎn)C在射線DA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直接寫(xiě)出∠B與∠CGD的數(shù)量關(guān)系．24．【閱讀理解】“兩條平行線被第三條直線所截”是平行線中的一個(gè)重要的“基本圖形”，與平行線有關(guān)的角都存在著這個(gè)“基本圖形”，當(dāng)發(fā)現(xiàn)題目的圖形“不完整”時(shí)要添加適當(dāng)?shù)妮o助線將其補(bǔ)充完整．將“非基本圖形”轉(zhuǎn)化為“基本圖形”這體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想．(1)【建立模型】如圖①②已知AB∥CD，點(diǎn)E在直線AB、CD之間，請(qǐng)分別寫(xiě)出∠AEC與∠BAE、(2)【解決問(wèn)題】如圖是一盞可調(diào)節(jié)臺(tái)燈，如圖③為示意圖．固定支撐桿AO⊥底座MN于點(diǎn)O,AB與BC是分別可繞點(diǎn)A和B旋轉(zhuǎn)的調(diào)節(jié)桿，臺(tái)燈燈罩可繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)調(diào)節(jié)光線角度，在調(diào)節(jié)過(guò)程中，最外側(cè)光線CD、CE組成的∠DCE=45°始終保持不變．現(xiàn)調(diào)節(jié)臺(tái)燈，使外側(cè)光線CD∥MN,CE∥(3)【拓展應(yīng)用】如圖④，已知AB∥CD,BE和DF分別平分∠ABF和∠CDE，若2∠E?∠F=α°，請(qǐng)直接寫(xiě)出參考答案1．解：（1）因?yàn)锽D=5，CD=2BD，所以CD=10，因?yàn)锳C=4，所以AD=AC+CD=4+10=14，因?yàn)辄c(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，所以DE=1所以EB=ED+BD=7+5=12；（2）因?yàn)椤螦OC=2∠COD，∠AOC=72°，所以∠COD=36°，所以∠AOD=∠AOC+∠COD=72°+36°=108°，因?yàn)镺B平分∠AOD，所以∠BOD=1所以∠BOC=∠BOD?∠COD=54°?36°=18°．2．（1）解：如圖，∵M(jìn)是線段AB的中點(diǎn)，AB=20，∴MA=1∵P是線段AM的中點(diǎn)，∴AP=1∴PB=AB?AP=20?5=15，∵N是線段PB的中點(diǎn)，∴NB=1（2）解：∵M(jìn)是線段AB的中點(diǎn)，AB=20，∴MB=1∵M(jìn)P=1，∴當(dāng)P在M左邊時(shí)，如圖，則BP=MB+MP=11，∵N是線段PB的中點(diǎn)，∴NB=1如圖，當(dāng)P在M右邊時(shí)，BP=MB?MP=9，∵N是線段PB的中點(diǎn)，∴NB=1綜上所述，NB=4.5或5.5；（3）解：當(dāng)P在線段BA延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖，設(shè)PA=t，則PB=20+t，∵N是線段PB的中點(diǎn)∴NB=1∵M(jìn)是線段AB的中點(diǎn)，AB=20，∴MB=1∴MN=NB?MB=1又∵PA=t，∴PA=2MN．3．（1）解：①∠ACE=∠DCB=150°?90°=60°，∠ECD=∠BCE?∠BCD=90°?60°=30°，故答案為：60°，60°，30°；②∵∠ACE+∠ECD=∠ECD+∠BCD=90°，∴∠ACE=∠BCD，∵∠ACB+∠ECD=∠ACD+∠BCD+∠ECD=∠ACD+∠ECB=90°+90°=180°，∴∠ACB+∠ECD=180°，（2）解：當(dāng)△ACD與△BCE沒(méi)有重合部分時(shí)，上述②中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，依然成立.理由如下，∵∠ACD=∠ECB=90°，∴∠ACD+∠DCE=∠ECB+∠DCE，∴∠ACE=∠DCB，∵∠ACD=∠ECB=90°，∴∠ACD+∠ECB=180°，∵∠ACD+∠ECD+∠ECB+∠ACB=360°，∴∠ACB+∠ECD=180°，∴∠ACE=∠DCB、∠ACB+∠ECD=180°．4．（1）解：∵3m=2，∴3（2）解：∵3m=2∴32p∴3（3）解：∵9p=(32∴3m+n∴m+n=2p．5．（1）解：2※1==2+1=3，故答案為：3；（2）∵1※4=10，2※2=15，(14)整理得：4n=9，4m4===81．6．（1）解：∵4x∴22∴22x∴2x=6，解得：x=3；（2）∵2x+2∴4×2∴2×4×2∴2x∴9×2∴2x∴x=2；（3）∵x=3m?3∴x+3=3m，∴x+32∴y?4=x+3∴y?4=x即y=x7．