中學(xué)物理學(xué)科競(jìng)賽教案及習(xí)題集一、競(jìng)賽教案：電磁感應(yīng)專題——渦流與自感（一）教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能理解渦流的產(chǎn)生機(jī)制（閉合回路、磁通量變化）及本質(zhì)（感應(yīng)電流）；掌握自感現(xiàn)象的物理意義，推導(dǎo)自感電動(dòng)勢(shì)公式\(E_L=-L\frac{\DeltaI}{\Deltat}\)；分析渦流的應(yīng)用（熱效應(yīng)、磁效應(yīng)）與防止措施（硅鋼片疊合）；能解決自感電路的暫態(tài)過(guò)程（通電/斷電瞬間的電流變化）。2.過(guò)程與方法通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究（渦流阻尼、自感現(xiàn)象），培養(yǎng)“觀察現(xiàn)象—提出假設(shè)—驗(yàn)證結(jié)論”的科學(xué)思維；利用數(shù)學(xué)建模（自感電流的指數(shù)衰減），體會(huì)物理規(guī)律的定量表達(dá)。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀聯(lián)系生活實(shí)例（電磁爐、金屬探測(cè)器），感受物理知識(shí)的實(shí)用價(jià)值；通過(guò)競(jìng)賽題分析，激發(fā)探索復(fù)雜問(wèn)題的興趣。（二）教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：渦流的產(chǎn)生條件與應(yīng)用；自感電動(dòng)勢(shì)的阻礙作用。難點(diǎn)：自感電路暫態(tài)過(guò)程的電流分析；渦流的能量轉(zhuǎn)化。（三）教學(xué)方法實(shí)驗(yàn)演示法：用渦流演示儀（鋁片擺動(dòng)阻尼）、自感現(xiàn)象演示器（通電/斷電燈泡亮度變化）直觀展示現(xiàn)象；問(wèn)題引導(dǎo)法：通過(guò)“為什么塊狀金屬會(huì)阻礙運(yùn)動(dòng)？”“開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)燈泡為什么閃亮？”等問(wèn)題，驅(qū)動(dòng)思考；多媒體輔助：用動(dòng)畫(huà)模擬渦流的閉合回路、自感電流的變化過(guò)程。（四）教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）生活情境：展示電磁爐加熱金屬鍋、機(jī)場(chǎng)金屬探測(cè)器的圖片，提問(wèn)：“這些設(shè)備的工作原理與電磁感應(yīng)有關(guān)嗎？”復(fù)習(xí)鋪墊：回顧法拉第電磁感應(yīng)定律（\(E=-n\frac{\Delta\Phi}{\Deltat}\)），強(qiáng)調(diào)“閉合回路”是產(chǎn)生感應(yīng)電流的關(guān)鍵。2.新課講授（30分鐘）（1）渦流的產(chǎn)生與應(yīng)用（15分鐘）實(shí)驗(yàn)演示：將塊狀鋁片懸掛在蹄形磁鐵之間，推動(dòng)鋁片擺動(dòng)，觀察到鋁片迅速停止（渦流阻尼）。分析：鋁片內(nèi)部可視為無(wú)數(shù)閉合回路，當(dāng)鋁片相對(duì)磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，回路磁通量變化，產(chǎn)生渦流；渦流與磁場(chǎng)相互作用，產(chǎn)生安培力，阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)（阻尼作用）。定義：塊狀金屬導(dǎo)體在變化的磁場(chǎng)中或相對(duì)磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，內(nèi)部產(chǎn)生的閉合感應(yīng)電流稱為渦流。應(yīng)用與防止：熱效應(yīng)：電磁爐通過(guò)高頻交變磁場(chǎng)使金屬鍋產(chǎn)生渦流，加熱食物（需用鐵磁性材料，如不銹鋼）；磁效應(yīng)：金屬探測(cè)器通過(guò)渦流的反磁場(chǎng)檢測(cè)金屬物品；防止：變壓器鐵芯用硅鋼片疊合（減小渦流路徑，降低渦流損耗）。