應(yīng)用題專項(xiàng)突破：盈虧問題

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、解答題

1.一個(gè)植樹小組去栽樹，如果每人栽5棵，還剩下14棵樹苗;如果每人栽7棵，就缺少4

棵樹苗。問這個(gè)小組有多少人？一共有多少棵樹苗？

2.某次大會(huì)安排代表住宿，若每間2人,則有12人沒有床位若每間3人，則多出2個(gè)空

床位。問宿舍共有幾間？代表共有幾人?

3.猴子們分桃子，如果每只猴子分3個(gè)，就剩余12個(gè)桃子。如果每只猴子分5個(gè)，又缺4

個(gè)桃子。問有多少只猴子？多少個(gè)桃子？（備注：“盈不足”問題源于中國(guó)古代數(shù)學(xué)經(jīng)典《九

章算術(shù)》）

4.幼兒園老師拿出蘋果發(fā)給小朋友如果平均分給小朋友，則少4個(gè)；如果每個(gè)小朋友只發(fā)

給4個(gè)，則老師自己也能留下4個(gè)。有多少個(gè)小朋友？共有多少個(gè)蘋果？

5.一些學(xué)生搬一批磚，每人搬4塊，其中5人要搬兩次；如果每人搬5塊，就有兩人沒有

磚可搬。這些學(xué)生有多少人？這批磚有多少塊？

6.老師把一籃蘋果分給小班的同學(xué)，如果減少一個(gè)同學(xué)，每個(gè)同學(xué)正好分得5個(gè)；如果增

加一個(gè)同學(xué)，正好每人分得4個(gè)。這籃蘋果一共有多少個(gè)？

7.萬老師給在學(xué)校住校的男生分配宿舍。如果每個(gè)房間住4人，那么多出24人如果每個(gè)

房間住6人，那么恰好住滿。學(xué)校有多少名男生住校？

8.小東從家出發(fā)去學(xué)校，如果每分走70米，能在上課前5分到校；如果每分走45米，就

要遲到5分。那么小東家到學(xué)校的路程是多少米？

9.一箱蘋果，如果按每千克1.5元出售，就會(huì)虧損6元如果按每千克2.3元出售，就會(huì)盈

利6元。如果不虧也不賺，每千克應(yīng)賣多少元？

10.商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批羽絨服，按定價(jià)的80%出售，可獲利120元；現(xiàn)在夏季是銷售淡季，商

場(chǎng)為了回籠資金，打定價(jià)的六折出售，則虧損96元。這款羽絨服進(jìn)價(jià)是每件多少元？

11.動(dòng)物園飼養(yǎng)員把一堆桃子分給一群猴子。如果每只猴子分10個(gè)桃子，則有兩只猴子沒

有分到如果有兩只猴子分8個(gè)桃子，其余猴子分9個(gè)，則還差3個(gè)桃子。一共有多少只猴

子？

12.劉老師買來一批數(shù)學(xué)繪本，分給數(shù)學(xué)小組的同學(xué)。如果每人分7本，結(jié)果少24本；如

果每人分5本，結(jié)果少4本。這批數(shù)學(xué)繪本共有多少本？

13.學(xué)校組織春游，學(xué)生住宿時(shí)如果每間房住4人，還有20人沒房間?。蝗绻块g房住8

人，那么有一間房只住4人。問一共有多少人？

14.學(xué)校園林科有一批樹苗，交給若干名學(xué)生去栽，一次一次往下分，每次分一棵，最后剩

下12棵不夠分了。如果再拿來8棵，那么每個(gè)學(xué)生正好栽10棵。求參加栽樹的學(xué)生有多少

人，這批樹苗共多少棵？

15.為響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的號(hào)召，晨光小學(xué)準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批足球。李老師去體育用品店購(gòu)買足

球時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果買15個(gè)足球，還剩200元，如果買20個(gè)足球，還差325元。李老師一共帶

了多少錢？

16.國(guó)美電器出售一臺(tái)液晶電視機(jī)，如果按定價(jià)的90%出售，那么商場(chǎng)賺700元；如果按

定價(jià)的65%出售，那么商場(chǎng)賠50元。這臺(tái)液晶電視機(jī)的定價(jià)是多少元？

17.《九章算術(shù)》第七章“盈不足”：今有共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六。

