第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)5.1引言5.2幅度調(diào)制5.3角度調(diào)制5.4頻分復用（FDM）5.5模擬調(diào)制系統(tǒng)應用舉例習題5.1引言一般來說，直接從文本、語音、圖像等消息源轉(zhuǎn)換的電信號是頻率很低的信號。這類信號低頻成分非常豐富(如話音信號的頻率范圍在0.3~3.4kHz)，有時還包括直流分量，這類信號通常稱為基帶信號?；鶐盘柨梢灾苯油ㄟ^架空明線、電纜或光纜等有線信道傳輸，但是不可能直接在無線信道中傳輸。因為根據(jù)電磁場理論，無線電信號能夠有效發(fā)射的條件之一就是頻率應足夠高。同時，即使在有線信道中傳輸，一對線路上也只能傳輸一路信號，其信道利用率非常低，而且傳輸損耗很大，傳輸距離短。解決上述問題的辦法，就是采用調(diào)制解調(diào)技術來實現(xiàn)模擬信號的頻帶傳輸。圖5.1.1是模擬調(diào)制系統(tǒng)的基本方框圖。圖5.1.1模擬調(diào)制系統(tǒng)的基本方框圖調(diào)制的實現(xiàn)方法是用基帶信號去控制載波的某一個參數(shù)，使載波參數(shù)隨著基帶信號變化?；鶐盘柗Q為調(diào)制信號，參數(shù)受控后的載波稱為已調(diào)信號。根據(jù)調(diào)制信號和載波的不同，調(diào)制可分為以下幾類：（1）模擬調(diào)制和數(shù)字調(diào)制。若調(diào)制信號是連續(xù)變化的模擬信號，則稱為模擬調(diào)制；若調(diào)制信號是數(shù)字信號，則稱為數(shù)字調(diào)制。（2）正弦載波調(diào)制和脈沖載波調(diào)制。載波為正弦波（或余弦波）的調(diào)制稱為正弦載波調(diào)制；載波為脈沖序列的調(diào)制稱為脈沖調(diào)制。

5.2.1標準調(diào)幅(AM)

1.AM信號的時域表示式和波形圖5.2.1AM調(diào)制器模型產(chǎn)生AM信號的調(diào)制器如圖5.2.1所示。調(diào)制信號m(t)疊加直流A0后與載波c(t)=cos2πfct相乘，就可形成調(diào)幅（AM）信號，其中m(t)是零均值的調(diào)制信號，即m(t)=0。由圖5.2.1可見，ＡＭ信號的時域表達式為（5－2－1）5.2幅度調(diào)制圖5.2.1

AM信號的波形由圖5.2.2(b)可知，當滿足|m(t)|max≤A0時，AM信號振幅包絡的形狀與基帶信號形狀一致，即AM信號的振幅包絡隨基帶信號的瞬時值按一定比例變化。所以接收端用包絡檢波的方法對AM信號進行解調(diào)，是能夠恢復出原始的調(diào)制信號的。如果不滿足|m(t)|max≤A0，則將會出現(xiàn)過調(diào)幅現(xiàn)象而產(chǎn)生包絡失真，如圖5.2.2(c)所示。因此，調(diào)幅波包絡不失真的條件為|m(t)|max≤A0振幅調(diào)制一個重要的參數(shù)是調(diào)幅度m，調(diào)幅度m的定義為|m(t)|max≤A0圖5.2.2AM信號的波形

正常調(diào)幅時，m<1；當m=1時，稱為滿調(diào)幅，或稱100%調(diào)幅，此時|m(t)|max=A0，調(diào)幅波的最小瞬時振幅為零；當m>1時，［A(t)］min為負值，AM信號包絡過零點處載波相位反相，包絡和基帶信號不再保持線性關系，產(chǎn)生了過調(diào)幅失真，此時信號不能用包絡檢波器進行解調(diào)，為了保證無失真解調(diào)，只能采用同步解調(diào)。調(diào)幅度m是用來衡量調(diào)制程度的，也稱為調(diào)幅系數(shù)。為了使調(diào)幅波的包絡不失真，調(diào)幅系數(shù)m應該小于等于1。工程上通常取m為0.3~0.8。振幅調(diào)制一個重要的參數(shù)是調(diào)幅度m，調(diào)幅度m的定義為(5-2-2)

例5.2.1已知調(diào)幅波瞬時振幅的最大值和最小值分別為［A(t)］max=5V，［A(t)］min=1V，求調(diào)幅系數(shù)m。解當t=π/Ω時，瞬時振幅有最小值A(t)max=100-30-20=50(V)因此

