（尖子生篇）2025-2026學(xué)年上學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)人教版五年級同步個性化分層作業(yè)5.1.1用字母表示數(shù)一．選擇題（共3小題）1．（2025?龍華區(qū)模擬）下列各項中，能用2a+8a表示的是（）A．整條線段的長度： B．整條線段的長度： C．長方形的周長： D．整個圖形的面積：2．（2024秋?新鄭市期末）媽媽買了a千克的蘋果，每千克4.5元，又買了b千克的梨，每千克3元，那么“4.5a﹣3b”表示的是（）A．買的蘋果和梨共付了多少元？ B．買的梨比蘋果少多少元？ C．每千克蘋果比每千克梨貴多少元？3．（2024秋?新縣期末）小亮把5（x+4）錯寫成了5x+4，結(jié)果比原來（）A．多16 B．少16 C．多20 D．少20二．填空題（共3小題）4．（2025?重慶模擬）小明在整理時將3x﹣7錯寫成3（x﹣7），結(jié)果比原來少。5．（2024秋?歷城區(qū)期末）丫丫今年x歲，媽媽今年的年齡剛好是丫丫的5倍，媽媽今年歲；再過6年，媽媽比丫丫大歲。6．（2024秋?江寧區(qū)期末）一個長方形的寬是n厘米，長是寬的3倍，這個長方形的周長是厘米，面積是平方厘米。三．判斷題（共3小題）7．（2024秋?洛寧縣期末）x2和2x的含義不一樣，但是數(shù)值有時也會一樣。8．（2024秋?棗強縣期末）10（a+5）表示a與5的和的10倍。9．（2024秋?太原期末）食堂運進a袋大米，每袋50千克，已經(jīng)吃掉x千克，還剩（a﹣x）千克。四．應(yīng)用題（共1小題）10．（2024秋?新縣期末）“人間四月芳菲盡，山寺桃花始盛開?！保ò拙右住洞罅炙绿一ā罚┻@兩句詩形象地反映了“山寺”由于海拔較高，溫度較低，花開較晚的現(xiàn)象。通常海拔每升高1km，氣溫下降6℃。（1）假設(shè)“人間”的氣溫是20℃，大林寺的海拔比“人間”高hkm，大林寺的溫度用T表示。請用含字母的式子表示出T。（2）當h在1.0km和1.1km之間時，求大林寺桃花花開的溫度范圍。

（尖子生篇）2025-2026學(xué)年上學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)人教版五年級同步個性化分層作業(yè)5.1.1用字母表示數(shù)參考答案與試題解析一．選擇題（共3小題）題號123答案DBB一．選擇題（共3小題）1．（2025?龍華區(qū)模擬）下列各項中，能用2a+8a表示的是（）A．整條線段的長度： B．整條線段的長度： C．長方形的周長： D．整個圖形的面積：【考點】用字母表示數(shù)．【專題】用字母表示數(shù)；運算能力．【答案】D【分析】逐一分析各個選項，即可解答?！窘獯稹拷猓篈、整條線段的長度：2+a+8＝10+a；不符合題意；B、整條線段的長度：a+8+8＝a+16；不符合題意；C、長方形的周長：（4+a）×2＝8+2a；不符合題意；D、整個圖形的面積：2×a+8×a＝2a+8a，符合題意。故選：D?！军c評】此題考查用字母表示數(shù)。2．（2024秋?新鄭市期末）媽媽買了a千克的蘋果，每千克4.5元，又買了b千克的梨，每千克3元，那么“4.5a﹣3b”表示的是（）A．買的蘋果和梨共付了多少元？ B．買的梨比蘋果少多少元？ C．每千克蘋果比每千克梨貴多少元？【考點】用字母表示數(shù)．【專題】數(shù)的認識．【答案】B【分析】根據(jù)“數(shù)量×單價＝總價”可知，“4.5a”表示買的蘋果總價，“3b”表示買的梨的總價，所以“4.5a﹣3b”表示的是買的梨比買的蘋果少花的錢數(shù)；選項A，用“4.5a+3b”表示；選項B，用“4.5a﹣3b”表示；選項C，用“4.5﹣3”表示?！