河北省張家口市宣化區(qū)2024-2025學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．下列各圖中，∠1和∠2是對(duì)頂角的是（

）A．

B．

C．

D．

2．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B． C． D．3．下列各式，屬于二元－次方程的個(gè)數(shù)有（

）①；②；③；④；⑤；⑥；⑦A．1 B．2 C．3 D．44．如圖，畫平行線的操作中，最直接依據(jù)的基本事實(shí)是（

）A．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 B．同位角相等，兩直線平行C．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 D．兩直線平行，同位角相等5．已知是方程的一個(gè)解，則m的值為（）A．2 B．1 C． D．6．如圖，直線被直線所截，下列條件中，不能判定的是（

）A． B． C． D．7．利用加減消元法解方程組，下列做法正確的是（

）A．要消去，可以將 B．要消去，可以將C．要消去，可以將 D．要消去，可以將8．當(dāng)，時(shí)，的值為（

）A． B． C． D．9．下列說法中正確的有（

）①相等的角是對(duì)頂角；②同一平面內(nèi)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；③直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做點(diǎn)到直線的距離；④如圖，和是同旁內(nèi)角．A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)10．若x，y滿足方程組，則的值為（

）A．17 B．9 C．21 D．711．我國古代《算法統(tǒng)宗》里有這樣一首詩：“我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”詩中后兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無房??；如果每一間客房住9人，那么就空出一間客房．設(shè)該店有客房x間、房客y人，下列方程組中正確的是（

）A． B． C． D．12．現(xiàn)有一批臍橙運(yùn)往外地銷售，A型車載滿一次可運(yùn)3噸，B型車載滿一次可運(yùn)4噸，現(xiàn)有臍橙31噸，計(jì)劃同時(shí)租用A，B兩種車型，一次運(yùn)完且恰好每輛車都載滿臍橙，租車方案共有（）A．2種 B．3種 C．4種 D．5種13．若，則的值為(

)A． B．1或 C．或1或3 D．或114．一副三角板按如圖所示疊放在一起，若固定，將繞著公共頂點(diǎn)，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)?shù)囊贿吪c的某一邊平行時(shí)，相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)角的值不可能是（

）A． B． C． D．二、填空題15．命題“兩直線平行，同旁內(nèi)角相等”是（填“真”或“假”）命題．16．把方程改寫成用含x的式子表示y的形式是：．17．如圖①是公園的一個(gè)健身器材，如圖②是該器材的正面示意圖，若該器材的標(biāo)準(zhǔn)為，則在以下三組數(shù)據(jù)中：①，；②；③，．滿足要求的是．（請(qǐng)?zhí)顚懶蛱?hào)）18．已知，則．19．若方程組的解為則方程組的解是．20．如圖，在甲、乙、丙三只袋中分別裝有球29個(gè)、29個(gè)、5個(gè)．先從甲袋中取出個(gè)球放入乙袋，再從乙袋中取出個(gè)球放入丙袋，最后從丙袋中取出個(gè)球放入甲袋，此時(shí)三只袋中球的個(gè)數(shù)相同，則的值等于．三、解答題21．解方程組：(1)；(2)．22．如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1的方格紙中，的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上．(1)的面積為_________；(2)將平移后得到，圖中標(biāo)出了點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，請(qǐng)補(bǔ)全；(3)連接，，則這兩條線段的位置關(guān)系是__________．23．填空并完成推理過程．如圖，點(diǎn)為上的點(diǎn)，點(diǎn)為上的點(diǎn)，，，試說明：．證明：∵（

）（

）∴（

）∴_____________（

）∴（

）又∵（已知）∴（

）∴（

）24．已知，，求(1)的值；(2)的值．25．為打造一河兩岸景觀帶，需對(duì)一段長(zhǎng)350米的河邊道路進(jìn)行整治，任務(wù)由，兩個(gè)工程隊(duì)先后接力完成，工程隊(duì)每天整治15米，工程隊(duì)每天整治10米，共用時(shí)30天，求兩工程隊(duì)用時(shí)的天數(shù)．(1)根據(jù)題意，甲、乙兩位同學(xué)分別列出了如下不完整的方程組：甲：