例5.2.2已知調(diào)幅波sAM(t)=(100+30cosΩ+20cos3Ωt)cos2πfct(V)，求其調(diào)幅系數(shù)。

解此調(diào)幅波的瞬時振幅為A(t)=(100+30cosΩt+20cos3Ωt)2.AM信號的頻域表達式和頻譜

對AM信號的時域表達式sAM(t)=［A0+m(t)］cos2πfct進行傅氏變換，得到AM信號的頻譜函數(shù)為設調(diào)制信號m(t)的頻譜如圖5.2.3（a）所示，則AM信號的頻譜如圖5.2.3（b）所示，它由位于±fc的載波分量以及位于其兩側(cè)的兩個邊帶組成，位于內(nèi)側(cè)的稱為下邊帶，位于外側(cè)的稱為上邊帶。因此，AM信號是帶有載波的雙邊帶信號，它的帶寬是調(diào)制信號帶寬fm的兩倍，即(5-2-4)圖5.2.3

AM信號頻譜3.AM信號的功率和調(diào)制效率

AM信號在1Ω電阻上的平均功率應等于sAM(t)的均方值，即(5－2－5)其中，載頻功率 ，邊帶功率。由于調(diào)幅信號中攜帶調(diào)制信號信息的不是載頻分量，而是邊帶分量，因此將邊帶功率與調(diào)幅信號平均功率的比值稱為調(diào)幅信號的調(diào)制效率，即(5－2－6)

顯然，調(diào)制效率ηAM＜1。調(diào)制效率越大，表明調(diào)幅信號平均功率中真正攜帶信息的部分越多。在“滿調(diào)幅”條件下，如果m(t)為矩形波形，則最大可得到ηAM=50%；如果m(t)為正弦波，則可得到ηAM=33.3%。這說明AM信號的功率利用率比較低，載波分量占據(jù)大部分信號功率，而含有信息的兩個邊帶占有的功率較小。但AM信號有個很大的優(yōu)點是，除了采用同步（相干）解調(diào)外，還可以采用設備簡單、不需本地同步載波信號的包絡檢波法解調(diào)。5.2.2抑制載波雙邊帶調(diào)制(DSB)1.DSB信號的時域表示式和波形由圖5.2.4即可得到雙邊帶信號的時域表達式sDSB(t)=m(t)cos2πfct

（5－2－7）DSB波形的特點：（1）過零點處，雙邊帶信號的載波相位出現(xiàn)反相。（2）雙邊帶信號的包絡不再與調(diào)制信號的變化規(guī)律保持一致，所以DSB信號不能用包絡檢波器解調(diào)（包絡解調(diào)），只能采用同步解調(diào)。圖5.2.4DSB調(diào)制器模型圖5.2.5調(diào)制信號及DSB波形2.DSB信號的頻域表達式和頻譜將DSB信號的時域表達式進行傅氏變換，得到其頻域表示式（5－2－8）其頻譜如圖5.2.6所示。

DSB信號的帶寬也是調(diào)制信號帶寬fm的兩倍，即BDSB=2fm

由頻譜圖可知，DSB信號雖然節(jié)省了載波功率，功率利用率提高了，但它的頻帶寬度仍是調(diào)制信號帶寬的兩倍，與AM信號帶寬相同。由于DSB信號的上、下兩個邊帶是完全對稱的，它們都攜帶了調(diào)制信號的全部信息，因此僅傳輸其中一個邊帶即可，這就是提出單邊帶調(diào)制的原因。圖5.2.6DSB信號頻譜5.2.3單邊帶調(diào)制(SSB)1.濾波法產(chǎn)生SSB信號

濾波法產(chǎn)生SSB信號的方法：把雙邊帶信號通過一個邊帶濾波器，保留其中的一個邊帶，濾除另一個邊帶，產(chǎn)生原理如圖5.2.7所示。如果需要上邊帶輸出，則將圖5.2.7中的濾波器H(f)設計成圖5.2.8（a）所示的理想高通特性HUSB(f)，這時輸出的SSB信號為上邊帶（USB）信號;如果需要下邊帶輸出，則濾波器設計成如圖5.2.8（b）所示的理想低通特性HLSB（f)，這時輸出的SSB信號為下邊帶（LSB）信號。圖5.2.7濾波法產(chǎn)生SSB信號模型圖5.2.8SSB信號的頻譜

2.SSB信號的表達式及相移法

數(shù)學上可以證明，圖5.2.8（a）、（b）所示的上、下邊帶頻譜所對應的時間表達式為(5－2－9)式中“－”表示上邊帶信號，“＋”表示下邊帶信號，m(t)是調(diào)制信號m(t)中所有頻率分量相移－π/2后的信號，稱它為m(t)的希爾伯特變換。^

