重慶市大學(xué)城第一中學(xué)7年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第五章生活中的軸對稱章節(jié)練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、現(xiàn)實(shí)世界中，對稱現(xiàn)象無處不在，中國的方塊字中有些也具有對稱性．下列漢字是軸對稱圖形的是（）A．喜 B．歡 C．?dāng)?shù) D．學(xué)2、下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3、如圖，下列圖案是我國幾家銀行的標(biāo)志，其中不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．4、下列圖形中，不一定是軸對稱圖形的是（）A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等邊三角形 D．正方形5、下列圖形是四家電信公司的標(biāo)志，其中是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．6、如圖，下列圖形中，軸對稱圖形的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．47、下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．8、下列標(biāo)志圖案屬于軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．9、下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．10、下列圖形不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，將一張長方形紙條ABCD沿EF折疊，若∠EFG＝47°，則∠BGP＝___．2、如圖，在△ABC紙片中，AB＝9cm，BC＝5cm，AC＝7cm，沿過點(diǎn)B的直線折疊這個(gè)三角形，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，折痕為BD，則△ADE的周長為是_____cm．3、如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，BC上，點(diǎn)A與點(diǎn)E關(guān)于直線CD對稱．若AB＝8cm，AC＝10cm，BC＝14cm，則△DBE的周長為___．4、在一條可以折疊的數(shù)軸上，A，B表示的數(shù)分別是－16，9，如圖，以點(diǎn)C為折點(diǎn)，將此數(shù)軸向右對折，若點(diǎn)A在點(diǎn)B的右邊，且AB＝1，則C點(diǎn)表示的數(shù)是_______．5、如圖，點(diǎn)D與點(diǎn)D'關(guān)于AE對稱，∠CED'＝60°，則∠AED的度數(shù)為____．6、小強(qiáng)站在鏡前，從鏡中看到鏡子對面墻上掛著的電子鐘，則如圖所示的電子鐘的實(shí)際時(shí)刻是__________．7、如圖，三角形紙片，沿折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，已知三角形的周長是6厘米，三角形的周長為21厘米，則__厘米．8、如圖，AC平分∠DCB，CB＝CD，DA的延長線交BC于點(diǎn)E，若∠DAC＝125°，則∠BAE的度數(shù)為______．9、如圖，是軸對稱圖形且只有兩條對稱軸的是__________(填序號(hào))．10、如圖，將一張長方形紙片ABCD沿EF折疊，點(diǎn)D、C分別落在點(diǎn)D′、C′的位置處，若∠1＝58°，則∠EFB的度數(shù)是______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖，格點(diǎn)△ABC在網(wǎng)格中的位置如圖所示．（1）畫出△ABC關(guān)于直線MN的對稱△A'B'C'；（2）若網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長為1，則△A'B'C'的面積為；（3）在直線MN上找一點(diǎn)P，使PA+PC最?。ú粚懽鞣ǎＡ糇鲌D痕跡）．2、如圖，在銳角∠AOB的內(nèi)部有一點(diǎn)P，試在∠AOB的兩邊上各取一點(diǎn)M，N，使得△PMN的周長最?。ūＡ糇鲌D痕跡）3、在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，王老師要求學(xué)生將圖1所示的3×3正方形方格紙，涂黑其中三個(gè)方格，使剩下的部分成為軸對稱圖形．規(guī)定：凡通過旋轉(zhuǎn)能重合的圖形視為同一種圖形，如圖2的四幅圖就視為同一種設(shè)計(jì)方案（陰影部分為涂黑部分）請?jiān)趫D中畫出4種不同的設(shè)計(jì)方案，將每種方案中三個(gè)方格涂黑（每個(gè)3×3的正方形方格畫一種，例圖除外，并且畫上對稱軸）4、如圖．在7×7的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C都在格點(diǎn)上，點(diǎn)D是AB與網(wǎng)格線的交點(diǎn)且AB＝5，僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成畫圖，畫圖過程用虛線表示．（1）作AB邊上高CE．（2）畫出點(diǎn)D關(guān)于AC的對稱點(diǎn)F；（3）在AB上畫點(diǎn)M，使BM＝BC；（4）在△ABC內(nèi)畫點(diǎn)P，使S△ABP＝S△ACP＝S△BCP．5、如圖，已知四邊形ABCD與四邊形EFGH關(guān)于直線MN對稱，∠D＝130°，∠A+∠B＝155°，AD＝4cm，EF＝5cm．（1）求出AB，EH的長度以及∠G的度數(shù)；（2）連接AE，DH，AE與DH平行嗎？為什么？6、如圖，方格紙中每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，已知的三個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上．（1）畫出，使它與關(guān)于直線a對稱；（2）求出的面積；（3）在直線a上畫出點(diǎn)P，使最小-參考答案-一、單選題1、A【分析】利用軸對稱圖形的概念可得答案．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)合題意；B、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；C、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是掌握如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形．2、A【分析】如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；B、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對稱圖形，軸對稱圖形是針對一個(gè)圖形而言的，是一種具有特殊性質(zhì)圖形，被一條直線分割成的兩部分沿著對稱軸折疊時(shí)，互相重合．