2022-2023學(xué)年河南省洛陽市八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題及答案12下列二次根式是最簡(jiǎn)二次根式的是 12?

?

滿足下列條件的三角形是直角三角形的是 6三個(gè)內(nèi)角之比是 B.三邊長(zhǎng)分別為2，6113C.三邊長(zhǎng)分別, D.三邊長(zhǎng)分別為334 ????=????，????=????=????，????=????//????，????=????//????，????=下列各點(diǎn)中，在函數(shù)??=???+1的圖象上的是 A. B. C. D. A.平均數(shù)是 B.中位數(shù)是 C.眾數(shù)是 D.方差是一根竹子原高1丈(1丈=10尺)，中部有一處折斷，竹梢觸地面處離竹根4尺，則折斷處離地 A.4.1 B.4.2 C.4.5 D.4.8 A. B. C. D.??=????+??(??≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)??(??,?4)和點(diǎn)?4,0)，正比例函數(shù)??=2??的圖象過點(diǎn)??，則不等式2??≤????+??的 ??≥??≤??≥??≤，如圖，在?????????中，以點(diǎn)??，2????=2.5，????=1.5，????=2，????的長(zhǎng)為 5A. B.5

D.，5已知一次函數(shù)??=3??+3與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)??和點(diǎn)??，如圖 ，5A.B.C.D.二、填空題（515.0分二次根式???1中??的取值范圍 如圖，在????△??????中，∠??????=90°，以直角三角形的兩邊 同等實(shí)驗(yàn)條件下，測(cè)量它們的光合作用速率(單位：????????????2????1)，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：甲乙丙丁44根據(jù)這些數(shù)據(jù)，應(yīng)選擇的優(yōu)良大豆品種 ．已知點(diǎn)??(??1,??1)、??(??2,??2)在一次函數(shù)??=?????2的圖象上，且??2=??1+2，??2=??1?1，則??= 如圖，菱形????????中，對(duì)角線????6，????8，??是邊????上一點(diǎn)，??是????的中點(diǎn)，在線段????上有一點(diǎn)??使????????的距離最短，則最短距離是．三、解答題（875.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟2 +(2(2)333 1?(2?

2 2 ??后再向攀梯游去.已知??、??、??三點(diǎn)都在直線??上，????9米，????12米，????=15米．????的長(zhǎng)是否為攀梯??到泳道??理，將所得的數(shù)據(jù)分為5組：(??組：0≤??<180；??組：180≤??<190；??組：190≤??<200；??組：200≤??<210；??組：210≤??<220)，學(xué)校對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析后，得到如下部分(1)求八年級(jí)被抽取的學(xué)生的跳繩個(gè)數(shù)在180??190(2)??= ；在平面直角坐標(biāo)系??????中，一次函數(shù)????????(??0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)??(?4,0)，點(diǎn)??(0,?4)．(1)求??，??的值，并在坐標(biāo)系中畫出??=????+??的圖象；(2)當(dāng)???1時(shí)，對(duì)于??的每一個(gè)值，函數(shù)??????(??0)的值小于一次函數(shù)????????的值，某周日上午8：0小宇從家出發(fā)，乘車1小時(shí)到達(dá)某活動(dòng)中心參加實(shí)踐活動(dòng).1：0他在活動(dòng)中心接到爸爸的電話，因急事要求他在1：0前回到家，他即刻按照來活動(dòng)中心時(shí)的路線，以5千米/小時(shí)的平均速度快步返回.2千米處接上了小宇，立即保持原來的車速原路返回.設(shè)小宇離家??(小時(shí))后，到達(dá)離家??(千米)的地方，圖中折線??????????表示??與??之間的函數(shù)關(guān)系．活動(dòng)中心與小宇家相 千米，小宇在活動(dòng)中心活動(dòng)時(shí)間為 小時(shí)；△于點(diǎn)??，點(diǎn)??是????連接????連接????，四邊形????????2023年，第40屆中國洛陽牡丹文化節(jié)以“花開洛陽青春登場(chǎng)”為主題.在此期間，小王批發(fā)牡丹花傘和花環(huán)頭飾的售價(jià)分別為2元/個(gè)和1元/個(gè)，小王決定批發(fā)兩種商品共20個(gè)，但批發(fā)商要求批發(fā)牡丹花傘的數(shù)量不得超過花環(huán)頭飾數(shù)量的一半，小王應(yīng)如何進(jìn)貨，才能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？綜合與實(shí)踐課上，同學(xué)們開展了以“折疊”為主題的探究活動(dòng)，如圖1，已知矩形紙片??，其中????3，????323． ，四邊形 ；疊得到△????′??，延長(zhǎng)????′交????于點(diǎn)??．求證：????=如圖3，將圖2中的??????剪下，折疊∠??使點(diǎn)??落在直線????上的點(diǎn)??′，折痕分別交????和于點(diǎn)??、??.若????′??是直角三角形，請(qǐng)直接寫出????【答案】12【解析】12

