期末綜合素養(yǎng)培優(yōu)卷（A）蘇教版數(shù)學(xué)五年級下冊

學(xué)校:姓名：班級：考號：

注意事項：

i.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息

、請將答當正確里寫在答題卡上

評卷人得分

----------------一、填空題（共23分）

1.（本題2分）如果m—7=4,n—m=5,那么m=（),n=(）。

2.（本題3分）在1~10的自然數(shù)中，（）不是偶數(shù)但是是合數(shù)。用它做

分母的真分數(shù)有（）個，分數(shù)單位是（）。

3.（本題2分）一個數(shù)既是18的倍數(shù)，又是18的因數(shù)，把這個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)是

（）。

4.（本題2分）一個圓的半徑由1厘米增加到3厘米，它的周長增加了（）

厘米，面積增加了（）平方厘米。

5.（本題2分）修一條長;千米長的公路，第一天修了全長的：，第二天修了全長

88

的a還剩下全長的X沒有修。

6.（本題2分）如圖所示，正六邊形的邊長為2厘米，圓的面積是（）平

方厘米。

7.（本題2分）媽媽端來一盤糖果，平均分給6個人，正好分完；平均分給10

個人，也正好分完。這盤糖果最少有（）個。

8.（本題2分）先觀察工—工=工——工=」...，那么工+工+工+」=（）。

23634126122030v7

9.（本題2分）快、慢兩輛汽車分別從甲、乙兩地同時相對開出，2小時后在距

離中點20千米的地方相遇，快車每小時行駛80千米，慢車的速度是（）千

米/時。

10.（本題4分）下面是中央商場2023年下半年毛衣、襯衫銷售情況統(tǒng)計圖，請

根據(jù)圖中信息進行填空。

中央商場2023年下半年毛衣、襯衫銷售情況統(tǒng)計圖

（1）縱軸上一個單位長度表示（）件。

（2）（）月毛衣和襯衫銷售量最接近，（）月毛衣和襯衫銷售量相差

最大。

（3）2023年下半年平均每月銷售毛衣（）件。

評卷人得分

----------------二、選擇題（共8分）

11.（本題1分）下面的式子中，（）是方程。

A?45+9=5B?y=2C.%+8<15D.y+82

12.（本題1分）大圓的半徑等于小圓的直徑，大圓的面積是小圓面積的（）

倍。

A.2B.4C.8D.n

13.（本題1分）一節(jié)課時間是1小時，|小時是把（）看作單位“1”，平均分成

3份，表示這樣的2份。

A.一節(jié)課時間B.2小時C.3小時D.1小時

14.（本題1分）如圖運用了“轉(zhuǎn)化”思想方法的有（）個。

023>￡100(

X0.5^-^>L_

()t1000(

求內(nèi)角和小數(shù)乘法求面積求周長

①②③④

A.1B.2C.3D.4

15.（本題1分）如果a+1=5（a、5是不為0的自然數(shù)），那么它們的最大公

因數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）

A.1；abB.a；bC.b；abD.ab；a

16.（本題1分）如圖，扇形的半徑都是4厘米，陰影部分的面積是（）平方

厘米。

A.16B.1671C.8兀D.無法確定

17.（本題1分）一杯純牛奶，芳芳喝去%然后加滿水；調(diào)勻后，又喝去點再

次加滿水，最后把整杯都喝完。最終芳芳喝的純牛奶多還是喝的水多？（）

A.純牛奶多B.水多C.純牛奶和水一樣多D.無法判斷

18.（本題1分）小軍家和小玲家到王城公園全程都是10千米，星期天小玲和小

軍相約沿同一路線騎車前往，小玲比小軍先出發(fā)，他倆所行的路程和時間的關(guān)系

如圖所示。下面說法正確的是（）o

A.他們同時到達王城公園B.小玲在騎行途中休息了1小時

C.他們都騎行了10千米D.他們在中途相遇了2次

評卷人得分

三、計算題（共28分）

19.（本題10分）直接寫出得數(shù)。

5_33.6-1

88

51

1_11.1-0.996+727+09=3+-+-=

3566

20.（本題9分）解方程。

0.4x+8=2.425x-16x=2709x—3x1.5=32.4

21.（本題9分）用簡便方法計算下面各題。

31/5,418x164,1111

_——(__1—_、J____(_____、JI-----------------

76711171124816

評卷人得分

四、解答題（共41分）

22.（本題8分）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，完成下邊的統(tǒng)計圖，并回答問題。

