八年級物理杠桿專題練習(xí)題引言杠桿是物理學(xué)中簡單機械的核心內(nèi)容，也是生活中最常見的機械原理之一。從阿基米德的“給我一個支點，我能撬動地球”到日常使用的筷子、扳手，杠桿的應(yīng)用貫穿古今。學(xué)習(xí)杠桿的關(guān)鍵在于理解核心概念（五要素）、掌握平衡條件（\(F_1L_1=F_2L_2\)），并能聯(lián)系生活實際分析問題。本文將通過分層練習(xí)題（基礎(chǔ)→作圖→應(yīng)用→動態(tài)→拓展），幫助你系統(tǒng)鞏固杠桿知識，規(guī)避易錯點。一、基礎(chǔ)概念辨析題：筑牢杠桿認知根基核心考點：杠桿的定義、五要素（支點\(O\)、動力\(F_1\)、阻力\(F_2\)、動力臂\(L_1\)、阻力臂\(L_2\)）、杠桿分類（省力/費力/等臂）。1.判斷題（正確打“√”，錯誤打“×”）（1）杠桿一定是直的。（）（2）動力臂是支點到動力作用點的距離。（）（3）天平是等臂杠桿，不省力也不費力。（）（4）費力杠桿的動力臂大于阻力臂。（）2.選擇題（選出正確選項）（1）下列物體中，屬于杠桿的是（）A.一根拉直的繩子B.一根繞軸轉(zhuǎn)動的門C.一張靜止的桌子D.一支正在寫字的鋼筆（2）下列杠桿中，屬于省力杠桿的是（）A.筷子B.釣魚竿C.扳手D.鑷子3.填空題（1）杠桿的五要素是：______、______、______、______、______。（2）省力杠桿的特點是：動力臂______阻力臂，______力但______距離；費力杠桿的特點是：動力臂______阻力臂，______力但______距離；等臂杠桿的特點是：動力臂______阻力臂，______力也______距離。答案與解析1.（1）×（杠桿可以是彎曲的，如鉗子、門）；（2）×（動力臂是支點到動力作用線的垂直距離）；（3）√（天平的動力臂等于阻力臂，用于測量質(zhì)量）；（4）×（費力杠桿的動力臂小于阻力臂）。2.（1）B（門繞軸轉(zhuǎn)動，符合杠桿“繞固定點轉(zhuǎn)動”的定義）；（2）C（扳手的動力臂大于阻力臂，省力）。3.（1）支點；動力；阻力；動力臂；阻力臂；（2）大于；?。毁M；小于；費；??；等于；不??；不費。二、力臂作圖專項題：突破“畫錯力臂”的易錯點核心考點：力臂的定義（支點到力的作用線的垂直距離）、作圖步驟（找支點→畫作用線→作垂線→標力臂）。1.基礎(chǔ)作圖題如圖所示，撬棍撬起石頭時，\(O\)為支點，\(F_1\)為動力，\(F_2\)為阻力（石頭對撬棍的壓力）。請畫出動力臂\(L_1\)和阻力臂\(L_2\)。（注：圖中撬棍為一根斜桿，\(O\)在左端與地面接觸點，\(F_1\)作用在右端向上拉，\(F_2\)作用在中間向下壓。）2.變形作圖題如圖所示，蹺蹺板的支點為\(O\)，左側(cè)小朋友的重力為\(G_1\)（動力），右側(cè)小朋友的重力為\(G_2\)（阻力）。請畫出\(G_1\)的動力臂\(L_1\)和\(G_2\)的阻力臂\(L_2\)。3.糾錯作圖題下圖是某同學(xué)畫的“杠桿力臂”，請指出錯誤并改正。（注：圖中杠桿水平，\(O\)為支點，\(F\)作用在右端點，方向斜向上，同學(xué)畫的力臂是從\(O\)到右端點的線段。）答案與解析1.步驟：①找支點\(O\)（撬棍與地面接觸點）；②畫\(F_1\)的作用線（沿\(F_1\)方向延長，因為\(F_1\)向上，作用線是右端向上的直線）；③過\(O\)作\(F_1\)作用線的垂線，垂足為\(A\)，\(OA\)即為\(L_1\)；④畫\(F_2\)的作用線（\(F_2\)向下，作用線是中間向下的直線）；⑤過\(O\)作\(F_2\)作用線的垂線，垂足為\(B\)，\(OB\)即為\(L_2\)。