（中等生篇）2025-2026學(xué)年上學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)人教版五年級(jí)同步個(gè)性化分層作業(yè)3.4循環(huán)小數(shù)一．選擇題（共3小題）1．（2024秋?越秀區(qū)期末）算式64÷27的商，用循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便形式可以記作（）A．2.3?70? B．2.37?0? C．2.32．（2024秋?南充期末）16÷22的商的循環(huán)節(jié)是（）A．0.72 B．0.072 C．723．（2024秋?增城區(qū)期末）下列說(shuō)法正確的是（）A．0.535353是循環(huán)小數(shù)。 B．小數(shù)1.746746……可以用1.7?46?C．6.1?8?保留三位小數(shù)是D．0.9234234……的循環(huán)節(jié)是923。二．填空題（共3小題）4．（2024秋?尋烏縣期末）7.6÷11的商用循環(huán)小數(shù)表示是，保留兩位小數(shù)是。5．（2024秋?連江縣期末）循環(huán)小數(shù)5.030303……的循環(huán)節(jié)是，用簡(jiǎn)便形式記作，保留一位小數(shù)是。6．（2024秋?道里區(qū)期末）算式3÷11的商，用循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便形式可以寫(xiě)作；把這個(gè)商精確到千分位約是。三．判斷題（共3小題）7．（2024秋?科左中旗期中）2.0303……的循環(huán)節(jié)是“303”。8．（2024秋?天門(mén)期中）0.8686868686是一個(gè)循環(huán)小數(shù)。9．（2024秋?青島期中）58.333333是循環(huán)小數(shù)。四．計(jì)算題（共1小題）10．（2018秋?漢壽縣期中）用簡(jiǎn)便形式寫(xiě)出下面的循環(huán)小數(shù)。1.333……0.15353……1.212212……

（中等生篇）2025-2026學(xué)年上學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)人教版五年級(jí)同步個(gè)性化分層作業(yè)3.4循環(huán)小數(shù)參考答案與試題解析一．選擇題（共3小題）題號(hào)123答案ACB一．選擇題（共3小題）1．（2024秋?越秀區(qū)期末）算式64÷27的商，用循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便形式可以記作（）A．2.3?70? B．2.37?0? C．2.3【考點(diǎn)】循環(huán)小數(shù)及其分類(lèi)．【專(zhuān)題】數(shù)感；運(yùn)算能力．【答案】A【分析】利用小數(shù)除法的計(jì)算方法，計(jì)算出算式的商；寫(xiě)循環(huán)小數(shù)時(shí)，可以只寫(xiě)第一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個(gè)圓點(diǎn)。【解答】解：64÷27=2.故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】掌握小數(shù)除法的計(jì)算以及循環(huán)小數(shù)的記法是解答本題的關(guān)鍵。2．（2024秋?南充期末）16÷22的商的循環(huán)節(jié)是（）A．0.72 B．0.072 C．72【考點(diǎn)】循環(huán)小數(shù)及其分類(lèi)．【專(zhuān)題】數(shù)感．【答案】C【分析】根據(jù)循環(huán)小數(shù)和循環(huán)節(jié)的含義：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)這樣的小數(shù)叫作循環(huán)小數(shù)，由此可以算出16÷22的商是循環(huán)小數(shù)，一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫作這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)；在簡(jiǎn)寫(xiě)這個(gè)小數(shù)時(shí)，找出循環(huán)節(jié)，在首尾數(shù)字上面打上小圓點(diǎn)即可?！窘獯稹拷猓?6÷22＝0.7272......16÷22的商的循環(huán)節(jié)是72。故選：C。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識(shí)及簡(jiǎn)寫(xiě)，注意平時(shí)基礎(chǔ)知識(shí)的積累。3．（2024秋?增城區(qū)期末）下列說(shuō)法正確的是（）A．0.535353是循環(huán)小數(shù)。 B．小數(shù)1.746746……可以用1.7?46?C．6.1?8?保留三位小數(shù)是D．0.9234234……的循環(huán)節(jié)是923?！究键c(diǎn)】循環(huán)小數(shù)及其分類(lèi)；小數(shù)的近似數(shù)及其求法．【專(zhuān)題】數(shù)感．【答案】B【分析】根據(jù)題意，對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行依次分析，進(jìn)而得出結(jié)論?！窘獯稹拷猓篈、0.535353是有限小數(shù)，不是循環(huán)小數(shù)，所以本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；B、小數(shù)1.746746……可以用1.7?46C、6.1?8?D、0.9234234……的循環(huán)節(jié)是234，所以本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】此題涉及到的知識(shí)點(diǎn)較多，但比較簡(jiǎn)單，只要認(rèn)真，容易完成，注意平時(shí)基礎(chǔ)知識(shí)的積累。二．填空題（共3小題）4．（2024秋?尋烏縣期末）7.6÷11的商用循環(huán)小數(shù)表示是0.69?0?