2025年大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫：數(shù)據(jù)分析計(jì)算題實(shí)戰(zhàn)案例分析考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、案例分析題要求：請根據(jù)以下案例，運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識，進(jìn)行數(shù)據(jù)分析和計(jì)算，并撰寫一份分析報告。案例背景：某電商平臺為了提高用戶購買滿意度，對最近三個月的1000名用戶的購買行為進(jìn)行了調(diào)查。調(diào)查內(nèi)容包括：購買商品種類、購買頻率、購買金額、用戶滿意度評分等。以下為調(diào)查數(shù)據(jù)：1.購買商品種類：A類商品300人，B類商品200人，C類商品500人。2.購買頻率：每月1次300人，每月2次200人，每月3次300人，每月4次100人。3.購買金額：100元以下200人，100-200元300人，200-300元200人，300元以上300人。4.用戶滿意度評分：1分100人，2分300人，3分300人，4分200人，5分100人。請完成以下任務(wù)：1.計(jì)算各類商品的用戶滿意度平均值、標(biāo)準(zhǔn)差和方差。2.根據(jù)購買頻率對用戶滿意度進(jìn)行相關(guān)性分析。3.利用K-means聚類算法將用戶分為三類，并解釋每一類的用戶特征。4.分析購買金額與用戶滿意度之間的關(guān)系，并給出相應(yīng)的建議。二、計(jì)算題要求：請根據(jù)以下數(shù)據(jù)，進(jìn)行相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)分析，并填寫在答題紙上。數(shù)據(jù)：某城市某年空氣質(zhì)量監(jiān)測數(shù)據(jù)（單位：mg/m3）：|空氣質(zhì)量指數(shù)|氮氧化物|二氧化硫|可吸入顆粒物|細(xì)顆粒物||:---------:|:-----:|:-----:|:----------:|:------:||0-50|10|5|15|10||51-100|20|10|25|20||101-150|30|15|35|30||151-200|40|20|45|40||201-300|50|25|55|50||301-400|60|30|65|60||401-500|70|35|75|70|請完成以下任務(wù)：1.計(jì)算氮氧化物、二氧化硫、可吸入顆粒物和細(xì)顆粒物的平均空氣質(zhì)量指數(shù)。2.計(jì)算氮氧化物、二氧化硫、可吸入顆粒物和細(xì)顆粒物的標(biāo)準(zhǔn)差。3.根據(jù)空氣質(zhì)量指數(shù)，將數(shù)據(jù)分為五類，并計(jì)算每類的頻率。4.分析氮氧化物、二氧化硫、可吸入顆粒物和細(xì)顆粒物之間的關(guān)系，并給出相應(yīng)的建議。三、應(yīng)用題要求：以下為某公司銷售部門近一年的銷售數(shù)據(jù)，請運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，分析銷售情況，并撰寫一份分析報告。銷售數(shù)據(jù)：|銷售人員|銷售額（萬元）|客戶數(shù)量|客戶滿意度評分||:------:|:----------:|:------:|:------------:||張三|80|120|4.5||李四|60|100|4.0||王五|70|80|4.2||趙六|50|60|3.8||孫七|90|90|4.7|請完成以下任務(wù)：1.計(jì)算每位銷售人員的平均銷售額、客戶數(shù)量和客戶滿意度評分。2.分析銷售人員的銷售業(yè)績與客戶滿意度之間的關(guān)系。3.利用散點(diǎn)圖展示每位銷售人員的銷售額與客戶數(shù)量之間的關(guān)系。4.根據(jù)分析結(jié)果，提出提高銷售業(yè)績和客戶滿意度的建議。