2.步驟：①找支點\(O\)（蹺蹺板中間的轉(zhuǎn)軸）；②畫\(G_1\)的作用線（\(G_1\)豎直向下，作用線是左側(cè)小朋友重心向下的直線）；③過\(O\)作\(G_1\)作用線的垂線，垂足為\(C\)，\(OC\)即為\(L_1\)；④同理，\(G_2\)的作用線豎直向下，過\(O\)作垂線得\(L_2\)。3.錯誤：將力臂畫成了“支點到作用點的距離”（右端點到\(O\)的線段），而力臂應(yīng)是“支點到力的作用線的垂直距離”。改正：延長\(F\)的作用線（斜向上的直線），過\(O\)作該作用線的垂線，垂足到\(O\)的線段即為力臂。三、平衡條件基本應(yīng)用題：掌握杠桿的“核心公式”核心考點：杠桿平衡條件\(F_1L_1=F_2L_2\)（動力×動力臂=阻力×阻力臂）、公式變形（求力、求力臂、求質(zhì)量）。1.求動力大小用撬棍撬起一塊重\(800N\)的石頭，阻力臂\(L_2=0.3m\)，動力臂\(L_1=1.5m\)，求所需的最小動力\(F_1\)。2.求阻力臂長度一根杠桿平衡時，動力\(F_1=20N\)，動力臂\(L_1=0.4m\)，阻力\(F_2=50N\)，求阻力臂\(L_2\)。3.求物體質(zhì)量（結(jié)合重力公式）蹺蹺板平衡時，左側(cè)小朋友質(zhì)量\(m_1=30kg\)，力臂\(L_1=1.2m\)，右側(cè)小朋友的力臂\(L_2=0.9m\)，求右側(cè)小朋友的質(zhì)量\(m_2\)（\(g=10N/kg\)）。4.比例問題某杠桿的動力臂是阻力臂的\(4\)倍，當阻力為\(100N\)時，動力為______N；若動力變?yōu)閈(25N\)，阻力變?yōu)開_____N（杠桿仍平衡）。答案與解析1.解析：最小動力的條件是動力臂最長（即動力方向垂直于杠桿，此時動力臂等于杠桿長度）。根據(jù)\(F_1L_1=F_2L_2\)，得\(F_1=\frac{F_2L_2}{L_1}=\frac{800N×0.3m}{1.5m}=160N\)。2.解析：\(L_2=\frac{F_1L_1}{F_2}=\frac{20N×0.4m}{50N}=0.16m\)。3.解析：杠桿平衡時，\(G_1L_1=G_2L_2\)（\(G=mg\)），故\(m_1gL_1=m_2gL_2\)，簡化得\(m_2=\frac{m_1L_1}{L_2}=\frac{30kg×1.2m}{0.9m}=40kg\)。4.解析：動力臂是阻力臂的\(4\)倍，即\(L_1=4L_2\)，故\(F_1=\frac{F_2L_2}{L_1}=\frac{F_2}{4}\)。當\(F_2=100N\)時，\(F_1=25N\)；當\(F_1=25N\)時，\(F_2=4F_1=100N\)（比例不變）。四、動態(tài)平衡分析題：提升“變量分析”能力核心考點：杠桿平衡時，變量（力、力臂）變化對平衡的影響、如何調(diào)整保持平衡。1.力臂變化問題用撬棍撬石頭時，當石頭逐漸被撬起，阻力\(F_2\)（石頭重力）不變，但阻力臂\(L_2\)會______（選填“變長”“變短”或“不變”）。為保持平衡，動力\(F_1\)需要______（選填“變大”“變小”或“不變”）。2.力的方向變化問題如圖所示，杠桿平衡時，動力\(F_1\)垂直于杠桿。若將\(F_1\)的方向改為斜向上（與杠桿夾角變?。?，則動力臂\(L_1\)會______（選填“變長”“變短”或“不變”），為保持平衡，\(F_1\)需要______（選填“變大”“變小”或“不變”）。