式（5－2－9）稱為單邊帶信號的正交表達式，由此表達式可得到SSB信號的另一種產(chǎn)生方法——相移法，如圖5.2.9所示。用相移法產(chǎn)生SSB信號的困難在于希爾伯特變換器的實現(xiàn)，當調(diào)制信號m(t)頻譜很寬（含有豐富的頻率成分）時，要對m(t)中的所有頻率分量均嚴格相移-π/2是很困難的。單邊帶調(diào)制的優(yōu)點：（1）節(jié)省了發(fā)射功率。因為只發(fā)射一個邊帶，相比較其它幅度調(diào)制，節(jié)約了發(fā)射功率。（2）減少了占用的信道帶寬。SSB信號的帶寬BSSB=fm，即與調(diào)制信號的帶寬相同，比AM和DSB信號的帶寬減少了一半。圖5.2.9相移法產(chǎn)生SSB信號5.2.4殘留邊帶調(diào)制(VSB)如果調(diào)制信號的頻譜很寬，并且低頻分量的振幅又很大，比如電視圖像基帶信號的頻譜帶寬達6MHz，且低頻分量振幅很大，上、下邊帶連在一起，在這種情況下，不論是濾波法SSB調(diào)制還是相移法SSB調(diào)制均不易實現(xiàn)，這時一般采用VSB調(diào)制。

VSB信號的頻譜如圖5.2.10（b）所示，圖中虛線表示相應的SSB信號的頻譜。圖5.2.10

VSB信號的頻譜

由此可見，VSB信號不像SSB那樣完全抑制一個邊帶，而是殘留一小部分（殘留部分帶寬為fv）。因此，濾波器的邊緣特性不要求完全陡峭，實現(xiàn)上比SSB要容易。VSB信號帶寬介于DSB和SSB信號帶寬之間，即BVSB=fm+fv。

VSB信號的產(chǎn)生采用濾波法，原理圖如圖5.2.11所示。為使接收端能正確解調(diào)出調(diào)制信號，殘留邊帶濾波器的傳輸特性HVSB(f)必須滿足(5-2-10)式中，C為常數(shù)，fm是調(diào)制信號的最高頻率。式（5－2－10）就是確定殘留邊帶濾波器傳輸特性HVSB(f)所必須遵循的條件。通常把滿足上式的殘留邊帶濾波器特性稱為具有互補對稱特性。滿足上式的HVSB(f)的可能形式有兩種：圖5.2.12（a）所示的低通濾波器形式和圖5.2.12（b）所示的帶通（或高通）濾波器形式。圖5.2.11VSB調(diào)制器模型圖5.2.12殘留邊帶濾波器特性5.2.5調(diào)幅信號的解調(diào)

1.調(diào)幅信號的相干解調(diào)相干解調(diào)也稱為同步解調(diào)，圖5.2.13是調(diào)幅信號相干解調(diào)的原理框圖，sr(t)為接收的已調(diào)信號，c(t)為接收機提供的本地相干載波,它與接收信號中的載波同頻同相，即c(t)=cos2πfct。如果解調(diào)正確，輸出信號mo(t)應與發(fā)送的調(diào)制信號m(t)成線性關系。AM、DSB、SSB、VSB均可以采用相干解調(diào)方式恢復出原始信號。圖5.2.13相干解調(diào)原理框圖（1）AM信號相干解調(diào)通過低通濾波器LPF，抑制高頻分量2fc，消除直流分量，得（2）DSB信號相干解調(diào)通過低通濾波器LPF，抑制高頻分量2fc，得（3）SSB信號相干解調(diào)通過低通濾波器LPF，抑制高頻分量2fc，得（4）VSB信號相干解調(diào)

當殘留邊帶濾波器傳輸特性HVSB(f)滿足式（5－2－10），且C=1時，通過分析可以得到。

2.調(diào)幅信號的非相干解調(diào)

調(diào)幅信號中的AM信號在不發(fā)生過調(diào)制時可采用包絡解調(diào)，原理圖如圖5.2.14（a）所示，這是一種非相干解調(diào)。所謂非相干解調(diào)是指解調(diào)過程中不需要本地相干載波。因此，相對于相干解調(diào)，非相干解調(diào)實現(xiàn)簡單。圖5.2.14調(diào)幅系統(tǒng)非相干解調(diào)5.2.6幅度調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能

