華東師大版7年級下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列說法正確的是（）A．若，則 B．若，則C．是七次三項式 D．當時，2、下列方程中，解為的方程是（）A． B． C． D．3、如果不等式組的解集是，那么a的值可能是（）A．-2 B．0 C．-0.7 D．4、有下列方程：①xy＝1；②2x＝3y；③；④x2＋y＝3；⑤；⑥ax2＋2x＋3y＝0（a＝0），其中，二元一次方程有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5、下列車標是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．6、下列四個圖形中，是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．7、如圖，將一副三角板平放在一平面上（點D在上），則的度數(shù)為（）A． B． C． D．8、下列不等式中，屬于一元一次不等式的是（）A．4＞1 B．3x－24＜4C．＜2 D．4x－3＜2y－7第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、若關(guān)于x的方程的解是正整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的和為______．2、如果關(guān)于x的方程（a﹣1）x＝3有解，那么字母a的取值范圍是______．3、一元一次不等式的概念：2x－6＞0，3x－24＜4＋x這些不等式的左右兩邊都是______，只含有______，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是______，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式．4、用數(shù)軸表示不等式的解集的步驟：第一步：______；第二步：______；第三步：______．5、某學校學生會組織七年級和八年級共60名同學參加環(huán)?；顒?，七年級學生平均每人收集15個廢棄塑料瓶，八年級學生平均每人收集20個廢棄塑料瓶．為了保證所收集的塑料瓶總數(shù)不少于1000個，至少需要多少名八年級學生參加活動？解：設參加的八年級學生為x人，根據(jù)題意，得：_________，解這個不等式，得：_________，所以至少需要_________名八年級學生參加活動．6、在不等式組的解集中，最大的整數(shù)解是______．7、若減去-（2x-3）所得的差是非負數(shù)，用不等式表示：__________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、對于數(shù)軸上給定兩點M、N以及一條線段PQ，給出如下定義：若線段MN的中點R在線段PQ上（點R能與點P或Q重合），則稱點M與點N關(guān)于線段PQ“中位對稱”．如圖為點M與點N關(guān)于線段PQ“中位對稱”的示意圖．已知：點O為數(shù)軸的原點，點A表示的數(shù)為﹣1，點B表示的數(shù)為2(1)若點C、D、E表示的數(shù)分別為﹣3，1.5，4，則在C、D、E三點中，與點A關(guān)于線段OB“中位對稱”；點F表示的數(shù)為t，若點A與點F關(guān)于線段OB“中位對稱”，則t的最大值是；(2)點H是數(shù)軸上一個動點，點A與點B關(guān)于線段OH“中位對稱”，則線段OH的最小值是；(3)在數(shù)軸上沿水平方向平移線段OB，得到線段O'B'，設平移距離為d，若線段O'B'上（除端點外）的所有點都與點A關(guān)于線段O'B'“中位對稱”，請你直接寫出d的取值范圍．2、某演出票價為110元/人，若購買團體票有如下優(yōu)惠：購票人數(shù)不超過50人的部分超過50人，但不超過100人的部分超過100人的部分優(yōu)惠方案無優(yōu)惠每線票價優(yōu)惠20%每線票價優(yōu)惠50%例如：200人作為一個團體購票，則需要支付票款元．甲、乙兩個班全體學生準備去觀看該演出，如果兩個班作為一個團體去購票，則應付票款10065元．請列方程解決下列問題：(1)已知兩個班總?cè)藬?shù)超過100人，求兩個班總?cè)藬?shù)；(2)在（1）條件下，若甲班人數(shù)多于50人．乙班人數(shù)不足50人，但至少25人，如果兩個班單獨購票，一共應付票款11242元．求甲、乙兩班分別有多少人？3、解方程組：．4、解不等式組：．5、如圖，在的正方形格紙中，是以格點為頂點的三角形，也稱為格點三角形，請你在該正方形格紙中畫出與成軸對稱的所有的格點三角形（用陰影表示）．6、對于任意有理數(shù)、，如果滿足，那么稱它們?yōu)椤鞍閭H數(shù)對”，記為．(1)若是“伴侶數(shù)對”，求的值；(2)若是“伴侶數(shù)對”，求的值．