山東省2025年秋季八年級開學(xué)摸底考試數(shù)學(xué)模擬卷（考試時間：90分鐘試卷滿分：120分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．考試范圍：七年級下冊+八年級上冊第13章（人教版）一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個選項(xiàng)是符合題目要求的．將唯一正確的答案填涂在答題卡上.1．下列實(shí)數(shù)、0、，中，無理數(shù)是（

）A． B．0 C． D．2．下列哪組數(shù)值是二元一次方程x+y＝3的解（

）A． B． C． D．3．在下列長度的三條線段中，首尾連接能組成三角形的是（）A．，， B．，，C．，， D．，，4．如果，那么下列各式中正確的是（

）A． B． C． D．5．下面的調(diào)查方式中，你認(rèn)為合適的是（

）A．了解全國七年級學(xué)生節(jié)約用水的情況，采用抽樣調(diào)查的方式B．了解保定市居民日平均用水量，采用全面調(diào)查方式C．調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力，采用全面調(diào)查方式D．調(diào)查疫情期間對高風(fēng)險地區(qū)來我縣人員的核酸檢測情況，采用抽樣調(diào)查方式6．已知點(diǎn)在第一象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（

）A．B．C．D．7．如圖，點(diǎn)E在的延長線上，下列條件能判斷的是（）①；②；③；④．A．①③④ B．①②③ C．①②④ D．②③④8．如圖，在一個邊長為10的大正方形中，剪掉一大一小兩個正方形，且較小正方形的面積為9，如果將剩余部分的紙片重新裁剪拼接成一個新正方形，則新正方形的邊長最接近的整數(shù)為（