彩電、冰箱銷售情況統(tǒng)計圖

年月

彩電、冰箱銷售情況統(tǒng)計表2023年7月

月份456

彩電銷量/臺460500650

冰箱銷量/臺280350190

（1）（）月銷售的彩電最多，（）月銷售的冰箱最多。

（2）彩電和冰箱的銷量有什么變化？

23.（本題5分）李莊有90公頃耕地，其中24公頃是旱地，66公頃是水田。旱

地的面積占耕地總面積的幾分之幾？旱地的面積相當于水田面積的幾分之幾？

24.（本題6分）星期日，小偉練毛筆字用了|小時，讀課外書比練毛筆字少用了

總小時。他做這兩件事一共用了多少小時？

25.（本題6分）張伯伯要把下面的木料截成若干塊相同的正方形小木板。要使

木料沒有剩余，所截成的正方形小木板邊長最大是多少分米？能截成多少塊這樣

的小木板？

12分米

18分米

26.（本題8分）2024年巴黎奧運會將于7月26日開幕，會上將升起奧運五環(huán)

旗。奧運五環(huán)是由5個相同的圓環(huán)套接組成。如圖，每個圓環(huán)的內(nèi)外直徑分別是

10厘米和12厘米，每個相交處的面積大約是4平方厘米。這個奧運五環(huán)的面積

是多少平方厘米？

0^9

27.（本題8分）星光小學(xué)植樹節(jié)在沙河沿岸種樹，香樟樹的棵數(shù)是銀杏樹棵數(shù)

的1.5倍，銀杏樹比香樟樹少15棵。兩種樹各種了多少棵？（用方程解答）

《期末綜合素養(yǎng)培優(yōu)卷（八）蘇教版數(shù)學(xué)五年級下冊》參考答案

1.1116

【分析】根據(jù)差+減數(shù)=被減數(shù)，計算出m的值，將m的值代入方程n-m=5,

根據(jù)等式的性質(zhì)1,兩邊同時+m的值，即可求出n的值。

【解析】m=4+7=ll

n-11=5

解：n—11+11=5+11

n=16

如果m—7=4,n-m=5,那么m=ll,n=16。

2.98-

9

【分析】整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。除了1

和它本身以外還有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫合數(shù)。分子比分母小的分數(shù)叫真分數(shù)，

分母是幾分數(shù)單位就是幾分之一。

據(jù)此確定1~10的自然數(shù)中既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)。真分數(shù)的個數(shù)比這個數(shù)少1,

分數(shù)單位是這個數(shù)分之一。

【解析】在1~10的自然數(shù)中，9不是偶數(shù)但是是合數(shù)。9-1=8（個），用它做

分母的真分數(shù)有8個，分數(shù)單位是3

3.18=2x3x3

【分析】一個數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是它本身，據(jù)此確定這個數(shù)。把一個合