，保留兩位小數(shù)是0.69【考點(diǎn)】循環(huán)小數(shù)及其分類(lèi)；小數(shù)的近似數(shù)及其求法．【專(zhuān)題】數(shù)感．【答案】0.69?0?【分析】7.6÷11，商為循環(huán)小數(shù)0.690......，循環(huán)節(jié)是90，簡(jiǎn)記法：在循環(huán)節(jié)的首位和末位的上面各記一個(gè)小圓點(diǎn)即可。保留兩位小數(shù)，就是精確到百分位，看千分位上的數(shù)是否滿5，再運(yùn)用“四舍五入”的方法求出近似數(shù)即可。【解答】解：7.6÷11的商用循環(huán)小數(shù)表示是0.69?0?故答案為：0.69?0?【點(diǎn)評(píng)】解答此題運(yùn)用小數(shù)除法中商是循環(huán)小數(shù)的表示方法及“四舍五入”法求一個(gè)小數(shù)的近似值的方法。5．（2024秋?連江縣期末）循環(huán)小數(shù)5.030303……的循環(huán)節(jié)是03，用簡(jiǎn)便形式記作5.0?3?，保留一位小數(shù)是5.0【考點(diǎn)】循環(huán)小數(shù)及其分類(lèi)；小數(shù)的近似數(shù)及其求法．【專(zhuān)題】數(shù)感．【答案】03，5.0?3?【分析】一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，就是這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)；寫(xiě)循環(huán)小數(shù)時(shí)，可以只寫(xiě)第一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個(gè)圓點(diǎn)；保留一位小數(shù)，就要看小數(shù)點(diǎn)后第二位是幾，運(yùn)用“四舍五入”求得近似值?！窘獯稹拷猓貉h(huán)小數(shù)5.030303……的循環(huán)節(jié)是03，用簡(jiǎn)便形式記作5.0?3?故答案為：03，5.0?3?【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握循環(huán)節(jié)的概念、循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法以及運(yùn)用“四舍五入”求得近似值的方法是解題的關(guān)鍵。6．（2024秋?道里區(qū)期末）算式3÷11的商，用循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便形式可以寫(xiě)作0.2?7?；把這個(gè)商精確到千分位約是0.273【考點(diǎn)】循環(huán)小數(shù)及其分類(lèi)；小數(shù)的近似數(shù)及其求法．【專(zhuān)題】數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】0.2?7?【分析】先計(jì)算出3÷11的商，寫(xiě)循環(huán)小數(shù)時(shí)，可以只寫(xiě)第一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個(gè)圓點(diǎn)；精確到千分位，就要萬(wàn)分位上的數(shù)是幾，再運(yùn)用“四舍五入”的方法取近似值?！窘獯稹拷猓?÷11＝0.2727......0.2727......＝0.20.2727......≈0.273故答案為：0.2?7?【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法以及運(yùn)用“四舍五入”的方法取近似值是解題的關(guān)鍵。三．判斷題（共3小題）7．（2024秋?科左中旗期中）2.0303……的循環(huán)節(jié)是“303”。×【考點(diǎn)】循環(huán)小數(shù)及其分類(lèi)．【專(zhuān)題】數(shù)感．【答案】×。【分析】一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，就是這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)?！窘獯稹拷猓?.0303……的循環(huán)節(jié)是“03”，所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×。【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查循環(huán)節(jié)的概念，熟練掌握循環(huán)節(jié)的概念是解題的關(guān)鍵。8．（2024秋?天門(mén)期中）0.8686868686是一個(gè)循環(huán)小數(shù)。×【考點(diǎn)】循環(huán)小數(shù)及其分類(lèi)．【專(zhuān)題】綜合判斷題；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】×【分析】根據(jù)循環(huán)小數(shù)的概念判斷即可，一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。【解答】解：0.8686868686是一個(gè)有限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)都是無(wú)限小數(shù)。所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】熟練掌握循環(huán)小數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵。9．（2024秋?青島期中）58.333333是循環(huán)小數(shù)?！痢究键c(diǎn)】循環(huán)小數(shù)及其分類(lèi)．【專(zhuān)題】數(shù)感．【答案】×。【分析】循環(huán)小數(shù)是指一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分從某一位起，一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字依次重復(fù)出現(xiàn)的無(wú)限小數(shù)。據(jù)此判斷。【解答】解：58.333333是有限小數(shù)，不是循環(huán)小數(shù)。