乙：根據(jù)申、乙兩同學(xué)所列的方程組，指出未知數(shù)的含義：甲：表示______________；乙：表示_______________．(2)從上述方程組中任選一組，將其補(bǔ)全，解答問題．26．如圖，是小明同學(xué)用的一盞可以伸縮的臺(tái)燈，它的優(yōu)點(diǎn)是可以變化伸縮，找到合適的照明角度．圖①是這盞臺(tái)燈的示意圖．已知臺(tái)燈水平放置，當(dāng)燈頭與支架平行時(shí)可達(dá)到最佳照明角度，此時(shí)支架與水平線的夾角，兩支架和的夾角．如何求此時(shí)支架與底座的夾角的度數(shù)及燈頭與水平線的夾角的度數(shù)呢？小明解決此問題的思路如下：(1)小明在解決問題時(shí)，過點(diǎn)作，則可以得到，其理由是____________；(2)如圖②，根據(jù)小明的思路求和的度數(shù)；(3)小明在解題中發(fā)現(xiàn)和的度數(shù)永遠(yuǎn)是相等的，與和的度數(shù)無關(guān)．小明的說法對(duì)嗎？請(qǐng)結(jié)合圖③說明理由．《河北省張家口市宣化區(qū)2024-2025學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題》參考答案1．D解：根據(jù)對(duì)頂角的定義可得，選項(xiàng)D的圖形是對(duì)頂角，故選D．2．A解：A．，計(jì)算正確，符合題意；B．，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C．，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D．，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：A．3．B解：①，含未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)不為一次，故該方程不是二元一次方程；②屬于二元一次方程，故正確；③不是整式方程，故該方程不是二元一次方程；④屬于二元一次方程，故正確；⑤，含未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)不為一次，故該方程不是二元一次方程；⑥不是方程，故錯(cuò)誤；⑦，含有三個(gè)未知數(shù)，故該方程不是二元一次方程；正確的是②④，共2個(gè)，故選：B．4．B解：如圖，∵，∴(位角相等，兩直線平行），故選：B．5．B解：把代入方程得：，得：，解得：，故選：B．6．B解：若，則，故A選項(xiàng)不符合要求；若，則不能得到，故B選項(xiàng)符合要求；若，則，故C選項(xiàng)不符合要求；若，則，故D選項(xiàng)不符合要求；故選：B．7．D解：，要消去，可以將，要消去，可以將，故選：D．8．D解：，∵，，∴原式，故選：D．9．B解：①不正確，相等的角不一定是對(duì)頂角；②正確，同一平面內(nèi)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；③不正確，從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離；④不正確，和不是同旁內(nèi)角；故選：B．10．A解：①+②得：故選：A．11．A解：設(shè)該店有客房x間、房客y人，根據(jù)題意得：，故選：A．12．B解：設(shè)租A型車x輛，租B型車y輛，根據(jù)題意列方程得，∴，∵均為正整數(shù)，∴是4的倍數(shù)，小于31的4的倍數(shù)有28,24,20,16,12,8,4，∴=28，解得x=1,，∴=24，解得,，∴=20，解得，∴=16，解得x=5,，∴=12，解得，∴=8，解得，∴=4，解得x=9,，∴租車方案有三種分別為：租A型車1輛，租B型車7輛或租A型車5輛，租B型車4輛或租A型車9輛，租B型車1輛．故選擇B．13．B解：①當(dāng)，即時(shí)，，即∴；②當(dāng)，即時(shí)，則有(i)；(ii)且為偶數(shù)；(i)由解得：，(ii)解得：，此時(shí)，為奇數(shù)，不合題意，∴；綜上所述：或，故選：B．14．B由題意可得旋轉(zhuǎn)角分5種情況討論：（1）當(dāng)時(shí)，，則此時(shí)；

（2）當(dāng)時(shí)，，則（3）當(dāng)時(shí)，，則此時(shí)；

（4）當(dāng)時(shí)，，（5）當(dāng)時(shí)，，則此時(shí)；

∴相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)角的值不可能是，故選：B．15．假解：∵兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，∴命題“兩直線平行，同旁內(nèi)角相等”錯(cuò)誤，是假命題，故答案為：假．16．5x-2y=3，移項(xiàng)得：-2y=3-5x，系數(shù)化1得：故答案為：．17．①③/③①①，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，則，滿足要求；②，無法判定，不滿足要求；③，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，則，滿足要求；綜上所述：①③符合要求；故答案為：①③．18．/解：，，，故答案為：．19．解：由題意得：方程組的解為，解得：．故答案為：．20．128解：由題意可知，調(diào)整后三只袋中的球數(shù)：甲袋：個(gè)，乙袋：（個(gè)），丙袋：（個(gè)），一共有（個(gè)）球，且調(diào)整后三只袋中球的個(gè)數(shù)相同，調(diào)整后每只袋中球數(shù)為：（個(gè)），，，，，，故答案為：128．21．(1)；(2)．（1）解：把①代入②中，得，解得．把代入①中，得，所以原方程組的解為；（2）解：，得，解得．將代入①中，得，解得，所以原方程組的解為．22．(1)8(2)見解析(3)（1）解：的面積為，故答案為：．（2）解：如圖所示，即為所求．（3）解：根據(jù)平移的特點(diǎn)，可知，故答案為：．23．（已知）（對(duì)頂角相等），（等量代換），，（同位角相等，兩直線平行），（兩直線平行，同位角相等），（等量代換），（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）證明：∵（已知），（對(duì)頂角相等），∴（等量代換），∴（同位角相等，兩直線平行），∴（兩直線平行，同位角相等），又∵（已知），∴（等量代換），∴（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．24．(1)288(2)（1）解：∵，，∴．（2）解：∵，，∴．25．(1)工程隊(duì)用時(shí)的天數(shù)；工程隊(duì)整治道路的總長(zhǎng)度(2)見解析（1）解：依題意，甲：表示工程隊(duì)用時(shí)的天數(shù)，乙：表示工程隊(duì)整治道路的總長(zhǎng)度；（2）解：選第一種：，解得，答：工程隊(duì)用時(shí)10天，工程隊(duì)用時(shí)20天；選第二種：，解得：，工程隊(duì)用時(shí)：，工程隊(duì)用時(shí)：，答：工程隊(duì)用時(shí)10天，工程隊(duì)用時(shí)20天．26．(1)平行于同一條直線的兩直線平行；（或，如果