應用抽樣技術(shù)試題及答案一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.抽樣調(diào)查的主要目的是（）A.廣泛運用數(shù)學的方法B.計算和控制抽樣誤差C.修正普查的資料D.用樣本指標來推算總體指標2.抽樣誤差是指（）A.調(diào)查中所產(chǎn)生的登記性誤差B.調(diào)查中所產(chǎn)生的系統(tǒng)性誤差C.隨機抽樣而產(chǎn)生的代表性誤差D.由于違反了隨機抽樣原則而產(chǎn)生的誤差3.在簡單隨機重復抽樣條件下，當抽樣平均誤差縮小為原來的1/2時，則樣本單位數(shù)為原來的（）A.2倍B.3倍C.4倍D.1/4倍4.在其它條件不變的情況下，提高估計的概率保證程度，其估計的精確程度（）A.隨之擴大B.隨之縮小C.保持不變D.無法確定5.對某種連續(xù)生產(chǎn)的產(chǎn)品進行質(zhì)量檢驗，要求每隔一小時抽出10分鐘的產(chǎn)品進行檢驗，這種抽查方式是（）A.簡單隨機抽樣B.類型抽樣C.等距抽樣D.整群抽樣6.在抽樣推斷中，樣本容量（）A.越小越好B.越大越好C.取決于統(tǒng)一的抽樣比例D.取決于對抽樣推斷可靠性的要求7.成數(shù)方差的最大值，是當P值趨近于（）A.0B.0.5C.1D.0或18.為了了解某工廠職工家庭收支情況，按該廠職工名冊依次每50人抽取1人，對其家庭進行調(diào)查，這種調(diào)查屬于（）A.簡單隨機抽樣B.等距抽樣C.類型抽樣D.整群抽樣9.在抽樣推斷中，抽樣誤差是（）A.可以避免的B.可避免且可控制C.不可避免但可控制D.不可避免且無法控制10.反映樣本指標與總體指標之間的平均誤差程度的指標是（）A.抽樣誤差系數(shù)B.概率度C.抽樣平均誤差D.抽樣極限誤差二、多項選擇題（每題3分，共15分）1.抽樣調(diào)查的特點有（）A.按隨機原則抽取樣本B.總體中每一個單位都有一定的概率被抽中C.可以用一定的概率來保證將誤差控制在規(guī)定的范圍之內(nèi)D.可以根據(jù)樣本指標的數(shù)值來推斷總體指標的數(shù)值E.抽樣調(diào)查的費用相對較低2.影響抽樣平均誤差的因素有（）A.總體標志變異程度B.樣本容量C.抽樣方法D.抽樣組織方式E.樣本指標值的大小3.抽樣估計的方法有（）A.點估計B.區(qū)間估計C.定性估計D.定量估計E.假設(shè)檢驗4.常用的抽樣組織方式有（）A.簡單隨機抽樣B.類型抽樣C.等距抽樣D.整群抽樣E.多階段抽樣5.在抽樣推斷中，區(qū)間估計所表明的是一個（）A.可能范圍B.絕對可靠的范圍C.抽樣誤差的范圍D.一定概率下的置信區(qū)間E.包含總體參數(shù)的區(qū)間三、判斷題（每題2分，共10分）1.抽樣調(diào)查是非全面調(diào)查，但卻可以對全面調(diào)查的資料進行驗證和補充。（）2.抽樣平均誤差總是小于抽樣極限誤差。（）3.樣本容量的大小與抽樣推斷的可靠程度成正比。（）4.整群抽樣是對被抽中的群作全面調(diào)查，所以整群抽樣是全面調(diào)查。（）5.抽樣推斷中，總體參數(shù)是確定的、唯一的，而樣本指標是隨機變量。（）四、簡答題（每題10分，共20分）1.簡述抽樣調(diào)查的優(yōu)點和作用。2.簡述影響樣本容量的因素。五、計算題（每題15分，共30分）1.某工廠生產(chǎn)一種新型燈泡5000只，隨機抽取100只作耐用時間試驗。測試結(jié)果，平均壽命為4500小時，標準差300小時，試在90%概率保證下，估計該新式燈泡平均壽命區(qū)間；假定概率保證程度提高到95%，允許誤差縮小一半，試問應抽取多少只燈泡進行測試？（已知：$Z_{0.05}=1.645$，$Z_{0.025}=1.96$）2.某鄉(xiāng)有5000農(nóng)戶，按隨機原則重復抽取100戶調(diào)查，得平均每戶年純收入12000元，標準差2000元。要求：（1）以95%的概率（$Z_{0.025}=1.96$）估計全鄉(xiāng)平均每戶年純收入的區(qū)間。（2）以同樣概率估計全鄉(xiāng)農(nóng)戶年純收入總額的區(qū)間范圍。答案一、單項選擇題1.D2.C3.C4.B5.D6.D7.B8.B9.C10.C二、多項選擇題1.ABCDE2.ABCD3.AB4.ABCDE5.ADE三、判斷題1.√2.×3.√4.×5.√四、簡答題1.抽樣調(diào)查的優(yōu)點：經(jīng)濟性：抽樣調(diào)查可以節(jié)省人力、物力和財力，因為它只需要對總體中的一部分單位進行調(diào)查。時效性：抽樣調(diào)查可以在較短的時間內(nèi)獲得所需的信息，能夠及時滿足決策的需要。