（學(xué)困生篇）2025-2026學(xué)年上學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)人教版五年級(jí)同步個(gè)性化分層作業(yè)6.3梯形的面積一．選擇題（共3小題）1．（2024秋?惠濟(jì)區(qū)期末）在兩條平行線間有三個(gè)不同的圖形（如圖），把它們按面積從大到小的順序排列是（）A．③①② B．①③② C．②③① D．①②③2．（2024秋?成都期末）梯形的上底增加5cm，下底減少6cm，高不變，面積（）A．?dāng)U大 B．縮小 C．不變 D．無法判斷3．（2024秋?金水區(qū)期末）一個(gè)梯形的上底增加s分米，下底減少s分米，高不變，面積（）A．比原來大 B．比原來小 C．不變二．填空題（共3小題）4．（2024秋?常熟市期末）如圖，把一個(gè)平行四邊形分成一個(gè)梯形和一個(gè)三角形，梯形的面積是三角形面積的倍。5．（2024秋?青島期末）把一個(gè)梯形的上底擴(kuò)大到原來的5倍，下底也擴(kuò)大到原來的5倍，它的面積擴(kuò)大到原來的倍。6．（2024秋?銅梁區(qū)期末）一個(gè)上底是5cm，下底是8cm的梯形，上底延長cm就變成一個(gè)平行四邊形，變成平行四邊形后面積增加了9cm2，梯形的高是cm。三．判斷題（共3小題）7．（2023秋?衡水期末）平行四邊形、三角形、梯形的面積大小分別與它們的底和高有關(guān)，與它們的形狀和位置無關(guān)。8．（2023秋?石臺(tái)縣校級(jí)期末）梯形的上底和下底同時(shí)擴(kuò)大到原來的2倍，面積就擴(kuò)大到原來的4倍。9．（2023秋?安化縣期末）梯形的上底和下底都擴(kuò)大到原來的2倍，高不變，它的面積也擴(kuò)大到原來的2倍．四．應(yīng)用題（共1小題）10．（2024秋?大田縣期末）學(xué)習(xí)了梯形面積之后，同學(xué)們對(duì)梯形又進(jìn)行了深入的研究。他們?cè)谘芯繒r(shí)借助了上底是3厘米、下底是7厘米、高是3厘米的梯形，如圖所示（每個(gè)小方格的邊長表示1厘米）。（1）這個(gè)梯形的面積是平方厘米。（2）將這個(gè)梯形的上底增加1厘米，下底減少1厘米，高不變，得到一個(gè)新的梯形。小雪發(fā)現(xiàn)新梯形的面積與原梯形的面積相等，于是她提出了一個(gè)猜想。你同意小雪的猜想嗎？請(qǐng)你再舉一個(gè)例子驗(yàn)證一下吧。我小雪的想法。（填“同意”或“不同意”）舉例：（3）除了舉例驗(yàn)證外，你還可以用什么方法來驗(yàn)證？寫出你的思考過程。

（學(xué)困生篇）2025-2026學(xué)年上學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)人教版五年級(jí)同步個(gè)性化分層作業(yè)6.3梯形的面積參考答案與試題解析一．選擇題（共3小題）題號(hào)123答案ABC一．選擇題（共3小題）1．（2024秋?惠濟(jì)區(qū)期末）在兩條平行線間有三個(gè)不同的圖形（如圖），把它們按面積從大到小的順序排列是（）A．③①② B．①③② C．②③① D．①②③【考點(diǎn)】梯形的面積；三角形的周長和面積；平行四邊形的面積．【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】A【分析】觀察圖形可知，三個(gè)不同的圖形的高都相等，設(shè)高為hcm，根據(jù)三角形面積公式：面積＝底×高÷2；平行四邊形面積公式：面積＝底×高；梯形面積公式：面積＝（上底+下底）×高÷2；分別求出三個(gè)圖形的面積，再進(jìn)行比較，即可解答?！窘獯稹拷猓涸O(shè)高為hcm。①8×h÷2＝4h（cm2）②3×h＝3h（cm2）③（4+5）×h÷2＝4.5h（cm2）4.5h＞4h＞3h答：它們按面積從大到小的順序排列是③①②。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查的是三角形、平行四邊形和梯形面積計(jì)算公式的運(yùn)用。2．（2024秋?成都期末）梯形的上底增加5cm，下底減少6cm，高不變，面積（）A．?dāng)U大 B．縮小 C．不變 D．無法判斷【考點(diǎn)】梯形的面積．【專題】綜合判斷題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】B【分析】梯形面積＝（上底+下底）×高÷2，可以假設(shè)原來梯形的上底是2cm，下底是8cm，高是2cm，從而求出原來的梯形面積。