數(shù)分解成若干個質(zhì)因數(shù)的乘積的形式，即求質(zhì)因數(shù)的過程叫做分解質(zhì)因數(shù)。分解

質(zhì)因數(shù)通常用短除法，通常從最小的質(zhì)數(shù)除起，一直除到結(jié)果為質(zhì)數(shù)為止。

【解析】一個數(shù)既是18的倍數(shù)，又是18的因數(shù)，這個數(shù)是18o

2^8

3[9

3

把這個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)是18=2x3x3。

4.12.5625.12

【分析】根據(jù)題意，一個圓的半徑由1厘米增加到3厘米，根據(jù)圓的周長公式C

=2兀r,圓的面積公式5=兀於，分別計算出半徑為1厘米、3厘米的兩個圓的周長

答案第1頁，共12頁

和面積，再分別相減，求出增加的周長和增加的面積。

【解析】2x3.14x3-2x3.14x1

=18.84-6.28

=12.56（厘米）

3.14x32-3.14xl2

=3.14x9-3.14x1

=28.26-3.14

=25.12（平方厘米）

它的周長增加了12.56厘米，面積增加了25.12平方厘米。

5.-

24

【分析】把這條公路的全長看作單位“1”，第一天修了全長的I第二天修了全長

的g用1減去這兩個分數(shù)，即可求出還剩下全長的幾分之幾沒有修。

6

【解析】1w

86

_5—_1

86

__15—_4

2424

_11

24

則還剩下全長的?沒有修。

24

6.12.56

【分析】從圖中可知，正六邊形平均分成了6個三角形，每個三角形的頂角是

360°-6=60°；每個三角形的兩條腰都等于圓的半徑，所以是等腰三角形，則底

角是（180。-60。）+2=60。，由此可知6個三角形都是等邊三角形。

根據(jù)等邊三角形的特征可知，圓的半徑等于正六邊形的邊長2厘米，根據(jù)圓的面

積公式S=7ir2,代入數(shù)據(jù)計算求出圓的面積。

【解析】根據(jù)分析可知，6個三角形都是等邊三角形，所以圓的半徑等于2厘米。

3.14x22

=3.14x4

=12.56（平方厘米）

答案第2頁，共12頁

圓的面積是12.56平方厘米。

7.30

【分析】根據(jù)題意，糖果的個數(shù)能同時被6和10整除，想要得出這盤糖果的最

少的個數(shù)就是找出6和10的最小公倍數(shù)。

2|610

【解析】35

[6,10]=2x3x5=30

這盤糖果最少有30個。

1

8

-

3

【分析】根據(jù)觀察可知，當兩個異分母分數(shù)相減時，它們的分母為相鄰整數(shù)，分

子都為1時，可以取它們的分母乘積作為差的分數(shù)的分母，分子仍為心=短

怖=2=；3據(jù)此根據(jù)加法結(jié)合律計算即可。

45305X656

【解析】-+

6122030

___1____1___I_1_____1____I1_____1_____1I____1____

-23344556

_11

=2-6

_31

66

_1

=3

所以工+工+工+2=工。

61220303

9.60

【分析】因為2小時后在距離中點20千米的地方相遇，這意味著快車超過中點

20千米，而慢車距離中點還有20千米。所以在這2小時內(nèi)，快車比慢車多行駛

的路程就是這兩個20千米，即20x2=40千米；設(shè)慢車的速度是x千米/小時，

根據(jù)速度差x時間=路程差列方程解答即可。

【解析】解：設(shè)慢車的速度是x千米/小時。

(80—x)x2=20x2

(80-x)x2=40

答案第3頁，共12頁

(80-x)x2+2=40+2

80-x=20

80~x+x=20+x

20+x=80

20+x—20=80—20

x=60

所以慢車的速度是60千米/小時。

10.(1)100

(2)107

(3)500

【分析】(I)觀察折線統(tǒng)計圖上縱軸的數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，縱軸上一格表示100件。

(2)10月份毛衣的銷售量為600件，襯衫的銷售量為700件，銷售量最接近;

7月份毛衣的銷售量為100件，襯衫的銷售量為1000件，銷售量相差最大。

(3)下半年毛衣每月的銷售量分別為100件、200件、400件、600件、900件、

800件，把這些數(shù)據(jù)加起來求出2023年下半年一共銷售毛衣多少件，用銷售總

量除以6即可求出平均每月銷售毛衣多少件。

【解析】(1)縱軸上一個單位長度表示100件。

(2)10月：700-600=100(件)

7月：1000-100=900(件)

因此10月毛衣和襯衫銷售量最接近，7月毛衣和襯衫銷售量相差最大。

(3)(100+200+400+600+900+800)+6

=3000-6

=500(件)