3.增減物體問題蹺蹺板平衡時，左側(cè)放一個\(5kg\)的物體，力臂\(1m\)；右側(cè)放一個\(10kg\)的物體，力臂\(0.5m\)。若左側(cè)再增加一個\(2kg\)的物體，右側(cè)需要向______（選填“靠近”或“遠離”）支點方向移動多少米才能保持平衡？（\(g=10N/kg\)）答案與解析1.解析：石頭被撬起時，阻力的作用線（重力方向豎直向下）到支點的距離（阻力臂\(L_2\)）變短（因為石頭的重心相對于支點的位置變化，力臂是重心到支點的垂直距離）。根據(jù)\(F_1L_1=F_2L_2\)，\(L_1\)（動力臂，假設(shè)動力方向不變）不變，\(F_2\)不變，\(L_2\)變短，故\(F_1\)變小。2.解析：動力方向斜向上時，動力的作用線到支點的距離（動力臂\(L_1\)）變短（垂直距離小于原長度）。根據(jù)\(F_1L_1=F_2L_2\)，\(F_2\)、\(L_2\)不變，\(L_1\)變短，故\(F_1\)變大。3.解析：原平衡時，\(m_1gL_1=m_2gL_2\)（\(5kg×1m=10kg×0.5m\)，平衡）。左側(cè)增加\(2kg\)后，左側(cè)總質(zhì)量\(m_1'=7kg\)，設(shè)右側(cè)需要移動后的力臂為\(L_2'\)，則\(7kg×1m=10kg×L_2'\)，得\(L_2'=0.7m\)。原右側(cè)力臂\(0.5m\)，故需要向遠離支點方向移動\(0.7m-0.5m=0.2m\)。五、實際應(yīng)用拓展題：聯(lián)系生活的“杠桿思維”核心考點：生活中杠桿的識別（類型、省力情況）、組合杠桿分析。1.杠桿類型判斷請分析下列工具的杠桿類型（省力/費力/等臂），并說明理由：（1）筷子（2）扳手（3）釣魚竿（4）天平2.工具的省力計算一把扳手的動力臂\(L_1=20cm\)，阻力臂\(L_2=4cm\)，當擰動一個阻力\(F_2=200N\)的螺絲時，需要多大的動力\(F_1\)？此扳手是省力還是費力杠桿？3.組合杠桿分析（選做）指甲刀是由兩個省力杠桿和一個費力杠桿組合而成的。請指出其中一個省力杠桿的支點、動力、阻力，并說明省力的原因。答案與解析1.（1）費力杠桿：支點在筷子頂端（連接處），動力作用在手柄（手捏處），阻力作用在尖端（夾物體處）。動力臂小于阻力臂，費力但省距離（手柄動小距離，尖端動大距離，方便夾小物體）。（2）省力杠桿：支點在扳手與螺絲的接觸點（螺絲中心），動力作用在扳手末端（手抓處），阻力作用在螺絲邊緣（扳手與螺絲的摩擦力）。動力臂大于阻力臂，省力。（3）費力杠桿：支點在釣魚竿的末端（手握住的地方），動力作用在魚竿中間（手發(fā)力處），阻力作用在魚竿尖端（魚的重力）。動力臂小于阻力臂，費力但省距離（魚竿動小距離，魚線動大距離，方便拋竿）。（4）等臂杠桿：支點在天平橫梁中間，動力（左側(cè)物體重力）和阻力（右側(cè)砝碼重力）的力臂相等，不省力也不費力，用于測量質(zhì)量。2.解析：\(F_1=\frac{F_2L_2}{L_1}=\frac{200N×4cm}{20cm}=40N\)。因為動力臂（20cm）大于阻力臂（4cm），所以是省力杠桿。3.解析：指甲刀的上半部分（壓柄）是一個省力杠桿：支點在壓柄與下半部分的連接處（轉(zhuǎn)軸），動力作用在壓柄的末端（手壓處），阻力作用在壓柄與刀片的接觸點（刀片受到的阻力）。動力臂大于阻力臂，故省力?？偨Y(jié)：杠桿學(xué)習(xí)的“關(guān)鍵提醒”1.力臂易錯點：力臂是“垂直距離”，不是“作用點距離”，畫力臂時一定要延長力的作用線再作垂線。2.平衡條件：所有杠桿問