**一、教學(xué)基本信息**課題：幾何體的截?。ń孛娴恼J(rèn)識(shí)）教材版本：北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章《豐富的圖形世界》第三節(jié)課時(shí)：1課時(shí)（45分鐘）課型：實(shí)驗(yàn)探究課授課對(duì)象：七年級(jí)學(xué)生**二、教學(xué)目標(biāo)**1.知識(shí)與技能目標(biāo)理解截面的定義（平面與幾何體相交所得的平面圖形）；掌握常見(jiàn)幾何體（正方體、圓柱、圓錐）的截面形狀及形成條件；能根據(jù)截面形狀推測(cè)幾何體的類(lèi)型（逆向思維）。2.過(guò)程與方法目標(biāo)通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作（切截幾何體），培養(yǎng)動(dòng)手實(shí)踐能力和空間想象能力；通過(guò)小組合作，經(jīng)歷“猜想—驗(yàn)證—?dú)w納”的探究過(guò)程，提升邏輯推理能力。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標(biāo)感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系（如建筑截面、機(jī)械零件截面），激發(fā)學(xué)習(xí)興趣；在實(shí)驗(yàn)中體驗(yàn)成功的喜悅，增強(qiáng)對(duì)空間圖形的直觀(guān)認(rèn)識(shí)。**三、教學(xué)重難點(diǎn)**重點(diǎn)：截面的定義及常見(jiàn)幾何體的截面形狀；難點(diǎn)：復(fù)雜幾何體（如正方體）的截面分析及空間想象能力的培養(yǎng)。**四、教學(xué)方法**實(shí)驗(yàn)探究法：通過(guò)切截橡皮泥/蘿卜幾何體，直觀(guān)感受截面形成；小組合作法：4人一組，分工操作、記錄、匯報(bào)；多媒體輔助法：用PPT展示生活中的截面實(shí)例、復(fù)雜截面的切截過(guò)程。**五、教學(xué)準(zhǔn)備**1.教具多媒體課件（含生活截面圖片、正方體截面動(dòng)畫(huà)）；教師示范用：正方體橡皮泥模型、水果刀（安全型）。2.學(xué)具學(xué)生分組用：橡皮泥（或蘿卜、土豆）、安全刀、記錄單（每人1張）。**六、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)****（一）情境導(dǎo)入：生活中的“截面”（5分鐘）**問(wèn)題引導(dǎo)：教師展示圖片：切西瓜（橫切得圓、豎切得半圓）、切蛋糕（斜切得三角形）、建筑中的梁截面（長(zhǎng)方形）。提問(wèn)：“這些圖片中，切開(kāi)后的‘切面’是什么形狀？它們有什么共同特點(diǎn)？”學(xué)生活動(dòng)：觀(guān)察圖片，發(fā)言分享生活中類(lèi)似的經(jīng)歷（如切火腿腸、切蘋(píng)果）。教師總結(jié)：定義：截面是平面與幾何體相交所得到的平面圖形（強(qiáng)調(diào)“平面”“相交”兩個(gè)關(guān)鍵詞）。過(guò)渡：“今天我們就用實(shí)驗(yàn)的方法，探究不同幾何體的截面形狀。”**（二）實(shí)驗(yàn)探究1：正方體的截面（15分鐘）**實(shí)驗(yàn)?zāi)康模禾骄空襟w被平面切截后，可能得到的截面形狀。實(shí)驗(yàn)步驟：1.小組分工：每組4人，分別負(fù)責(zé)“制作正方體”“切截操作”“記錄形狀”“匯報(bào)結(jié)果”。2.操作要求：用橡皮泥捏一個(gè)正方體（棱長(zhǎng)約5cm）；用安全刀從不同角度切截（橫切、豎切、斜切）；每次切截后，將截面形狀畫(huà)在記錄單上（標(biāo)注切截方向）。學(xué)生活動(dòng)：動(dòng)手操作，記錄結(jié)果（約8分鐘）。匯報(bào)交流：每組展示記錄單，分享切截結(jié)果（如三角形、四邊形、五邊形、六邊形）。教師引導(dǎo)提問(wèn)：“為什么正方體的截面邊數(shù)最多是六邊形？”（提示：正方體有6個(gè)面，平面最多與6個(gè)面相交，得6條邊）。