京改版數(shù)學(xué)8年級(jí)上冊(cè)期中測(cè)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題26分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計(jì)12分）1、計(jì)算的結(jié)果是（

）A． B． C． D．2、分式與的最簡(jiǎn)公分母是（

）A． B． C． D．3、下列運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．4、若一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別為2－a與3a＋6，則這個(gè)正數(shù)為（

）A．2 B．－4 C．6 D．365、已知某新型感冒病毒的直徑約為0.000000823米，將0.000000823用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．8.23×10﹣6 B．8.23×10﹣7 C．8.23×106 D．8.23×1076、下列二次根式中，與是同類二次根式的是（

）A． B． C． D．二、多選題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、下列語句正確的是（

）A．?dāng)?shù)軸上的點(diǎn)僅能表示整數(shù) B．?dāng)?shù)軸是一條直線C．?dāng)?shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)只能表示一個(gè)數(shù) D．?dāng)?shù)軸上找不到既表示正數(shù)又表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)2、實(shí)數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則不正確的結(jié)論是（）A．a(chǎn)﹣3＞b﹣3 B．﹣3c＜﹣3d C．1﹣a＞1﹣c D．b﹣d＞03、下列各式計(jì)算不正確的是（

）A． B． C． D．4、下列式子是分式的有（

）A．， B．， C．， D．5、下列運(yùn)算結(jié)果不正確的是（

）A． B． C． D．6、下列各數(shù)中的無理數(shù)是（

）A． B． C． D．7、下列結(jié)論不正確的是（

）A．64的立方根是 B．－沒有立方根C．立方根等于本身的數(shù)是0 D．=第Ⅱ卷（非選擇題74分）三、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、計(jì)算的結(jié)果是_____．2、如果分式值為零，那么x＝_____．3、請(qǐng)寫一個(gè)比小的無理數(shù).答:____．4、比較大?。篲____．5、已知，，則______，______．6、7是__________的算術(shù)平方根．7、計(jì)算______．四、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、先化簡(jiǎn),再求值：÷-，其中a=(3-)0+-.2、觀察以下等式：第1個(gè)等式：，第2個(gè)等式：，第3個(gè)等式：，第4個(gè)等式：，第5個(gè)等式：，……按照以上規(guī)律，解決下列問題：（1）寫出第6個(gè)等式：__________；（2）寫出你猜想的第n個(gè)等式：___________(用含n的等式表示)，并證明．3、中國(guó)是最早發(fā)現(xiàn)并利用茶的國(guó)家，形成了具有獨(dú)特魅力的茶文化2020年5月21日以“茶和世界共品共享”為主題的第一屆國(guó)際茶日在中國(guó)召開．某茶店用4000元購(gòu)進(jìn)了A種茶葉若干盒，用8400元購(gòu)進(jìn)B種茶葉若干盒，所購(gòu)B種茶葉比A種茶葉多10盒，且B種茶葉每盒進(jìn)價(jià)是A種茶葉每盒進(jìn)價(jià)的1.4倍．（1）A，B兩種茶葉每盒進(jìn)價(jià)分別為多少元？（2）第一次所購(gòu)茶葉全部售完后第二次購(gòu)進(jìn)A，B兩種茶葉共100盒（進(jìn)價(jià)不變），A種茶葉的售價(jià)是每盒300元，B種茶葉的售價(jià)是每盒400元．兩種茶葉各售出一半后，為慶祝國(guó)際茶日，兩種茶葉均打七折銷售，全部售出后，第二次所購(gòu)茶葉的利潤(rùn)為5800元（不考慮其他因素），求本次購(gòu)進(jìn)A，B兩種茶葉各多少盒？4、某工廠計(jì)劃在規(guī)定時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)24000個(gè)零件．由于銷售商突然急需供貨，工廠實(shí)際工作效率比原計(jì)劃提高了50%，并提前5天完成這批零件的生產(chǎn)任務(wù)．求該工廠原計(jì)劃每天加工這種零件多少個(gè)？5、計(jì)算：(1)(2)6、某小區(qū)要擴(kuò)大綠化帶面積，已知原綠化帶的形狀是一個(gè)邊長(zhǎng)為10m的正方形，計(jì)劃擴(kuò)大后綠化帶的形狀仍是一個(gè)正方形，并且其面積是原綠化帶面積的4倍，求擴(kuò)大后綠化帶的邊長(zhǎng)．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】先求出兩個(gè)分式的乘積，然后根據(jù)分式的性質(zhì)：分子和分母同時(shí)乘以或除以一個(gè)不為0的數(shù)，分式的值不變，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：，故選D．【考點(diǎn)】本題主要考查了分式的乘法和分式的化簡(jiǎn)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解．2、B【解析】【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)公分母的定義即可得．【詳解】解：與的分母分別為和，分式與的最簡(jiǎn)公分母是，故選B．【考點(diǎn)】本題考查了最簡(jiǎn)公分母的定義，掌握定義是解題關(guān)鍵．