烏龍木齊第四中學(xué)7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試專項(xiàng)訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、小李騎車沿直線旅行，先前進(jìn)了1000米，休息了一段時(shí)間，又原路返回800米，再前進(jìn)1200米，則他離起點(diǎn)的距離與時(shí)間的關(guān)系示意圖是（）A． B． C． D．2、下列敘述正確的是（）A．三角形的外角大于它的內(nèi)角 B．三角形的外角都比銳角大C．三角形的內(nèi)角沒有小于60°的 D．三角形中可以有三個(gè)內(nèi)角都是銳角3、如所示各圖中，∠1與∠2是對(duì)頂角的是（）A． B． C． D．4、如圖，已知△ABC，下面甲、乙、丙、丁四個(gè)三角形中，與△ABC全等的是（）A． B．C． D．5、下列說法：（1）兩條不相交的直線是平行線；（2）過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；（3）在同一平面內(nèi)兩條不相交的線段一定平行；（4）過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；（5）兩點(diǎn)之間，直線最短；其中正確個(gè)數(shù)是（

）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)6、下列成語中，描述確定事件的個(gè)數(shù)是（）①守株待兔；②塞翁失馬；③水中撈月；④流水不腐；⑤不期而至；⑥張冠李戴；⑦生老病死．A．5 B．4 C．3 D．27、如圖，直尺的一條邊經(jīng)過直角三角尺的直角頂點(diǎn)且平分直角，它的對(duì)邊恰巧經(jīng)過60°角的頂點(diǎn)．則∠1的大小是（）A．30° B．45° C．60° D．75°8、已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2cm和3cm，則第三邊長(zhǎng)可能是（）A．6cm B．5cm C．3cm D．1cm9、若與的乘積中不含x的一次項(xiàng)，則m的值為（）A． B．0 C．2 D．410、下列圖形中，∠1與∠2不是對(duì)頂角的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．0個(gè)第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，直線a，b被直線c所截，a∥b，∠1＝60°，則∠2的度數(shù)為________．2、如圖，在△中，已知點(diǎn)分別為的中點(diǎn)，若△的面積為，則陰影部分的面積為_________3、計(jì)算的結(jié)果為________．4、如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三片，現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊完全一樣形狀的玻璃，那么最省事的辦法是帶____（填序號(hào)）去配，這樣做的科學(xué)依據(jù)是_______．5、如圖表示的是某種摩托車的油箱中剩余量（升）與摩托車行駛路程（千米）之間的關(guān)系．由圖象可知，摩托車最多裝__升油，可供摩托車行駛___千米，每行駛100千米耗油___升．6、正方形再任意涂黑一個(gè)，則所得黑色圖案是軸對(duì)稱圖形的情況有______種．7、如圖，在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＜OC，∠AOB＝∠COD＝50°，連接AC、BD交于點(diǎn)M，連接OM．下列結(jié)論：①AC＝BD，②∠AMB＝50°；③OM平分∠AOD；④MO平分∠AMD．其中正確的結(jié)論是_____．（填序號(hào)）8、如圖，PA＝PB，請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件：___________，使得△PAD≌△PBC．9、如圖，為△ABC的中線，為△的中線，為△的中線，……按此規(guī)律，為△的中線．若△ABC的面積為8，則△的面積為_______________．10、如圖，若∠α＝38°，根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，則∠AOB的度數(shù)為______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、在如圖所示的網(wǎng)格中，每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)都是1，橫縱線段的交點(diǎn)叫做格點(diǎn)，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)P也在格點(diǎn)上；（1）在圖①中過點(diǎn)P作AB的平行線；（2）在圖②中過點(diǎn)P作PQ⊥AB，垂足為Q；連接AP和BP，則三角形ABP的面積是．