7、、兩地相距，甲、乙兩車分別從、兩地出發(fā)，沿一條公路勻速相向而行，甲與乙的速度分別為和，甲從地出發(fā)，到達地立刻調(diào)頭返回地，并在地停留等待乙車抵達，乙從地出發(fā)前往地，和甲車會合．(1)求兩車第二次相遇的時間．(2)求甲車出發(fā)多長時間，兩車相距．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】由等式的基本性質(zhì)可判斷A，由可判斷B，由多項式的項與次數(shù)的含義可判斷C，由乘方運算的含義可判斷D，從而可得答案.【詳解】解：若，則，故A符合題意；若，則，故B不符合題意；是八次三項式，故C不符合題意；當時，，故D不符合題意；故選A【點睛】本題考查的是等式的基本性質(zhì)，化簡絕對值，多項式的項與次數(shù)，乘方運算的理解，掌握以上基礎知識是解本題的關(guān)鍵.2、D【解析】【分析】求出選項各方程的解即可．【詳解】A、，解得：，不符合題意．B、，解得：，不符合題意．C、，解得：，不符合題意．D、，解得：，符合題意．故選：D．【點睛】此題考查的知識點是一元一次方程的解，關(guān)鍵是分別求出各方程的解．3、A【解析】【分析】根究不等式組解集的確定原則，判定a≤-1，比較大小后，確定即可．【詳解】∵不等式組的解集是，∴a≤-1，只有-2滿足條件，故選A．【點睛】本題考查了不等式組解集，正確理解不等式組解集的確定原則是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】略5、B【解析】【分析】把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，根據(jù)中心對稱圖形的概念求解．【詳解】解：選項A、C、D均不能找到這樣的一個點，使圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°后與原來的圖形重合，所以不是中心對稱圖形，選項B能找到這樣的一個點，使圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°后與原來的圖形重合，所以是中心對稱圖形，故選：B．【點睛】本題主要考查了中心對稱圖形，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．6、B【解析】【分析】把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，根據(jù)中心對稱圖形的概念求解．【詳解】解：A．不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；B．是中心對稱圖形，故本選項符合題意；C．不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；D．不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；故選：B．【點睛】本題主要考查了中心對稱圖形，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．7、B【解析】【分析】根據(jù)三角尺可得，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可求得【詳解】解：故選B【點睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)，掌握三角形的外角性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】略二、填空題1、16【解析】【分析】先解一元一次方程，根據(jù)解為正整數(shù)，求得a的整數(shù)解，再求其和即可．【詳解】解：去分母得：，移項、整理得：，解得：，∵關(guān)于x的方程的解是正整數(shù)，∴a-6=1，或a-6=3，∴a=7或a=9，∴符合條件的所有整數(shù)a的和為7+9=16，故答案為：16【點睛】本題考查了解一元一次方程，正確表示出方程的解，找到3的因數(shù)是解題的關(guān)鍵．2、a≠1【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程未知數(shù)數(shù)前系數(shù)不為0得到a-1≠0由此求解．【詳解】解：∵關(guān)于x的方程（a﹣1）x＝3有解，∴a﹣1≠0，解得：a≠1；故答案是：a≠1．【點睛】本題考查了一元一次方程的解．注意：一元一次方程的未知數(shù)的系數(shù)不為零．：3、整式一個未知數(shù)1【解析】略4、畫數(shù)軸定界點定方向【解析】略5、15×（60-x）＋20x≥1000x≥2020【解析】略6、4【解析】【分析】先求出不等式的解集，再求出不等式組的解集，找出不等式組的最大整數(shù)解即可．【詳解】解：，解不等式①得，x≥2，解不等式②得，，∴不等式組的解集為，∴不等式組的最大整數(shù)解為4．故答案為：4．【點睛】本題考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式組的應用，解此題的關(guān)鍵是求出不等式組的解集．