盈虧問(wèn)題（含解析）-2025年六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)人教版

一'填空題

1.超市有桔子和蘋果若干個(gè)，把這兩種水果共同裝袋.如果每袋裝5個(gè)桔子和7個(gè)蘋果，則當(dāng)

蘋果恰好裝完時(shí)，還多1個(gè)桔子。如果每袋裝9個(gè)桔子和7個(gè)蘋果，則當(dāng)桔子恰好裝完時(shí)，還多

21個(gè)蘋果。桔子和蘋果一共有個(gè)。

2.甲乙二人各用10000元做股票.甲以每股100元的價(jià)格買了100股，乙在甲的股票跌到80

元的時(shí)候買了一部分股票，乙又在甲的股票跌到70元的時(shí)候?qū)⑵溆嗍Ｏ碌腻X全部買了股票.最

后甲的股票跌到了50元時(shí)，乙共虧了3000元，則乙在股票價(jià)格為80元的時(shí)候投入了

元。（注：甲乙所買的為同一只股票）

3.小芳做20道題，做對(duì)一道得5分，做錯(cuò)一道倒扣2分，小芳每一道題都做了，結(jié)果只得了

72分，她做對(duì)了道題，做錯(cuò)了道題.

4.一袋糖分給一些小朋友。如果每人分10顆，剛好分完；如果每人分14顆，則有4個(gè)小

朋友分不到糖。那么這袋糖共有顆。

5.今年桃子取得豐收，吃得飽飽的猴子們決定睡在桃樹(shù)上，如果每棵桃樹(shù)上睡10只猴子，則有

12只猴子無(wú)家可歸；如果每棵桃樹(shù)上睡12只猴子，則有一棵桃樹(shù)是空的。請(qǐng)問(wèn)一共有棵

桃樹(shù)，有只猴子。

6.五（1）班的同學(xué)去劃船.他們算了一下，如果增加一條船，正好每條船坐6人；如果減少

一條船，正好每條船坐9人.這個(gè)班共有名同學(xué).

7.動(dòng)物園要把一堆桃子分給若干只猴子。如果每個(gè)猴子分6個(gè)，那么剩下57個(gè)桃子；如果每只

猴子分9個(gè)，就有5只猴子一個(gè)也分不到，還有一只猴子只分到3個(gè)，那么共有個(gè)桃

子。

8.有一批同學(xué)去劃船，他們算了一下，如果增加一條船，正好每船坐8人，如果減少一條船，

正好每條船坐9人則該班有名同學(xué)

9.小李現(xiàn)有一筆存款，他把每月支出后剩余的錢都存入銀行，已知小李每月的收入相同，如果

他每月支出1000元，則一年半后小李有存款8000元（不計(jì)利息）；如果他每月支出800元，則

兩年后他有存款12800元（不計(jì)利息），小李每月的收入是元。

10.疫情期間趙老師給班里的同學(xué)發(fā)口罩。如果有一半同學(xué)每人發(fā)5個(gè)，另一半同學(xué)每人發(fā)7個(gè)，

就會(huì)剩下25個(gè)。如果有三分之一的同學(xué)每人發(fā)10個(gè)，其余三分之二的同學(xué)每人發(fā)7個(gè)，就會(huì)缺

35個(gè)。趙老師一共準(zhǔn)備了個(gè)口罩。

11.2024年第11屆中國(guó)國(guó)際智慧港口及裝備展覽會(huì)召開(kāi)。主辦方準(zhǔn)備給會(huì)場(chǎng)兩側(cè)掛上宣傳海報(bào)，

如果每4個(gè)展區(qū)掛一幅海報(bào)，則會(huì)缺少6幅；如果每5個(gè)展區(qū)掛一幅海報(bào)，則海報(bào)剛好掛完，原

本準(zhǔn)備了幅海報(bào)。

12.5個(gè)大盒和2個(gè)小盒共裝了190個(gè)球，1個(gè)大盒比1個(gè)小盒多裝10個(gè).假設(shè)7個(gè)都是大盒,

裝球的個(gè)數(shù)就比190多個(gè)；假設(shè)7個(gè)都是小盒，裝球的個(gè)數(shù)就比190少個(gè).

13.水果店有一批蘋果，若每千克賣1.2元，就會(huì)虧40元，若每千克賣1.5元，就能賺80元。

為了盡快賣出，老板決定降價(jià)出售，結(jié)果賺得40元錢。每千克蘋果應(yīng)元出售。

二,解答題

14.服裝店以每套100元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)60套服裝.以每套150元的價(jià)格售出40套后，剩下的以每