2、如圖，在3×3的正方形的網(wǎng)格中，格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)三角形，圖中的△ABC為格點(diǎn)三角形，在圖中畫出格點(diǎn)△A'B'C'與△ABC成軸對(duì)稱，且點(diǎn)A，B，C的對(duì)稱點(diǎn)分別為點(diǎn)A'，B'，C'．例如，圖1、圖2中的格點(diǎn)△A'B'C'與△ABC成軸對(duì)稱，請(qǐng)你在圖3、圖4、圖5、圖6中各畫出一種格點(diǎn)△A'B'C'，使各圖中的△A'B'C'與△ABC對(duì)稱形式不同．3、聲音在空氣中傳播的速度隨氣溫的變化而變化，科學(xué)家測(cè)得兩種氣溫下聲音傳播的速度如下表．如果用表示氣溫，表示該氣溫下聲音在空氣中的傳播速度，那么，其中，是常數(shù)．氣溫（℃）聲音的傳播速度（米/秒）033620342（1）求，的值；（2）求氣溫為時(shí)，聲音在空氣中的傳播速度．4、計(jì)算：（1）；（2）（3）；（4）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．5、某社區(qū)準(zhǔn)備開展消防安全知識(shí)宣傳活動(dòng)，需確定兩名宣傳員．現(xiàn)有四張完全相同的卡片，上面分別標(biāo)有兩名女工作人員的代碼，和兩名男工作人員的代碼，．把卡片背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽取兩張，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求卡片上的代碼恰代表一男一女的概率．6、如圖1，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，D為BC邊上一點(diǎn)，連接AD，將△ABD沿AB翻折得到△ABE，過點(diǎn)E作AD的垂線，垂足為F，延長(zhǎng)EF交AC于G．（1）求證：EA＝EG；（2）連接DG．①如圖2，當(dāng)DG⊥AC時(shí)，試判斷BD與CD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；②若AB＝5，△EDG的面積為4，請(qǐng)直接寫出△CDG的面積．-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)休息時(shí)，離開起點(diǎn)的S不變，返回時(shí)S變小，再前進(jìn)時(shí)S逐漸變大得出函數(shù)圖象，然后選擇即可．【詳解】解：前進(jìn)了1000米圖象為一條線段，休息了一段時(shí)間，離開起點(diǎn)的不變，又原路返回800米，離開起點(diǎn)的變小，再前進(jìn)1200米，離開起點(diǎn)的逐漸變大，縱觀各選項(xiàng)圖象，只有選項(xiàng)符合．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查利用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決．2、D【分析】結(jié)合直角三角形，鈍角三角形，銳角三角形的內(nèi)角與外角的含義與大小逐一分析即可.【詳解】解：三角形的外角不一定大于它的內(nèi)角，銳角三角形的任何一個(gè)外角都大于內(nèi)角，故A不符合題意；三角形的外角可以是銳角，不一定比銳角大，故B不符合題意；三角形的內(nèi)角可以小于60°，一個(gè)三角形的三個(gè)角可以為：故C不符合題意；三角形中可以有三個(gè)內(nèi)角都是銳角，這是個(gè)銳角三角形，故D符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的的內(nèi)角與外角的含義與大小，掌握“直角三角形，鈍角三角形，銳角三角形的內(nèi)角與外角”是解本題的關(guān)鍵.3、B【分析】根據(jù)對(duì)頂角的定義進(jìn)行判斷：兩條直線相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)且兩個(gè)角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角．【詳解】解：A．∠1與∠2沒有公共頂點(diǎn)，不是對(duì)頂角；B．∠1與∠2有公共頂點(diǎn)，并且兩邊互為反向延長(zhǎng)線，是對(duì)頂角；C．∠1與∠2雖然有公共頂點(diǎn)，但兩個(gè)角的兩邊不互為反向延長(zhǎng)線，不是對(duì)頂角；D．∠1與∠2雖然有公共頂點(diǎn)，但兩個(gè)角的兩邊不互為反向延長(zhǎng)線，不是對(duì)頂角．