準確性：抽樣調(diào)查按照隨機原則抽取樣本，能夠保證樣本對總體的代表性，從而可以用樣本指標推斷總體指標，在一定的概率保證下，誤差可以控制在規(guī)定的范圍內(nèi)。靈活性：抽樣調(diào)查的組織方式靈活多樣，可以根據(jù)不同的調(diào)查目的和要求，采用不同的抽樣方法和組織形式。抽樣調(diào)查的作用：用于不可能進行全面調(diào)查的總體數(shù)量特征的推斷，如對具有破壞性的產(chǎn)品質(zhì)量檢驗。用于某些不必要進行全面調(diào)查的總體數(shù)量特征的推斷，如對市場上某種商品的質(zhì)量狀況進行調(diào)查。用于全面調(diào)查資料的驗證和補充，通過抽樣調(diào)查可以對全面調(diào)查的結(jié)果進行檢驗和修正，同時可以補充全面調(diào)查中未涉及的內(nèi)容。用于生產(chǎn)過程的質(zhì)量控制，通過對生產(chǎn)過程中的產(chǎn)品進行抽樣檢驗，及時發(fā)現(xiàn)生產(chǎn)過程中的問題，保證產(chǎn)品質(zhì)量。2.影響樣本容量的因素主要有：總體標志變異程度：總體標志變異程度越大，需要抽取的樣本容量就越大；反之，總體標志變異程度越小，樣本容量可以越小。因為總體差異大，樣本要更好地代表總體就需要更多的單位。抽樣極限誤差：抽樣極限誤差是指樣本指標與總體指標之間允許的最大誤差范圍。抽樣極限誤差越小，要求的精度越高，需要抽取的樣本容量就越大；反之，抽樣極限誤差越大，樣本容量可以越小。抽樣推斷的可靠程度：抽樣推斷的可靠程度通常用概率保證程度來表示。概率保證程度越高，需要抽取的樣本容量就越大；反之，概率保證程度越低，樣本容量可以越小。因為要提高推斷的可靠性，就需要更多的樣本信息。抽樣方法：不同的抽樣方法對樣本容量的要求也不同。一般來說，重復抽樣比不重復抽樣需要的樣本容量大。抽樣組織方式：不同的抽樣組織方式，如簡單隨機抽樣、類型抽樣、等距抽樣、整群抽樣等，在相同的條件下，所需的樣本容量也有所不同。例如，類型抽樣由于對總體進行了分類，樣本的代表性相對較好，在相同的精度要求下，所需的樣本容量可能比簡單隨機抽樣小。五、計算題1.第一步，計算抽樣平均誤差：已知\(n=100\)，\(\sigma=300\)，則抽樣平均誤差\(\mu_{\bar{x}}=\frac{\sigma}{\sqrt{n}}=\frac{300}{\sqrt{100}}=30\)（小時）。第二步，在\(90\%\)概率保證下，\(Z_{\alpha/2}=Z_{0.05}=1.645\)，計算抽樣極限誤差\(\Delta_{\bar{x}}=Z_{\alpha/2}\mu_{\bar{x}}=1.645\times30=49.35\)（小時）。第三步，估計該新式燈泡平均壽命區(qū)間：\(\bar{x}-\Delta_{\bar{x}}\leq\overline{X}\leq\bar{x}+\Delta_{\bar{x}}\)，即\(450049.35\leq\overline{X}\leq4500+49.35\)，所以\(4450.65\leq\overline{X}\leq4549.35\)（小時）。第四步，原來\(\Delta_{\bar{x}}=49.35\)，當概率保證程度提高到\(95\%\)，\(Z_{\alpha/2}=Z_{0.025}=1.96\)，允許誤差縮小一半，即新的\(\Delta_{\bar{x}}'=\frac{49.35}{2}=24.675\)。根據(jù)\(n=\frac{Z_{\alpha/2}^{2}\sigma^{2}}{\Delta_{\bar{x}}^{2}}\)，可得\(n=\frac{1.96^{2}\times300^{2}}{24.675^{2}}\approx576\)（只）。2.（1）計算抽樣平均誤差：已知\(n=100\)，\(\sigma=2000\)，則抽樣平均誤差\(\mu_{\bar{x}}=\frac{\sigma}{\sqrt{n}}=\frac{2000}{\sqrt{100}}=200\)（元）。在\(95\%\)的概率下，\(Z_{\alpha/2}=Z_{0.025}=1.96\)，抽樣極限誤差\(\Delta_{\bar{x}}=Z_{\alpha/2}\mu_{\bar{x}}=1.96\times200=392\)（元）。全鄉(xiāng)平均每戶年純收入的區(qū)間為：\(\bar{x}-\Delta_{\bar{x}}\leq\overline{X}\leq\bar{x}+\Delta_{\bar{x}}\)，即\(12000392\leq\overline{X}\leq12000+392\)，所以\(11608\leq\overline{X}\leq12392\)（