）A．5 B．6 C．7 D．89．張師傅用錘子起釘子，如圖（1）所示，將其抽象成圖（2）所示的示意圖，其中，錘柄，若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．10．已知關(guān)于的不等式組，下列四個結(jié)論：①若它的解集是，則；②當(dāng)，不等式組有解；③若它的整數(shù)解僅有3個，則的取值范圍是；④若它無解，則．其中正確的結(jié)論有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）請把答案直接填寫在橫線上11．若的三個內(nèi)角度數(shù)之比為，則的度數(shù)為．12．如圖，MN∥CD，點(diǎn)A，B在直線MN上，連接AD，BC交于點(diǎn)O，若∠C＝30°，∠MAD＝140°，則∠AOB＝．13．某種水果，經(jīng)過加工包裝后出售，單價可能提高20%，但重量會減少10%，現(xiàn)有未加工的這種水果30千克，加工包裝后可以比不加工多賣12元，加工包裝后單價可提高元．14．如果點(diǎn)的坐標(biāo)滿足，那么稱點(diǎn)P為“平等點(diǎn)”．若第一象限內(nèi)的某個“平等點(diǎn)”P到x軸的距離為3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為15．以方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)在第象限．16．運(yùn)行程序如圖所示，規(guī)定：從“輸入x”到判斷結(jié)果是否“”為一次程序操作．如果程序運(yùn)行了兩次才停止，那么x的取值范圍是三、解答題（本大題共8小題，共72分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（8分）計(jì)算：(1)；(2)解方程組：．18．（8分）（1）解不等式，并把它的解集表示在數(shù)軸上；（2）解不等式組：19．（8分）某校七年級開展“數(shù)學(xué)與多學(xué)科融合”校本課程開發(fā)，并對一部分學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，問卷設(shè)置以下四種選項(xiàng)：A“體育中的數(shù)學(xué)”，B“美術(shù)中的數(shù)學(xué)”，C“生物中的數(shù)學(xué)”，D“地理中的數(shù)學(xué)”，每名學(xué)生必須且只能選擇其中最感興趣的一種課程，并將調(diào)查結(jié)果整理繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：(1)______，______；(2)請估計(jì)該校七年級的300名學(xué)生中有多少學(xué)生對B“美術(shù)中的數(shù)學(xué)”最感興趣？20．（8分）為了更好地開展景區(qū)規(guī)劃工作，某景區(qū)對區(qū)內(nèi)的5個景觀利用坐標(biāo)確定了位置，并且設(shè)置了導(dǎo)航路線．(1)在如圖所示的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，使得景觀A、B的位置分別表示；(2)在建立的坐標(biāo)系中，景觀C的坐標(biāo)為_____________；(3)在坐標(biāo)系中標(biāo)出的位置，連接，則與的位置關(guān)系是_____________．21．（8分）如圖，已知，．(1)是否平行于，請說明理由；(2)連接，若平分，，，求的度數(shù)．22．（10分）隨著人們環(huán)保意識的增強(qiáng)，油電混動汽車也成了廣大消費(fèi)者的寵兒，因?yàn)橛碗娀靹悠嚰瓤梢杂眉冇湍Ｊ叫旭?，也可以切換成純電模式行駛，若某型號油電混動汽車從甲地行駛，到乙地，純電模式行駛，純油模式行駛，電費(fèi)、油費(fèi)一共花費(fèi)35元；純電模式行駛，純油模式行駛，電費(fèi)、油費(fèi)一共花費(fèi)50元．(1)求該汽車行駛中每千米需要的電費(fèi)和油費(fèi)分別是多少元(2)若該汽車從甲地到乙地，部分路段使用純電模式行駛，其余路段采用純油驅(qū)動，若所需的油、電費(fèi)用合計(jì)不超過44元，求至少需要在純電模式下行駛多少千米？23．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，點(diǎn)B在x軸的正半軸上，已知，現(xiàn)有，且軸，另一邊所在直線交OA于點(diǎn)P．(1)如圖①，當(dāng)點(diǎn)A，P，E在同一條直線上時，即點(diǎn)P與點(diǎn)E重合時，___________．(2)當(dāng)點(diǎn)A，P，E不在同一條直線上時，請結(jié)合圖②③分別求出的度數(shù)．24．（12分）規(guī)定：關(guān)于x，y的二元一次方程有無數(shù)組解，每組解記為，稱點(diǎn)為“坐標(biāo)點(diǎn)”，將這些“坐標(biāo)點(diǎn)”連接得到一條直線，稱這條直線是“坐標(biāo)點(diǎn)”的“關(guān)聯(lián)線”，回答下列問題：(1)已知，，，則是“關(guān)聯(lián)線”的“坐標(biāo)點(diǎn)”的．(2)若，是“關(guān)聯(lián)線”的“坐標(biāo)點(diǎn)”，求，的值．(3)已知m，n是實(shí)數(shù)，且，若是“關(guān)聯(lián)線”的一個“坐標(biāo)點(diǎn)”，用等式表示與之間的關(guān)系，并求出的最小值．參考答案1-10【答案】D【答案】B【答案】D【答案】D【答案】A【答案】C【答案】A【答案】B【答案】D【答案】C11.【答案】/90度12.【答案】110°13.【答案】114.【答案】15.【答案】一16.【答案】17.【答案】(1)3(2)18.（1）解：，數(shù)軸上表示為：

（2）解：解不等式①得；解不等式②得；∴不等式組的解集為19.（1）解：由題意得，樣本容量為：，所以，即；，即．故答案為：35；10；（2）解：（名，該校300名學(xué)生中約有105名學(xué)生對B“美術(shù)中的數(shù)學(xué)”最感興趣．21.（1）解：如圖：平面直角坐標(biāo)系即為所求．（2）解：如圖：．（3）解：如圖：可得：平行．故答案為：平行．

21（1）解：，理由如下：，，又，，∴．（2）解：連接，，，，平分，，由（1）知：，又，，．22.（1）設(shè)汽車行駛中每千米需要的電費(fèi)是x元，每千米需要的油費(fèi)是y元，則，解之得答：汽車行駛中每千米需要的電費(fèi)是0.1元，每千米需要的油費(fèi)是0.4元．（2）設(shè)汽車用電行駛了m千米，則用油行駛了千米；由題意得，解之得．答：至少需要純電模式下行駛120千米．23.（1）解：∵軸，，∴，∵，∴；故答案為：（2）解：如圖②，過點(diǎn)P作軸，圖②∵軸，∴軸，∴，∴；如圖③，過點(diǎn)P作軸，