套80元的價(jià)格全部售出.服裝店是虧損了還是盈利了？（通過(guò)計(jì)算說(shuō)明）

15.媽媽買來(lái)一籃橘子分給全家人，如果其中兩人分4個(gè)，其余人每人分2個(gè)，則多出4個(gè)；如

果其中一人分6個(gè)，其余人每人分4個(gè)，則少了12個(gè)，媽媽買來(lái)橘子多少個(gè)？全家共有多少人？

16.學(xué)校將一批鉛筆獎(jiǎng)給三好學(xué)生。如果每人獎(jiǎng)9支，則缺44支；如果每人獎(jiǎng)5支，則缺8支。

三好學(xué)生有多少人？鉛筆有多少支？

17.用繩子測(cè)井深，把繩子折三折來(lái)量，井外余l(xiāng)3n,把繩子折四折來(lái)量，井外余$n,求繩子

的長(zhǎng)度。

18.某次大會(huì)安排代表住宿，若每間2人，則有12人沒(méi)有床位；若每間3人，則多出2個(gè)空床

位。問(wèn)宿舍共有幾間？代表共有幾人？

19.甲盒裝有小球的數(shù)量是乙盒的6倍，如果兩盒再各放進(jìn)2個(gè)小球，那么甲盒裝有的球數(shù)是乙

盒的4倍。兩盒原來(lái)各有多少個(gè)小球？

20.五年級(jí)兩個(gè)班的同學(xué)去劃船，如果增加1條船，正好每條船上坐7名同學(xué)，如果減少1條船，

正好每條船上坐8名同學(xué)。五年級(jí)這兩個(gè)班共有多少名同學(xué)？

21.某學(xué)校組織師生去春游，有兩種客車可供租用，45座的車租金每輛215元，60座的車租金

每輛300元。若租若干輛45座的客車，則有15人沒(méi)有座位；若租60座的客車，則可少租一輛

且恰好全部坐滿。按照最省錢的方案租車，租金至少需多少元？

22.學(xué)校組織同學(xué)們乘車外出游玩，如果每輛車坐45人，則有15人不能上車；如果每輛車多坐

5人，恰好多余一輛車。學(xué)校一共租了多少輛車？

23.老師買了13盒鋼筆分給同學(xué)們，每盒鋼筆的支數(shù)都相同，每人拿到的鋼筆數(shù)目也相同，分

完后發(fā)現(xiàn)剩下了半盒，這時(shí)又來(lái)了8名同學(xué)，于是老師又買了3盒鋼筆，給他們發(fā)了同樣數(shù)目的

鋼筆后，還剩下2支，后來(lái)又來(lái)了10名同學(xué)，老師又買了4盒鋼筆后，正好全部分完，請(qǐng)問(wèn)：

原來(lái)有多少名同學(xué)？

24.某學(xué)校組織老師進(jìn)行智力競(jìng)賽，共20道題.答對(duì)1道題得5分，不答不給分，答錯(cuò)1道題

扣2分.已知所有老師得總分為600多分，且男老師總分為女老師總分的2倍多1分，答對(duì)總題

數(shù)為答錯(cuò)總題數(shù)的3倍少1題.又知道每人恰好有1道或2道題未答.問(wèn)：男老師的總分為多少？

25.三年級(jí)的同學(xué)們?nèi)⒓勇稜I(yíng)活動(dòng)。若每頂帳篷住4名同學(xué)，則有7名同學(xué)沒(méi)有地方住；若每

頂帳篷住5名同學(xué)，則會(huì)有2頂帳篷被空出來(lái)。請(qǐng)算一算共有多少名同學(xué)參加露營(yíng)活動(dòng)。

26.有一群少先隊(duì)員去劃船。若每條船坐7人，則多12人；若每條船坐9人，則少8人。這群

少先隊(duì)員租了幾條船，有多少人？

27.有若干個(gè)蘋果和梨子，如果5個(gè)蘋果和3個(gè)梨子做成一袋的話，還余4個(gè)蘋果，梨恰好裝完；

如果7個(gè)蘋果和3個(gè)梨子裝成一袋的話，則還余12個(gè)梨子，蘋果恰好裝完，請(qǐng)問(wèn)蘋果和梨子各

多少個(gè)？

28.（盈虧問(wèn)題）一個(gè)旅游團(tuán)去住宿，若6人一間，則多出2個(gè)房間；若4人一間，又少2

個(gè)房間。這個(gè)旅游團(tuán)共有多少人？

29.媽媽給一批上衣縫紐扣，如果每天縫15件，就比規(guī)定的工期晚2天完成；如果每天縫18件，

就可比規(guī)定的工期提前3天完成.這批上衣共多少件？

30.以繩測(cè)井，若將繩三折測(cè)之，繩多五尺；若將繩四折測(cè)之，繩多一尺。繩長(zhǎng)、井深各幾何？

意思是：用繩子測(cè)量水井的深度。如果將繩子折成三等份。繩子長(zhǎng)比井深多5尺：如果將繩折成

四等份，繩子比井深多1尺，繩長(zhǎng)、井深各是多少尺？

31.媽媽買回一些橙子，按計(jì)劃的天數(shù)吃，每天吃6個(gè)，則少8個(gè)；每天吃4個(gè)，則多出4個(gè)。

媽媽一共買回多少個(gè)橙子？（用方程解答）

32.小白兔從山上采回籃蘑菇，比20個(gè)多，比40個(gè)少。如果按5個(gè)一組來(lái)數(shù)，則余4個(gè)。如果

按3個(gè)一組來(lái)數(shù)，則余1個(gè)。小白兔一共采了多少個(gè)蘑菇？

33.搬運(yùn)工人要搬運(yùn)1000只玻璃瓶，規(guī)定搬運(yùn)一只可得搬運(yùn)費(fèi)3角，打碎一只要賠5角，結(jié)果

運(yùn)完后得運(yùn)費(fèi)260元，搬運(yùn)工人打碎了幾個(gè)玻璃瓶？

34.某次大會(huì)安排代表住宿，若每間住2人，則有12人沒(méi)有床位；若每間住3人，則多處2個(gè)

空床位。問(wèn)：房間共有幾間？代表共有幾人？

35.美術(shù)興趣小組活動(dòng)時(shí)，老師分發(fā)彩色水筆給同學(xué)，如果每人分5支，那么多13支；如果每

人分8支，那么恰好1人沒(méi)分到筆.美術(shù)興趣小組有多少同學(xué)？有多少支彩色筆？

36.王老師由家里到學(xué)校，如果每分鐘騎車500米，上課就要遲到3分鐘；如果每分鐘騎車600

米，就可以比上課時(shí)間提前2分鐘到校.王老師家到學(xué)校的路程是多少米？

37.陽(yáng)光小學(xué)學(xué)生乘汽車到香山春游.如果每車坐65人，則有5人不能乘上車；如果每車多坐

5人，恰多余了一輛車，問(wèn)一共有幾輛汽車，有多少學(xué)生？

38.把一些圖書分給某班學(xué)生，如果每人分3本，則剩余20本：如果每人分4本，則差25本，

這批圖書共有多少本？

39.小朋友們分蘋果，每人分18個(gè)，還多出2個(gè)，每人分20個(gè)，就有一位小朋友沒(méi)分到蘋果.問(wèn)：

共有多少個(gè)小朋友？多少個(gè)蘋果？

40.某學(xué)校五⑴班同學(xué)去植樹(shù)，如果每人栽5棵，還有3棵沒(méi)人栽；如果其中2人各栽4棵，

其余的人各栽6棵，這些樹(shù)苗正好栽完。有多少名同學(xué)參加植樹(shù)？一共要栽多少棵樹(shù)苗？

41.甲、乙兩名學(xué)生原計(jì)劃每天自學(xué)的時(shí)間相同，若甲每天增加半小時(shí)的自學(xué)時(shí)間，乙每天減少

半小時(shí)的自學(xué)時(shí)間，則乙自學(xué)6天的時(shí)間僅相當(dāng)于甲自學(xué)1天。甲、乙原計(jì)劃每天自學(xué)的時(shí)間是