3、C【分析】將一個(gè)圖形沿著一條直線翻折后，兩側(cè)能夠完全重合的圖形是軸對稱圖形，根據(jù)定義判斷即可.【詳解】A、是軸對稱圖形；B、是軸對稱圖形；C、不是軸對稱圖形；D、是軸對稱圖形，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查軸對稱圖形的定義，正確理解圖形的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.4、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解即可．【詳解】解：根據(jù)軸對稱的定義，等腰三角形、等邊三角形、正方形一定是軸對稱圖形，直角三角形不一定是軸對稱圖形，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對稱圖形的知識(shí)，掌握軸對稱圖形的概念是解決此類問題的關(guān)鍵．5、C【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；B、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；C、是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；D、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對稱圖形的定義：平面內(nèi)，一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形．6、B【分析】如果一個(gè)圖形沿著某條直線對折，直線兩旁的部分能夠重合，則稱這個(gè)圖形是軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；根據(jù)軸對稱圖形的概念逐一分析即可判斷．【詳解】第一、三個(gè)圖形是軸對稱圖形，第二、四個(gè)圖形不是軸對稱圖形，故符合題意的有兩個(gè)；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，掌握概念是關(guān)鍵．7、A【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；B、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對稱圖形的定義，熟練掌握若一個(gè)圖形沿著一條直線折疊后兩部分能完全重合，這樣的圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．【詳解】選項(xiàng)B能找到這樣的一條直線，使圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，選項(xiàng)A、C、D均不能找到這樣的一條直線，所以不是軸對稱圖形，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．9、D【分析】如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．【詳解】解：選項(xiàng)A、B、C均不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形；選項(xiàng)D能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．10、B【分析】根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析即可．【詳解】選項(xiàng)A、C、D能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形，選項(xiàng)B不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是正確確定對稱軸位置．二、填空題1、86°【分析】由長方形的對邊平行得到AD與BC平行，利用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等得到∠DEF＝∠EFG＝47°，∠BGP＝∠AEP，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠GEF＝∠DEF＝47°，根據(jù)平角的定義求出∠AEP的度數(shù)，即可確定出∠BGP的度數(shù)．【詳解】解：∵四邊形ABCD是長方形，∴AD∥BC，∴∠DEF＝∠EFG＝47°，∠BGP＝∠AEP，由折疊的性質(zhì)得到∠GEF＝∠DEF＝47°，∴∠AEP＝180°?∠DEF?∠GEF＝86°，∴∠BGP＝86°．故答案為：86°．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)以及平角定義，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．2、11【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)和題目中的條件，可以得到AD+DE的長和AE的長，從而可以得到△ADE的周長．【詳解】解：由題意可得，BC＝BE，CD＝DE，∵AB＝9cm，BC＝5cm，AC＝7cm，∴AD+DE＝AD+CD＝AC＝7cm，AE＝AB﹣BE＝AB﹣BC＝9﹣5＝4cm，∴AD+DE+AE＝11cm，即△AED的周長為11cm，故答案為：11．【點(diǎn)睛】此題考查了折疊的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能夠利用折疊的有關(guān)性質(zhì)進(jìn)行求解．3、【分析】根據(jù)對稱的性質(zhì)可得，，進(jìn)而可得的長，根據(jù)三角形的周長公式計(jì)算即可求得△DBE的周長【詳解】解：∵點(diǎn)A與點(diǎn)E關(guān)于直線CD對稱，∴，BC＝14△DBE的周長為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)，理解對稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、-3【分析】根據(jù)A與B表示的數(shù)求出AB的長，再由折疊后AB的長，求出BC的長，即可確定出C表示的數(shù)．【詳解】解：∵A，B表示的數(shù)為?16，9，∴AB＝9?（?16）＝25，∵折疊后AB＝1，∴BC＝＝12，∵點(diǎn)C在B的左側(cè)，∴C點(diǎn)表示的數(shù)為9-12=?3．故答案為：-3．【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)軸，折疊的性質(zhì)，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．5、60°【分析】由軸對稱的性質(zhì)可得，再根據(jù)，求解即可．【詳解】解：由對稱的性質(zhì)可得，又∵，∴，故答案為．