.3等腰三角形同步訓(xùn)練2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．如圖，在中，，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．2．如圖，在中，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，則的長(zhǎng)是（）A．4 B．5 C．6 D．103．正三角形的重心是該三角形的（

）A．三條高線的交點(diǎn) B．三條角平分線的交點(diǎn)C．三邊垂直平分線的交點(diǎn) D．以上說(shuō)法都正確4．如圖，在中，是斜邊上的中線，，則(

)A． B． C． D．5．如圖，的邊、均為平面反光鏡，一束光線從上的C點(diǎn)射出，經(jīng)上的D點(diǎn)反射后，反射光線恰好與平行，已知，，則光線的長(zhǎng)度是（

）A．8 B．10 C．15 D．206．如圖，在中，以點(diǎn)O為圓心，以適當(dāng)長(zhǎng)度為半徑畫(huà)弧，分別交，于點(diǎn)M，N，再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，連接，過(guò)點(diǎn)P作交于點(diǎn)D，則和正確的關(guān)系是（

）A． B． C． D．7．如圖，點(diǎn)M、N是方格紙中的兩個(gè)格點(diǎn)（即正方形的頂點(diǎn)），在這個(gè)方格紙中，找出格點(diǎn)P使為等腰三角形，那么滿足條件的格點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是（

）A．3 B．4 C．5 D．68．為了使橋面更加穩(wěn)固，橋面上的斜拉鋼纜一般與橋面呈三角形結(jié)構(gòu)，如圖是橋面上兩條繩索與橋面的示意圖，已知，則的長(zhǎng)度為（）A． B． C． D．9．在中，，，點(diǎn)D，E分別在邊，上，將沿直線翻折，使點(diǎn)A落在點(diǎn)F處．關(guān)于結(jié)論Ⅰ、Ⅱ，下列判斷正確的是（）結(jié)論Ⅰ：如圖，當(dāng)點(diǎn)F落在邊上，且時(shí)，；結(jié)論Ⅱ：若是以為腰的等腰三角形，則或．A．只有結(jié)論Ⅰ正確 B．只有結(jié)論Ⅱ正確 C．結(jié)論Ⅰ、Ⅱ都正確 D．結(jié)論Ⅰ、Ⅱ都不正確二、填空題10．在中，，，為中點(diǎn)，連接，則．11．如圖，在中，，，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，交邊于點(diǎn)D，連接，則．12．如圖，已知，以點(diǎn)為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)?、?，分別交、于點(diǎn)、，再以點(diǎn)為圓心，以的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交?、儆邳c(diǎn)，畫(huà)射線，若，則度．13．如圖，中，，D為底邊的中點(diǎn)，，的垂直平分線交于點(diǎn)M，交于點(diǎn)N．O為線段上一點(diǎn)，則的最小值為．三、解答題14．如圖，在中，，是底邊上的高，E為的中點(diǎn)，求的長(zhǎng)．15．如圖，在中，，為邊上的中線，為上一點(diǎn)，且，，求的度數(shù)．16．如圖，在中，的垂直平分線分別交、于點(diǎn)、，的垂直平分線分別交、于點(diǎn)、．(1)若，求的周長(zhǎng)；(2)若，求的度數(shù)．17．在中，，，P為直線上一點(diǎn)，過(guò)A作于D，交直線于Q．(1)如圖1，當(dāng)P在線段上時(shí)，求證：．(2)當(dāng)P在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，請(qǐng)?jiān)趫D2中畫(huà)出圖形，并求．(3)如圖3，當(dāng)P在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，等于多少時(shí)，．答案1．C2．B3．D4．D5．