=122

=1515515C.10 =23【答案】【解析】解：??、當(dāng)三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比是3：4：5時(shí)，最大的角的度數(shù)是：180°× =75°，3+4+B、當(dāng)三邊長(zhǎng)之比為2：3：6時(shí)，(2)2+(3)2=(5)2，故該三角形不是直角三角形，故C、當(dāng)三邊長(zhǎng)之比為1：1：1時(shí)，(1)2+(1)2=(41)2

D、當(dāng)三邊長(zhǎng)之比為1：2：3時(shí)，(1)2+(3)2=(2)2，故該三角形是直角三角形，故選項(xiàng)符合根據(jù)三角形內(nèi)角和定理判斷??；根據(jù)勾股定理的逆定理判斷??、??、??【答案】【解析】解：??∵????=????，????=∴四邊形????????AB∵????=????，????=∴四邊形????????BC、????//????，????????，不能判定四邊形????????C符合題意；D∵????//????，????=????，四邊形????????D不符合題意；【答案】【解析】??0時(shí)，??1，所以點(diǎn)(0,1)在函數(shù)?????1圖象上，點(diǎn)(0,?1)當(dāng)??=1時(shí)，??=0，所以點(diǎn)(1,?2)不在函數(shù)??=???+1圖象上；當(dāng)???1時(shí)，??2，所以點(diǎn)(?1,0)不在函數(shù)?????1圖象上；【答案】【解析】∵這組樣本數(shù)據(jù)中，5出現(xiàn)了2∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是∵將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)分別是∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為(5+5)÷2=這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：(3+2+4+5+7+6+5+8)÷8=這組數(shù)據(jù)的方差為：1×[(3?5)2+(2?5)2+(4?5)2+2×(5?5)2+(7?5)2+(6?5)2+8=A、??、??D【答案】根據(jù)題意可得??2+42=(10???)2，解得??=4.2．【答案】【解析】解：小彤的學(xué)期體育成績(jī)是：90×2+90×3+84×5=87(分2+3+【答案】【解析】∵正比例函數(shù)??=2??的圖象過點(diǎn)∴?4=2??，解得??=一次函數(shù)????????與一次函數(shù)??2??的圖象的交點(diǎn)為??(?2,?4)，由圖象可知，2??≤????+??的解集為??≤?2．由正比例函數(shù)的解析式求得??點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)圖象即可得出不等式2??≤????+??【答案】【解析】解：由作法得????平分∴∠??????=∵四邊形????????∴????//????，????=????，????=????=∴∠??????=∴∠??????=∴????=????=∴????=????=????+????=2.5+1.5=在??????????1.5，????2，????∴????2+????2=∴△??????為直角三角形，∠??????∵????2+∠??????∠??????90°，在????△????2+

=

=222+22+==????2.5，接著證明∠??????∠??????得到????????2.5，則????????????????4，然后利用【答案】【解析】解：過點(diǎn)??作????⊥??軸于點(diǎn)∴∠??????=∵??軸⊥??∴∠??????=∴∠??????=∵四邊形????????∴∠??????=90°，????=∴∠??????+∠??????=∵∠??????+∠??????=∴∠??????=在??????和??????{∠??????=∠????{∠??????=∠????????=??∴△??????≌△∴????=令??=0，則??=∴一次函數(shù)??=3??+3與??軸的交點(diǎn)??的坐標(biāo)是∴????=∴????=????=令??0，則3??30，解得??=?1，∴一次函數(shù)??=3??+3與??軸的交點(diǎn)??的坐標(biāo)是∴????=????????????134，先根據(jù)正方形的性質(zhì)證得??????和??????全等，得出????????，再求出一次函數(shù)??3??3與坐標(biāo)本題考查了一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)和正方形的性質(zhì)，得出????=????【答案】??≥【解析】解：由題意得，???10，解得??≥1．故答案為：??≥根據(jù)被開方數(shù)大于等于0【答案】【解析】解：由題意可知????25，????29，又∵△??????是直角三角形，∠??????=90°，∴根據(jù)勾股定理得：????2=????2?????2=9?5=∵????∴????=【答案】【答案】2【解析】∵點(diǎn)??(??1,??1)、??(??2,??2)在一次函數(shù)??=?????2∴??1=????1?2①，??2=②?①得，??2???1=????2?????1=∵??2=??1+2，??2=∴??2???1=?1，??2???1=∴2??=?1，即??22分別將??，??兩點(diǎn)代入一次函數(shù)的解析式，②?①【答案】5【解析】解：作點(diǎn)??關(guān)于直線????的對(duì)稱點(diǎn)??′，連接????′，過??′作??′??′⊥????交????于點(diǎn)∵四邊形????????∴點(diǎn)??′在????上，且為????∵????+????=????+????′≥∴????+????最小值為??′??′∵菱形????????中，對(duì)角線????=6，????=∴????=4，????=????2+????2+

