第一章集合與常用邏輯用語標題知識內(nèi)容元素與集合（1）集合中元素的三個特性：①確定性；②互異性；③無序性；（2）元素與集合的關系：屬于或不屬于；（3）集合的表示方法：①列舉法（把集合的元素一一列舉出來，并用花括號“”括起來）②描述法（在花括號內(nèi)先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個集合中元素所具有的共同特征）③韋恩圖；（4）常見數(shù)集和數(shù)學符號：自然數(shù)集 ；正整數(shù)集或；整數(shù)集；有理數(shù)集；實數(shù)集元素的基本關系（4）空集的性質：不含任何元素的集合叫做空集，記作；注意：是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集；集合的基本運算集合的運算性質量詞命題（1）全稱量詞：短語“所有的”、“任意一個”在邏輯中通常叫做全稱量詞，并用符號“”表示.（2）存在量詞：短語“存在一個”、“至少有一個”在邏輯中通常叫做存在量詞，并用符號“”表示.（3）全稱量詞命題及其否定：（4）存在量詞命題及其否定：（5）常用的正面敘述詞語和它的否定詞語：①等于（=）與不等于（≠）；②大于（>）與不大于（≤）；③小于（<）與不小于（≥）；④是與不是；⑤都是與不都是；⑥任意的與某個；⑦所有的與某些；⑧至多一個與至少兩個；⑨至少一個與一個都沒有充分與必要易錯01對集合描述法理解錯誤【答案】B故選：B.【答案】D故選：D.【答案】D故選：D.易錯02忽視集合元素的互異性集合中元素必須滿足互異性（即所有元素互不相等），但在含參數(shù)的集合問題中，易忽略對參數(shù)的檢驗，導致解出的參數(shù)使集合出現(xiàn)重復元素。A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A故選:A.A．1 B． C． D．2【答案】ABD故選：ABD【答案】或所以實數(shù)的值為或.故答案為：或.易錯03涉及包含關系的時候，忽略了空集【答案】C故選：C.【答案】A故選：A.易錯04集合關系中忽略了對端點的取舍集合的區(qū)間端點是否屬于集合，會影響包含、相交等關系的判斷，易因忽略端點是否滿足條件導致范圍錯誤。故解集合關系（包含、相交等）的不等式時，對區(qū)間端點單獨檢驗：將端點值代入原集合，判斷是否滿足關系；【答案】C故選：C【答案】C故選：C【答案】C故選：C．易錯05量詞命題的否定出錯量詞命題的否定需同時改變“量詞”和“結論”，易出現(xiàn)兩種錯誤：①只否定結論，未改量詞；②量詞改變但結論否定錯誤【答案】D故選：D【答案】D故選：D【答案】B故選：B【詳解】由存在量詞的否定可知，易錯06充分必要關系中忽略端點值的取舍易錯07充分條件、必要條件易誤解為充分不必要條件、必要不充分條件判斷條件關系時，充分條件（必要條件）包含充分不必要條件（必要不充分條件）和充分必要條件，需考慮全面【答案】A故選：A.【答案】D故選：D.易錯08忽視最高項系數(shù)為0A． B． C． D．【答案】BCD故選：BCD.A．1 B． C．1或1 D．0或1或1【答案】D故選:D【答案】CD故選：CD.(1)若為真命題，求實數(shù)的取值范圍；(2)若命題、有且只有一個是真命題，求實數(shù)的取值范圍．【答案】C故選：C．【答案】0或故答案為：0或【答案】1故答案為：1A．0 B