中學(xué)生標(biāo)準(zhǔn)學(xué)術(shù)能力診斷性測(cè)試2018年2月測(cè)試數(shù)學(xué)文科試卷本試卷共150分，考試時(shí)間120分鐘。一、選擇題：本題共.12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 、A.[1,2] B.[1,∞] C.[2,∞] D. A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件4.在正方體ABCDA1B1C1D1中的面內(nèi)任取一點(diǎn)S,作三棱錐SABC,在正方體內(nèi)隨機(jī)取點(diǎn)M,那么點(diǎn)M落在三棱錐SABC內(nèi)部的概率是A.B.C.D.7.以下命題（其中a，b表示直線，表示平面）①a//b，b，則a//②若a//b，b//a，則a//b③若a//b，b//，則a//④若a//，b，則a//b其中正確命題的個(gè)數(shù)是A.3 B.2C.1D.0A.6 B.7C.8D.9A.B.C.D.相切于點(diǎn)M，且M為線段AB的中點(diǎn)，若這樣的直線恰有4條，則以下命題正確的是①點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為定值3 ②點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為定值3③圓的半徑r的范圍是（1，3）④圓的半徑r的范圍是（2，4）A.① B.④C.②③ D.①④二、填空題；本題共4小題，每小題5分，共20分。15.已知點(diǎn)A,B,C,D在同一球的球面上，AB=BC=a,AC=a,若四面體ABCD外接球的球心O恰好在側(cè)棱DA上，DC=a,則這個(gè)球的表面積為 。三、解答題：共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟，第17?21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答，第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。(―)必考題：共60分。(1)求角A的大??；18.(12分）如圖，在四棱錐PABCD中，PD丄平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD=(1)求證：平面EAC⊥平面PBD；(2)若PD∥平面EAC，求三棱錐PEAD的體積的最大值。＜＞l9.分雙十一之后，網(wǎng)購(gòu)粉絲們期待的雙十二已然到來(lái)，為了解雙十二消費(fèi)者購(gòu)物情況和電商的營(yíng)業(yè)情況，做如下數(shù)據(jù)分析。據(jù)悉12月12日有2000名網(wǎng)購(gòu)者在某購(gòu)物網(wǎng)站進(jìn)行網(wǎng)購(gòu)消費(fèi)（消費(fèi)金額不超過(guò)1000元），其中有女士1100名，男士:900名，該購(gòu)物網(wǎng)站為優(yōu)化營(yíng)銷(xiāo)策略，根據(jù)性別采用分層抽樣的方法從這2000名網(wǎng)購(gòu)者中抽取200名進(jìn)行分析，如表。（消費(fèi)金額單位：元）(1)計(jì)算x，y的值，在抽出的200名且消費(fèi)金額在[800，1000]（單位：元）網(wǎng)購(gòu)者中隨機(jī)選出2名發(fā)放網(wǎng)購(gòu)紅包，求選出的2名網(wǎng)購(gòu)者都是男士的概率；(2)若消費(fèi)金額不低于600元的網(wǎng)購(gòu)者為“網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”，低于600元的網(wǎng)購(gòu)者為“非網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”，根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫(xiě)下面2×2列聯(lián)表,并回答能否在犯錯(cuò)誤的概率上不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為“是否為網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”與性別有關(guān)?”(1)求橢圓C的離心率；(2)若b=1,設(shè)直線與軸交于D(1，0)，與橢圓交于M，N兩點(diǎn)，求△OMN的面積的最大值。（二）選考題：共10分。請(qǐng)考生在22、23題中任選一題作答。如果多做