七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中模擬卷

（考試時(shí)間：120分鐘，分值：120分）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測(cè)試范圍：人教版2025七下第七章-第9章。

5.難度系數(shù):0.65o

第一部分（選擇題共30分）

一、選擇題：（本大題共10題，每題3分，共30分.

1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)「卜2,我方）位于（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

【答案】B

【解析】???尸卜2,05西），

???P得坐標(biāo)特征為P（-，+）,

故選B.

2.在實(shí)數(shù)3.1415,y,6,"中，無(wú)理數(shù)是（）

23

A.3.1415B.—C.陋D."

【答案】C

【解析】A、3.1415是有理數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、亍23是有理數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、石是無(wú)理數(shù)，故此選項(xiàng)符合題意；

D、4=2是有理數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；

故選C.

3.根據(jù)下列表述，能確定準(zhǔn)確位置的是（）

A.萬(wàn)達(dá)影城1號(hào)廳2排B.揚(yáng)州中學(xué)南偏東40°

C.東經(jīng)119。27',北緯32。17'D.文昌西路

【答案】C

【解析】A、萬(wàn)達(dá)影城1號(hào)廳2排，不能確定具體位置，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、揚(yáng)州中學(xué)南偏東40。，不能確定具體位置，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、東經(jīng)119。27',北緯32。17'能確定具體位置，故本選項(xiàng)符合題意；

D、文昌西路，不能確定具體位置，故本選項(xiàng)不符合題意；

故選C.

4.把點(diǎn)（2,-3）先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.（5,-1）B.（―1,—5）C.（5,-5）D.（―1,—1）

【答案】C

【解析】把點(diǎn)Q,-3）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，

可得橫坐標(biāo)為：2+3=5,

再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，

可得縱坐標(biāo)為：—3—2=—5,

則得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（5,-5）.

故選C.

5.下列四個(gè)命題，

①對(duì)頂角相等；

②有一條公共邊，且互補(bǔ)的兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角；

③平行于同一條直線的兩條直線平行；

④直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)到直線的距離；

其中真命題的個(gè)數(shù)是（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】C

【解析】①對(duì)頂角相等，是真命題；

②有一條公共邊，分別位于公共邊兩側(cè)且互補(bǔ)的兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角，故原題是假命題；

③平行于同一條直線的兩條直線平行，是真命題；

④直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)到直線的距離，是真命題；

綜上可知，真命題是①③④，共3個(gè)，

故選C

6.近幾年中學(xué)生近視的現(xiàn)象越來(lái)越嚴(yán)重，為保護(hù)視力，某公司推出了護(hù)眼燈，其側(cè)面示意圖（臺(tái)燈底座高

度忽略不計(jì)）如圖所示，其中EDIIAB,經(jīng)使用發(fā)現(xiàn)，當(dāng)N￡DC=H4。時(shí)，臺(tái)燈光線最佳,則

此時(shí)/OCB的度數(shù)為（）

DE

A.114°B.144°C.146°D.156°

【答案】D

【解析】如圖：過(guò)。作CK〃AB,

9：DE//AB,

：.CK//DE,

■:BCVAB,

：.BCtCK,

：.ZBCK=90°,

VZEDC=114°,

???ZDCK=180°-ZCDE=66°,

???Z.DCB=ZDCK+ZBCK=156°.

故選D.

7.如圖，面積為2的正方形A5CD的頂點(diǎn)A在數(shù)軸上，且表示的數(shù)為-2.若則數(shù)軸上點(diǎn)E所

表示的數(shù)為（）

C

\

___i??a

-2-1,01

A.V2-2B.V2-1C.72+2D.6+1

【答案】A

【解析】???面積為2的正方形A3CD,

AD=-Ji，

?■AE=AD=&，

???數(shù)軸上點(diǎn)E所表示的數(shù)為0一2;

故選A.

8.已知（標(biāo)）~=2,后'=5，且帆-〃|=〃/-〃，則機(jī)+〃的值等于（）

A.7B.-3C.3D.7或一3

【答案】B

【解析】：（而了=2,77=5,

m=2,n=±5,

=m-n,

m>n,

m—2,n——5.

=2+（—5）——3；

故選B.

9.如圖，在Rt^ABC中，ABAC=90°,AB=3cm,AC=4cm,把AABC沿著直線BC的方向平移2.5cm后

得到ADEF,連接AE,AD,有以下結(jié)論①AC〃。尸；②AD〃BE：③CF=2.5cm；?DE±AC,

其中正確的結(jié)論有（）

D

B

EC

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】D

【解析】AABC沿著直線BC的方向平移2.5cm后得到QEF,

AC//DF,故①正確；

AD\\BE,故②正確；

CF=AD=2.5cm'故③正確；

AB//DE,

又?.?/BAC=90。，

:.BA±AC,

:.DELAC,故④正確；

故選D.

io.找規(guī)律，如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，各點(diǎn)坐標(biāo)分別為4(。，。)，4。/)，A(2,o),A(0,-2),AHo),

A(1,3),4(4,0),4(o,T),4(TO),Ao(1,5),&(6,0),則依圖中所示規(guī)律，點(diǎn)&>27的坐標(biāo)為

A.(1012,0)B.