=??菱形????????1??????′??′1???? ∴??′??′=?????????=4×3= 5′，再利用面積法求出??′??′【答案】

+(23=3+ +23=7?22(2)333 1?(2?2

=3+ =3+2?2+ =5+ 【解析】(1)在△??????中，∵????2+????2=92+122=225=∠??????90°，即????⊥??，∴????的長(zhǎng)為攀梯??到泳道??(2)∵????⊥∴∠??????=????2+????2+

=

237(米122+【解析】(1)根據(jù)勾股定理的逆定理得出∠??????122+【答案】【解析】解：(1)八年級(jí)抽取的總?cè)藬?shù)為315%=20(人??組的人數(shù)為20306(人)，(2)中位數(shù)是第10和11個(gè)數(shù)據(jù)的和的平均數(shù)，??=197+197=2(3)600×2+3=150(人在180≤??<190的人數(shù)，即可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；{??={【答案】解：(1)?4??+??=解得 解得 ??=∴??=?1，??=(2)如圖：由圖象得：當(dāng)??≥3時(shí)，函數(shù)??=????(??≠0)的值小于一次函數(shù)??=????+??【解析】(1)(2)頁頁【答案】22【解析】解：(1)點(diǎn)??的坐標(biāo)為(1,22)，點(diǎn)??的坐標(biāo)為活動(dòng)中心與小宇家相距22千米，小宇在活動(dòng)中心活動(dòng)時(shí)間為3?12小時(shí)．(2)根據(jù)題意得：??22?5(???3)=?5??+(3)從活動(dòng)中心步行返家用時(shí)：(22?2050.4(小時(shí))，小宇從活動(dòng)中心返家所用時(shí)間為：0.40.40.8(小時(shí)∵0.8<小宇12：00(1)根據(jù)點(diǎn)??、??坐標(biāo)結(jié)合時(shí)間=路程÷(2)根據(jù)離家距離22?速度×?xí)r間，即可得出??與??速度×?xí)r間，找出??與??之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)由爸爸開車的速度不變，求出小宇從活動(dòng)中心返【答案】(1)∵△??????是等邊三角形，????????，????∴????⊥由等腰三角形的三線合一得????=????，????=????，????=∵??是????????是??????的中位線，????是??????∴????//????，????=1????，????//????，????= ∴∴四邊形????????∵????⊥????，????=∴????垂直平分∴????=∵????=1????，????= ∴????=∴四邊形????????【解析】(1)(2)由等腰三角形的三線合一及線段的垂直平分線定理得????????，再根據(jù)三角形的中位線定理求得????=????，再根據(jù)菱形判定法則可知四邊形????????是菱形．20??+5??=??=根據(jù)題意得{10??+10??=200，解得{??=20??+5??=??=牡丹花傘和花環(huán)頭飾的批發(fā)價(jià)各是15元和5由題意得??≤1(200???)，解得??≤ ∵??∴??≤獲得的利潤(rùn)為??(25?15)??(10?5)(200???)5??∵??隨??當(dāng)??=66時(shí)，??最大，最大值為??=5661000=牡丹花傘進(jìn)貨66個(gè)，花環(huán)頭飾進(jìn)貨134個(gè)，才能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是1330【解析】(1)設(shè)牡丹花傘和花環(huán)頭飾的批發(fā)價(jià)各是??元和??【答案】正方形矩形【解析】(1)∵四邊形????????∴????//????，∠??=∠??????=由折疊可知，∠??????=∠??????=∴∠??????=∠??????=∴∠??????=∴四邊形????????∵????=∴四邊形????????∴∠??????=∠??=∠??=∴四邊形????????(2)證明：連接∵四邊形????????∴∠??=∠??=由折疊知，????=??′??，∠??=∠????′??=∴∠????′??=180°?∠????′??=∴∠????′??=∵∠??????=30°，∠??=90°，????=????=∴????=1????，????2+????2=2得???? ∴??′??=???? ∵????=?????????????? ??′??????，又????=????，∴△????′??≌△??????∴????=(3)當(dāng)點(diǎn)??′在????上時(shí)，∠????′??90°時(shí)，設(shè)????=??，∵∠??????=∴∠??=∴????