1.調(diào)制系統(tǒng)抗噪聲性能的分析模型

調(diào)制系統(tǒng)抗噪聲性能的分析模型如圖5.2.15所示。圖中，sr(t)為接收的已調(diào)信號，n(t)為高斯白噪聲。帶通濾波器BPF的作用是濾除已調(diào)信號頻帶以外的噪聲，它的傳輸特性是幅度為1、帶寬為B的矩形。經(jīng)過帶通濾波器后，到達解調(diào)器輸入端的信號仍可認為是sr(t)，噪聲為ni(t)。解調(diào)器輸出的有用信號為mo(t)，噪聲為no(t)。圖5.2.15調(diào)制系統(tǒng)抗噪聲性能分析模型

對于不同的調(diào)制系統(tǒng)，信號sr(t)是不同的，但解調(diào)器輸入端的噪聲ni(t)是相同的，由于帶通濾波器帶寬遠小于其中心頻率fc，根據(jù)第3章所學知識，ni(t)為窄帶平穩(wěn)高斯白噪聲，它的表示式為（5－2－11）且窄帶噪聲ni(t)及其同相分量nI(t)和正交分量nQ(t)的均值、方差（平均功率）相同。即（5－2－12）（5－2－13）Ni為解調(diào)器輸入噪聲ni(t)的平均功率。若白噪聲的單邊功率譜密度為n0，則Ni=n0B

（5－2－14）

為了使已調(diào)信號無失真地進入解調(diào)器，同時又最大限度地抑制噪聲，BPF的帶寬B應等于已調(diào)信號的帶寬。

在第1章緒論中，我們知道評價模擬通信系統(tǒng)的通信質(zhì)量時，用的是解調(diào)器的輸出信噪比So/No。顯然，So/No越大，則通信質(zhì)量越好。但是So/No不僅與解調(diào)器輸入端的輸入信噪比Si/Ni有關，還與解調(diào)方式有關。因此，為了比較各種調(diào)制系統(tǒng)的性能，還可用輸出信噪比和輸入信噪比的比值G來表示，G稱為調(diào)制制度增益。輸入信噪比為輸出信噪比為調(diào)制制度增益為(5－2－15)Ｇ越大，則說明這種解調(diào)器對輸入信噪比的改善就越多。

2.幅度調(diào)制系統(tǒng)相干解調(diào)器的抗噪聲性能

當幅度調(diào)制信號采用相干解調(diào)時，相應的抗噪聲性能分析模型如圖5.2.16所示。相乘器輸出端的噪聲為通過LPF，濾除2fc分量，得解調(diào)器輸出噪聲和噪聲平均功率為圖5.2.16相干解調(diào)器抗噪聲性能分析模型

有了解調(diào)器輸入輸出端的噪聲功率Ni和No，再根據(jù)各種已調(diào)信號及它們相干解調(diào)時輸出信號的表達式，求出解調(diào)器輸入信號功率Si及輸出信號功率So，就可得到解調(diào)器的輸入輸出信噪比及調(diào)制制度增益。

關于各種相干解調(diào)系統(tǒng)的抗噪聲性能，還需要說明三點：

(1)雖然GDSB=2GSSB，但兩種調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能是相同的。這是因為，SSB解調(diào)器中的帶通濾波器的帶寬是DSB解調(diào)器中帶通濾波器帶寬的一半，因此，在相同的輸入信號功率Si，相同的噪聲功率譜密度n0，相同的調(diào)制信號帶寬fm條件下，SSB解調(diào)器中帶通濾波器輸出端的噪聲只有DSB中的一半，所以SSB解調(diào)器中的輸入信噪比（即帶通濾波器輸出端的信噪比）是DSB中的2倍。顯然，在相同Si、n0和fm時，SSB和DSB兩種解調(diào)器的輸出信噪比是相同的，故兩者的抗噪聲性能是相同的。但SSB的帶寬只有DSB的一半，故具有更高的有效性。(2)VSB抗噪聲性能的定量分析比較復雜，但在殘留邊帶不是太大時，其性能與SSB的近似。

(3)AM的調(diào)制制度增益較低。例如，對于單音調(diào)制信號m(t)=Amcos2πFt，且滿調(diào)幅時，調(diào)制制度增益最大為G=2/3。3.幅度調(diào)制系統(tǒng)非相干解調(diào)器的抗噪聲性能