7、##【解析】【分析】根據(jù)題意由減去-（2x-3）所得的差是非負數(shù)，即可列出不等式，解出不等式即可．【詳解】解：依題意得：-[-（2x-3）]≥0，即+2x-3≥0．故答案為：．【點睛】本題考查由實際問題抽象出一元一次不等式以及整式的加減，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)D、E；5(2)0.5(3)【解析】【分析】（1）根據(jù)“中位對稱”的定義求出中點再去判斷即可；（2）根據(jù)“中位對稱”的定義求出中點再去判斷即可；（3）分別表示出表示的數(shù)，再分別求與點A關(guān)于線段O'B'“中位對稱”，對稱時的d值即可，需要注意向左或右兩種情況．(1)點A表示的數(shù)為﹣1，點B表示的數(shù)為2，點C、D、E表示的數(shù)分別為﹣3，1.5，4∴線段AC的中點表示的數(shù)為-2，不在線段OB上，不與點A關(guān)于線段OB“中位對稱”；線段AD的中點表示的數(shù)為0.25，在線段OB上，D與點A關(guān)于線段OB“中位對稱”；線段AE的中點表示的數(shù)為1.5，在線段OB上，E與點A關(guān)于線段OB“中位對稱”；∴D、E與點A關(guān)于線段OB“中位對稱”；∵點F表示的數(shù)為t∴線段AF的中點表示的數(shù)為∴若點A與點F關(guān)于線段OB“中位對稱”，∴點F在線段OB上，∴當AF中點與B重合時t最大，此時，解得，即t的最大值是5(2)∵點A表示的數(shù)為﹣1，點B表示的數(shù)為2∴線段AE的中點表示的數(shù)為0.5，∵點A與點B關(guān)于線段OH“中位對稱”，∴0.5在線段OH上∴線段OH的最小值是0.5(3)當向左平移時，表示的數(shù)是，表示的數(shù)是線段的中點表示的數(shù)為,線段的中點表示的數(shù)為,當與點A關(guān)于線段O'B'“中位對稱”時，∴線段的中點在上，∴∴當與點A關(guān)于線段O'B'“中位對稱”時，線段的中點在上，∴∴∵線段O'B'上（除端點外）的所有點都與點A關(guān)于線段O'B'“中位對稱”∴當向左平移時，同理，當向右平移時，d不存在綜上若線段O'B'上（除端點外）的所有點都與點A關(guān)于線段O'B'“中位對稱”【點睛】本題考查數(shù)軸上的動點問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)“中位對稱”的定義進行解題，同時熟記數(shù)軸上中點公式也是解題的關(guān)鍵點．2、(1)人(2)甲班有人，乙班有人.【解析】【分析】（1）設兩個班總?cè)藬?shù)為人，再根據(jù)各段費用之和為10065元，列方程，再解方程即可；（2）設乙班有人，則甲班有人，當時，則再列方程再解方程可得答案.(1)解：設兩個班總?cè)藬?shù)為人，則整理得：解得：答：兩個班總?cè)藬?shù)為人.(2)解：設乙班有人，則甲班有人，當時，則整理得：解得：答：甲班有人，乙班有人.【點睛】本題考查的是一元一次方程的應用，最優(yōu)化選擇問題，分段計費問題，理解題意，確定相等關(guān)系列方程是解本題的關(guān)鍵.3、【解析】【分析】觀察方程組各個含有未知數(shù)的項的系數(shù)，可加減消元法解二元一次方程組．【詳解】解：，得：，得：∴將代入①得：∴該方程組的解為【點睛】本題考查了二元一次方程組的解法，熟練掌握代入消元法或加減消元法解二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分．【詳解】解：，解不等式①得：，解不等式②得：，不等式組的解集是．【點睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，熟練掌握一元一次不等式組的解法是解答本題的關(guān)鍵．不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解．5、見詳解【解析】【分析】先找對稱軸，再得到個點的對應點，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意畫出圖形，如下圖所示：【點睛】本題主要考查了畫軸對稱圖形，熟練掌握若一個圖形沿著一條直線折疊后兩部分能完全重合，這樣的圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸是解題的關(guān)鍵．6、(1)(2)5【解析】【分析】（1）根據(jù)“伴侶數(shù)對”的含義可得關(guān)于x的方程，解方程即可；（2）根據(jù)“伴侶數(shù)對”的含義可得m與n的關(guān)系，化簡多項式，把m與n的關(guān)系代入化簡后的式子中即可求得值．(1)∵是“伴侶數(shù)對”∴解方程得：(2)∵是“伴侶數(shù)對”∴化簡得：9m+4n=0【點睛】本題是新定義題，考查了解一元一次方程，化簡求值，關(guān)鍵是理解“伴侶數(shù)對”的含義．7