再將上底增加5cm，下底減少6cm，再求出后來的梯形面積，最終比較出面積的變化情況即可?！窘獯稹拷猓杭僭O(shè)原來梯形的上底是2cm，下底是8cm，高是2cm；（8+2）×2÷2＝10×2÷2＝20÷2＝10（cm2）上底增加5cm，下底減少6cm后（2+5+8﹣6）×2÷2＝9×2÷2＝18÷2＝9（cm2）因?yàn)?＜10，所以面積縮小了。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查的主要內(nèi)容是梯形面積的應(yīng)用問題。3．（2024秋?金水區(qū)期末）一個(gè)梯形的上底增加s分米，下底減少s分米，高不變，面積（）A．比原來大 B．比原來小 C．不變【考點(diǎn)】梯形的面積．【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】C【分析】梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2，若“上底增加s分米，下底減少s分米，高不變”，則（上底+下底）的和不變，且高不變，從而得知梯形的面積也不變?！窘獯稹拷猓阂?yàn)樘菪蔚拿娣e＝（上底+下底）×高÷2，若“上底增加s分米，下底減少s分米，高不變”則（上底+下底）的和不變，且高不變，所以梯形的面積不變。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查梯形面積公式，關(guān)鍵是明白上底與下底的和不變，高不變，則其面積不變。二．填空題（共3小題）4．（2024秋?常熟市期末）如圖，把一個(gè)平行四邊形分成一個(gè)梯形和一個(gè)三角形，梯形的面積是三角形面積的5倍?！究键c(diǎn)】梯形的面積；三角形的周長和面積．【專題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；應(yīng)用意識(shí)．【答案】5。【分析】觀察可知，平行四邊形、梯形和三角形的高都相等，梯形的上底是（4.5﹣1.5），假設(shè)它們的高是2m，根據(jù)梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2和三角形的面積＝底×高÷2，代入數(shù)據(jù)分別計(jì)算梯形和三角形的面積，再根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍，用除法計(jì)算，用梯形面積除以三角形面積即可?！窘獯稹拷猓杭僭O(shè)平行四邊形、梯形和三角形的高是2m。[（4.5﹣1.5）+4.5]×2÷2＝[3+4.5]×2÷2＝7.5×2÷2＝7.5（m2）1.5×2÷2＝3÷2＝1.5（m2）7.5÷1.5＝5故答案為：5?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查梯形面積與三角形面積的計(jì)算。5．（2024秋?青島期末）把一個(gè)梯形的上底擴(kuò)大到原來的5倍，下底也擴(kuò)大到原來的5倍，它的面積擴(kuò)大到原來的5倍?！究键c(diǎn)】梯形的面積．【專題】綜合填空題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】5?！痉治觥恳罁?jù)梯形的面積＝（a+b）×h÷2，若梯形的上底擴(kuò)大到原來的5倍，下底也擴(kuò)大到原來的5倍，高不變，則梯形的上底為5a，下底為5b，高為h，求出擴(kuò)大后梯形的面積，再比較即可?！窘獯稹拷猓禾菪蔚拿娣e：（a+b）×h÷2擴(kuò)大后的面積：（5a+5b）×h÷2＝5（a+b）×h÷2一個(gè)梯形的上底擴(kuò)大到原來的5倍，下底也擴(kuò)大到原來的5倍，它的面積擴(kuò)大到原來的5倍。故答案為：5?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查的主要內(nèi)容是梯形面積的計(jì)算問題。6．（2024秋?銅梁區(qū)期末）一個(gè)上底是5cm，下底是8cm的梯形，上底延長3cm就變成一個(gè)平行四邊形，變成平行四邊形后面積增加了9cm2，梯形的高是6cm?！究键c(diǎn)】梯形的面積．【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】3，6?！