問：人數(shù)、雞價(jià)各幾何？

譯釋：幾人湊錢買雞，每人出9元，則多11元；每人出6元，則差16元。有幾人？雞的價(jià)

格是多少元？

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18.百貨商場(chǎng)出售一臺(tái)空調(diào)，如果按定價(jià)的歷出售，商場(chǎng)賺250元，如果按定價(jià)的A出售,

商場(chǎng)賠80元，這臺(tái)空調(diào)定價(jià)是多少元？

19.臥龍自然保護(hù)區(qū)管理員把一些竹子分給若干只大熊貓，若每只大熊貓分7棵，還缺60

棵竹子；若每只大熊貓分5棵，還缺4棵竹子。問有大熊貓多少只？竹子多少棵？

20.六一兒童節(jié)這天，中一班的王老師買來了一袋糖果準(zhǔn)備分給小朋友們。如果每名小朋友

分4個(gè)，那么還剩10個(gè)；如果每名小朋友分5個(gè)，那么就差5個(gè)。有多少名小朋友？

21.學(xué)校將一些鋼筆作為獎(jiǎng)品分到相關(guān)班級(jí)，如果每班分得8支鋼筆，就會(huì)多6支鋼筆如

果每班分得9支鋼筆，就會(huì)缺2支鋼筆。學(xué)校最少要準(zhǔn)備（）支鋼筆作為獎(jiǎng)品。

22.學(xué)校將一批鉛筆獎(jiǎng)勵(lì)給成績(jī)進(jìn)步的學(xué)生。如果每人獎(jiǎng)勵(lì)9支，那么缺45支；如果每人