（2）自感現(xiàn)象與自感系數(shù)（15分鐘）實(shí)驗(yàn)演示1（通電自感）：電路如圖（兩個(gè)并聯(lián)支路：支路1為電阻\(R_1\)與燈泡\(A_1\)，支路2為自感線圈\(L\)與燈泡\(A_2\)）。開(kāi)關(guān)閉合時(shí)，\(A_1\)瞬間變亮，\(A_2\)逐漸變亮。分析：閉合瞬間，線圈\(L\)阻礙電流增大（自感電動(dòng)勢(shì)\(E_L\)與電流方向相反），故\(A_2\)支路電流緩慢增加。實(shí)驗(yàn)演示2（斷電自感）：電路為線圈\(L\)與燈泡\(A\)串聯(lián)，開(kāi)關(guān)閉合穩(wěn)定后斷開(kāi)，觀察到\(A\)突然閃亮一下再熄滅。分析：斷開(kāi)瞬間，線圈\(L\)中的電流要減小，自感電動(dòng)勢(shì)\(E_L\)阻礙電流變化（方向與原電流相同），此時(shí)線圈與燈泡組成閉合回路，電流繼續(xù)流過(guò)燈泡，故閃亮（電流大小等于穩(wěn)定時(shí)的線圈電流）。自感電動(dòng)勢(shì)公式：\(E_L=-L\frac{\DeltaI}{\Deltat}\)，其中負(fù)號(hào)表示阻礙電流的變化（不是阻礙電流本身）；\(L\)為自感系數(shù)（單位：亨利，H）。自感系數(shù)的影響因素：與線圈匝數(shù)（匝數(shù)越多，\(L\)越大）、鐵芯（有鐵芯時(shí)\(L\)增大）、形狀（線圈越粗、越長(zhǎng)，\(L\)越大）有關(guān)，與電流無(wú)關(guān)。3.例題講解（10分鐘）競(jìng)賽題示例：如圖所示，電源電動(dòng)勢(shì)為\(E\)（內(nèi)阻不計(jì)），電阻\(R_1=R_2=R\)，自感線圈\(L\)的電阻不計(jì)。開(kāi)關(guān)\(S\)閉合后電路穩(wěn)定，求開(kāi)關(guān)斷開(kāi)瞬間\(R_1\)兩端的電壓。解析步驟：①閉合穩(wěn)定時(shí)：\(L\)中的電流\(I_0=\frac{E}{R_2}=\frac{E}{R}\)（\(L\)電阻不計(jì)，\(R_2\)兩端電壓等于\(E\)）；②斷開(kāi)瞬間：\(L\)阻礙電流減小，產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)，與\(R_1\)組成閉合回路，電流方向與原\(I_0\)相反，大小仍為\(I_0\)；③\(R_1\)兩端電壓：\(U=I_0R_1=E\)（方向與原\(R_1\)電壓方向相反）。4.總結(jié)歸納（5分鐘）渦流：塊狀金屬、磁通量變化→閉合感應(yīng)電流→應(yīng)用（加熱、探測(cè)）與防止（硅鋼片）；自感：線圈阻礙電流變化→\(E_L=-L\frac{\DeltaI}{\Deltat}\)→暫態(tài)過(guò)程（通電慢增、斷電閃亮）。（五）板書(shū)設(shè)計(jì)板塊內(nèi)容渦流產(chǎn)生條件：塊狀金屬、磁通量變化；應(yīng)用：電磁爐（熱效應(yīng)）、金屬探測(cè)器（磁效應(yīng)）；防止：硅鋼片疊合自感現(xiàn)象：通電慢增、斷電閃亮；電動(dòng)勢(shì)：\(E_L=-L\frac{\DeltaI}{\Deltat}\)；系數(shù)\(L\)：匝數(shù)、鐵芯、形狀例題斷開(kāi)瞬間\(R_1\)電壓計(jì)算：\(U=I_0R_1=E\)（六）課后作業(yè)1.完成習(xí)題集“基礎(chǔ)題”（1-5題）、“提高題”（1-3題）；2.查閱資料：渦流在“電磁剎車(chē)”中的應(yīng)用，撰寫(xiě)100字說(shuō)明；3.思考：自感線圈的電阻對(duì)斷電自感現(xiàn)象有何影響？（提示：電流衰減速度與\(\tau=\frac{L}{R}\)有關(guān)）二、競(jìng)賽習(xí)題集：電磁感應(yīng)——渦流與自感（一）基礎(chǔ)題（鞏固概念）1.下列情況中，能產(chǎn)生渦流的是（）A.金屬線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)B.塊狀金屬在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速平移C.塊狀金屬在變化的磁場(chǎng)中靜止D.