窘獯稹拷猓簨寢屬I了a千克的蘋果，每千克4.5元，又買了b千克的梨，每千克3元，那么“4.5a﹣3b”表示的是買的梨比蘋果少多少元？故選：B?！军c評】掌握用字母表示數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵。3．（2024秋?新縣期末）小亮把5（x+4）錯寫成了5x+4，結(jié)果比原來（）A．多16 B．少16 C．多20 D．少20【考點】用字母表示數(shù)．【專題】用字母表示數(shù)；運算能力．【答案】B【分析】用5（x+4）減去5x+4，即可得出答案?！窘獯稹拷猓?（x+4）﹣（5x+4）＝5x+20﹣5x﹣4＝16小亮把5（x+4）錯寫成了5x+4，結(jié)果比原來少16。故選：B?！军c評】此題考查用字母表示數(shù)。二．填空題（共3小題）4．（2025?重慶模擬）小明在整理時將3x﹣7錯寫成3（x﹣7），結(jié)果比原來少14?！究键c】用字母表示數(shù)．【專題】運算能力．【答案】14。【分析】根據(jù)題意，求結(jié)果比原來少多少，可以用（3x﹣7）減去3（x﹣7），注意計算時，去括號后要將原括號里的加號變?yōu)闇p號。【解答】解：（3x﹣7）﹣3（x﹣7）＝3x﹣7﹣（3x﹣21）＝3x﹣7﹣3x+21＝3x﹣3x+21﹣7＝21﹣7＝14答：結(jié)果比原來少14。故答案為：14?！军c評】求結(jié)果比原來少多少，可以用正確的算式減去錯寫成的算式，注意計算時，去括號后要將原括號里的加號變?yōu)闇p號。5．（2024秋?歷城區(qū)期末）丫丫今年x歲，媽媽今年的年齡剛好是丫丫的5倍，媽媽今年5x歲；再過6年，媽媽比丫丫大4x歲?！究键c】用字母表示數(shù)．【專題】用字母表示數(shù)；應(yīng)用意識．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】求一個數(shù)的幾倍是多少用乘法，據(jù)此用字母表示出媽媽今年的年齡；年齡差永不變，今年媽媽年齡﹣今年丫丫年齡＝6年后兩人年齡差，據(jù)此分析?！窘獯稹拷猓簒×5＝5x（歲）5x﹣x＝4x（歲）答：媽媽今年5x歲；再過6年，媽媽比丫丫大4x歲。故答案為：5x；4x?！军c評】此題考查用字母表示數(shù)。數(shù)字和字母相乘或字母和字母相乘，中間的乘號可以省略不寫，或用點代替。6．（2024秋?江寧區(qū)期末）一個長方形的寬是n厘米，長是寬的3倍，這個長方形的周長是8n厘米，面積是3n2平方厘米?！究键c】用字母表示數(shù)．【專題】符號意識．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】先用n乘3，求出長方形的長；再根據(jù)長方形的周長公式“C＝2（a+b）”和長方形的面積公式“S＝ab”，代入數(shù)據(jù)計算即可?！窘獯稹拷猓簄×3＝3n（厘米）（3n+n）×2＝4n×2＝8n（厘米）3n×n＝3n2（平方厘米）答：這個長方形的周長是8n厘米，面積是3n2平方厘米。故答案為：8n，3n2。【點評】解答本題需熟練掌握用含有字母的式子表示數(shù)的方法，熟記長方形周長和面積公式。三．判斷題（共3小題）7．（2024秋?洛寧縣期末）x2和2x的含義不一樣，但是數(shù)值有時也會一樣?！獭究键c】用字母表示數(shù)．【專題】用字母表示數(shù)；運算能力．【答案】√?！痉治觥棵鞔_x2和2x的含義，再舉例說明，即可判斷正誤。【解答】解：x2表示兩個x相乘，2x表示兩個x相加，它們的含義不一樣，但是當x＝0或x＝2時，它們的數(shù)值一樣大，所以本題說法正確。