多少分鐘？

42.巧克力每盒9塊，軟糖每盒11塊，要把這兩種糖分發(fā)給一些小朋友，每種糖每人一塊，

由于又來(lái)了一位小朋友，軟糖就要增加一盒，兩種糖分發(fā)的盒數(shù)就一樣多，現(xiàn)在又來(lái)了一位小朋

友，巧克力還要增加一盒，則最后共有多少個(gè)小朋友？

43.元旦前，水果店的老板以18元一箱的價(jià)格購(gòu)進(jìn)了300箱水果，元旦期間以25元一箱的價(jià)格

賣出280箱，元旦過(guò)后，老板將剩下的水果以15元一箱的價(jià)格賣完了.老板是賺了還是虧了？

賺了（或虧了）多少錢？

44.學(xué)校派一些少先隊(duì)員去植樹(shù)。如果每人挖5個(gè)樹(shù)坑，還剩3個(gè)樹(shù)坑；如果其中兩人各挖4個(gè)

樹(shù)坑，其余每人挖6個(gè)樹(shù)坑，就恰好挖完所有的樹(shù)坑。學(xué)校一共派了多少名少先隊(duì)員？共需要挖

多少個(gè)樹(shù)坑？

45.蔣奶奶以每盒15元的價(jià)格批發(fā)了120盒奶酪，她先以每盒20元的價(jià)格售出了85盒，后來(lái)

以每盒10元的價(jià)格出售剩下的奶酪，最后蔣奶奶把所有的奶酪都售完了。她賺了還是虧了？賺

（虧）了多少錢？

46.李明的媽媽去超市買洗衣粉，雕牌和碧浪的單價(jià)分別為8元和10元，李媽媽帶的錢買雕牌

洗衣粉比買碧浪洗衣粉可多買3袋，并且沒(méi)有剩余的錢.問(wèn)：李媽媽帶了多少錢？

47.有一些糖，每人分5塊則多10塊，如果現(xiàn)有人數(shù)增加到原有人數(shù)的1.5倍，那么每人4

塊就少兩塊，這些糖共有多少塊？

48.（盈余問(wèn)題）一工人在定期內(nèi)要制造出一定數(shù)量的同樣零件，若他每天多做10個(gè)，則提前4號(hào)

天完成，若他每天少做5個(gè)，則要誤期3天。問(wèn)：他要做多少個(gè)零件？定期是多少天？

49.商店進(jìn)了一批商品，按40%加價(jià)出售，在售出八成后，為了盡快銷完，決定五折處理剩余商

品，而且商品全部出售后，突然被征收了150元的附加稅，這使得商店的實(shí)際利潤(rùn)率只是預(yù)期利

潤(rùn)率的一半，那么這批商品的進(jìn)價(jià)是多少元？（注：附加稅算作成本）

答案解析

1.【答案】85

【解析】【解答】解：21-7=3（袋）

3x5+=16個(gè)16-（9-5）=4（袋）

4x16+12=85

故答案為：85。

【分析】首先先分析根據(jù)梨的數(shù)量是多12個(gè)，證明袋子少了12+3=4袋，再根據(jù)少的4

袋蘋果數(shù)量為20加上剩余的4個(gè)就是24個(gè)平均每袋多2個(gè)共12袋子，即可求解。

2.【答案】1600

【解析】【解答】解：設(shè)乙80元時(shí)買了x元，則70元時(shí)買了（10000-x）元。

+|riOOOO-x；=3000,解得x=1600（元）

故答案為：1600。

【分析】設(shè)乙在股票價(jià)格為80元時(shí)的投入為未知數(shù)x,再根據(jù)乙共虧了3000元列等式方程，

即可解得x的值。

3.【答案】16；4

【解析】【解答】解：（20x5-72）-（5+2）,

=（100-72）+7,

=284-7,

=4（道）.

20-4=16（道）.

答：她做對(duì)了16道題，做錯(cuò)了4道題.

故答案為：16,4.

【分析】假設(shè)小芳全做對(duì)了應(yīng)得（20x5）分，實(shí)際上得了了72分，這是因?yàn)樾》甲鲥e(cuò)一題不公

少得5他，還要倒扣2分，即少得（5+2）分、據(jù)此解答.

4.【答案】140

【解析】【解答】解：

14x4十（14-10）

=56+4

=14（個(gè)）

10x14=140（顆）

答：這袋糖共有140顆。

故答案是：140

【分析】本題考查的是盈虧問(wèn)題，總差額為14x4=56,每份的差額為14-10=4,總份數(shù)-總差額一

每份差額，糖總數(shù)量=總份數(shù)X10顆.

5.【答案】12；132

【解析】【解答】解：設(shè)桃樹(shù)有X棵。

10x+12=12x（x-1）

10x+12=12x-12

10x+12-10x=12x-12-10x

12=2x-12

2x=24

x=12

答：一共有12棵桃樹(shù)。

猴子有：12x10+12=120+12=132（只）

故答案為：（1）12；（2）132?