四、綜合分析題要求：以下為某城市近三年的居民消費(fèi)數(shù)據(jù)，請運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，分析居民消費(fèi)趨勢，并撰寫一份分析報告。消費(fèi)數(shù)據(jù)：|年份|居民人均可支配收入（元）|居民人均消費(fèi)支出（元）|消費(fèi)結(jié)構(gòu)（%）||:--:|:-------------------:|:-------------------:|:----------:||2021|30000|25000|30%食品||2022|32000|26000|32%食品||2023|34000|27000|34%食品|請完成以下任務(wù)：1.計(jì)算居民人均可支配收入和人均消費(fèi)支出的平均值、標(biāo)準(zhǔn)差和方差。2.分析居民消費(fèi)支出與可支配收入之間的關(guān)系。3.利用折線圖展示居民消費(fèi)支出的變化趨勢。4.根據(jù)分析結(jié)果，預(yù)測未來一年的居民消費(fèi)趨勢，并給出相應(yīng)的建議。五、實(shí)踐操作題要求：以下為某品牌手機(jī)近一年的銷售數(shù)據(jù)，請運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，進(jìn)行市場分析，并撰寫一份分析報告。銷售數(shù)據(jù)：|銷售區(qū)域|銷售量（臺）|銷售額（萬元）|客戶滿意度評分||:------:|:----------:|:----------:|:------------:||東北區(qū)域|5000|400|4.2||華北區(qū)域|6000|480|4.5||華東區(qū)域|7000|560|4.8||華南區(qū)域|8000|640|4.6||西南區(qū)域|9000|720|4.3||西北區(qū)域|10000|800|4.1|請完成以下任務(wù)：1.計(jì)算各銷售區(qū)域的平均銷售額、銷售量和客戶滿意度評分。2.分析各銷售區(qū)域之間的銷售額、銷售量和客戶滿意度評分差異。3.利用柱狀圖展示各銷售區(qū)域的銷售額、銷售量和客戶滿意度評分。4.根據(jù)分析結(jié)果，提出提高各銷售區(qū)域銷售業(yè)績和客戶滿意度的策略。本次試卷答案如下：一、案例分析題1.計(jì)算各類商品的用戶滿意度平均值、標(biāo)準(zhǔn)差和方差。-A類商品用戶滿意度平均值：(1*100+2*300+3*300+4*200+5*100)/1000=3.6-B類商品用戶滿意度平均值：(1*200+2*300+3*300+4*200+5*100)/200=3.6-C類商品用戶滿意度平均值：(1*500+2*300+3*300+4*200+5*100)/500=3.6-A類商品用戶滿意度標(biāo)準(zhǔn)差和方差：計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差和方差需要具體數(shù)值，此處省略。-B類商品用戶滿意度標(biāo)準(zhǔn)差和方差：計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差和方差需要具體數(shù)值，此處省略。-C類商品用戶滿意度標(biāo)準(zhǔn)差和方差：計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差和方差需要具體數(shù)值，此處省略。2.根據(jù)購買頻率對用戶滿意度進(jìn)行相關(guān)性分析。-首先，需要將購買頻率轉(zhuǎn)換為數(shù)值形式（例如，每月1次為1，每月2次為2，以此類推）。-然后，計(jì)算購買頻率與用戶滿意度之間的相關(guān)系數(shù)。-解析思路：通過計(jì)算相關(guān)系數(shù)，可以判斷購買頻率與用戶滿意度之間的線性關(guān)系強(qiáng)度和方向。3.利用K-means聚類算法將用戶分為三類，并解釋每一類的用戶特征。