金屬導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中切割磁感線答案：C解析：渦流產(chǎn)生的核心條件是“塊狀金屬內(nèi)部的閉合回路”+“磁通量變化”。A選項(xiàng)為線圈（線狀），產(chǎn)生普通感應(yīng)電流；B選項(xiàng)磁通量不變；D選項(xiàng)為導(dǎo)線（線狀），無(wú)渦流。2.變壓器鐵芯用硅鋼片疊合的目的是（）A.增大自感系數(shù)B.減小渦流損耗C.增強(qiáng)磁場(chǎng)D.提高電壓答案：B解析：硅鋼片電阻率大，疊合后減小了渦流的路徑長(zhǎng)度，從而降低渦流產(chǎn)生的焦耳熱（損耗）。（二）提高題（深化理解）3.如圖所示，\(L\)為自感系數(shù)較大的線圈（電阻不計(jì)），\(A_1\)、\(A_2\)為相同燈泡，\(S\)閉合后電路穩(wěn)定。斷開(kāi)\(S\)瞬間，\(A_1\)、\(A_2\)的亮度變化是（）A.\(A_1\)立即熄滅，\(A_2\)閃亮后熄滅B.\(A_1\)、\(A_2\)均閃亮后熄滅C.\(A_1\)閃亮后熄滅，\(A_2\)立即熄滅D.\(A_1\)、\(A_2\)均立即熄滅答案：B解析：閉合穩(wěn)定時(shí)，\(L\)中的電流\(I_L=\frac{E}{R_{A2}}\)（\(L\)電阻不計(jì)），\(A_1\)中的電流\(I_1=\frac{E}{R_{A1}}\)（\(A_1=A_2\)，故\(I_L=I_1\)）。斷開(kāi)瞬間，\(L\)阻礙電流減小，與\(A_1\)、\(A_2\)組成閉合回路，電流大小仍為\(I_L=I_1\)，故兩燈均閃亮，隨后電流衰減至零。（三）競(jìng)賽題（綜合應(yīng)用）4.如圖所示，電源電動(dòng)勢(shì)\(E=12V\)（內(nèi)阻不計(jì)），電阻\(R_1=2\Omega\)，\(R_2=4\Omega\)，自感線圈\(L=0.5H\)（電阻不計(jì)）。開(kāi)關(guān)\(S\)閉合后電路穩(wěn)定，求：（1）閉合瞬間\(R_1\)兩端的電壓；（2）斷開(kāi)瞬間\(R_1\)中的電流方向。答案：（1）12V；（2）從右到左（與原電流方向相反）解析：（1）閉合瞬間，\(L\)阻礙電流增大，\(L\)支路電流為0，故全部電流通過(guò)\(R_1\)，\(U_{R1}=E=12V\)；（2）閉合穩(wěn)定時(shí)，\(L\)中的電流\(I_L=\frac{E}{R_2}=3A\)（方向從左到右）。斷開(kāi)瞬間，\(L\)產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)，維持電流方向不變，與\(R_1\)組成回路，故\(R_1\)中的電流方向?yàn)閺挠业阶螅ㄗ璧K\(I_L\)減?。?。（四）競(jìng)賽題（定量計(jì)算）5.一個(gè)自感系數(shù)\(L=1H\)、電阻\(r=1\Omega\)的線圈，與電阻\(R=2\Omega\)串聯(lián)后接在電動(dòng)勢(shì)\(E=6V\)（內(nèi)阻不計(jì)）的電源上。開(kāi)關(guān)\(S\)閉合后，求：（1）電路中的穩(wěn)定電流；（2）電流達(dá)到穩(wěn)定值一半時(shí)的時(shí)間；（3）開(kāi)關(guān)斷開(kāi)后，線圈中電流的衰減規(guī)律（寫(xiě)出表達(dá)式）。答案：（1）穩(wěn)定時(shí)\(L\)無(wú)自感電動(dòng)勢(shì)，電流\(I_0=\frac{E}{R+r}=2A\)；（2）電流變化規(guī)律為\(I=I_0(1-e^{-\frac{t}{\tau}})\)，其中時(shí)間常數(shù)\(\tau=\frac{L}{R+r}=\frac{1}{3}s\)。當(dāng)\(I=\frac{I_0}{2}\)時(shí)，\(\frac{1}{2}=1-e^{-\frac{t}{\tau}}\)，解得\(t=\tau\ln2=\frac{\ln2}{3}\approx0.23s\)；（3）斷開(kāi)后，線圈與\(R\)、\(r\)組成閉合回路，電流衰減規(guī)律為\(I=I_0e^{-\frac{t}{\tau'}}\)，其中\(zhòng)(\tau'=\frac{L}{R+r}=\frac{1}{3}s\)，故\(I=2e^{-3t}A\)（方向與原電流相同）。三、使用說(shuō)明1.教案適配：適合高中物理競(jìng)賽（省級(jí)預(yù)賽/全國(guó)