【分析】據(jù)題意可知，無(wú)論一棵樹(shù)上睡幾只猴子，猴子總數(shù)與桃樹(shù)的棵樹(shù)都是一定的，即可設(shè)桃

樹(shù)為x棵，利用猴子總數(shù)找到等量關(guān)系列方程求解即可。

6.【答案】36

【解析】【解答】（9+6）+（9-6）

=15+3

=5（條）

（5+1）x6

=6x6

=36（名）

故答案為：36

【分析】根據(jù)題意知道每條船多坐了（9-6）人，就少了（9+6）人，然后求出原計(jì)劃的船數(shù)；根

據(jù)”增加一條船，正好每條船坐6人”求出總?cè)藬?shù)。

7.【答案】273

【解析】【解答】解：設(shè)猴子的數(shù)量為x只，桃子的數(shù)量為y個(gè)，由題意得：

（6久+57=yEl

（.9（%-6）+3=yE）

⑵-⑴，得

9(x-6)+3-6x-57=0

9x-54+3-6x-57=0

3x-108=0

3x=108

x=36

把x=36代入⑴，得

y=6x36+57

y=273

所以猴子的數(shù)量是36只，桃子的數(shù)量是273個(gè)。

故答案為：273。

【分析】此題在不同分法的情況下，猴子的數(shù)量和桃子的數(shù)量是固定的，所以設(shè)猴子的數(shù)量為x

只，桃子的數(shù)量為y個(gè)，根據(jù)題意可得兩個(gè)等式：

1、當(dāng)每個(gè)猴子分6個(gè)，還剩下57個(gè)桃子，可得等式：6x+57=y

2、當(dāng)每只猴子分9個(gè)，有5只猴子一個(gè)也分不到，還有一只猴子只分到3個(gè)，可得等式：

9(x-6)+3=y

通過(guò)解這兩個(gè)等式，可以得到猴子和桃子的數(shù)量。

8.【答案】144

【解析】【解答】解：船的數(shù)量：

(9+8)+(9-8)

=17+1

=17(條)；

人數(shù)為：

(17+1)x8

=144(人)，

答：該班共有144人。

故答案為：144

【分析】增加一條船，正好每條船坐8人，不增加，則有8x1=8人坐不下，也就數(shù)多出8人；減

少一條船，正好每船坐9人，不減少，則空余座位9x1=9個(gè)，也就是少了9人。由此可知，前后

兩次人數(shù)差為8+9=17(人)，前后兩次每條船所坐的人數(shù)差為9-8=1(人)，即每條船多坐1人，

就多出17人。因此船的數(shù)量為17+1=17(條)，求人數(shù)就好求了。

9.【答案】1000

【解析】【解答】解：[(800x24+12800)-(1000x18+8000)]^(24-18)

=[32000-26000]^6

=6000+6

=1000(元)

故答案為：1。00。

【分析】由題意可知，支出+存款=收入，一年半=18個(gè)月，小李一年半的總收入是(1000x18+8000)

元；兩年=24個(gè)月，小李兩年的總收入是(800x24+12800)元，用兩年的總收入減去一年半的收入

得到小李(24-18)個(gè)月的收入，最后用收入除以其對(duì)應(yīng)的月數(shù)即可求出每月的收入。

10.【答案】205

【解析】【解答】解：設(shè)全班有x人。

jxx5+1xx7+25=1xxl0+|xx7-35

|X+ZX+25=^X+^X-35

6x+25=8x-35

6x+25+35=8x

60=8x-6x

60=2x

x=30

|xx5+1xx7+25

=1x30x5+1x30x7+25

=75+105+25

=205(個(gè))

故答案為：205o

【分析】?jī)纱伟l(fā)放的方法雖然不一樣，但是口罩的總數(shù)是不變的，據(jù)此等量關(guān)系列方程，根據(jù)等

式性質(zhì)解方程。

11.【答案】24

【解析】【解答】解：設(shè)一共有x個(gè)展區(qū)。

(x+4)-6=x+5

x=120

120+5=24(幅)

故答案為：24

【分析】設(shè)一共有x個(gè)展區(qū)，根據(jù)海報(bào)數(shù)量不變找到等量關(guān)系式，即每4個(gè)展區(qū)掛一幅海報(bào)需要

的海報(bào)數(shù)量-6=每5個(gè)展區(qū)掛一副海報(bào)需要的海報(bào)數(shù)量，據(jù)此列出方程并解方程，求出展區(qū)的數(shù)

量，用展區(qū)的數(shù)量除以5,求出海報(bào)的數(shù)量。

12.【答案】20；50

【解析】【解答】解：假設(shè)7個(gè)都是大盒，7個(gè)大盒所裝的個(gè)數(shù)比5個(gè)大盒和2個(gè)小盒裝的個(gè)數(shù)

多，也就是比190個(gè)多，

2個(gè)大盒比2個(gè)小盒多2個(gè)10,即10x2=20（個(gè)）,

所以，裝球的個(gè)數(shù)會(huì)比190個(gè)多20個(gè)。

假設(shè)7個(gè)都是小盒，所裝球的個(gè)數(shù)比5個(gè)大盒和2個(gè)小盒少，就是比190少，

5個(gè)小盒比5個(gè)大盒少裝5個(gè)10,即10x5=50（個(gè)）

所以，裝球的個(gè)數(shù)會(huì)比190個(gè)少50個(gè)。

故答案為：20；50-

【分析】根據(jù)題意，1個(gè)大盒比1個(gè)小盒多裝10個(gè)，7個(gè)大盒所裝的個(gè)數(shù)比5個(gè)大盒和2個(gè)小盒

裝的個(gè)數(shù)多，也就是比190個(gè)多，只要把5個(gè)大盒和2個(gè)小盒中的2個(gè)小盒換成大盒，就是7個(gè)

大盒，那么換成的2個(gè)大盒比2個(gè)小盒多2個(gè)10,即10x2=20個(gè)；7個(gè)都是小盒，所裝球的個(gè)