AM信號的包絡解調(diào)屬于非相干解調(diào)，其抗噪聲性能分析模型如圖5.2.17所示。圖5.2.17非相干解調(diào)抗噪聲性能分析模型

AM信號非相干解調(diào)時，解調(diào)器輸入端的輸入信噪比與相干解調(diào)時的相同，現(xiàn)在分析非相干解調(diào)時的輸出信噪比。包絡檢波器輸入為AM信號與窄帶高斯白噪聲之和，即包絡檢波器的輸出信號是輸入信號的包絡E(t)，即當滿足A0+m(t)>>ni(t)的關系時，稱為大信噪比情況。這時檢波器輸出信號E(t)可簡化為E(t)≈A0+m(t)+nI(t)低通濾波器濾除直流分量A0后輸出m(t)+nI(t)，其中輸出信號mO(t)=m(t)，輸出噪聲nO(t)=nI(t)。故解調(diào)器輸出信噪比為此輸出信噪比也與AM相干解調(diào)時的相同，故大信噪比時，AM非相干解調(diào)系統(tǒng)具有與相干解調(diào)系統(tǒng)相同的抗噪聲性能。當滿足A0+m(t)<<ni(t)的關系時，稱為小信噪比情況。這時nI(t)>>A0+m(t)nQ(t)A0+m(t)nQ(t)>>A0+m(t)

包絡可簡化為E(t)≈R(t)+［A0+m(t)］cosθ(t)其中,

可見，對解調(diào)器輸出信號進行分析得到：檢波器輸出端沒有單獨的信號項，只有受到cosθ(t)調(diào)制的m(t)項。由于cosθ(t)是一個依賴于噪聲變化的隨機函數(shù)，因此實際上它就是一個隨機噪聲。即有用信號m(t)被包絡檢波器擾亂，致使m(t)cosθ(t)也只能看做是噪聲，因此輸出信噪比急劇下降，這種現(xiàn)象稱為門限效應，開始出現(xiàn)門限效應的輸入信噪比稱為門限值。這種門限效應是由包絡檢波器的非線性解調(diào)作用引起的。非相干解調(diào)一般都存在門限效應，門限值的大小沒有嚴格的定義，一般可認為門限在10dB左右。5.3角度調(diào)制5.3.1角度調(diào)制的基本概念

1.角度調(diào)制信號的時域分析角度調(diào)制信號的一般表示式為式中，A0是載波的恒定幅度；θ(t)=ωct+φ(t)是瞬時相位；φ(t)是相對于載波相位ωct的瞬時相位偏移。是瞬時角頻率；是相對于載波角頻率ωc的瞬時角頻率偏移。所謂頻率調(diào)制（FM），簡稱為調(diào)頻，是指瞬時角頻率偏移隨調(diào)制信號m(t)成比例變化的調(diào)制方式，即式中，Kf為調(diào)頻靈敏度，單位為rad/s/v，m(t)為基帶信號。故有代入角調(diào)制信號一般表示式，得FM信號的時域表達式為為了對FM信號的波形有一個直觀的認識，我們假設m(t)為圖5.3.1(a)所示的三角波；圖5.3.1(b)是瞬時角頻率的變化曲線；圖5.3.1(c)為FM的波形示意圖。圖中，t=a處m(t)最大，這時sFM(t)的瞬時角頻率最高，故波形最密。由此可見，F(xiàn)M波形實際是一個疏密在變化的等幅波，其疏密的變化反映調(diào)制信號的變化規(guī)律。圖5.3.1FM信號波形

所謂相位調(diào)制（PM），簡稱為調(diào)相，是指瞬時相位偏移隨調(diào)制信號m(t)成比例變化的調(diào)制方式，即

￠

(t)=Kpm(t)PM信號的時域表達式為sPM(t)=A0cos［2πf

ct+Kpm(t)+θ0］PM信號的瞬時頻率為圖5.3.2是PM信號的波形示意圖。圖中可見，PM波也是一個疏密變化的等幅波，但它的疏密變化不直接反映基帶信號的變化規(guī)律，而是反映導數(shù)dm(t)/dt的變化規(guī)律。由式（5－3－1）、（5－3－2）可見，對調(diào)制信號m(t)積分后進行調(diào)相即為m(t)的調(diào)頻信號，同樣，對m(t)先微分再進行調(diào)頻，即可得到m(t)的調(diào)相信號。所以，調(diào)頻和調(diào)相并無本質(zhì)區(qū)別，兩者間可以互相轉(zhuǎn)換。鑒于在實際應用中多采用調(diào)頻信號，下面將集中討論頻率調(diào)制。圖5.3.2PM信號的波形

2.調(diào)頻信號的兩個重要參量

1)頻率偏移Δf(Δω)