確定最簡(jiǎn)公分母的方法：（1）如果各分母都是單項(xiàng)式，那么最簡(jiǎn)公分母就是各分母數(shù)字系數(shù)的最小公倍數(shù)，相同字母的最高次冪，所有不同字母都寫在積里；（2）如果各分母都是多項(xiàng)式，就先將各個(gè)分母因式分解，取各分母數(shù)字系數(shù)的最小公倍數(shù)，凡出現(xiàn)的字母為底數(shù)的冪的因式都要取最高次冪．3、D【解析】【分析】根據(jù)分式的加減乘除的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得出答案【詳解】解：A.，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B.，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C.，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；D.，計(jì)算正確，符合題意；故選：D【考點(diǎn)】本題考查了分式的加減乘除的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵4、D【解析】【分析】根據(jù)平方根的定義可得一個(gè)關(guān)于的一元一次方程，解方程求出的值，再計(jì)算有理數(shù)的乘方即可得．【詳解】解：由題意得：，解得，則這個(gè)正數(shù)為，故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了平方根、一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握平方根的定義是解題關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.000000823=8.23×10-7．故選B．【考點(diǎn)】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．6、A【解析】【分析】先將各式化為最簡(jiǎn)二次根式，再利用同類二次根式定義判斷即可．【詳解】解：A、原式，符合題意；B、原式，不符合題意；C、原式，不符合題意；D、原式不能化簡(jiǎn)，不符合題意．故選：A．【考點(diǎn)】此題考查了同類二次根式，幾個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后，被開方數(shù)相同的即為同類二次根式．二、多選題1、BC【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)，以及數(shù)軸的意義逐一分析可得答案．【詳解】解：A、數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)，故原來的說法錯(cuò)誤；B、數(shù)軸是一條直線的說法正確；C、數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)，故原來的說法正確；D、數(shù)軸上既不表示正數(shù)，又不表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)是0，故原來的說法錯(cuò)誤；故選：BC．【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)軸，注意數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)．2、ABD【解析】【分析】依據(jù)實(shí)數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，即可得到a，b，c，d的大小關(guān)系，進(jìn)而利用不等式的基本性質(zhì)得出結(jié)論．【詳解】解：由實(shí)數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置可知，∵a＜b，∴a﹣3＜b﹣3，故A選項(xiàng)符合題意；∵c＜d，∴﹣3c＞﹣3d，故B選項(xiàng)符合題意；∵a＜c，∴1﹣a＞1﹣c，故C選項(xiàng)不符合題意；∵b＜d，∴b﹣d＜0，故D選項(xiàng)符合題意；故選ABD．【考點(diǎn)】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸和不等式的基本性質(zhì)，觀察數(shù)軸，逐一分析四個(gè)選項(xiàng)的正誤是解題的關(guān)鍵．3、BCD【解析】【分析】解答此題根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．【詳解】解：A、，故此選項(xiàng)不符合題意；B、，故此選項(xiàng)符合題意；C、，故此選項(xiàng)符合題意；D、，故此選項(xiàng)符合題意；故選BCD．【考點(diǎn)】本題主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的基本運(yùn)算法則．4、AC【解析】【分析】利用分式定義，分式的概念：一般地，如果，表示兩個(gè)整式，并且中含有字母，那么式子叫做分式，進(jìn)行解答即可．【詳解】解：A、它的分母中含有字母，是分式，故此選項(xiàng)符合題意；B、它的分母中不含有字母，不是分式，故此選項(xiàng)不合題意；C、它的分母中含有字母，是分式，故此選項(xiàng)符合題意；D、它的分母中不含有字母，不是分式，故此選項(xiàng)不合題意；故選：AC．【考點(diǎn)】本題主要考查了分式的定義，解題的關(guān)鍵是掌握分式的分母必須含有字母，而分子可以含字母，也可以不含字母．5、BCD【解析】【分析】分式的乘除混合運(yùn)算一般是統(tǒng)一為乘法運(yùn)算，如果有乘方，還應(yīng)根據(jù)分式乘方法則先乘方，即把分子、分母分別乘方，然后再進(jìn)行乘除運(yùn)算，同樣要注意的地方有：一是要確定好結(jié)果的符號(hào)，二是運(yùn)算順序不能顛倒．【詳解】A．，正確；B．，錯(cuò)誤；C．，錯(cuò)誤；D．，錯(cuò)誤．故答案選：BCD【考點(diǎn)】本題考查了分式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)的概念和運(yùn)算法則．6、BD【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的概念，逐一判斷選項(xiàng)即可．【詳解】A.是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，不符合題意；