總結(jié)歸納（PPT展示）：切截方式截面形狀示例圖片切過(guò)3個(gè)面三角形（展示動(dòng)畫(huà)：頂點(diǎn)到對(duì)面）切過(guò)4個(gè)面四邊形（正方形、長(zhǎng)方形、梯形）（展示動(dòng)畫(huà)：對(duì)邊中點(diǎn)切）切過(guò)5個(gè)面五邊形（展示動(dòng)畫(huà)：相鄰面切）切過(guò)6個(gè)面六邊形（展示動(dòng)畫(huà)：各面切一點(diǎn)）**（三）實(shí)驗(yàn)探究2：圓柱與圓錐的截面（12分鐘）**實(shí)驗(yàn)?zāi)康模簩?duì)比圓柱、圓錐的截面形狀，理解“旋轉(zhuǎn)體”的截面特點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)步驟：1.制作幾何體：用橡皮泥捏圓柱（底面半徑2cm，高5cm）、圓錐（底面半徑2cm，高5cm）；2.切截操作：分別進(jìn)行橫切（平行于底面）、豎切（垂直于底面）、斜切（傾斜于底面）；3.記錄結(jié)果：將截面形狀填入下表（每組完成1個(gè)幾何體，全班匯總）。學(xué)生活動(dòng)：分組操作，記錄數(shù)據(jù)（約6分鐘）。全班匯總（教師板書(shū)）：幾何體橫切（平行底面）豎切（垂直底面）斜切（傾斜底面）圓柱圓長(zhǎng)方形（或正方形）橢圓（或部分橢圓）圓錐圓三角形拋物線(xiàn)（或橢圓、雙曲線(xiàn)）追問(wèn)深化：圓柱豎切得到長(zhǎng)方形的條件是什么？（刀垂直于底面，且經(jīng)過(guò)圓柱的軸）；圓錐豎切得到三角形的條件是什么？（刀經(jīng)過(guò)圓錐的頂點(diǎn)和底面直徑）。**（四）鞏固練習(xí)：截面的“逆向推理”（8分鐘）**題目設(shè)計(jì)（PPT展示）：1.選擇題：下列幾何體中，截面不可能是三角形的是（）A.正方體B.圓柱C.圓錐D.三棱柱2.填空題：一個(gè)幾何體的截面是圓，該幾何體可能是______（寫(xiě)出2種）。3.開(kāi)放題：用平面切截一個(gè)幾何體，得到的截面是正方形，該幾何體可能是什么？（至少寫(xiě)3種）學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立完成，小組討論，全班匯報(bào)。教師點(diǎn)撥：第1題：圓柱的截面不可能是三角形（橫切是圓，豎切是長(zhǎng)方形，斜切是橢圓）；第2題：圓柱、圓錐、球（答案不唯一）；第3題：正方體、長(zhǎng)方體、圓柱（豎切）、棱柱（答案不唯一）。**（五）課堂小結(jié)（3分鐘）**教師引導(dǎo)：“今天我們學(xué)習(xí)了什么？有哪些收獲？”學(xué)生總結(jié)：截面的定義：平面與幾何體相交的平面圖形；常見(jiàn)幾何體的截面形狀（正方體、圓柱、圓錐）；實(shí)驗(yàn)探究的方法：猜想—操作—?dú)w納。教師升華：“截面是連接‘立體圖形’與‘平面圖形’的橋梁，生活中很多設(shè)計(jì)都用到了截面知識(shí)（如隧道截面、汽車(chē)零件），希望大家多觀(guān)察、多思考。”**七、板書(shū)設(shè)計(jì)**幾何體的截取（截面）1.截面定義：平面與幾何體相交所得的平面圖形2.常見(jiàn)幾何體的截面：正方體：三角形、四邊形、五邊形、六邊形（最多6邊）圓柱：橫切→圓；豎切→長(zhǎng)方形；斜切→橢圓圓錐：橫切→圓；豎切→三角形；斜切→拋物線(xiàn)/橢圓3.實(shí)驗(yàn)方法：猜想—操作—?dú)w納**八、作業(yè)布置**1.動(dòng)手實(shí)踐：用土豆制作一個(gè)棱柱（如三棱柱），嘗試用平面切截，記錄3種不同的截面形狀（畫(huà)在A(yíng)4紙上，標(biāo)注切截方向）；2.拓展思考：查閱資料，了解“球的截面”形狀（提示：無(wú)論怎么切，球的截面都是圓）；3.生活觀(guān)察：尋找生活中的截面實(shí)例（如水管截面、門(mén)窗框架截面），用照片或素描記錄下來(lái)，下次課分享。**九、教學(xué)反思**成功之處：通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作，學(xué)生直觀(guān)理解了截面的形成，突破了空間想象的難點(diǎn)；小組合作提升了學(xué)生的參與度，體現(xiàn)了“做中學(xué)”的理念。改進(jìn)方向：部分學(xué)生切截時(shí)形狀不標(biāo)準(zhǔn)（如正方體的六邊形截面），需加強(qiáng)教師示范；可增加“截面面積計(jì)算”的拓展題