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了對(duì)頂角的定義，熟記對(duì)頂角的定義是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)三角形全等的判定定理（定理和定理）即可得．【詳解】解：A、中，長(zhǎng)為的兩邊的夾角等于，則此項(xiàng)不滿足定理，與不全等，不符題意；B、此項(xiàng)滿足定理，與全等，符合題意；C、中，長(zhǎng)為的兩邊的夾角等于，則此項(xiàng)不滿足定理，與不全等，不符題意；D、中，角度為的夾邊長(zhǎng)為，則此項(xiàng)不滿足定理，與不全等，不符題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定定理，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)平面內(nèi)相交線和平行線的基本性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可．【詳解】解：（1）在同一平面內(nèi)，兩條不相交的直線是平行線，故原說法錯(cuò)誤；（2）過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故原說法錯(cuò)誤；（3）在同一平面內(nèi)兩條不相交的線段不一定平行，故原說法錯(cuò)誤；（4）過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，故原說法正確；（5）兩點(diǎn)之間，線段最短，故原說法錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查平面內(nèi)兩直線的關(guān)系，及其推論等，掌握基本概念和推論是解題關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)個(gè)成語的意思，逐個(gè)分析判斷是否為確定事件即可，根據(jù)確定事件和隨機(jī)事件的定義來區(qū)分判斷即可，必然事件和不可能事件統(tǒng)稱確定性事件；必然事件：在一定條件下，一定會(huì)發(fā)生的事件稱為必然事件；不可能事件：在一定條件下，一定不會(huì)發(fā)生的事件稱為不可能事件；隨機(jī)事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機(jī)事件．【詳解】解①守株待兔，是隨機(jī)事件；②塞翁失馬，是隨機(jī)事件；③水中撈月，是不可能事件，是確定事件；④流水不腐，是確定事件；⑤不期而至，是隨機(jī)事件；⑥張冠李戴，是隨機(jī)事件；⑦生老病死，是確定事件．綜上所述，③④⑦是確定事件，共3個(gè)故選C【點(diǎn)睛】本題考查了確定事件和隨機(jī)事件的定義，熟悉定義是解題的關(guān)鍵．7、D【分析】由AC平分∠BAD，∠BAD=90°，得到∠BAC=45°，再由BD∥AC，得到∠ABD=∠BAC=45°，∠1+∠CBD=180°，由此求解即可．【詳解】解：∵AC平分∠BAD，∠BAD=90°，∴∠BAC=45°∵BD∥AC，∴∠ABD=∠BAC=45°，∠1+∠CBD=180°，∵∠CBD=∠ABD+∠ABC=45°+60°=105°，∴∠1=75°，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握平行線的性質(zhì)．8、C【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．即可求解．【詳解】解：設(shè)第三邊長(zhǎng)為xcm，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得：3-2＜x＜3+2，解得：1＜x＜5，只有C選項(xiàng)在范圍內(nèi)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．9、C【分析】直接利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則計(jì)算，再根據(jù)條件可得，再解得出答案．【詳解】解：，乘積中不含的一次項(xiàng)，，解得：，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則．10、C【分析】根據(jù)對(duì)頂角的定義：有公共頂點(diǎn)且兩條邊都互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角稱為對(duì)頂角，逐一判斷即可．【詳解】解：①中∠1和∠2的兩邊不互為反向延長(zhǎng)線，故①符合題意；②中∠1和∠2是對(duì)頂角，故②不符合題意；③中∠1和∠2的兩邊不互為反向延長(zhǎng)線，故③符合題意；④中∠1和∠2沒有公共點(diǎn)，故④符合題意．