數(shù)比5個(gè)大盒和2個(gè)小盒少,就是比190少，只需把5個(gè)大盒和2個(gè)小盒中的5個(gè)大盒換成小盒，

就是7個(gè)小盒，那么換成的5個(gè)小盒比5個(gè)大盒少裝5個(gè)10,即10x5=50（個(gè)）。據(jù)此解答。

13.【答案】1.4

【解析】【解答】解：蘋果有：

（80+40）乂1.5-1.2）

=120+0.3

=400（千克）

進(jìn)價(jià)是：1.2x400+40=480+40=520（元）

售價(jià)是：520+40=560（元）

每千克蘋果賣：560+400=1.4（元）

故答案為：1.4。

【分析】根據(jù)盈虧問(wèn)題的知識(shí)，用盈虧差除以單價(jià)差即可求出蘋果的總重量。用蘋果總重量乘

1.2再加上40元就是成本，用成本加上賺的40元就是售出的錢數(shù)，用售出的錢數(shù)除以蘋果的總

重量即可求出售出蘋果的單價(jià)。

14.【答案】解：150x40=6000（元）

（60-40）x80

20x80

=1600（元）

總共收入：6000+1600=7600（元）

購(gòu)進(jìn)價(jià)：100x60=6000（元）

7600元>6000元

答：服裝店是盈利。

【解析】【分析】總收入=原來(lái)賣出的單價(jià)x先賣出的套數(shù)+剩下的套數(shù)x剩下賣出的單價(jià)；購(gòu)進(jìn)

價(jià)=購(gòu)進(jìn)的單價(jià)X總套數(shù)，然后比較大小。

15.【答案】4+2x（4-2）=8（個(gè)）,12-（6-4）=10（個(gè)）,

全家有（8+10）+（4-2）=9（人）;

媽媽買來(lái)橘子2x9+8=26（個(gè)）

【解析】【分析】將其中兩人分4個(gè)，其余每人分2個(gè)，則多出4個(gè)“轉(zhuǎn)化為”全家每人都分2個(gè)，

多出4+2x（4-2）=8（個(gè)）。一人分6個(gè)，其余每人分4個(gè)，則少了12個(gè)“轉(zhuǎn)化為”全家每人都分4個(gè)，

少了12-（6-4）=10（個(gè)）。

由盈虧問(wèn)題基本公式可知：全家有（8+10）+（4-2）=9（人），買來(lái)橘子2x9+8=26（個(gè)）

16.【答案】解：三好學(xué)生：（44-8）+（9-5）=9（人），

鉛筆：9x9-44=37（支）。

答：三好學(xué)生有9人，鉛筆有37支.

【解析】【分析】由題意可知，三好學(xué)生人數(shù)和鉛筆總數(shù)是不變的。比較兩種分配方案，結(jié)果相

差44-8=36（支）。這是因?yàn)閮煞N分配方案每人得到的鉛筆相差9-5=4（支）。所以三好學(xué)生有

36+4=9（人），鉛筆有9x9-44=37（支）。

17.【答案】設(shè)井深xm。

3（x+l1）=4（x+1）

x-8

X-3

繩長(zhǎng):4x（|+1）-=12（m）

答：繩子長(zhǎng)12mo

【解析】【分析】不管折三折還是折四折，繩子的總長(zhǎng)度是不變的，由此等量關(guān)系列方程解答

18.【答案】解：設(shè)宿舍共有x間。

2x+12=3x-2

2x+12-2x+2=3x-2-2x+2

x=14

答：宿舍共有14間，代表共有40人。

【解析】【分析】可以設(shè)宿舍共有x間，根據(jù)等量關(guān)系式：宿舍間數(shù)乂2+12=宿舍間數(shù)義3-3,列方

程解答。

19.【答案】乙盒：（2x6-2）+（6-4）-2=3（個(gè)），

甲盒：3x6=18（個(gè)）。

【解析】【分析】如果乙盒再放進(jìn)2個(gè)小球，甲盒再放進(jìn)2x6=12（個(gè)）小球，那么現(xiàn)在甲盒的球數(shù)

仍是乙盒的6倍，而現(xiàn)在甲盒的球數(shù)是乙盒的4倍，因此2x6-2=10（個(gè)）就是乙盒現(xiàn)有球數(shù)的6-4=2

倍。所以乙盒現(xiàn)在有10+2=5（個(gè)）球，乙盒原來(lái)有5-2=3（個(gè)）球，甲盒原來(lái)有3x6=18（個(gè)）球。

20.【答案】（7+8）+（8-7）=15（條），

7x（15+l）=112（名）

答：五年級(jí)這兩個(gè)班共有112名同學(xué)

【解析】【分析】總?cè)藬?shù)一定，則當(dāng)前船數(shù)的7倍加上7,等于當(dāng)前船數(shù)的8倍減去8,可得出

當(dāng)前船數(shù)，再求出同學(xué)人數(shù)

21.【答案】解：租用45座的客車：（60+15尸（60-45）=5（輛），

師生一共：45x5+15=240（人），

租4輛45座、1輛60座客車最省錢，租金至少需

300+215x4=1160（%）；

答：租金至少為1160元。

【解析】【分析】根據(jù)盈虧問(wèn)題公式，（盈+虧升（兩次每人分配數(shù)的差尸車數(shù)，據(jù)此求出師生人數(shù)，

由于45座的車單座價(jià)格比60座的單座價(jià)格便宜，所以盡量多使用45座車，如果全用45座車：

則需要6輛，其中一輛只坐了15人。如果用一輛60座的：則剩下180人正好坐180:45=4（輛）

車，相比較后一種省錢，所以租金至少為300+215x4=1160（元）。

22.【答案】解：根據(jù)題意，可得

（45+5+15）+5,

=65+5,

=13（輛）

答：學(xué)校一共租了13輛車

【解析】【分析】如果每輛車多坐5人，則原來(lái)坐45人時(shí)沒(méi)坐上車的15人坐上了車，還少現(xiàn)在

一輛車上要坐的人數(shù)45+5=50人，據(jù)此可求出車數(shù)，求出車數(shù)，再乘45加15,就是學(xué)生人數(shù).據(jù)

此解答.