【答案】D

【解析】V4(o,o),A(2,o),A(-2,0),4(4,0),A(-4,0),41(6,0),...

在橫軸的正方向，且坐標(biāo)為(2〃,0),4用(〃21)在橫軸的負(fù)方向，且坐標(biāo)為(-2",0),

,.,2023=507x4-1,

，點(diǎn)&）27的坐標(biāo)為（I。",。）.

故選D.

第二部分（非選擇題共90分）

二、填空題：（本大題共6題，每題3分，共18分.）

11.已知點(diǎn)尸（T-5）,則尸到X軸距離為.

【答案】5

【解析】點(diǎn)P（Y,-5）到x軸距離為：卜5卜5,

故答案為：5.

12.比較兩數(shù)的大?。贺弦惨唬ā埃尽薄埃?，域"="）

22

【答案】＞

【解析】,:舊〉74=2,

A/5+1>2+1,

.石+12+1

??----＞----，

22

.A/5+I3

,?-----〉—,

22

故答案為：＞.

13.如圖，直線AB,CD被直線CE所截，ZC=110°.請(qǐng)寫(xiě)出能判定AB〃CD的一個(gè)條件：（寫(xiě)出一

種情況即可）.

D

【答案】4=110。（答案不唯一）

【解析】添加條件Ni=no。，

,/zc=no°,Ni=no。，

.-.zi=zc,

AB//CD.

添加條件N4=70。，

VZC=110°,Z4=70°,

???ZC+Z4=180°

AB//CD.

添加條件N3=110。，

vZC=110°,Z3=110°,

N3=NC,

??.AB//CD.

故答案為：Zl=110°(答案不唯一)

14.平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)尸(2024-租,2024M在x軸上，則機(jī)的值為

【答案】0

［解析］???點(diǎn)尸(2024_孤2024帆)在x軸上，

2024m=0,

m=0,

故答案為：0

15.若(x+l)?+后立=0,貝鼠》=.

【答案】1

【解析】???若(x+l)2+爐工=0，而0+1)2。，江二20,

.,.%+1=0,y-2=0,

解得x=-i,y=2,

xy=(―I)2=1

故答案為：1.

16.如圖，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，一副三角板如圖擺放，其中NC=NDOC=45。，ZM=30°,NN=60。.將

直角三角板MON繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)一周，當(dāng)N49M的度數(shù)是______時(shí)直線MN與直線OC互相平行.

C

|\M

rDO\p/B

N

【答案】75。或105。

【解析】當(dāng)MN在OC右邊時(shí)，如圖，

M

ADOB

,:MN〃OC,

：.ZCOM=ZM=30°,

;NC=NDOC=45。，

JZAOM=ZDOC+ZCOM=45°+30°=75°；

當(dāng)MN在OC左邊時(shí)，如圖，

C

K

M

,:MN〃OC,

???ZCOM+ZM=180°,

???ZM=30°,

???ZCOM=150°,

,:NC=NDOC=45。，

???ZAOM=ZCOM-ZDOC=150°-45°=105°；

綜上所述，當(dāng)/AOM的度數(shù)是75。或105。時(shí)，直線與直線OC互相平行,

故答案為：75。或105。.

三、解答題：(本大題共8題，第17-21每題8分，第22-23每題10分，第24

題12分，共72分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.)

17.計(jì)算與解方程:

⑴J在

⑵=9

22

=72-2;

9

-

4-

3

二.x-1=±-,

2

5

二%=5，x2

2

18.如圖是某學(xué)校的平面示意圖，已知旗桿的位置是(-2,3),實(shí)驗(yàn)室的位置是(1,4).

IIII圖書(shū)館;

T---------?---------1---------4

實(shí)峰室

H-：—1I：

IIIIII

IIIIII

碼廚一—廠7

「?j?iT

大門(mén)

(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出該學(xué)校平面示意圖所在的平面直角坐標(biāo)系;

(2)辦公樓的位置是教學(xué)樓的位置是(2,2),請(qǐng)標(biāo)出辦公樓和教學(xué)樓的位置;

⑶寫(xiě)出食堂，圖書(shū)館的坐標(biāo).

【解析】(1)解：依題意，該學(xué)校平面示意圖所在的平面直角坐標(biāo)系如圖所示.

(2)解：依題意，辦公樓和教學(xué)樓的位置如圖所示.