最大頻率偏移和最大相位偏移是調(diào)頻信號的兩個重要參量，它決定了調(diào)頻信號的調(diào)制程度。最大頻率偏移定義為調(diào)頻信號瞬時頻率偏移的最大值，即(5－3－3)最大相位偏移定義為調(diào)頻信號瞬時相位偏移的最大值，即(5－3－4)最大相位偏移稱為調(diào)制指數(shù)，調(diào)頻信號的最大相位偏移稱為調(diào)頻指數(shù)，調(diào)相信號的最大相位偏移則稱為調(diào)相指數(shù)。調(diào)頻信號的帶寬由調(diào)頻指數(shù)決定。一般認為，當調(diào)頻指數(shù)滿足(5－3－5)時，調(diào)頻信號的帶寬窄，稱為窄帶調(diào)頻（NBFM），反之，則稱為寬帶調(diào)頻（WBFM）。

例5.3.1

已知某調(diào)角波為s(t)=2cos(107πt+5cos104πt)，fc=5×106Hz求求

(1)調(diào)制指數(shù)m和頻率偏移Δf

。

(2)如果s(t)是PM信號，且Kp=2rad/s，求基帶信號m(t)。

(3)如果s(t)是FM信號，且Kf=2000rad/s·v，求基帶信號m(t)。

解

(1)因為

θ(t)=107πt+5cos104πt

Δθ=|θ

(t)-ωct

=|5cos104πt|max=5所以瞬時角頻率為

最大角頻率偏移為

頻率偏移Δf

為

(2)對于PM有

(3)對于FM有5.3.2窄帶調(diào)頻(NBFM)

FM信號的一般表示式為

為方便起見，這里假設A0=1，則有對于窄帶調(diào)頻，mf<<0.5，而上式中的mf為

則所以sFM(t)可簡化為

(5-3-6)可得窄帶調(diào)頻信號的頻域表示式為

(5-3-7)由此可以看出，NBFM信號的頻譜是由±fc處的載頻和位于載頻兩側(cè)的邊頻組成的。圖5.3.3

NBFM信號的頻譜

與AM信號的頻譜比較，可清楚地看出兩種已調(diào)信號頻譜的異同點：

(1)相同點：兩者都含有一個載波和位于±f

c處的兩個邊帶，所以它們的帶寬相同，都是調(diào)制信號最高頻率的兩倍。即BNBFM=2f

m(5-3-8)

(2)不同點：NBFM的兩個邊頻分別乘了因式和，由于因式是頻率的函數(shù)，因此這種加權是頻率加權，加權的結(jié)果引起調(diào)制信號頻譜的失真，而且負頻域的邊頻和AM的反相。由于NBFM信號最大相位偏移較小，占據(jù)的帶寬較窄，使得FM調(diào)制制度抗干擾性能強的優(yōu)點不能充分發(fā)揮，因此目前僅用于抗干擾性能要求不高的短距離通信中?；蛘咦鳛閷拵д{(diào)頻的前置級，即先進行窄帶調(diào)頻，然后再倍頻，形成寬帶調(diào)頻。在長距離高質(zhì)量的通信系統(tǒng)中，如微波或衛(wèi)星通信、調(diào)頻立體聲廣播、超短波電臺等，多采用寬帶調(diào)頻。5.3.3寬帶調(diào)頻(WBFM)

寬帶調(diào)頻信號不能像窄帶調(diào)頻一樣對表達式進行簡化，因而其頻譜的分析較為困難，下面我們以單音調(diào)制信號為例來考察寬帶調(diào)頻信號的特點，從而確定寬帶調(diào)頻信號的帶寬。設單音調(diào)制信號為m(t)=Amcos2πfmt

代入式（5－3－1）得單音寬帶調(diào)頻信號表達式為sFM(t)=A0cos[2πfct+mfsin2πfmt(5－3－9)通過三角函數(shù)變換、傅氏級數(shù)展開等一系列較為復雜的數(shù)學運算，上式可寫成(5－3－10)式中Jn(mf)稱為第一類n階貝塞爾（Bessel）函數(shù)，其函數(shù)值可查表得到。

調(diào)頻信號頻譜的主要成分實際上是集中在有限帶寬內(nèi)的，如果把幅度小于0.1倍載波幅度的邊頻忽略不計，則可以得到調(diào)頻信號的帶寬為BWBFM=2(m+1)f

m=2(Δf+f

m)(5-3-11)此式稱為卡森公式。f

m是基帶信號最高頻率。例如，調(diào)頻立體聲廣播中，音樂信號最高頻率為fm=15kHz，最大頻偏Δf=75kHz，故音樂調(diào)頻信號的帶寬為2(75+15)=180kHz。2.WBFM信號的解調(diào)及抗噪聲性能

由于調(diào)頻信號的瞬時角頻率偏移正比于調(diào)制信號，因而調(diào)頻解調(diào)器應能從調(diào)頻信號中將瞬時角頻率偏移檢測出來，即當解調(diào)器的輸入端輸入為時，解調(diào)器的輸出應當為圖5.3.4調(diào)頻信號非相干解調(diào)器

