第六章

數(shù)據(jù)的收集與整理

北師大版（2024）七年級(jí)上冊(cè)6.3數(shù)據(jù)的表示（第1課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn),能從扇形統(tǒng)計(jì)圖中獲取有用的信息,并進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算01能按照制作扇形統(tǒng)計(jì)圖的步驟繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖來(lái)表示數(shù)據(jù)02知識(shí)引入書(shū)籍是人類(lèi)進(jìn)步的階梯，閱讀能使人不斷進(jìn)步.為辦好學(xué)校閱讀周的活動(dòng)，校圖書(shū)館計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)200冊(cè)圖書(shū)，獎(jiǎng)勵(lì)在閱讀周各項(xiàng)活動(dòng)中表現(xiàn)優(yōu)異的學(xué)生.圖書(shū)館張老師想了解現(xiàn)在同學(xué)們更喜歡讀什么類(lèi)型的圖書(shū)，以便購(gòu)買(mǎi)的圖書(shū)受同學(xué)們歡迎.你認(rèn)為張老師應(yīng)該采取什么調(diào)查方式？抽樣調(diào)查知識(shí)探究張老師設(shè)計(jì)了如下調(diào)查問(wèn)卷，在全校隨機(jī)選取了120名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查調(diào)查問(wèn)卷你最喜歡閱讀的圖書(shū)類(lèi)型是什么？（單選）A.文學(xué)B.歷史C.科普D.軍事E.藝術(shù)F.其他知識(shí)探究調(diào)查結(jié)果如下表最喜歡閱讀的圖書(shū)類(lèi)型文學(xué)歷史科普軍事藝術(shù)其他人數(shù)36242712129【問(wèn)題1】如果讓你協(xié)助張老師買(mǎi)書(shū)，你會(huì)提出什么購(gòu)買(mǎi)建議？你是如何考慮的？我會(huì)建議張老師大量購(gòu)買(mǎi)文學(xué)類(lèi)書(shū)籍，其次是科普和歷史類(lèi)書(shū)籍，從調(diào)查的結(jié)果中可以看出喜歡閱讀這三種圖書(shū)的人數(shù)比較多.知識(shí)探究【問(wèn)題2】喜歡文學(xué)類(lèi)圖書(shū)的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比是多少？喜歡歷史、科普、軍事、藝術(shù)、其他類(lèi)型圖書(shū)的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比分別是多少？上述所有百分比之和是多少？解：文學(xué)類(lèi)：36÷120×100%=30%，歷史類(lèi)：24÷120×100%=20%，科普類(lèi)：27÷120×100%=22.5%，軍事類(lèi)：12÷120×100%=10%，藝術(shù)類(lèi)：12÷120×100%=10%，其他：9÷120×100%=7.5%.30%+20%+22.5%+10%+10%+7.5%=100%上述所有百分比之和是100%.知識(shí)探究【問(wèn)題3】你能?chē)L試用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示上述結(jié)果嗎？在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360°的比.知識(shí)探究根據(jù)上述張老師的調(diào)查數(shù)據(jù)，按如下方法繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖：(1)計(jì)算各選項(xiàng)人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比，并填在下表中.(2)計(jì)算各個(gè)扇形圓心角的度數(shù)，并填在下表中.圓心角度數(shù)=360°×該部分所占的百分比.最喜歡閱讀的圖書(shū)類(lèi)型文學(xué)歷史科普軍事藝術(shù)其他百分比對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)30%20%22.5%10%10%7.5%108°72°81°36°36°27°知識(shí)探究（3）在圓中畫(huà)出各個(gè)扇形，并標(biāo)上百分比.扇形統(tǒng)計(jì)圖可以直觀地反映各部分在總體中所占的比例.歸納總結(jié)1.利用圓和扇形來(lái)表示總體和部分的關(guān)系，圓代表

，

各個(gè)扇形分別表示總體中不同的

.扇形的大小反映部分

占總體的

?.2.扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn).在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分

的百分比等于該部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)與

的比.部分百分比的大小占總體360°

總體知識(shí)探究你能敘述繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖的一般步驟嗎？繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖的一般步驟:（1）計(jì)算出每部分占總體的百分比；（2）計(jì)算各個(gè)扇形的圓心角度數(shù)；

圓心角度數(shù)=該部分所占的百分比×360°；（3）在圓中畫(huà)出各個(gè)扇形，并標(biāo)上百分比；（4）將各部分名稱(chēng)及其所占總體的百分比標(biāo)注在相應(yīng)的扇形上，寫(xiě)出統(tǒng)計(jì)圖的名稱(chēng).知識(shí)探究觀察下圖，回答下列問(wèn)題：（1）如果用整個(gè)圓表示總體，那么哪個(gè)扇形表示總體的25%？（2）如果用整個(gè)圓表示我們班的人數(shù)，那么扇形B大約代表多少人？（3）如果用整個(gè)圓表示9公頃稻田，那么扇形C大約代表多少公頃稻田？扇形A9×(1-25%-33%)

=3.78（公頃）40×33%=13（人）知識(shí)探究下圖是甲、乙兩家庭全年支出費(fèi)用的扇形統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，小剛認(rèn)為就全年食品支出費(fèi)用來(lái)說(shuō)，乙家庭比甲家庭多，你同意他的看法嗎？為什么？不同意，因?yàn)閮杉彝ト曛С鲑M(fèi)用可能不相同.從扇形統(tǒng)計(jì)圖只能看出各部分占總體的百分比，如果沒(méi)有其他條件，是無(wú)法得出具體的數(shù)量的.知識(shí)探究小亮對(duì)全班40名學(xué)生進(jìn)行了“你對(duì)哪些課程非常感興趣”的調(diào)查，獲得如下數(shù)據(jù)：語(yǔ)文20人，數(shù)學(xué)25人，英語(yǔ)18人，生物學(xué)10人，信息科技34人，其他12人.他想用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示這些數(shù)據(jù)，卻發(fā)現(xiàn)6項(xiàng)的百分比之和大于1，為什么會(huì)這樣呢？他對(duì)40名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，可調(diào)查結(jié)果是119人，所以這一調(diào)查是多選，有人對(duì)好幾科都感興趣，而統(tǒng)計(jì)的時(shí)候，這樣的人進(jìn)行