痉治觥科叫兴倪呅蔚膶?duì)邊平行且相等，用梯形的下底的長減去上底的長，它們的差就是上底延長的長度，梯形就變成一個(gè)平行四邊形；增加的面積是一個(gè)底是原梯形下底與上底的差，高是原梯形的高的三角形的面積，根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，高＝三角形的面積×2÷底求出三角形的高，即梯形的高。【解答】解：8﹣5＝3（cm）9×2÷3＝18÷3＝6（cm）答：上底延長3cm就變成一個(gè)平行四邊形，梯形的高是6cm。故答案為：3，6?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握梯形、平行四邊形的特征及應(yīng)用，三角形的面積公式及應(yīng)用。三．判斷題（共3小題）7．（2023秋?衡水期末）平行四邊形、三角形、梯形的面積大小分別與它們的底和高有關(guān)，與它們的形狀和位置無關(guān)?！獭究键c(diǎn)】梯形的面積；三角形的周長和面積；平行四邊形的面積．【專題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；空間觀念．【答案】√【分析】根據(jù)平行四邊形的面積＝底×高，梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2，三角形的面積＝底×高÷2，可以看出平行四邊形、三角形、梯形的面積大小分別與它們的底和高有關(guān)，與它們的形狀和位置無關(guān)?！窘獯稹拷猓浩叫兴倪呅蔚拿娣e＝底×高，三角形的面積＝底×高÷2，梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2，所以平行四邊形、三角形、梯形的面積的大小與它們的底和高有關(guān)系，與它們的形狀和位置無關(guān)；所以原題說法正確。故答案為：√。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查的是平行四邊形的面積公式、三角形的面積公式和梯形的面積公式的靈活應(yīng)用。8．（2023秋?石臺(tái)縣校級(jí)期末）梯形的上底和下底同時(shí)擴(kuò)大到原來的2倍，面積就擴(kuò)大到原來的4倍。×【考點(diǎn)】梯形的面積．【專題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；應(yīng)用意識(shí)．【答案】×【分析】梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2，設(shè)定梯形的上底、下底、高，分別求出上底和下底同時(shí)擴(kuò)大前、擴(kuò)大后梯形的面積，比較即可。【解答】解：設(shè)梯形的上底是2厘米，下底是3厘米，高是4厘米，則梯形的面積是：（2+3）×4÷2＝5×4÷2＝20÷2＝10（平方厘米）梯形的上底和下底同時(shí)擴(kuò)大到原來的2倍后，梯形的上底是：2×2＝4（厘米），下底是3×2＝6（厘米），則梯形的面積是：（4+6）×4÷2＝10×4÷2＝40÷2＝20（平方厘米）20÷10＝2答：面積擴(kuò)大到原來的2倍。原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查梯形面積公式的應(yīng)用，熟練掌握梯形的面積公式，靈活應(yīng)用積的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵。9．（2023秋?安化縣期末）梯形的上底和下底都擴(kuò)大到原來的2倍，高不變，它的面積也擴(kuò)大到原來的2倍．√【考點(diǎn)】梯形的面積．【專題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．【答案】√【分析】設(shè)梯形的上底為a，下底為b，高為h，則擴(kuò)大后梯形的上底為2a，下底為2b，高為h，依據(jù)梯形的面積公式分別求出原來和現(xiàn)在的面積，然后再判斷即可．【解答】解：設(shè)梯形的上底為a，下底為b，高為h，則現(xiàn)在的梯形的上底為2a，下底為2b，高為h，原來的面積：12（a+b）h現(xiàn)在的面積：12（2a+2b）h＝（a+b）h（a+b）h÷[12（a+b）h]＝2所以題干說法正確．故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查梯形的面積的計(jì)算方法的靈活應(yīng)用．四．應(yīng)用題（共1小題）10．（2024秋?大田縣期末）學(xué)習(xí)了梯形面積之后，同學(xué)們對(duì)梯形又進(jìn)行了深入的研究。