（1）解：由題意可得，游泳池的面積：m+2n==休息區(qū)域的面積：m+3n=2=（2）解：當(dāng)m=5,n=10時(shí)，m2答：休息區(qū)域的面積是325平方米．8．（1）解：設(shè)12?x=a,x?8=b，則ab=3，a+b=12?x那么12?x2（2）解：設(shè)2025?4x=a,2023?4x=b，則a2+b∵a?b2∴ab=a∴2025?4x2023?4x（3）解：由題意得，AE=AB=10?mcm，AC=13?mcm∵正方形ACFG與正方形ABDE的面積之和為89，，∴3?m2設(shè)13?m=a,10?m=b，則a2+b2∵a?b2∴ab=a∴長(zhǎng)方形ACPE的面積為40．9．（1）解：由表可知：上表反映了時(shí)間和水位之間的關(guān)系，自變量是時(shí)間，因變量是水位，故答案為：時(shí)間，水位，時(shí)間，水位；（2）解：由表可以看出：20h時(shí)，水位是6m故答案為：6；（3）解：由表可以看出：在相等的時(shí)間間隔內(nèi)，20h至24故答案為：20，24．10．（1）解：該汽車(chē)平均每千米的耗油量為45?30÷150=0.1∴行駛路程x（千米）與剩余油量Q（升）的關(guān)系式為Q=45?0.1x；（2）解：當(dāng)x=280時(shí)，Q=45?0.1×280=17（升），答：當(dāng)x=280（千米）時(shí)，剩余油量Q的值為17升；（3）解：他們能在汽車(chē)報(bào)警前回到家，45?3÷0.1=420由420>400知他們能在汽車(chē)報(bào)警前回到家．11．（1）解：根據(jù)函數(shù)圖象可得，A、B兩地之間路程為120千米，故答案為：120；（2）解：表示甲到達(dá)終點(diǎn)的是點(diǎn)P；表示乙到達(dá)終點(diǎn)的是點(diǎn)N；表示甲、乙相遇的是點(diǎn)M，故答案為：P；N；M；（3）解：乙的速度是：120?20×2÷2=40m=120÷40=3，（4）解：相遇之前：40t+20t=120?30，解得t=1.5，相遇之后：40t+20t=120+30，解得t=2.5，即甲出發(fā)1.5小時(shí)或2.5小時(shí)后，甲、乙兩人相距30千米．12．（1）解：∵轎車(chē)比貨車(chē)晚出發(fā)1.5小時(shí)，貨車(chē)是第0小時(shí)出發(fā)，∴轎車(chē)第1.5小時(shí)出發(fā)，∴點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)是1.5；故答案為：1.5；（2）解：根據(jù)圖象可知，貨車(chē)速度是234÷3.9=60千米/小時(shí)，轎車(chē)在BC段的速度為80÷2.5?1.5=80千米轎車(chē)在CD段的速度為234?80÷故答案為：60，80，110；（3）根據(jù)圖象可知，轎車(chē)到達(dá)乙地時(shí)，貨車(chē)行駛時(shí)間為300?80÷110+2.5=4.5此時(shí)，貨車(chē)與甲地的距離為4.5×60=270千米；（4）根據(jù)圖象可知，轎車(chē)先到達(dá)乙地，貨車(chē)達(dá)到時(shí)間為300÷60=5小時(shí)，可知，轎車(chē)比貨車(chē)提前5?4.5=0.5小時(shí)，即：轎車(chē)先達(dá)到乙地，提前0.5小時(shí)到達(dá)．13．解：2025令a=8x+3，則原方程變?yōu)?025a?2024a?5=2a，移項(xiàng)得：2025a?2024a?2a=5，合并同類(lèi)項(xiàng)得：?a=5，系數(shù)化為1得：a=?5，故8x+3=?5，解得：x=?1．14．（1）解：∵方程3∴4m+5=18÷3=6，故答案為：6；（2）解：∵方程3n?7∴n?7故答案為：6；（3）解：已知關(guān)于y的一元一次方程y+3+6072=4048兩邊同除以2024變形得：12024∵關(guān)于x的一元一次方程12024x+3=2x+b的解為∴y+3=2，解得：y=?1，∴關(guān)于y的一元一次方程(y+3)+6072=4048y+3+2024b的解為15．（1）解：設(shè)x張白紙做盒身，則有21?x張做盒蓋，根據(jù)題意得：2x×2=321?x解得：x=9，則21?x=12，2x=18答：用9張白紙做盒身，12張白紙做盒蓋，則最多可做18個(gè)包裝盒；（2）解：小紅的方案，設(shè)y張做盒身，則有33?y張做盒蓋，根據(jù)題意得：2y×2=3×33?y解得：y=997小軍的方案，設(shè)余下的紙板z張做盒身，根據(jù)題意得：22z+1解得：z=14，∴14×2+1=28+1=29，29>28則小軍做出的包裝盒更多．16．