因此2023年下半年平均每月銷售毛衣500件。

11.B

【分析】方程必須具備兩個條件：(1)必須是等式；(2)必須含有未知數(shù)。

【解析】A.45+9=5,沒有未知數(shù)，所以不是方程；

B.y=2,是等式，有未知數(shù)，是方程；

C.%+8<15,不是等式，所以不是方程；

答案第4頁，共12頁

D.y+82,不是等式，所以不是方程。

y-2是方程。

故答案為：B

12.B

【分析】已知大圓的半徑等于小圓的直徑，可以設(shè)大圓的半徑是2,則小圓的直

徑是2；根據(jù)圓的面積公式5=兀於，分別求出大圓、小圓的面積，再用除法求出

大圓的面積是小圓面積的幾倍。

【解析】設(shè)大圓的半徑是2,則小圓的直徑是2；

大圓的面積：

=兀乂4

=4兀

小圓的面積：

兀義（2+2）2

=7：><12

=71

4兀+兀=4

大圓的面積是小圓面積的4倍。

故答案為：B

13.D

【分析】在確定單位“1”時，一般“是誰、占誰”誰是單位“1”。一節(jié)課時間是|小時

的意思是一節(jié)課時間占1小時的|,據(jù)此解答。

【解析】一節(jié)課時間是|小時，|小時是把1小時看作單位“1”，平均分成3份，

表示這樣的2份。

故答案為：D

14.D

【分析】①探究多邊形的內(nèi)角和，從多邊形的一個頂點出發(fā)，向和它不相鄰的頂

點連線，把這個多邊形變成若干個三角形，也就是把多邊形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化成若干

答案第5頁，共12頁

個三角形的內(nèi)角和，這是運用了“轉(zhuǎn)化”的思想；

②小數(shù)乘法的計算時，先不看小數(shù)點，按照整數(shù)乘法的計算方法求出結(jié)果，再根

據(jù)小數(shù)的位數(shù)點上小數(shù)點，這是把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成了整數(shù)乘法，是運用了“轉(zhuǎn)化”