-解析思路：使用K-means算法對用戶數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類，需要確定聚類個數(shù)（K值）。-通過聚類結(jié)果，分析每個聚類中心點(diǎn)的特征，從而解釋每一類的用戶特征。4.分析購買金額與用戶滿意度之間的關(guān)系，并給出相應(yīng)的建議。-解析思路：通過散點(diǎn)圖展示購買金額與用戶滿意度之間的關(guān)系，觀察是否存在線性關(guān)系。-如果存在線性關(guān)系，可以根據(jù)關(guān)系的方向給出相應(yīng)的建議；如果不存在線性關(guān)系，則需要進(jìn)一步分析其他可能的影響因素。二、計(jì)算題1.計(jì)算氮氧化物、二氧化硫、可吸入顆粒物和細(xì)顆粒物的平均空氣質(zhì)量指數(shù)。-解析思路：將每個空氣質(zhì)量指數(shù)范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)相加，然后除以該范圍內(nèi)的樣本數(shù)，得到平均空氣質(zhì)量指數(shù)。2.計(jì)算氮氧化物、二氧化硫、可吸入顆粒物和細(xì)顆粒物的標(biāo)準(zhǔn)差。-解析思路：首先計(jì)算每個變量的平均值，然后計(jì)算每個樣本與平均值的差的平方，求和后除以樣本數(shù)，再開平方根得到標(biāo)準(zhǔn)差。3.根據(jù)空氣質(zhì)量指數(shù)，將數(shù)據(jù)分為五類，并計(jì)算每類的頻率。-解析思路：根據(jù)空氣質(zhì)量指數(shù)的范圍，將數(shù)據(jù)分為五類，然后計(jì)算每類中的樣本數(shù)，得到每類的頻率。4.分析氮氧化物、二氧化硫、可吸入顆粒物和細(xì)顆粒物之間的關(guān)系，并給出相應(yīng)的建議。-解析思路：通過觀察數(shù)據(jù)之間的散點(diǎn)圖，分析是否存在線性關(guān)系或相關(guān)關(guān)系。-如果存在關(guān)系，根據(jù)關(guān)系的方向和強(qiáng)度給出相應(yīng)的建議；如果不存在關(guān)系，則可能需要考慮其他因素。三、應(yīng)用題1.計(jì)算每位銷售人員的平均銷售額、客戶數(shù)量和客戶滿意度評分。-解析思路：將每位銷售人員的銷售額、客戶數(shù)量和客戶滿意度評分分別求平均值。2.分析銷售人員的銷售業(yè)績與客戶滿意度之間的關(guān)系。-解析思路：通過散點(diǎn)圖或相關(guān)系數(shù)分析銷售業(yè)績與客戶滿意度之間的線性關(guān)系。3.利用散點(diǎn)圖展示每位銷售人員的銷售額與客戶數(shù)量之間的關(guān)系。-解析思路：收集每位銷售人員的銷售額和客戶數(shù)量數(shù)據(jù)，繪制散點(diǎn)圖。4.根據(jù)分析結(jié)果，提出提高銷售業(yè)績和客戶滿意度的建議。-解析思路：根據(jù)分析結(jié)果，找出影響銷售業(yè)績和客戶滿意度的關(guān)鍵因素，并提出針對性的建議。四、綜合分析題1.計(jì)算居民人均可支配收入和人均消費(fèi)支出的平均值、標(biāo)準(zhǔn)差和方差。-解析思路：將每年的居民人均可支配收入和人均消費(fèi)支出分別求平均值、標(biāo)準(zhǔn)差和方差。2.分析居民消費(fèi)支出與可支配收入之間的關(guān)系。-解析思路：通過散點(diǎn)圖或相關(guān)系數(shù)分析消費(fèi)支出與可支配收入之間的線性關(guān)系。3.利用折線圖展示居民消費(fèi)支出的變化趨勢。-解析思路：收集每年的居民消費(fèi)支出數(shù)據(jù)，繪制折線圖。4.根據(jù)分析結(jié)果，預(yù)測未來一年的居民消費(fèi)趨勢，并給出相應(yīng)的建議。-解析思路：根據(jù)歷史數(shù)據(jù)的變化趨勢，預(yù)測未來一年的居民消費(fèi)趨勢，并基于預(yù)測結(jié)果給出建議。五、實(shí)踐操作題1.計(jì)算各銷售區(qū)域的平均銷售額、銷售量和客戶滿意度評分。-解析思路：將每個銷售區(qū)域的銷售額、銷售量