獎(jiǎng)勵(lì)7支，那么缺7支。成績(jī)進(jìn)步的學(xué)生有多少人？鉛筆有多少支？

23.公司組織優(yōu)秀員工外出旅游，如果每輛車坐55人，就會(huì)余下30個(gè)座位如果每輛車坐

50人，就還可以坐10人，問：有多少輛車？有多少員工？

24.老師準(zhǔn)備了一些糖果，要在活動(dòng)日分給學(xué)生。如果每個(gè)學(xué)生分6顆，就多18顆；如果

每個(gè)學(xué)生分7顆，就少24顆。老師準(zhǔn)備了多少顆糖果？

25.同學(xué)們暑假前到圖書館借書，如果每人借4本，則最后少2本如果前2人每人先借8

本，余下的人每人借3本，這些圖書恰好借完，有幾名同學(xué)？書的總數(shù)是多少本？

26.幼兒園老師買了同樣多的巧克力、奶糖和水果糖。她發(fā)給每一個(gè)小朋友2塊巧克力，7

塊奶糖和8塊水果糖，發(fā)完后清點(diǎn)一下，水果糖還剩15塊，而巧克力恰好是奶糖的3倍，

那么共有多少個(gè)小朋友？

27.味美糕點(diǎn)店中秋節(jié)來臨之際，將一天加工好的月餅裝入右面的禮盒中（兩種禮盒個(gè)數(shù)相

同）。若都裝入6枚裝的禮盒中，多出35枚月餅若都裝入8枚裝的禮盒中，還缺55枚月

餅。則糕點(diǎn)店里兩種禮盒各有多少個(gè)？這一天一共加工了多少枚月餅？

6枚裝8枚裝

28.王強(qiáng)從家里騎摩托車到火車站趕乘火車，若每小時(shí)行30千米，則早到15分銖若每小

時(shí)行20千米，則遲到5分鐘。如果打算提前到5分鐘，那么摩托車的速度應(yīng)是多少千米/小

時(shí)？

29.劉老師給幼兒園小班的小朋友們分糖果，每人分4顆則多9顆每人分5顆則少18顆。

幼兒園小班有多少個(gè)小朋友？有多少顆糖果？

30.老師帶同學(xué)們?nèi)澊?。他們算了一下，如果增加一條船，那么正好每條船坐6人如果

減少一條船，那么正好每條船坐9人。一共有多少人去劃船？

31.猴子們一起分桃子，如果每只猴子分得2個(gè)桃子，那么還剩下10個(gè)桃子；如果每只猴

子分得4個(gè)桃子，就只剩下2個(gè)桃子，請(qǐng)問一共有多少只猴子？這堆桃子一共有多少個(gè)？

32.一圈金屬線長(zhǎng)30米，截取長(zhǎng)度為A的金屬線3根，長(zhǎng)度為B的金屬線5根，剩下的金

屬線如果再截取2根長(zhǎng)度為B的金屬線還差0.4米，如果再截取2根長(zhǎng)度為A的金屬線則

還差2米，長(zhǎng)度為A的等于幾米？

《應(yīng)用題專項(xiàng)突破：盈虧問題小升初數(shù)學(xué)應(yīng)用題專項(xiàng)突破》參考答案

1.9人；59棵

【詳解】解：設(shè)這個(gè)小組有x人。

5x+14=7x—4

7x—5x=14+4

2x=18

x=18+2

x=9

5x9+14

=45+14

=59（棵）

答：這個(gè)小組有9人，一共有59棵樹苗。

2.宿舍共有14間，代表共有40人

【分析】根據(jù)題意，當(dāng)每個(gè)房間增加3—2=1個(gè)人的時(shí)候，原來12個(gè)沒有床位的人都有了

床位，還多出2個(gè)床來，也就是說，每個(gè)房間增加一個(gè)床位，就會(huì)多出12+2=14個(gè)床，所

以一共有（12+2）+（3—2）=14（間）房，再根據(jù)題意就可求出總?cè)藬?shù)。

【詳解】根據(jù)題意可得宿舍的間數(shù)是：

（12+2）-（3—2）

=14-1

=14（間）；

那么代表的人數(shù)是：

14x2+12

=28+12

=40（人）

答：宿舍共有14間，代表共有40人。

【點(diǎn)睛】根據(jù)題意，弄清題目給出的條件和問題，進(jìn)一步解答即可。

3.猴子：8只；桃子：36個(gè)