所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識(shí)，結(jié)合題意分析解答即可。四．計(jì)算題（共1小題）10．（2018秋?漢壽縣期中）用簡(jiǎn)便形式寫(xiě)出下面的循環(huán)小數(shù)。1.333……0.15353……1.212212……【考點(diǎn)】循環(huán)小數(shù)及其分類(lèi)．【專(zhuān)題】計(jì)算題；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】1.3?；0.15?3?；1.【分析】寫(xiě)循環(huán)小數(shù)時(shí)，可以只寫(xiě)第一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個(gè)圓點(diǎn)?！窘獯稹拷猓?.333……＝1.30.15353……＝0.151.212212……＝1.2?1【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法是解題的關(guān)鍵。

考點(diǎn)卡片1．小數(shù)的近似數(shù)及其求法【知識(shí)點(diǎn)歸納】近似數(shù)：一個(gè)數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)相近（比準(zhǔn)確數(shù)略多或者略少些），這一個(gè)數(shù)稱之為近似數(shù)．四舍五入法：如果被舍去部分的首位數(shù)字小于5，就舍去這些數(shù)字；如果被舍去部分的首位數(shù)字是5或大于5，就要在保留部分的末尾數(shù)字上加1．【命題方向】?？碱}型：例1：一個(gè)兩位小數(shù)取近似值后是3.8，這個(gè)數(shù)最大是3.84，最小是3.75．分析：（1）兩位小數(shù)取近似值后是3.8，這個(gè)數(shù)最大是百分位上的數(shù)舍去，舍去的數(shù)有：1，2，3，4，其中4是最大的，據(jù)此解答；（2）最小是百分位上的數(shù)進(jìn)一，進(jìn)一的數(shù)有：5，6，7，8，9，其中5是最小的，因?yàn)檫M(jìn)一，保留后十分位是8，那么原來(lái)十分位是8﹣1＝7，據(jù)此解答．解：（1）這個(gè)數(shù)最大是百分位上的數(shù)舍去，舍去的數(shù)有：1，2，3，4，其中4是最大的，所以這個(gè)數(shù)是3.84；（2）這個(gè)數(shù)最小是百分位上的數(shù)進(jìn)一，進(jìn)一的數(shù)有：5，6，7，8，9，其中5是最小的，所以這個(gè)數(shù)是3.75；故答案為：3.84，3.75．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查近似數(shù)的求法，注意最大是百分位上的數(shù)舍去，最小是百分位上的數(shù)進(jìn)一．例2：9.0968精確到十分位約是9.1，保留兩位小數(shù)約是9.10，保留整數(shù)約是9．分析：9.0968精確到十分位，就要看百分位上的數(shù)是否滿5；保留兩位小數(shù)，就是精確到百分位，就要看千分位上的數(shù)是否滿5；保留整數(shù)，就是精確到個(gè)位，就要看十分位上的數(shù)是否滿5；再運(yùn)用“四舍五入”法求得近似值即可．解：9.0968≈9.1；9.0968≈9.10；9.0968≈9．故答案為：9.1，9.10，9．點(diǎn)評(píng)：此題考查運(yùn)用“四舍五入”法求一個(gè)數(shù)的近似值，要看清精確到哪一位，就根據(jù)它的下一位上的數(shù)是否滿5，再進(jìn)行四舍五入．2．循環(huán)小數(shù)及其分類(lèi)【知識(shí)點(diǎn)歸納】1．循環(huán)小數(shù)的概念：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分從某一位起，一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字依次重復(fù)出現(xiàn)的無(wú)限小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)．循環(huán)小數(shù)是無(wú)限小數(shù)．2．循環(huán)小數(shù)可分為：純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)．純循環(huán)小數(shù)指從小數(shù)第一位開(kāi)始循環(huán)的小數(shù)如3.666…混循環(huán)小數(shù)指不是從小數(shù)第一位循環(huán)的小數(shù)．【命題方向】常考題型：例1：9÷11的商用循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法記作0.8?1?，保留三位小數(shù)是0.818分析：從小數(shù)點(diǎn)后某一位開(kāi)始不斷地重復(fù)出現(xiàn)前一個(gè)或一節(jié)數(shù)字的十進(jìn)制無(wú)限小數(shù)，叫做循環(huán)小數(shù)，循環(huán)小數(shù)的縮寫(xiě)法是將第一個(gè)循環(huán)節(jié)以后的數(shù)字全部略去，而在第一個(gè)循環(huán)節(jié)首末兩位上方各添一個(gè)小點(diǎn)．由于9÷11＝0.818181…，商用用循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法表示是0.8?1?解：9÷11的商用循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法記作是0.8?故答案為：0.8?1?點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了循環(huán)小數(shù)的記法及按要求取近似值的方法．易錯(cuò)題型：例2：3.09090…的循環(huán)節(jié)是（）A、09B、90C、090D、909分析：循環(huán)節(jié)是指循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字，根據(jù)循環(huán)節(jié)的意義進(jìn)行判斷即可．解：3.09090…的循環(huán)節(jié)是“09”，故選