B.是無理數(shù)，符合題意；

C.是有限小數(shù)，是有理數(shù)，不符合題意；D.是無理數(shù)，符合題意．故選BD．【考點(diǎn)】本題主要考查無理數(shù)的概念，掌握“無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù)”，是解題的關(guān)鍵．7、ABC【解析】【分析】根據(jù)立方根的定義解答即可．【詳解】解：A、64的立方根是4，原說法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意；B、有立方根，是，原說法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意；C、立方根等于它本身的數(shù)是0、1、-1，原說法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意；D、，，故選項(xiàng)D不符合題意，故選ABC．【考點(diǎn)】本題考查了立方根．解題的關(guān)鍵是掌握立方根的定義的運(yùn)用，注意：一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根、0的立方根是0，一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根．三、填空題1、．【解析】【詳解】解：原式=3﹣6×=3﹣2=．故答案為．2、1【解析】【分析】直接利用分式的值為零在分子為零進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵分式值為零，∴x﹣1＝0，解得：x＝1．故答案為：1．【考點(diǎn)】此題主要考查了分式的值為零的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵．3、（答案不唯一）【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義填空即可.【詳解】解：比小的無理數(shù)如：（答案不唯一），故答案為（答案不唯一）.【考點(diǎn)】本題考查了無理數(shù)的定義及比較無理數(shù)大小，比較基礎(chǔ)．4、【解析】【分析】先估算的大小，然后再比較無理數(shù)的大小即可．【詳解】解：∵，∴，∴；故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了實(shí)數(shù)的比較大小，無理數(shù)的估算，解題關(guān)鍵是正確掌握實(shí)數(shù)比較大小的法則．5、

12

【解析】【分析】利用完全平方公式和平方差公式計(jì)算求值即可；【詳解】解：由題意得：，，，，故答案為：12，；【考點(diǎn)】本題考查了代數(shù)式求值，實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，掌握乘法公式是解題關(guān)鍵．6、49【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可解答.【詳解】解：因?yàn)?7，所以7是49的算術(shù)平方根.故答案為：49【考點(diǎn)】本題主要考查的是算術(shù)平方根，屬于基礎(chǔ)題，要求學(xué)生認(rèn)真讀題，熟記概念.7、【解析】【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：，，，，故答案為：．【考點(diǎn)】此題主要考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則．四、解答題1、,；.【解析】【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則及混合運(yùn)算順序先把分式化為最簡(jiǎn)分式，再求得a的值，代入即可求解.【詳解】解：原式=÷-=×-=-=.∵a=(3-)0+-=1+3-1=3,∴原式===-.【考點(diǎn)】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，把分式化為最簡(jiǎn)分式及正確求得a的值是解決問題的關(guān)鍵.2、（1）；（2），證明見解析．【解析】【分析】（1）根據(jù)觀察到的規(guī)律寫出第6個(gè)等式即可；（2）根據(jù)觀察到的規(guī)律寫出第n個(gè)等式，然后根據(jù)分式的運(yùn)算對(duì)等式的左邊進(jìn)行化簡(jiǎn)即可得證．【詳解】（1）觀察可知第6個(gè)等式為：，故答案為：；（2）猜想：，證明：左邊====1，右邊=1，∴左邊=右邊，∴原等式成立，∴第n個(gè)等式為：，故答案為．【考點(diǎn)】本題考查了規(guī)律題，通過觀察、歸納、抽象出等式的規(guī)律與序號(hào)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．3、（1）A，B兩種茶葉每盒進(jìn)價(jià)分別為200元，280元；（2）第二次購(gòu)進(jìn)A種茶葉40盒，B種茶葉60盒【解析】【分析】（1）設(shè)A種茶葉每盒進(jìn)價(jià)為元，則B種茶葉每盒進(jìn)價(jià)為元，根據(jù)“4000元購(gòu)進(jìn)了A種茶葉若干盒，用8400元購(gòu)進(jìn)B種茶葉若干盒，所購(gòu)B種茶葉比A種茶葉多10盒”列出分式方程解答，并檢驗(yàn)即可；（2）設(shè)第二次A種茶葉購(gòu)進(jìn)盒，則B種茶葉購(gòu)進(jìn)盒，根據(jù)題意，表達(dá)出打折前后，A，B兩種茶葉的利潤(rùn)，列出方程即可解答．【詳解】解：（1）設(shè)A種茶葉每盒進(jìn)價(jià)為元，則B種茶葉每盒進(jìn)價(jià)為元．根據(jù)題意，得．解得．經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的根．∴（元）．∴A，B兩種茶葉每盒進(jìn)價(jià)分別為200元，280元．（2）設(shè)第二次A種茶葉購(gòu)進(jìn)盒，則B種茶葉購(gòu)進(jìn)盒．打折前A種茶葉的利潤(rùn)為．B種茶葉的利潤(rùn)為．打折后A種茶葉的利潤(rùn)為．B種茶葉的利潤(rùn)為0．由題意得：．解方程，得：．∴（盒）．∴第二次購(gòu)進(jìn)A種茶葉40盒，B種茶葉60盒．【考點(diǎn)】本題考查了分式方程及一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用問題，解題的關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，找出等量關(guān)系，列出方程，并注意分