∴∠1和∠2不是對(duì)頂角的有3個(gè)，故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的是對(duì)頂角的識(shí)別，掌握對(duì)頂角的定義是解決此題的關(guān)鍵．二、填空題1、120°【分析】要求∠2的度數(shù)，只需根據(jù)平行線的性質(zhì)求得其對(duì)頂角的度數(shù)．【詳解】解：∵a∥b，∠1＝60°，∴∠3＝120°，∴∠2＝∠3＝120°．故答案為：120°【點(diǎn)睛】考查了平行線的性質(zhì)，本題應(yīng)用的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)的性質(zhì)及對(duì)頂角相等的性質(zhì)．2、1【分析】根據(jù)三角形的中線把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形解答．【詳解】解：∵點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，∴S△ABE＝S△ABD，S△ACE＝S△ADC，∴S△ABE＋S△ACE＝S△ABC＝×4＝2cm2，∴S△BCE＝S△ABC＝×4＝2cm2，∵點(diǎn)F是CE的中點(diǎn)，∴S△BEF＝S△BCE＝×2＝1cm2．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的面積，主要利用了三角形的中線把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形，原理為等底等高的三角形的面積相等．3、x+x2【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案．【詳解】解：==故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則．4、③ASA【分析】由題意已知三角形破損部分的邊角，得到原來三角形的邊角，根據(jù)三角形全等的判定方法進(jìn)行分析即可．【詳解】解：第一塊和第二塊只保留了原三角形的一個(gè)角和部分邊，根據(jù)這兩塊中的任一塊均不能配一塊與原來完全一樣的；第三塊不僅保留了原來三角形的兩個(gè)角還保留了一邊，則可以根據(jù)ASA來配一塊一樣的玻璃．故答案為：③；ASA．【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定方法的實(shí)際應(yīng)用，要求學(xué)生將所學(xué)的知識(shí)運(yùn)用于實(shí)際生活中，要認(rèn)真觀察圖形，根據(jù)已知選擇方法．5、105002【分析】根據(jù)圖象可知，當(dāng)x=0時(shí)，對(duì)應(yīng)y的數(shù)值就是摩托車最多裝多少升油，當(dāng)y=0時(shí)，x的值就是摩托車行駛的千米數(shù)；根據(jù)摩托車油箱可儲(chǔ)油10升，可以行駛500km即可得出每行駛100千米消耗汽油升數(shù)．【詳解】解：由圖象可知，摩托車最多裝10升油，可供摩托車行駛500千米，每行駛100千米耗油2升．故答案為：10，500，2．【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用函數(shù)圖象解決問題，從圖象上獲取正確的信息是解題關(guān)鍵．6、4【分析】利用軸對(duì)稱圖形定義進(jìn)行補(bǔ)圖即可．【詳解】解：如圖所示：，共4種，故答案為：4．【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是掌握如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸．7、①②④【分析】由證明得出，，①正確；由全等三角形的性質(zhì)得出，由三角形的外角性質(zhì)得：，得出，②正確；作于，于，如圖所示：則，利用全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高相等，得出，由角平分線的判定方法得出平分，④正確；假設(shè)平分，則，由全等三角形的判定定理可得，得，而，所以，而，故③錯(cuò)誤；即可得出結(jié)論．【詳解】解：，，即，在和中，，，，，故①正確；，由三角形的外角性質(zhì)得：，，故②正確；作于，于，如圖所示，則，，，平分，故④正確；假設(shè)平分，則，在與中，，，，，，而，故③錯(cuò)誤；所以其中正確的結(jié)論是①②④．故答案為：①②④．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)、角平分線的判定等知識(shí)；證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．