圖5.3.4中，限幅器消除調(diào)頻波在傳輸過程中引起的幅度變化，帶通濾波器讓調(diào)頻信號通過，而濾除帶外噪聲。鑒頻器檢測出調(diào)頻信號的瞬時角頻率偏移，再經(jīng)低通濾波后輸出與原調(diào)制信號成比例的信號，此信號通常表達為(5-3-12)式中，Kd為鑒頻器靈敏度，單位是V/rad/s。衡量調(diào)頻系統(tǒng)抗噪聲性能是輸出信噪比，輸出信噪比等于輸入信噪比與調(diào)制制度增益的乘積，即(5-3-13)其中,GFM是調(diào)頻解調(diào)器的調(diào)制制度增益。對于一般調(diào)頻信號，對GFM的分析非常復雜。但當輸入大信噪比時，可推得調(diào)頻信號的調(diào)制制度增益為

例如調(diào)頻廣播中，調(diào)頻指數(shù)m=5，f

m=15kHz，則調(diào)制制度增益為所需帶寬BFM=2×(5+1)×15=180kHz可見，當mf越大時，GFM越大，系統(tǒng)抗噪聲性能越好，但BFM也越寬。這說明調(diào)頻系統(tǒng)抗噪聲性能的改善是以增加傳輸帶寬得到的。(5-3-14)5.3.4角度調(diào)制系統(tǒng)與幅度調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能比較對于WBFM信號，其帶寬遠大于基帶信號帶寬，抗噪聲性能優(yōu)于幅度調(diào)制。原因是對于FM信號，在傳輸中噪聲和干擾的影響表現(xiàn)為：引起信號幅度的失真；使FM信號產(chǎn)生附加的頻偏(附近調(diào)相)。FM信號為等幅信號，解調(diào)前可以設置限幅器去掉疊加在信號幅度上的噪聲和干擾。而線性調(diào)制中信號幅度都攜帶信息，不能用限幅器。另外，F(xiàn)M信號的調(diào)頻指數(shù)可以遠大于1，即可以通過增大基帶信號產(chǎn)生的頻偏，使之遠大于噪聲和干擾引起的附加頻偏，從而使調(diào)頻接收機的輸出端可以獲得很高的信噪比。非相干FM信號解調(diào)存在門限效應：當噪聲或干擾很強時，噪聲和信號疊加以后合成信號的相移(決定頻移大小)由噪聲決定。此時，接收機輸出端的信噪比急劇下降，通信質(zhì)量變壞。因此，F(xiàn)M通信時，解調(diào)器輸入端的信噪比不能太低。對各種模擬調(diào)制系統(tǒng)的主要性能進行比較：FM系統(tǒng)抗噪聲性能最好，SSB和DSB系統(tǒng)的抗噪聲性能次之，AM系統(tǒng)的抗噪聲性能最差。FM信號的調(diào)頻指數(shù)m越大，抗噪聲性能越好，但所占的傳輸帶寬也越寬，因此從傳輸有效性指標來說，SSB調(diào)制傳輸帶寬最窄，有BSSB=f

m，fm為基帶信號的最高頻率；DSB、AM和NWFB的其次，有BDSB=BAM=BNBFM=2f

m；WBFM的最寬，為BWBFM=2(m+1)fm。因此WBFM的優(yōu)越抗噪聲性能是以犧牲帶寬換來的。5.4頻分復用(FDM)在同一信道上傳輸多個消息信號的技術稱為多路復用技術。多路復用方式有多種，本節(jié)介紹頻分復用(FDM)原理。

FDM是將所給定的信道帶寬分割成互不重疊的多個小區(qū)間，每路信號占據(jù)其中一個小區(qū)間，然后將它們一起發(fā)射出去，在接收端用適當?shù)臑V波器將它們分割開來，得到所需信號。

FDM技術應用廣泛，如載波電話、調(diào)頻立體聲、電視廣播等，其中有線電視是大家最熟悉的頻分復用的例子。這里，每個頻道的載波和其它頻道相隔一定頻率距離，通過合并電路(合路器)將多路電視信號合在一起，送入同一電纜信道中傳輸，最后利用電視接收機的調(diào)諧選擇電路，從復合的多路信號中分割出所要接收的電視信號。

