第1講直線的方程知識(shí)點(diǎn)一直線的傾斜角和斜率1．直線的傾斜角（1）若直線與軸平行（或重合），則傾斜角為2．直線的斜率（2）所有的直線均有傾斜角，但是不是所有的直線均有斜率（3）斜率與傾斜角都是刻畫直線的傾斜程度，但就其應(yīng)用范圍，斜率適用的范圍更廣（與直線方程相聯(lián)系）（4）越大，直線越陡峭（5）傾斜角與斜率的關(guān)系3．過兩點(diǎn)的直線斜率公式（1）直線的斜率是確定的，與所取的點(diǎn)無關(guān)．4．三點(diǎn)共線．

題型一：傾斜角與斜率的計(jì)算【答案】A故選：A．【例2】（多選題）下列四個(gè)命題中，錯(cuò)誤的有（

）【答案】ACD故選：ACD【例3】如圖，設(shè)直線，，的斜率分別為，，，則，，的大小關(guān)系為（

）【答案】A故選：A．【答案】故答案為：.【答案】A故選：A.A． B． C． D．【答案】C【解析】【詳解】故選：C.【方法技巧與總結(jié)】斜率是反映直線相對(duì)于軸正方向的傾斜程度的，直線上任意兩點(diǎn)所確定的方向不變，即在同一直線上任意不同的兩點(diǎn)所確定的斜率相等．這正是利用斜率可證三點(diǎn)共線的原因．題型二：過定點(diǎn)的直線與線段相交問題【答案】C故選：C.【答案】[1，2]當(dāng)點(diǎn)在線段上由點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，直線的斜率由增大到，如圖所示.故答案為：[1，2]【答案】B故選：B.知識(shí)點(diǎn)二：直線的方程1．直線的截距（1）截距：可視為直線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的簡(jiǎn)記形式，其取值可正，可負(fù)，可為0（不要顧名思義誤認(rèn)為與“距離”相關(guān)）（2）橫縱截距均為0的直線為過原點(diǎn)的非水平非豎直直線2．直線方程的五種形式名稱方程適用范圍點(diǎn)斜式不含垂直于軸的直線（所以設(shè)點(diǎn)斜式之前需要先討論斜率不存在）斜截式不含垂直于軸的直線（同理設(shè)斜截式之前也需要先討論斜率不存在）兩點(diǎn)式截距式不含垂直于坐標(biāo)軸和過原點(diǎn)的直線（設(shè)截距式之前需要先討論直線過原點(diǎn)）一般式題型三：直線的方程【例8】下列四個(gè)命題中真命題有_________個(gè)．【答案】1所以給定的4個(gè)命題中，真命題只有1個(gè).故答案為：1【答案】C故選：C.A．1 B． C．或1 D．2或1【答案】D故的值是2或1.故選：D【答案】C【解析】由直線的兩點(diǎn)式方程可得，故選：C．【答案】AB故選：AB．題型四：直線過定點(diǎn)問題題型五：直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形問題【答案】C故選：C.(1)若在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求的一般式方程；與軸正半軸的交點(diǎn)為，與軸負(fù)半軸的交點(diǎn)為，題型六：中點(diǎn)公式【例15】過點(diǎn)P(0,1)作直線l，使它被直線l1：2x＋y－8＝0和l2：x－3y＋10＝0截得的線段被點(diǎn)P平分，則直線l的方程為_________．【答案】x＋4y－4＝0【詳解】設(shè)l1與l的交點(diǎn)為A(a,8－2a)，則由題意知，點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)P的對(duì)稱點(diǎn)B(－a,2a－6)在l2上，代入l2的方程得－a－3(2a－6)＋10＝0，