他們?cè)谘芯繒r(shí)借助了上底是3厘米、下底是7厘米、高是3厘米的梯形，如圖所示（每個(gè)小方格的邊長表示1厘米）。（1）這個(gè)梯形的面積是15平方厘米。（2）將這個(gè)梯形的上底增加1厘米，下底減少1厘米，高不變，得到一個(gè)新的梯形。小雪發(fā)現(xiàn)新梯形的面積與原梯形的面積相等，于是她提出了一個(gè)猜想。你同意小雪的猜想嗎？請(qǐng)你再舉一個(gè)例子驗(yàn)證一下吧。我同意小雪的想法。（填“同意”或“不同意”）舉例：（3）除了舉例驗(yàn)證外，你還可以用什么方法來驗(yàn)證？寫出你的思考過程?！究键c(diǎn)】梯形的面積．【專題】綜合填空題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】（1）15；（2）同意；原梯形的面積：（2+6）×8÷2＝8×8÷2＝32（平方厘米）上底增加3厘米后是：2+3＝5（厘米）下底減少3厘米后是：6﹣3＝3（厘米）（5+3）×8÷2＝8×8÷2＝32（平方厘米）梯形的面積不變。（3）梯形面積為：（a+x+b﹣x）×h÷2＝（a+b）×h÷2，梯形的上下底之和不變，所以梯形的面積也不變。（答案不唯一）【分析】（1）從圖中可知，梯形的上底是3厘米、下底是7厘米、高是3厘米，根據(jù)梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算，求出梯形的面積。（2）根據(jù)小雪的猜想，舉一個(gè)例子驗(yàn)證一下。可以設(shè)原梯形的上底是2厘米、下底是6厘米、高是8厘米；將這個(gè)梯形的上底增加3厘米，下底減少3厘米，高不變，得到一個(gè)新的梯形。根據(jù)梯形的面積公式，分別求出原梯形和新梯形的面積，驗(yàn)證是否相等。（3）除了舉例驗(yàn)證外，還可以用字母表示梯形的上底、下底和高，利用梯形的面積公式分別計(jì)算出原梯形和新梯形的面積，看是否相等?！窘獯稹拷猓海?）（7+3）×3÷2＝10×3÷2＝15（平方厘米）答：梯形的面積是15平方厘米。（2）同意小雪的想法。原梯形的面積：（6+2）×8÷2＝8×8÷2＝32（平方厘米）上底增加3厘米后是：2+3＝5（厘米）下底減少3厘米后是：6﹣3＝3（厘米）（3+5）×8÷2＝8×8÷2＝32（平方厘米）梯形的面積不變。（3）如圖：梯形面積為：（a+x+b﹣x）×h÷2＝（a+b）×h÷2，梯形的上下底之和不變，所以梯形的面積也不變。（答案不唯一）故答案為：（1）15；（2）同意。【點(diǎn)評(píng)】本題考查的主要內(nèi)容是梯形面積計(jì)算問題。

考點(diǎn)卡片1．平行四邊形的面積【知識(shí)點(diǎn)歸納】平行四邊形面積＝底×高，用字母表示：S＝ah．（a表示底，h表示高）【命題方向】?？碱}型：公式應(yīng)用例1：一個(gè)平行四邊形相鄰兩條邊分別是6厘米、4厘米，量得一條邊上的高為5厘米，這個(gè)平行四邊形的面積是（）平方厘米．A、24B、30C、20D、120分析：根據(jù)平行四邊形的特點(diǎn)可知，底邊上的高一定小于另一條斜邊，所以高為5厘米對(duì)應(yīng)的底為4厘米，利用面積公式計(jì)算即可．解：4×5＝20（平方厘米）；答：這個(gè)平行四邊形的面積是20平方厘米．故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查平行四邊形的特點(diǎn)，分析出相對(duì)應(yīng)的底和高，據(jù)公式解答即可．例2：一個(gè)平行四邊形的底擴(kuò)大3倍，高擴(kuò)大2倍，面積就擴(kuò)大（）A、5倍B、6倍C、不變分析：平行四邊形面積＝底×高底擴(kuò)大3倍，高擴(kuò)大2倍，則面積擴(kuò)大了3×2＝6倍．解：因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e＝底×高，底擴(kuò)大3倍，高擴(kuò)大2倍，則面積擴(kuò)大了3×2＝6（倍），故選：B．點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的面積公式．【解題思路點(diǎn)撥】（1）常規(guī)題求平行四邊形面積，從已知中求出平行四邊形的底，以及底相對(duì)應(yīng)的高，代入公式即可求得．2．梯形的面積【知識(shí)點(diǎn)歸納】梯形面積＝（上底+下底）×高÷2．【命題方向】?？碱}型：例1：一個(gè)果園近似梯形，它的上底120m，下底180m，高60m．如果每棵果樹占地10m2，這個(gè)果園共有果樹多少棵？分析：根據(jù)梯形的面積公式S＝（a+b）×h÷2，求出果園的面