【分析】可以設(shè)猴子有x只，如果每只猴子分3個(gè)，剩12個(gè)桃子，此時(shí)桃子的數(shù)量：3x+

12；如果每只猴子分5個(gè)，又缺4個(gè)，則此時(shí)桃子的數(shù)量是：5x—4,兩個(gè)式子都表示桃子

的總數(shù)，由此即可列方程：3x+12=5x—4,再根據(jù)等式的性質(zhì)解方程即可，之后用猴子的

數(shù)量X3+12即可求出桃子的數(shù)量。

【詳解】解：設(shè)有x只猴子。

3x+12=5x—4

5x—3x=12+4

2x=16

x=16+2

x=8

3x8+12

=24+12

=36（個(gè)）

答：有8只猴子，36個(gè)桃子。

【點(diǎn)睛】本題主要考查盈虧問題，可以用方程來解答，要注意桃子的總量不變，由此即可列

等式。

4.8個(gè)小朋友；36個(gè)蘋果

【分析】（1）如果平均分給小朋友，則少4個(gè)，則小朋友人數(shù)大于4；如果每個(gè)小朋友只

發(fā)給4個(gè)，則老師自己也能留下4個(gè)，則每人少拿若干個(gè)蘋果就少拿（4+4）個(gè)蘋果，

因?yàn)樾∨笥讶藬?shù)大于4,所以每人少拿1個(gè)，由此計(jì)算出小朋友的人數(shù)；

（2）蘋果的個(gè)數(shù)=小朋友的人數(shù)x每個(gè)小朋友分得4個(gè)+4個(gè)蘋果，據(jù)此解答。

【詳解】小朋友人數(shù)：（4+4）-1=8（個(gè)）

蘋果個(gè)數(shù)：8x4+4

=32+4

=36（個(gè)）

答：有8個(gè)小朋友，共有36個(gè)蘋果。

【點(diǎn)睛】靈活運(yùn)用盈虧問題計(jì)算公式是解答題目的關(guān)鍵。

5.30人；140塊

【分析】（1）如果沒人搬4塊磚，多出4x5=20（塊）,如果每人搬5塊，少5x2=10

（塊），兩次數(shù)量之差為20+10=30（塊）；

每人多搬1塊磚頭時(shí)，多出30塊磚頭，據(jù)此求出學(xué)生人數(shù)；

（2）“磚頭數(shù)量=每人搬4塊x學(xué)生人數(shù)+20塊”或“磚頭數(shù)量=每人搬5塊x學(xué)生人數(shù)一10

塊”，據(jù)此解答。

【詳解】（4義5+5義2）-（5-4）

=（20+10）-1

=30（人）

30x4+5x4

=120+20

=140（塊）

答：這些學(xué)生有30人，這批磚有140塊。

【點(diǎn)睛】根據(jù)盈虧問題關(guān)系式：（盈數(shù)+虧數(shù)）+兩次分物數(shù)量的差=分物份數(shù)，計(jì)算出學(xué)

生總?cè)藬?shù)是解答本題的關(guān)鍵。

6.40個(gè)

【分析】先利用盈虧問題公式求出小班同學(xué)的總?cè)藬?shù)，這籃蘋果總個(gè)數(shù)=（小班同學(xué)的總?cè)?/p>

數(shù)一1）'5或這籃蘋果總個(gè)數(shù)=（小班同學(xué)的總?cè)藬?shù)+1）x4,據(jù)此解答。

【詳解】（4+5）*（5-4）

=9+1

=9（人）

（9-1）x5

=8x5

=40（個(gè)）

答：這籃蘋果一共有40個(gè)。

【點(diǎn)睛】找出兩種分配方式的數(shù)量差和人數(shù)差，再求出小班同學(xué)的總?cè)藬?shù)是解答題目的關(guān)鍵。

7.72名

【分析】設(shè)學(xué)校有x間學(xué)生宿舍，根據(jù)“如果每個(gè)房間住4人，則多出24人”，人數(shù)為4x+

24；“如果每個(gè)房間住6人，則正好住滿”可得人數(shù)為6x,由此列方程即可。

【詳解】解：設(shè)學(xué)校有x間學(xué)生宿舍。

4x+24=6x

2x=24

x=12

6x12=72（名）

答：學(xué)校有72名男生住校。

【點(diǎn)睛】此題考查了學(xué)生盈虧問題，在此題中，運(yùn)用了方程進(jìn)行解答比較好理解。

8.1260米

【分析】題中有速度和時(shí)間兩種相關(guān)聯(lián)的量，小東走路的速度X時(shí)間=家到學(xué)校的路程(一

定)，乘積一定，則小東走路的速度和時(shí)間成反比例。設(shè)小東準(zhǔn)時(shí)到達(dá)需X分鐘，根據(jù)比例

關(guān)系列方程解答。求出準(zhǔn)時(shí)到達(dá)的時(shí)間后，再減去5分鐘求出每分走70米時(shí)所用的時(shí)間，

最后乘70即可求出小東家到學(xué)校的路程是多少米。

【詳解】解：設(shè)準(zhǔn)時(shí)到達(dá)需x分鐘。

70x(x-5)=45x(x+5)

70x-350=45x+225

70x-45x=225+350

25x=575

x=23

70x(23-5)

=70x18

=1260(米)

