中考數(shù)學(xué)吉林試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.-5的絕對(duì)值是（）A.-5B.5C.1/5D.-1/52.下列運(yùn)算正確的是（）A.a2+a3=a5B.a2·a3=a6C.(a2)3=a6D.a10÷a2=a53.不等式2x-1≤3的解集是（）A.x≤1B.x≤2C.x≥1D.x≥24.一元二次方程x2-4x+3=0的根為（）A.x=1B.x=3C.x1=1，x2=3D.x1=-1，x2=-35.一個(gè)三角形的兩邊長分別為3和7，則第三邊長可能是（）A.2B.3C.9D.106.若反比例函數(shù)y=k/x（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，-1），則k的值為（）A.-2B.2C.-1/2D.1/27.如圖，AB是⊙O的直徑，∠C=30°，則∠ABD=（）A.30°B.40°C.50°D.60°8.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是（）A.圓柱B.圓錐C.球D.三棱柱9.已知點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）在拋物線y=(x-1)2+1上，若x1>x2>1，則（）A.y1>y2B.y1<y2C.y1=y2D.y1，y2的大小無法確定10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2），若拋物線y=-x2+bx+c與線段AB有公共點(diǎn)，則b的取值范圍是（）A.0≤b≤4B.0≤b≤2C.-2≤b≤0D.-2≤b≤4二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（）A.線段B.角C.等腰三角形D.平行四邊形2.以下運(yùn)算結(jié)果為有理數(shù)的是（）A.√4B.3√8C.π-3D.1/√23.下列函數(shù)中，y隨x的增大而增大的是（）A.y=2xB.y=-2xC.y=x2（x≥0）D.y=-x2（x≤0）4.一個(gè)口袋中裝有3個(gè)紅球和2個(gè)白球，這些球除顏色外都相同，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，下列敘述正確的是（）A.摸到紅球是必然事件B.摸到白球是不可能事件C.摸到紅球的概率是3/5D.摸到白球的概率是2/55.下列命題中，是真命題的有（）A.對(duì)頂角相等B.同位角相等C.三角形的內(nèi)角和是180°D.多邊形的外角和是360°6.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）A.a<0B.b>0C.c>0D.b2-4ac>07.若關(guān)于x的一元一次不等式組{x-a>0，1-x>x-1}無解，則a的取值范圍是（）A.a≥1B.a>1C.a≤1D.a<18.如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B、C重合），連接AP，作點(diǎn)B關(guān)于直線AP的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接B′P、B′D，則下列結(jié)論正確的是（）A.當(dāng)點(diǎn)P為BC中點(diǎn)時(shí)，PB′=3/2B.當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到某一位置時(shí)，DB′取得最小值C.當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到某一位置時(shí)，DB′取得最大值D.無論點(diǎn)P在何處，總有PB′=PB9.下列數(shù)據(jù)能作為直角三角形三邊長度的是（）A.3，4，5B.5，12，13C.7，24，25D.8，15，1710.已知⊙O的半徑為5，點(diǎn)P到圓心O的距離為d，若關(guān)于x的方程x2-4x+d=0有實(shí)數(shù)根，則點(diǎn)P（）A.在⊙O內(nèi)B.在⊙O上C.在⊙O外D.可能在⊙O上或⊙O內(nèi)三、判斷題（每題2分，共10題）1.0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。（）2.同旁內(nèi)角互補(bǔ)。（）3.二次函數(shù)y=x2的圖象開口向上。（）4.三角形的重心是三條角平分線的交點(diǎn)。（）5.若a>b，則a2>b2。（）6.半徑相等的兩個(gè)圓是等圓。（）7.數(shù)據(jù)2，3，4，5，6的中位數(shù)是4。（）8.函數(shù)y=1/x的自變量x的取值范圍是x≠0。（）9.正六邊形的每個(gè)內(nèi)角都是120°。（）10.用反證法證明“三角形中必有一個(gè)內(nèi)角不小于60°”，應(yīng)先假設(shè)三角形的三個(gè)內(nèi)角都小于60°。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.計(jì)算：(-1)2?23+√16-|-3|+(π-3.14)?答案：原式=-1+4-3+1=1。2.先化簡，再求值：(x+2)2-x(x-3)，其中x=-1/5。答案：化簡得x2+4x+4-x2+3x=7x+4，把x=-1/5代入得7×(-1/5)+4=13/5。3.如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，∠B=30°，求∠CAD的度數(shù)。答案：因?yàn)锳B=AC，AD是中線，所以AD平分∠BAC且AD⊥BC。又∠B=30°，則∠BAC=120°，所以∠CAD=60°。4.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，3）和（-1，-1），求該一次函數(shù)的解析式。答案：把（1，3）和（-1，-1）代入y=kx+b得方程組{k+b=3，-k+b=-1}，解得{k=2，b=1}，所以解析式為y=2x+1。五、討論題（每題5分，共4題）1.在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)問題，如何通過聯(lián)立方程求解，有哪些可能的情況？答案：聯(lián)立一次函數(shù)y=k1x+b與反比例函數(shù)y=k2/x得k1x+b=k2/x，整理為k1x2+bx-k2=0?？赡苡袃蓚€(gè)交點(diǎn)（判別式大于0）、一個(gè)交點(diǎn)（判別式等于0）、無交點(diǎn)（判別式小于0）。2.對(duì)于圓的相關(guān)知識(shí)，切線的性質(zhì)和判定在解題中如何靈活運(yùn)用？答案：切線性質(zhì)如切線垂直于過切點(diǎn)的半徑。判定常通過證明直線與圓只有一個(gè)公共點(diǎn)或圓心到直線距離等于半徑。解題時(shí)根據(jù)已知條件，若有切線可利用性質(zhì)找垂直等關(guān)系；要證切線則從判定方法入手。3.中考數(shù)學(xué)中，二次函數(shù)綜合題常涉及哪些知識(shí)點(diǎn)，如何解題？答案：常涉及二次函數(shù)的圖象性質(zhì)、與坐標(biāo)軸交點(diǎn)、最值等，還可能結(jié)合幾何圖形。解題先確定二次函數(shù)解析式，再根據(jù)問題利用相關(guān)性質(zhì)，結(jié)合幾何知識(shí)找等量關(guān)系求解。4.在統(tǒng)計(jì)與概率的實(shí)際應(yīng)用中，如何根據(jù)數(shù)據(jù)特征進(jìn)行合理決策？答案：分析數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)了解集中趨勢，用方差看穩(wěn)定性。根據(jù)實(shí)際需求，如選穩(wěn)定的方案看方差，選平均水平高的參考平均數(shù)等進(jìn)行合理決策。答案一、單項(xiàng)選擇題1.B2.C3.B4.C5.C6.A7.D