【點(diǎn)睛】此題考查了軸對稱的性質(zhì)，以及鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱以及鄰補(bǔ)角的性質(zhì)．6、21：05【分析】由軸對稱圖形的性質(zhì)進(jìn)行分析即可得到正確答案．【詳解】解：由軸對稱圖形的性質(zhì)可知，電子鐘的實(shí)際時(shí)刻的數(shù)字圖與鏡子中的數(shù)字圖成軸對稱圖形，所以實(shí)際時(shí)刻是：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查軸對稱圖形的性質(zhì)，牢記相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．7、7.5【分析】首先根據(jù)折疊的性質(zhì)得到，，然后根據(jù)三角形的周長是6厘米，可求得，根據(jù)三角形的周長為21厘米，可求得，即可求出，進(jìn)而可求出AB的長度．【詳解】解：三角形紙片，沿折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，，，三角形的周長是6厘米，三角形的周長為21厘米，厘米，厘米，（厘米），厘米，故答案為：7.5．【點(diǎn)睛】此題考查了折疊的性質(zhì)，三角形周長之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是根據(jù)折疊的性質(zhì)得到，．8、70°【分析】先根據(jù)角平分線的定義得到∠DCA=∠BCA，即可利用SAS證明△DCA≌△BCA得到∠BAC=∠DAC=125°，由∠CAE=180°-∠DAC=55°，則∠BAE=∠BAC-∠CAE=70°．【詳解】解：∵AC平分∠DCB，∴∠DCA=∠BCA，又∵CB=CD，CA=CA，∴△DCA≌△BCA（SAS），∴∠BAC=∠DAC=125°，∵∠CAE=180°-∠DAC=55°，∴∠BAE=∠BAC-∠CAE=70°，故答案為：70°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)與判定，角平分線的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握全等三角形的性質(zhì)與判定條件．9、①②【分析】一個(gè)圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形就是軸對稱圖形，這條直線就是它的一條對稱軸，由此即可判斷圖形的對稱軸條數(shù)及位置．【詳解】圖標(biāo)中，是軸對稱圖形的有①②③，其中只有2條對稱軸的是①②，有4條對稱軸的是③。故答案為：①②．【點(diǎn)睛】此題考查了利用軸對稱圖形的定義判斷軸對稱圖形的對稱軸條數(shù)的靈活應(yīng)用，這里要求學(xué)生熟記已學(xué)過的特殊圖形的對稱軸特點(diǎn)進(jìn)行解答．10、61°【分析】根據(jù)折疊性質(zhì)得出∠DED′=2∠DEF，根據(jù)∠1的度數(shù)求出∠DED′，即可求出∠DEF的度數(shù)，進(jìn)而得到答案．【詳解】解：由翻折的性質(zhì)得：∠DED′=2∠DEF，∵∠1=58°，∴∠DED′=180°-∠1=122°，∴∠DEF=61°，又∵AD∥BC，∴∠EFB=∠DEF=61°．故答案為：61°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，翻折變換的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角定義的應(yīng)用，熟記折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）見解析；（2）3.5；（3）見解析【分析】（1）依據(jù)軸對稱的性質(zhì)，首先確定A、B、C三點(diǎn)的對稱點(diǎn)位置，再連接即可；（2）依據(jù)割補(bǔ)法進(jìn)行計(jì)算，即可得到△A'B'C'的面積；（3）依據(jù)軸對稱的性質(zhì)以及兩點(diǎn)之間，線段最短，連接AC′，與MN的交點(diǎn)位置就是點(diǎn)P的位置．【詳解】解：（1）如圖所示：△A'B'C'即為所求；（2）△A'B'C'的面積：3×3-×1×3-×2×3-×1×2=9-1.5-3-1=3.5；故答案為：3.5；（3）如圖，點(diǎn)P即為所求．【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用軸對稱變換作圖，凡是涉及最短距離的問題，一般要考慮線段的性質(zhì)定理，結(jié)合軸對稱變換來解決，多數(shù)情況要作點(diǎn)關(guān)于某直線的對稱點(diǎn)．2、見詳解【分析】作點(diǎn)P關(guān)于直線OA的對稱點(diǎn)E，點(diǎn)P關(guān)于直線OB的對稱點(diǎn)F，連接EF交OA于M，交OB于N，連接PM，N，△PMN即為所求求作三角形．【詳解】解：如圖，作點(diǎn)P關(guān)于直線OA的對稱點(diǎn)E，點(diǎn)P關(guān)于直線OB的對稱點(diǎn)F，連接EF交OA于M，交OB于N，連接PM，PN，△PMN即為所求作三角形．理由：由軸對稱的性質(zhì)得MP＝ME，NP＝NF，∴△PMN的周長＝PM+MN+PN＝EM+MN+NF＝EF，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，可知此時(shí)△PP1P2的周長最短．【點(diǎn)睛】本題考查軸對稱﹣?zhàn)疃虇栴}、兩點(diǎn)之間線段最短等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用對稱解決最短問題，屬于中考?？碱}型．3、見解析【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義求解即可．軸對稱圖形：平面內(nèi)，一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形．【詳解】解：如圖所示，【點(diǎn)睛】此題考查了軸對稱圖形的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對稱圖形的定義．軸對稱圖形：平面內(nèi)，一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形．4、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析；（4）見解析【分析】（1）取格點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，線段即為所求；（2）作線段關(guān)于直線的對稱直線與網(wǎng)格線的交點(diǎn)即為所求；（3）取格點(diǎn)，，連接，，交于點(diǎn)，點(diǎn)即為所求；（4）的中線的交點(diǎn)，即為所求．【詳解】解：（1）如圖，取格點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，由△CHT≌△ACB及三角形內(nèi)角和定理，可證，線段即為所求線段；（2）如圖，作線段關(guān)于直線的對稱直