23.【答案】解：設(shè)每盒有鋼筆x支。

(3.5x-2)+8=(4x+2)4-10

5(3.5x-2)=4(4x+2)

17.5x-10=16x+8

17.5x-16x=8+10

1.5x=18

x=12

每人分：(4x+2)X0

=(4x12+2)KO

=50+10

=5(支)

原來(lái)的人數(shù)=(13-0.5)X12+5

=12.5x2+5

=150+5

=30(名)

答：原來(lái)有30名同學(xué)。

【解析】【分析】設(shè)每盒有鋼筆x支，8名同學(xué)分了3盒半鋼筆，還剩下2支，所以8人一共分

了(3.5x-2)支，這個(gè)數(shù)量除以8,就是每人分的支數(shù)；最后10個(gè)同學(xué)分了4盒零2支，那么可

以得出每人分了(4x+2)=10支；根據(jù)每人分的支數(shù)相等列出方程，求出每盒的支數(shù)，進(jìn)而求出

每人分的支數(shù)；再根據(jù)原來(lái)的人數(shù)分了12.5盒，求出原來(lái)的學(xué)生數(shù)。

24.【答案】解：設(shè)答錯(cuò)的題數(shù)是x,則答對(duì)題數(shù)為3x-l,總分為5(3x-l)-2x=13x-5,且滿足

600<13x-5<700；即警4％《罌

設(shè)女老師的總分為y,則男老師得分為(2y+l),所有老師總分為2y+l+y=3y+l,且滿足600<3y+l<

700；即粵《y4233

又3y+l=13x-5,即x=2巷9且x是整數(shù)

故y可以是206,219,232

當(dāng)y是206時(shí)，X=3(Z+2)=3X(7.06+2)=4g)男老師得分為2y+l=2x48+l=413

當(dāng)y是219時(shí)，X=3#；2)=3X<贄+2)=51，男老師得分為2y+l=2x51+l=439

當(dāng)y是232時(shí)，x=3(*2)=3*(232+2)=5」,男老師得分為2y+l=2x54+l=465

答：男老師的總分為413分，439分或465分。

【解析】【分析】根據(jù)“男老師總分為女老師總分的2倍多1分，答對(duì)總題數(shù)為答錯(cuò)總題數(shù)的3

倍少1題”設(shè)未知數(shù)，并列出數(shù)量關(guān)系，確定未知數(shù)范圍。根據(jù)“所有老師得總分為600多分“和x

必須是整數(shù)，用枚舉法求出y的數(shù)值，再利用x=筆0求出x的值，進(jìn)而求出男老師的總分。

25.【答案】解：5x2+7

=10+7

=17（名）

17+（5-4）

=17+1

=17（頂）

17x4+7=75（名）或（17-2）x5=75（名）

答：一共有75名同學(xué)參加露營(yíng)活動(dòng)。

【解析】【分析】根據(jù)題意可知，本題第二種住法需要轉(zhuǎn)化條件，最后空出2頂帳篷，也就是少

了（5x2）人，兩種住法相差5x2+7=17（人），又因?yàn)閮煞N住法每頂帳篷相差（5-4）人，因此

可知有17+（5-4）=17（頂）帳篷，再根據(jù)其中任一種住法都可以求出總?cè)藬?shù)。

26.【答案】解：12+8=20（人）

20+（9-7）

=20+2

=10（條）

10x7+12=82（人）

或10x9-8=82（人）

答：這群少先隊(duì)員租了10條船，有82人。

【解析】【分析】根據(jù)題意可知，兩種不同坐法，人數(shù)相差12+8=20（人），因?yàn)槊織l船坐的人

數(shù)相差（9-7）人，所以可知有20+（9-7）=10（條）船，再根據(jù)其中任一種坐法都可以求出總

人數(shù)。

27.【答案】解12+3=4（袋）

設(shè)原來(lái)裝x袋，現(xiàn)在裝（x-4）

5x+4=7（x-4）

2x=32

x=16

蘋果數(shù)：16x5+4=84（個(gè)）

梨子數(shù)：16x3=48（個(gè)）

答：蘋果84個(gè)，梨有48個(gè)。

【解析】【分析】7個(gè)蘋果和3個(gè)梨子裝成一袋比5個(gè)蘋果和3個(gè)梨子裝成一袋，梨子每袋個(gè)數(shù)

不變，余下12個(gè)梨子說(shuō)明少裝了12+3=4袋。設(shè)原來(lái)裝x袋，現(xiàn)在裝（x-4）,根據(jù)兩種裝法蘋

果數(shù)相差4個(gè)列出方程求解。

28.【答案】解：6x2=12（人）

4義2=8（人）

（12+8H6-4）

=20+2

=10（間）

6x（10-2）

=6x8

=48（人）

答：這個(gè)旅游團(tuán)共有48人。

【解析】【分析】若6人一間，多2個(gè)房間，即不足6x2=12人，若4人一間又少2個(gè)房間，即

4x2=8人，根據(jù)盈虧問(wèn)題公式：（盈+虧）+（兩次每人分配數(shù)的差尸房間數(shù)，求出房間數(shù)，再求出人

數(shù)即可。

29.【答案】解：（2+3）+（《-表）,

-5-1

一3?宛’

=5x90,

=450（件）；

答：這批上衣共450件

【解析】【分析】把這批上衣的數(shù)量看作單位“1”，如果每天縫15件，需要的時(shí)間是白，每天縫

18件，需要的時(shí)間是看,則每天縫15件和18件所需時(shí)間的差是人-人,實(shí)際的時(shí)間差為2+3=5,

lo1D1O

根據(jù)時(shí)間差求出這批上衣的數(shù)量

30.【答案】解：設(shè)繩子長(zhǎng)x尺，井深y尺，則得到兩個(gè)等式

①：K—3y=5X3

②；x-4y=1x4

由①一②，得y=ll

把y=ll代入②，得x=48

答：繩長(zhǎng)48尺，井深11尺。

【解析】【分析】根據(jù)題意設(shè)未知數(shù)，由“若將繩三折測(cè)之，繩多五尺”列出x-3y=5x3,由“若

將繩四折測(cè)之，繩多一尺”歹(J出x-4y=lx4,解方程即可。

31.【答案】解：設(shè)計(jì)劃吃x天。

6x-8=4x+4

x=6

6x6-8=28(4*)

答：媽媽一共買回28個(gè)橙子。

【解析】【分析】根據(jù)題意可知，原計(jì)劃天數(shù)不變，設(shè)原計(jì)劃吃x天，橙子的個(gè)數(shù)不變，列方程：

6x-8=4x+4,解方程，求出原計(jì)劃吃的天數(shù)，進(jìn)而求出橙子的個(gè)數(shù)。

32.【答案】解：5x6+4=34(個(gè))

答：一共采了34個(gè)蘑菇。

【解析】【分析】一個(gè)數(shù)除以5余4,則這個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字為4或9。又因?yàn)檫@個(gè)數(shù)比20多，比

40少，所以這個(gè)數(shù)可能是24,29,34或39,再用這個(gè)數(shù)除以3看余數(shù)是多少，從而確定這個(gè)數(shù)

為34o

33.【答案】解：3角=0.3元，5角=0.5元，

(1000x0.3-260)+(0.3+0.5),

=(300-260)+0.8,

=40+0.8,

=50(只).