FDM系統(tǒng)原理框圖如圖5.6.1所示。設有n路話音信號進行復用，發(fā)送端各路話音信號首先通過LPF，使其頻率受限在fm(對話音信號，一般為3.4kHz)以內(nèi)，然后將各路信號分別對不同的載波頻率進行調(diào)制，這些載波(f

c1,f

c2,f

cn)稱為副載波。調(diào)制方式可以是任意連續(xù)波調(diào)制，但最常用的是SSB調(diào)制，因為SSB方式最節(jié)省頻帶。調(diào)制器后的BPF將各路已調(diào)信號的頻帶限制在規(guī)定范圍以內(nèi)，然后把各路BPF的輸出合并，形成復用信號s(t)。合并后的復用信號原則上可以在信道中傳輸，但在某些場合，還需進行主載波調(diào)制。主載波調(diào)制器可以是任意調(diào)制方式，但為了提高抗干擾能力，通常采用FM方式。在接收端將主調(diào)制信號進行解調(diào)成為頻分復用信號s(t)，然后通過分路濾波和SSB解調(diào)，恢復各路信號m1(t),m2(t),…,mn(t)。圖5.4.1FDM系統(tǒng)原理框圖

FDM有一個重要指標是路際串話。路際串話就是甲路在通話的同時又可聽到乙路之間的講話。路際串話是系統(tǒng)的非線性引起的，這在設計中要特別注意。為了減小FDM復用信號頻譜的重疊，各路信號頻譜間應留有一定的間隔，此間隔稱為防護頻帶，即fc(i+1)=fci+(fm+fg),i=1,2,…,(n-1)式中，fci和fc(i+1)分別為第i路與第i+1路的副載波頻率；fm為每路信號的最高截止頻率；fg為鄰路間隔防護頻帶。圖5.4.2為FDM信號的頻譜結(jié)構。若副載波調(diào)制采用SSB方式，則n路復用信號的帶寬為Bn=nf

m+(n-1)fg=(n-1)(f

m+f

g)+fm=(n-1)B1+f

m

圖5.4.2復用信號頻譜結(jié)構5.5模擬調(diào)制系統(tǒng)應用舉例5.5.1載波電話系統(tǒng)在多路載波電話中采用單邊帶調(diào)制頻分復用，每路電話信號限帶于0.3~3.4kHz，各路信號間留有保護間隔，因此每路取4kHz作為標準頻帶。單邊帶調(diào)制后其帶寬與調(diào)制信號相同。多路載波電話標準分群等級如表5-5-1所示。5

1.基群信號頻譜圖對3路話音基帶信號進行上邊帶調(diào)制(USB)形成一個前群；對4個前群進行下邊帶調(diào)制(LSB)形成一個基群。一個基群的頻譜是由4個前群合成的，其頻譜搬移過程如圖5.5.1所示。圖5.5.1基群信號頻譜的形成過程

2.超群信號的頻譜超群信號的頻譜是由5個基群信號對相應的載波進行下邊帶調(diào)制形成的，如圖5.7.2所示。圖5.5.2超群信號頻譜形成過程

3.基本主群信號頻譜根據(jù)標準，基本主群信號的頻譜形成過程如圖5.7.3所示。應當指出，各種等級群路信號的頻帶范圍并不是實際信道中傳輸信號的頻帶范圍，在送入信道前常常還需要進行頻譜搬移。由上面頻譜可知，各種載波頻率的產(chǎn)生、調(diào)制與解調(diào)和濾波等器件是載波電話設備(載波機)的主要組成部件。圖5.5.3基本主群信號的頻譜形成過程5.5.2電視由于圖像信號頻帶很寬，而且有豐富的低頻分量，難以采用單邊帶調(diào)制，因而采用殘留邊帶調(diào)制，并插入很強的載波，以便接收端可以采用簡單的包絡檢波的方法來接收圖像信號，使電視機簡單化。我國黑白電視信號頻譜如圖5.5.4(a)所示。它采用殘留邊帶調(diào)制圖像信號，用頻率調(diào)制伴音信號，然后用頻分復用的方式形成一個總信號。伴音和圖像的載頻差為6.5MHz，信號總帶寬為8MHz。殘留邊帶濾波器在載頻處互補對稱，以滿足殘留邊帶調(diào)制要求。殘留邊帶信號的互補特性是在接收端形成的，接收機中放的理想頻率響應如圖5.5.4(b)所示。圖5.5.4黑白電視信號頻譜彩色電視中的色彩是由紅、藍、綠三原色構成的。為了在接收端分出這三種顏色，重現(xiàn)色彩，并與黑白電視兼容，在彩色信號中除了傳輸黑白電視信號外，還需要傳送由兩路紅色與亮度之差(R-Y)和藍色與亮度之差(B-Y)組成的色差信號。在我國，彩色電視采用PAL制，這兩路色差信號用4.43361875MHz的色彩副載波進行正交雙邊帶調(diào)制，即用相互正交的載波對這兩路色