8、∠D=∠C或∠PAD=∠PBC或∠DBC=∠CAD或PD=PC或AC=BD．【分析】已有∠P是公共角和邊PA=PB，根據(jù)全等三角全等的條件，利用AAS需要添加∠D=∠C，根據(jù)ASA需要添加∠PAD=∠PBC或∠DBC=∠CAD，根據(jù)邊角邊需要添加PD=PC或PC=PD．填入一個(gè)即可．【詳解】解：∵PA=PB，∠P是公共角，∴根據(jù)AAS可以添加∠D=∠C，，在△PAD和△PBC中，∵PA=PB，∠P是公共角，∠D=∠C，∴△PAD≌△PBC（AAS）．根據(jù)ASA可以添加∠PAD=∠PBC，在△PAD和△PBC中，∵PA=PB，∠P是公共角，∠PAD=∠PBC，∴△PAD≌△PBC（ASA）．根據(jù)ASA可以添加∠DBC=∠CAD，∴180°-∠DBC=180°-∠CAD，即∠PAD=∠PBC，在△PAD和△PBC中，∵PA=PB，∠P是公共角，∠PAD=∠PBC，∴△PAD≌△PBC（ASA）．根據(jù)SAS可添加PD=PC在△PAD和△PBC中，∵PA=PB，∠P是公共角，PD=PC，∴△PAD≌△PBC（SAS）．根據(jù)SAS可添加BD=AC，∵PA=PB，BD=AC，∴PA+AC=PB+BD即PC=PD，在△PAD和△PBC中，∵PA=PB，∠P是公共角，PD=PC，∴△PAD≌△PBC（SAS）．故答案為：∠D=∠C或∠PAD=∠PBC或∠DBC=∠CAD或PD=PC或AC=BD．【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等添加條件，掌握三角形全等判定方法與定理是解題關(guān)鍵．9、【分析】根據(jù)三角形的中線性質(zhì)，可得△的面積=，△的面積=，……，進(jìn)而即可得到答案．【詳解】由題意得：△的面積=，△的面積=，……，△的面積==．故答案是：．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的中線的性質(zhì)，掌握三角形的中線把三角形的面積平分，是解題的關(guān)鍵．10、76°【分析】由尺規(guī)作圖的作法得到∠AOB=2∠α，代入數(shù)據(jù)即可得到答案．【詳解】解：由尺規(guī)作圖可知，∠AOB=2∠α，∵∠α=38°，∴∠AOB=76°，故答案為：76°．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-基本作圖，熟練掌握基本作圖的方法是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）見解析；（2）見解析，5．【分析】（1）根據(jù)平行線的畫法即可得；（2）根據(jù)垂線的畫法即可得，再利用1個(gè)長(zhǎng)方形的面積減去3個(gè)直角三角形的面積即可得．【詳解】解：（1）如圖①，即為所求．（2）如圖②，即為所求．三角形的面積為，故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線和垂線的畫法等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握平行線和垂線的畫法是解題關(guān)鍵．2、見解析．【分析】根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)分別確定出不同的對(duì)稱軸，然后作出軸對(duì)稱三角形即可得解．【詳解】解：如圖，△A'B'C'即為所求．【點(diǎn)睛】本題考查了利用軸對(duì)稱變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)并準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵，本題難點(diǎn)在于確定出不同的對(duì)稱軸．3、（1）；（2）345米/秒【分析】（1）根據(jù)表格將，，代入計(jì)算即可；（2）結(jié)合（1）的結(jié)論得出解析式，再代入求值即可．【詳解】（1）將，代入，得，（2）由（1）知：，將代入得，氣溫為時(shí)，聲音在空氣中的傳播速度為345米/秒．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，以及求特定情況下的函數(shù)值，能夠準(zhǔn)確求解函數(shù)解析式是解決問題的關(guān)鍵．4、（1）-1（2）（3）（4），－25．【分析】（1）先根據(jù)零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪計(jì)算，再合并即可求解；（2）先算冪的乘方，再算乘除，最后計(jì)算加減即可求解；（3）把作為一個(gè)整體，從左往右計(jì)算，即可求解；（4）先算括號(hào)內(nèi)的，再計(jì)算除法，最后再代入求值，即可求解．（1）解：原式；（2）原式；（3）原式．（4）原式===，當(dāng)=－5時(shí)，原式=－25．【點(diǎn)睛】本