答：搬運(yùn)工人打碎了50個(gè)玻璃瓶.

【解析】【分析】假設(shè)一只也沒(méi)打碎，總共可以得搬運(yùn)費(fèi)1000個(gè)3角，但打碎一只，就要損失

搬運(yùn)費(fèi)3角，還要賠償5角，打碎一只實(shí)際損失(3+5)角，現(xiàn)在得到搬運(yùn)費(fèi)260元，打碎的玻

璃瓶數(shù)就是損失的總錢數(shù)除以損失一只的錢數(shù).據(jù)此解答.

34.【答案】解：(12+2)-(3-2)=14(間)

14x2+12=40(人)

答：房間共有14間，代表共有40人。

【解析】【分析】本題是盈虧問(wèn)題，解題關(guān)鍵是根據(jù)盈虧問(wèn)題的計(jì)算方法進(jìn)行解答。若每間住2

人，則有12人沒(méi)有床位；若每間住3人，則多處2個(gè)空床位，可知每間多住(3-2)人，則多

住(12+2)人，據(jù)此用除法可求出房間數(shù)，再根據(jù)每間住2人，則有12人沒(méi)有床位，就可以

求出代表的人數(shù)，據(jù)此解答。

35.【答案】解：(13+8)+(8-5)

=21+3

=7（人）

5x7+13=48（支）

答：美術(shù)興趣小組有7人，有48支彩色水筆。

【解析】【分析】總差額是13+8=21（支），每份的差額是8-5=3（支），將這兩個(gè)差相除，就

可求出總?cè)藬?shù)，再進(jìn)一步解答即可。

36.【答案】解：遲到3分鐘轉(zhuǎn)化成米數(shù)：500x3=1500（米）,提前兩分鐘到校轉(zhuǎn)化成米數(shù)：600x2

=1200（米）王老師家到學(xué)校需要（1500+1200）+（60-50）=270（分鐘），王老師家到學(xué)校的

路程:500x（270+3）=136500（米）

【解析】【解答】解：500x3=1500（米）

600x2=1200（米）

（1500+1200）+（60-50）=270（分鐘）

500x（270+3）=136500（米）

答：王老師家到學(xué)校的路程是136500米。

【分析】第一種方案遲到3分鐘走的路程=3x每分鐘走的500米，第二種方案提前的2分鐘到校

相當(dāng)于走的路程=2x每分鐘走的600米，所以兩種方案每分鐘相差的米數(shù)=第二種方案每分鐘走

的米數(shù)-第一種方案每分鐘走的米數(shù)，所以王老師家到學(xué)校的時(shí)間=（第二種方案提前的2分鐘走

的路程+第一種方案遲到3分鐘走的路程）一兩種方案每分鐘相差的米數(shù)，王老師家到學(xué)校的路程

=第一種方案每分鐘走的米數(shù)x（王老師家到學(xué)校的時(shí)間+遲到的3分鐘）。

37.【答案】解：每車多坐5人，實(shí)際是每車可坐65+5=70（人），恰好多余了一輛車，也就是

還差一輛汽車的人，即70人.因而原問(wèn)題轉(zhuǎn)化為：如果每車坐65人，則多出5人無(wú)車乘坐；如

果每車坐70人，還少70人，求有多少人和多少輛車？車數(shù)是＜5+5+65；-5=15（輛），

人數(shù)是65x15+5=980（人）或《5+65）x（15—1）=980（人）.

【解析】【解答】解：65+5=70（人）

車的輛數(shù)：（70+5）+5=15（輛）

學(xué)生人數(shù)為：65x15+5=980（人）

答：一共有15輛車，980個(gè)學(xué)生。

【分析】?jī)煞N方案每人相差車的輛數(shù)=第一種方案每輛車坐的人數(shù)-第二種方案每輛車坐的人數(shù)，

第一種方案多出5人沒(méi)車坐，第二種方案多出一輛車，也就多出65+5=70人，那么兩種方案一共

相差的人數(shù)=第二種方案多出的人數(shù)+第一種方案多出的人數(shù)，所以一共有車的輛數(shù)=兩種方案一

共相差的人數(shù)十兩種方案每人相差車的輛數(shù)；學(xué)生的總?cè)藬?shù)=第一種方案每輛車坐的人數(shù)X一共有

車的輛數(shù)+第一種方案多出的人數(shù)。

38.【答案】解：設(shè)有x名學(xué)生，根據(jù)書的總量相等可得：

3x+20=4x-25,

解得：x=45.

這個(gè)班有45名學(xué)生.

3x45+20=155（本）

答：這批圖書共有155本。

【解析】【分析】可設(shè)有x名學(xué)生，根據(jù)總本數(shù)相等和每人分3本，剩余20本，每人分4本,

缺25本可列出方程，求解即可.

39.【答案】解：（2+20）+（20-18）,

=22-2,

=11（個(gè)），

18x11+2,

=298+2,

=200（個(gè)）；

答：共有11個(gè)小朋友，200個(gè)蘋果.

【解析】【分析】根據(jù)題知：每人多分20-18=2個(gè)蘋果，就需要把每人分18個(gè)時(shí)多出的2個(gè)分

掉，還需要一個(gè)小朋友需分的個(gè)數(shù)20個(gè)，共需要2+20=22個(gè)，據(jù)此可求出小朋友數(shù)，進(jìn)而求出

蘋果數(shù).