答：小東家到學(xué)校的路程是1260米。

【點(diǎn)睛】本題總路程不變，用比例知識(shí)來解時(shí)，明確小東走路的速度和時(shí)間成反比例是解題

的關(guān)鍵。

9.1.9元

【分析】把蘋果的總質(zhì)量設(shè)為未知數(shù)，按每千克1.5元出售時(shí)，再加上6元?jiǎng)偤貌毁嵅毁r，

按每千克2.3元出售時(shí)，再減去6元也剛好不賺不賠，列方程求出蘋果的總質(zhì)量，再把未知

數(shù)代入方程的左邊或右邊，求出不賺不賠時(shí)一共賣的錢數(shù)，最后根據(jù)“單價(jià)=總價(jià)+數(shù)量”求

出每千克蘋果的售價(jià)，據(jù)此解答。

【詳解】解：設(shè)蘋果有x千克。

1.5x+6=2.3x—6

6+6=2.3x—1.5x

0.8x=12

x=12-0.8

x=15

(15x1.5+6)-15

(22.5+6)+15

=28.5+15

=1.9（元）

答：每千克應(yīng)賣1.9元。

【點(diǎn)睛】分析題意列方程求出蘋果的總質(zhì)量是解答題目的關(guān)鍵。

10.744元

【分析】把商品定價(jià)看作單位“1”，以定價(jià)的80%出售，則為定價(jià)的80%,打六折出售，即

以定價(jià)的60%出售，則為定價(jià)的60%,兩次相差定價(jià)的（80%—60%））賣出的價(jià)格之差為

（120+96）元。也就是說，每多賣定價(jià)的（80%-60%）,就要多賣（120+96）元，因此,

定價(jià)為（120+96）+（80%-60%）,再進(jìn)一步求出進(jìn)價(jià)即可。

【詳解】（120+96）+（80%-60%）

=216+0.2

=1080（元）

1080x80%-120

=864-120

=744（元）

答：這款羽絨服進(jìn)價(jià)是每件744元。

【點(diǎn)睛】本題主要考查百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，此題在解答時(shí)運(yùn)用了盈虧問題的解法。

11.15只

【分析】根據(jù)題意，如果每只猴子分10個(gè)桃子，則有兩只猴子沒有分到，假設(shè)這兩只猴子

最后分到8只桃子，其余猴子分到9個(gè)，那么就需要其他猴子給他們每個(gè)分出來1個(gè)，正好

夠（2x8）16個(gè)，正好差3個(gè)桃子，說明沒有那么多猴子，只能拿出來（16—3）個(gè)，也就

是13個(gè)桃子，說明只有13個(gè)猴子再加上它們兩個(gè)，一共15個(gè)猴子。

【詳解】10-2=8（個(gè)）

8+（8-3）+2

=8+5+2

=13+2

=15（只）

答：一共有15只猴子。

【點(diǎn)睛】此題考查了盈虧問題拓展運(yùn)用，關(guān)鍵能理解桃子總數(shù)不變，也可以用方程解答。

12.46本

【分析】根據(jù)一定的人數(shù)，分配一定的物品，在兩次分配中，一次有余（盈），一次不足

（虧），或者兩次都有余，或兩次都不足，求人數(shù)或物品數(shù)，這類應(yīng)用題叫做盈虧問題；參

與分配總?cè)藬?shù)=（大虧一小虧）十分配差，求出總?cè)藬?shù)后再乘7再減去24,或用總?cè)藬?shù)乘5

再減去4即可求出總本數(shù)；據(jù)此解答。

【詳解】（24—4）-（7-5）

=20+2

=10（人）

10x7-24

=70-24

=46（本）

答：這批數(shù)學(xué)繪本共有46本。

【點(diǎn)睛】此題考查了盈虧問題的應(yīng)用，關(guān)鍵理解解答方法。

13.44人

【分析】根據(jù)一定的人數(shù)，分配一定的物品，在兩次分配中，一次有余（盈），一次不足

（虧），或者兩次都有余，或兩次都不足，求人數(shù)或物品數(shù)，這類應(yīng)用題叫做盈虧問題；根

據(jù)題意，房間總數(shù)=（盈+虧）十分配差，再房間總數(shù)乘4再加上20即可求出總?cè)藬?shù)。

【詳解】（20+4）+（8-4）

=24+4

=6（間）

6x4+20

=24+20

=44（人）

答：一共有44人。

【點(diǎn)睛】此題考查了盈虧問題的運(yùn)用，關(guān)鍵理解解題方法。

14.192棵

【分析】最后剩下12棵不夠分了，可知學(xué)生人數(shù)大于12,再拿來8棵，正好平均分完（每

人10棵），據(jù)此可以確定人數(shù)為（12+8）人，人數(shù)x每人棵數(shù)一8=總棵數(shù)，據(jù)此列式解

答

【詳解】12+8=20（人）

10x20-8

=200-8

=192（棵）

答：這批樹苗共192棵。

【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是通過分析確定人數(shù)，只要確定人數(shù)就可以求出棵數(shù)了。