+II

II舸贏

?金桿：II

II

宿舍樓，激學(xué)樓

大門(mén)X

(3)解：依題意，食堂，圖書(shū)館的坐標(biāo)分別為(-5,5),(2,5).

19.如圖，VASC中，點(diǎn)E在邊54上，ADJ.BC,EFJ.BC,垂足分別是。,￡,1=-2.

(2)若ZB=51。，NC=54。，求NCG。的度數(shù).

【解析】(1)解:OG與弦平行，理由如下:

VAD±BC,EFJ.BC,

:.AD//EF,

「.N2=N3,

Z1=Z2,

，DG//BA.

(2)解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作。

ZB=51。，

:.ZBCM=180°-ZB=129°,

ZACB=54°,

ZACM=NBCM-ZACB=75°,

由(1)已證：DG//BA,

:.CM//DG,

.\ZCGD=ZACM=15°.

20.(1)在如圖所示的方格紙中，點(diǎn)尸是2QB的邊08上的一點(diǎn)，不用量角器與三角尺，僅用直尺，完

成下列各題：

①過(guò)點(diǎn)P畫(huà)。4的垂線，垂足為H；

②在直線Q4上找一點(diǎn)C,使得直線尸03；

(2)在上圖中線段尸〃的長(zhǎng)度是點(diǎn)P到直線的距離，線段的長(zhǎng)度是點(diǎn)C到直線03的

距離.PC、PH、OC這三條線段大小關(guān)系是.(用“〈”號(hào)連接)

【解析】(1)如圖所示：①即為所求；

②如圖所示：PC即為所求；

(2)線段尸〃的長(zhǎng)度是點(diǎn)尸到直線AO的距離，線段CP的長(zhǎng)度是點(diǎn)C到直線03的距離.PC,PH、

OC這三條線段大小關(guān)系是PW<PC<OC,

故答案為：AO,CP,PH<PC<OC.

21.如圖，已知點(diǎn)A,8是數(shù)軸上兩點(diǎn)，鉆=2,點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，點(diǎn)A表示的數(shù)為一百，設(shè)點(diǎn)B表示

的數(shù)為m.

,4,.B

-2'-'10Tt12~3-^

(1)實(shí)數(shù)m的值是；

⑵求帆-2卜”叫的值;

(3)在數(shù)軸上有C,。兩點(diǎn)分別表示實(shí)數(shù)c和d,且有|2c+4|與互為相反數(shù)，求2c+5d的平方根.

【解析】(1)解：：點(diǎn)8在數(shù)軸上點(diǎn)A右右側(cè)，點(diǎn)A表示的數(shù)為一應(yīng)，AB=2,

m=—5/2+2，

(2)解：由數(shù)軸可知：0<根<1,

m-2<0,l-m>0,

|m—2|-|1-m|=2—m-(l-m)=1；

(3)解：：|2c+4］與標(biāo)4互為相反數(shù)，

12c+4|+Jd-4=0,

又|2c+4］,標(biāo)］均為非負(fù)數(shù)，故2c+4=0且d-4=0,

即c=—2,d=4,

：.2c+54=2x(-2)+5x47+20=16,

二2c+5d的平方根為±4.

22.如圖，直線把一塊含30。的三角板按如圖位置擺放，直邊BC與直線6重合，斜邊與直線4和直

線4交于點(diǎn)AB.點(diǎn)尸，。分別是直線4和直線4上兩點(diǎn).連接P。，作射線BP.

(1)若ZBAP=NBQP,判斷A3與PQ是否平行，并說(shuō)明理由;

⑵若射線8P平分ZABQ,求Z1的度數(shù).

【解析】(1)解：AB與尸。平行，理由見(jiàn)解析;

411/2，

.\ZBAP=ZABCf

-,ZBAP=ZBQP,

ZABC=ZBQP,

AB//PQ.

(2)解：由三角板可知，ZABC=60°f

:.ZABQ=120°,

.「BP平分NAB。，

ZPBQ=|ZABQ=60°,

4II12，

:.Z1=ZPBQ=6O°.

23.觀察下列各式：

卜~~1~~r?1小r~1—r.ie1~i~~ri

H——1H----①，J1H—7H—7—1H----------②，J1H—s--1—7-11--------

VI2221x2V22322x3V32423x4

請(qǐng)利用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解決下列問(wèn)題:

⑴J"**-；

(?1?1

+20252+20262,

根據(jù)此規(guī)律得：+:+:=1+長(zhǎng)

故答案為：1+供

⑵總結(jié)規(guī)律得:JT+/1rl+人,

原式1

=1+++1+—+1+—+-..+1+

2x33x42025x2026

1

2026

1

=2025+1-

2026

2025

=2025

2026

24.如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，。是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(5,0),將AO