40.【答案】解：設(shè)有x名同學(xué)參加植樹(shù)。

5x+3=2x4+（x-2）x6

5x+3=8+6x-12

3+12-8=x

x=7

5x7+3=38（棵）

答：有7名同學(xué)參加植樹(shù)，一共要栽38棵樹(shù)苗

【解析】【分析】設(shè)有x名同學(xué)參加植樹(shù)，因?yàn)闃?shù)苗的總數(shù)不變，所以可以根據(jù)等量關(guān)系式：每

人栽3棵x人數(shù)+剩下的3棵=2人X4棵+剩下的人數(shù)X6棵列出方程并求出方程的解，即班級(jí)參加

植樹(shù)的人數(shù)，然后再用班級(jí)人數(shù)x每人植的棵數(shù)+剩下的3棵，求出一共要栽多少棵樹(shù)苗。

41.【答案】解：60-（6-1）

=60+5

=12（分）

30+12=42（分）

12x6-30

=72-30

=42（分）

答：甲、乙原計(jì)劃每天自學(xué)的時(shí)間是42分鐘。

【解析】【分析】改變后，甲每天比乙多自學(xué)1小時(shí)，即60分鐘，該時(shí)間是乙自學(xué)5天的時(shí)間，

即乙每天自學(xué)時(shí)間=60+（6/）=12分，乙原計(jì)劃每天自學(xué)時(shí)間=30+12=42分，甲原計(jì)劃每天自學(xué)時(shí)

間=乙每天自學(xué)時(shí)間x6-30=42分。

42.【答案】解：新來(lái)了一位小朋友，就要增加一盒軟糖，說(shuō)明在此之前，軟糖應(yīng)該是剛好分完

幾整盒，所以原來(lái)的小朋友人數(shù)是n的倍數(shù).增加了第二位小朋友之后，巧克力糖也要再來(lái)一

盒了，說(shuō)明原有的小朋友分幾整盒巧克力糖之后還剩下一塊，也就是說(shuō)，原有的小朋友人數(shù)是9

的倍數(shù)減1。符合這兩個(gè)條件的最小的數(shù)是44,而且它剛好滿足原有的巧克力比軟糖多一盒的條

件，所以原有44個(gè)小朋友，最后有46個(gè)小朋友。

【解析】【分析】分法是：每種糖每人一塊。軟糖每盒11塊，加了第一位小朋友時(shí)，軟糖就要

增加一盒，說(shuō)明與原來(lái)小朋友的人數(shù)是11的倍數(shù)，而增加第二位小朋友后，巧克力還要增加一

盒，說(shuō)明，原來(lái)的小朋友的人數(shù)是分的幾盒巧克力整盒糖少1塊，所以原來(lái)小盆友的個(gè)數(shù)是9的

倍數(shù)-1,經(jīng)過(guò)計(jì)算，符合這兩個(gè)條件的最小的數(shù)是44,而且它剛好滿足原有的巧克力比軟糖多一

盒的條件，所以原有44個(gè)小朋友，最后有44+2=46個(gè)小朋友。

43.【答案】解：18x300=5400（元）

25x280+15x（300-280）

=7000+300

=7300（元）

7300>5400

7300-5400=1900（元）

答：老板是賺了，賺了1900元錢。

【解析】【分析】此題主要考查了盈虧問(wèn)題，先求出水果的進(jìn)貨價(jià)，每箱水果的進(jìn)價(jià)x購(gòu)買的箱

數(shù)=水果的進(jìn)貨價(jià)格；再求出現(xiàn)在賣的錢數(shù)，原來(lái)每箱的單價(jià)x先賣的箱數(shù)+剩下的單價(jià)x剩下的

箱數(shù)=一共賣的錢數(shù)，最后對(duì)比，如果現(xiàn)在賣的錢數(shù)大于進(jìn)貨價(jià)，就賺了，如果現(xiàn)在賣的錢數(shù)小

于進(jìn)貨價(jià)，就虧了，據(jù)此列式解答。

44.【答案】解：2x2=4（個(gè)）

（3+2x2）+（6-5）

=7+1

=7（名）

5x7+3

=35+3

=38（個(gè)）

答：學(xué)校一共派了7名少先隊(duì)員；共需要挖38個(gè)樹(shù)坑。

【解析】【分析】此題可以轉(zhuǎn)化為盈虧問(wèn)題，通過(guò)分析題目條件，先確定少先隊(duì)員的人數(shù)，再根

據(jù)人數(shù)計(jì)算出樹(shù)坑的總數(shù)。將條件“如果其中兩人各挖4個(gè)樹(shù)坑，其余每人挖6個(gè)樹(shù)坑，就恰好

能把所有的樹(shù)坑都挖完.”轉(zhuǎn)化為“如果每人都挖6個(gè)樹(shù)坑，則少4個(gè)樹(shù)坑”，本題轉(zhuǎn)化為“盈虧型”。

45.【答案】解：15x120=1800（元）

120-85=35（盒）

20x85+10x35=1700+3500=2050（元）

2050>1800

2050-1800=250（元）

答：她賺了，賺了250元。

【解析】【分析】總成本=進(jìn)價(jià)x數(shù)量，剩余數(shù)量=總數(shù)-已買數(shù)量，總收入=開(kāi)始時(shí)價(jià)格x對(duì)應(yīng)數(shù)量

+后來(lái)價(jià)格x剩余數(shù)量，然后用總成本和總收入進(jìn)行大小比較即可。

46.【答案】解：（法1）“李媽媽帶的錢買雕牌洗衣粉比買碧浪洗衣粉可多買3袋”，這三袋洗

衣粉多花8x3=24（元），又因?yàn)榛ǖ腻X總數(shù)一樣多，所以在買碧浪洗衣粉的時(shí)候要把這些錢補(bǔ)

上，而碧浪比雕牌每袋貴2元，所以要買碧浪洗衣粉袋數(shù)24+2=12（件）.這樣李媽媽帶的錢

數(shù)是10x12=120（元）.

（法2）如果買雕牌與碧浪洗衣粉數(shù)量一樣多，則買雕牌洗衣粉以后還剩3x8=24（元），