故答案為：√?！军c評】本題考查了用字母表示數(shù)。8．（2024秋?棗強縣期末）10（a+5）表示a與5的和的10倍?！獭究键c】用字母表示數(shù)．【專題】用字母表示數(shù)；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】√?！痉治觥扛鶕?jù)加法的意義和倍的認識，a與5的和寫作（a+5），a與5的和的10倍，寫作10×（a+5）＝10（a+5）。【解答】解：10（a+5）表示a與5的和的10倍。原題說法是正確的。故答案為：√?！军c評】此題考查了用字母表示數(shù)的方法，關(guān)鍵是弄清題中字母所表示的意義。9．（2024秋?太原期末）食堂運進a袋大米，每袋50千克，已經(jīng)吃掉x千克，還剩（a﹣x）千克?！痢究键c】用字母表示數(shù)．【專題】用字母表示數(shù)；應(yīng)用意識．【答案】×。【分析】根據(jù)總量＝單一量×數(shù)量，求出食堂運進大米是總量，再減去x，即可解答?！窘獯稹拷猓海?0a﹣x）（千克）答：還剩（50a﹣x）千克。所以原題說法錯誤。故答案為：×?！军c評】本題考查的是有字母表示數(shù)，把字母看作數(shù)是解答關(guān)鍵。四．應(yīng)用題（共1小題）10．（2024秋?新縣期末）“人間四月芳菲盡，山寺桃花始盛開?！保ò拙右住洞罅炙绿一ā罚┻@兩句詩形象地反映了“山寺”由于海拔較高，溫度較低，花開較晚的現(xiàn)象。通常海拔每升高1km，氣溫下降6℃。（1）假設(shè)“人間”的氣溫是20℃，大林寺的海拔比“人間”高hkm，大林寺的溫度用T表示。請用含字母的式子表示出T。（2）當h在1.0km和1.1km之間時，求大林寺桃花花開的溫度范圍。【考點】用字母表示數(shù)．【專題】用字母表示數(shù)；運算能力．【答案】（1）T＝20℃﹣6℃h；（2）13.4℃～14℃。【分析】（1）用6℃乘海拔升高的高度，求出氣溫下降的溫度，再用20℃減去下降的溫度，即可解答；（2）將h的取值代入（1）題的數(shù)量表達式，再計算即可解答?！窘獯稹拷猓海?）T＝20℃﹣6℃×h＝20℃﹣6℃h（2）當h＝1.0千米時，T＝20℃﹣6℃×1＝20℃﹣6℃＝14℃當h＝1.1千米時，T＝20℃﹣6℃×1.1＝20℃﹣6.6℃＝13.4℃大林寺桃花花開的溫度范圍為13.4℃～14℃。答：大林寺桃花花開的溫度范圍為13.4℃～14℃?！军c評】此題考查用字母表示數(shù)。

考點卡片1．用字母表示數(shù)【知識點歸納】字母可以表示任意的數(shù)，也可以表示特定意義的公式，還可以表示符合條件的某一個數(shù)，甚至可以表示具有某些規(guī)律的數(shù)，總之字母可以簡明地將數(shù)量關(guān)系表示出來．比如：t可以表示時間．用字母表示數(shù)的意義：有助于概念的本質(zhì)特征，能使數(shù)量的關(guān)系變得更加簡明，更具有普遍意義．使思維過程簡化，易于形成概念系統(tǒng)．注意：1．用字母表示數(shù)時，數(shù)字與字母，字母與字母相乘，中間的乘號可以省略不寫；或用“?”（點）表示．2．字母和數(shù)字相乘時，省略乘號，并把數(shù)字放到字母前；“1”與任何字母相乘時，“1”省略不寫．3．出現(xiàn)除式時，用分數(shù)表示．4．結(jié)果含加減運算的，單位前加“（）”．5．系數(shù)是帶分數(shù)時，帶分數(shù)要化成假分數(shù)．例如：乘法分配律：（a+b）×c＝a×c+b×c乘法結(jié)合律：（a×b）×c＝a×（b×c）乘法交換律：a×b＝b×a．【命題方向】命題方向：例：甲數(shù)為x，乙數(shù)是甲數(shù)