（1）解：由題意得，當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，AP=4tcm∴BP=AB?AP=6?4t（2）解：由題意得，當(dāng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，BP=4t?6由題意得，4t?6=1∴t=2，∴CQ=2×1.5=3cm∴BQ=BC?CQ=1cm（3）解：當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，則4?1.5t=6?4t，解得：t=4當(dāng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，則4?1.5t=4t?6，解得t=20綜上所述，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q到點(diǎn)B的距離相等時(shí)，t=45或（4）解：∵△APQ的面積是3cm2∴12∴PQ=1cm∴4t?6=4?1.5t+1或4t?6+1=4?1.5t，解得：t=2或t=18∴當(dāng)△APQ的面積是3cm2時(shí)t的值為1817．（1）解：設(shè)辦法出臺(tái)前該經(jīng)銷(xiāo)商銷(xiāo)售的A型汽車(chē)為x臺(tái)，則該經(jīng)銷(xiāo)商銷(xiāo)售的B型汽車(chē)為650?x臺(tái)，由題意得，1+25%解得x=400，∴新辦法后第一個(gè)月A型汽車(chē)臺(tái)數(shù)：1+25%新辦法后第一個(gè)月B型汽車(chē)臺(tái)數(shù)：900?500=400(臺(tái))，答：在新辦法出臺(tái)后第一個(gè)月，該經(jīng)銷(xiāo)商銷(xiāo)售的A型和B型汽車(chē)分別為500臺(tái)和400臺(tái)；（2）解：由題意得，12×3%整理得，4.2m=21，解得m=5，答：m的值為5．18．解：課本再現(xiàn)：設(shè)賺了的那件衣服成本為m元，賠了的衣服成本為n元，根據(jù)題意得：60?m=25%m，解得：m=48，n=80，60×2?48?80=?8（元），∴商店賣(mài)出這兩件襯衫是賠了，故答案為：賠了；解決問(wèn)題：方案一的利潤(rùn)：200×250?50則方案二的利潤(rùn)為：15000+4000=19000（元），設(shè)方案二中降價(jià)前共售出x箱，根據(jù)題意得：200x+200×200x+160200x+40000?160x?25000=1900040x+15000=1900040x=4000x=100答：方案二中降價(jià)前共售出100箱．19．（1）解：∵DE平分∠HDC，∴∠HDC=2∠EDC，∵DE∥AB，∴∠ABC=∠EDC，∵∠FBG=∠EDC，∴∠ABC=∠FBG，∴∠GBC=∠FBG+∠ABC=2∠ABC，∴∠GBC=∠HDC，∴BG∥DH；（2）∵BG∥DH，∠G=50°，∴∠DFG=180°?∠G=130°，∠DFE=∠G=50°，∵∠DFG=5∴∠HDC=4∵DE平分∠HDC，∴∠HDE=1∵DE∥AB，∴∠BFD=∠HDE=52°，∴∠BFE=∠BFD+∠DFE=102°．20．（1）解：AD∥ON，理由如下：∵BD∥OA，∴∠OAD+∠ADB=180°．又∵∠MON=∠ADB，∴∠OAD+∠MON=180°．∴AD∥ON．（2）解：①過(guò)點(diǎn)E作MQ∥AD．由（1）知AD∥ON，∴MQ∥ON．∵M(jìn)Q∥AD，∠ADB=40°，∴∠DEQ=∠ADB=40°．∵M(jìn)Q∥ON，∴∠QEF=∠EFB．∵EF⊥BD，∴∠DEF=90°．∴∠QEF=∠DEF?∠DEQ=90°?40°=50°，∴∠EFB=50°．②∵M(jìn)Q∥AD，∠DPE=α，∴∠MEP=∠DPE=α．∵EF⊥BD，∴∠BEP=∠DEF=90°，∴∠BEM=∠BEP?∠MEP=90°?α，∵M(jìn)Q∥ON，∴∠EBO+∠BEM=180°，∴∠EBO=180°?∠BEM=180°?90°?α21．（1）證明：∵AB∥CG，∴∠CAB+∠ACD=180°∵AC∥DE，∴∠CDE+∠ACD=180°，∴∠CAB=∠CDE（2）由（1）得∠CAB=∠CDE,∠CAB+∠BAF=∠CDE+∠EDG=180°，∴∠FAB=∠EDG∵M(jìn)D平分∠CDE，∴∠MDE=∠CDM設(shè)∠MDE=α，則∠CDM=α，∠FAB=3∠MDE=3a，∴∠EDG=3α∴α+α+3α=180°，解得：α=36°，∴∠CDM=36°，∴∠MDG=180°?36°=144°．22．（1）解：過(guò)點(diǎn)C作CM∥AB，如圖1，∴∠BCM=∠ABC=140°，∵AB∥∴CM∥∴∠DCM=∠EDC=110°，∵∠BCM=∠BCD+∠DCM，∴∠BCD=∠BCM?∠DCM=140°?110°=30°；（2）解：∠ABC?∠F=90°，理由：過(guò)點(diǎn)C作CN∥AB，如圖，∴∠ABC=∠BC