的思想；

③探究平行四邊形的面積公式時，先把平行四邊形沿著高剪開，然后平拼成一個

長方形，拼成的長方形和平行四邊形面積不變，而且長方形的長等于平行四邊形

的底，長方形的寬等于平行四邊形的高，根據(jù)長方形的面積=長乂寬，得出平行

四邊形的面積=底、高；是運用了“轉(zhuǎn)化”的思想；

④組合圖形周長計算時，先把多邊形的邊通過平移轉(zhuǎn)化成一個長方形，再根據(jù)長

方形周長=（長X寬）X2,求出多邊形周長，是運用了“轉(zhuǎn)化”的思想。

據(jù)此即可選擇。

【解析】由分析可知：

①②③④運用了“轉(zhuǎn)化”的思想，則運用了“轉(zhuǎn)化”思想方法的有4個。

故答案為：D

15.A

【分析】如果a+l=b（a、b是不為0的自然數(shù)），即a、b是相鄰的兩個自然

數(shù)，相鄰的兩個自然數(shù)互質(zhì)，兩個數(shù)互質(zhì)，則最大公因數(shù)是1,最小公倍數(shù)就是

這兩個數(shù)的乘積。據(jù)此解答。

【解析】如果a+l=b（*5是不為0的自然數(shù)），即a、b是相鄰的兩個自然

數(shù)，所以a和b互質(zhì)，所以a和b的最大公因數(shù)是1,最小公倍數(shù)是ab。

故答案為：A

16.C

【分析】觀察圖形可知，陰影部分是3個半徑為4厘米的扇形，它們的圓心角之

和等于三角形的內(nèi)角和180。，由此可知，3個陰影扇形可以組成半徑為4厘米的

半圓；根據(jù)圓的面積公式S=7ir2,代入數(shù)據(jù)計算求解。

【解析】180°+360°=[

7ix42xi

2

1，1

=71X16X_

2

答案第6頁，共12頁

=8兀（平方厘米）

陰影部分的面積是871平方厘米。

故答案為：C

17.A

【分析】一杯純牛奶，最后把整杯都喝完，喝了一杯純牛奶；加了多少水就喝了

多少水，芳芳喝去點然后加滿水，加了］杯水；又喝去點再次加滿水，又加了之杯

水，將兩次加的水相加，與1杯純牛奶比較即可。

【解析】純牛奶：1杯

水：（杯）

32666

1>-

6

最終芳芳喝的純牛奶多。

故答案為：A

18.C

【分析】觀察折線統(tǒng)計圖可知，實線代表小玲的行程，虛線代表小軍的行程。根

據(jù)統(tǒng)計圖上的信息，逐項分析。

【解析】A.小玲是在9：00到達王城公園，而小軍是在8：50到達王城公園，

小軍先到達，所以選項說法錯誤；

B.水平線是小玲休息的時間，小玲在騎行中，休息了8：30-8：20=10分鐘；

所以選項說法錯誤；

C.小軍和小玲到達王城公園，都騎行了10千米，選項說法正確；

D.他們在途中遇見一次，所以選項說法錯誤。

故答案為：C

135

19.-；-；0.25；3；-；

446

-；0.11；-；30；4

157

【解析】略

20.x=48；x=30；x=4.1

【分析】（1）根據(jù)等式的基本性質(zhì)，方程兩邊先同時乘8,再同時除以0.4求解；

（2）先化簡（25x—16x）,再根據(jù)等式的基本性質(zhì)，方程兩邊同時除以（25—16）

答案第7頁，共12頁

求解；

(3)先化簡(3x1.5),再根據(jù)等式的基本性質(zhì)，方程兩邊先同時加上(3x1.5),

再同時除以9求解。

【解析】(1)0.4x-8=2.4

解：0.4x+8x8=2.4x8

0.4x=19.2

0.4x:0.4=19.2+0.4

x=48

(2)25x-16x=270

解：(25—16)x=270

9x=270

9x^9=270^9

x=30

(3)9x—3x1,5=32.4

解：9x—4.5=32.4

9x—4.5+4.5=32.4+4.5

9x=36.9

9x+9=36.9+9

x=4.1

51I

21.1-；1—；—

61716

【分析】:+利用加法交換律進行簡算；

767

個―V—三)，去括號，括號里的減號變加號，交換減數(shù)和加數(shù)的位置再計算；

111711

1_;_:一:一。將浙成:拆成:拆成(;一a,專拆成《一

2)，去括號，括號前邊是減號，去掉括號，括號里的減號變加號，前邊抵消，

16

最后只剩白。

16

【解析】1+1+:)

767

答案第8頁，共12頁

=1+1

18164、

——z(-------------)

111711

---18-—16+.一4

111711

---18十,—4——一16

111117

=23

.1111

1---------------------

24816

1—1_11__1_

48816

=1-1+H+H+H+^

1

16

22.統(tǒng)計圖見解析

(1)6；5

（2）彩電的銷量持續(xù)上升，冰箱的銷量先升后降。

【分析】根據(jù)統(tǒng)計表，找到每月份兩種電器銷售臺數(shù)對應(yīng)的點，再將各點連成折

線。

（1）每條折線上的最高點即是彩電、冰箱的最多銷量，再找出對應(yīng)的月份即可;

（2）折線上升說明銷量增加，反之銷量減少，據(jù)此解答。

【解析】

彩電、冰箱銷售情況統(tǒng)計圖

答案第9頁，共12頁

(I)6月銷售的彩電最多，5月銷售的冰箱最多。

(2)彩電的銷量持續(xù)上升，冰箱的銷量先升后降。

23-A

【分析】根據(jù)求一個數(shù)占另一個數(shù)的幾分之幾，用除法計算，用一個數(shù)除以另一

個數(shù)。據(jù)此解答。

【解析】24+90=孺=瞪=2

9090+615

2424+64

24+66=—=--------=—

6666+611

答：旱地的面積占耕地總面積的白，旱地的面積相當于水田面積的三。