15.1775元

【分析】分析題目可知，（20—15）個(gè)足球需要的錢數(shù)為（325+200）元，用除法列式計(jì)算,

求出1個(gè)足球需要的錢數(shù)；接下來根據(jù)一共帶的錢數(shù)=15個(gè)足球需要的錢數(shù)+剩下的錢數(shù),

列式計(jì)算，即可解答。

【詳解】（325+200）+（20-15）

=525+5

=105（元）

105x15+200

=1575+200

=1775（元）

答：李老師一共帶了1775元。

【點(diǎn)睛】本題是一道關(guān)于整數(shù)復(fù)合應(yīng)用的題目，解答本題的關(guān)鍵是找出題目中的數(shù)量關(guān)系。

16.3000元

【分析】把商品定價(jià)看作單位“1”，以定價(jià)的90%出售，則為定價(jià)的90%,以定價(jià)的65%出

售，則為定價(jià)的65%,兩次相差定價(jià)的（90%—65%）,賣出的價(jià)格之差為（700+50）元。

也就是說，每多賣定價(jià)的（90%—65%）,就要多賣（700+50）元，因此，用（700+50）

士（90%-65%）即可求出定價(jià)即可。

【詳解】（700+50）+（90%-65%）

=750+25%

=3000（元）

答：這臺(tái)液晶電視機(jī)的定價(jià)是3000元。

【點(diǎn)睛】本題主要考查百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，此題在解答時(shí)運(yùn)用了盈虧問題的解法。

17.9人;70元

【分析】根據(jù)題意可知，雞的總價(jià)、總?cè)藬?shù)是不變的，總?cè)藬?shù)x9元—11元=總?cè)藬?shù)又6元+

16元，設(shè)一共有x人，列方程為9x-ll=6x+16,然后解出方程即可。

【詳解】解：設(shè)一共有X人。

9x—ll=6x+16

9x-ll+ll=6x+16+ll

9x=6x+27

9x—6x=6x+27—6x

3x=27

3x+3=27+3

x=9

9x9—11

=81-11

=70（元）

答：有9人；雞的價(jià)格是70元。

【點(diǎn)睛】本題主要考查了盈虧問題，可用列方程解決問題，找到相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系式是解答本

題的關(guān)鍵。

18.1650元

【分析】這題屬于盈虧問題，把這里的定價(jià)看作單位力”，根據(jù)盈虧問題的計(jì)算公式，（盈

+虧）+兩次所分配之差=單位“1”的量，據(jù)此代入相應(yīng)的數(shù)值計(jì)算即可解答。

97

【詳解】（250+80）+（歷-記）

=165x10

=1650（元）

答：這臺(tái)空調(diào)定價(jià)是1650元。

【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是掌握盈虧問題的計(jì)算公式，注意這里是把定價(jià)看作單位“1”。

19.28只；136棵

【分析】根據(jù)題意可知，兩種分法共相差（60—4）棵竹子，是因?yàn)閮煞N分法每只大熊貓分

得竹子相差（7—5）棵，看（60—4）里面有幾個(gè)（7-5）,就有幾只大熊貓，再根據(jù)第一

種或第二種分法求出竹子的棵數(shù)。

【詳解】大熊貓有：

（60-4）-（7-5）

=56+2

=28（只）

竹子有：

28x7-60

=196-60

=136（棵）

答：有大熊貓28只，竹子136棵。

【點(diǎn)睛】本題考查盈虧問題中的“虧虧”情況，可以直接代入公式“（大虧一小虧）一分配差=

份數(shù)”來計(jì)算。

20.15名

【分析】設(shè)有x名小朋友。如果每名小朋友分4個(gè)，還剩10個(gè)，則x名小朋友一共分了4x

個(gè)，加上剩下的10個(gè)，可得這袋糖果一共有（4x+10）個(gè)；如果每名小朋友分5個(gè)，一共

分了5x個(gè)，再減去差的5個(gè)，可知這袋糖果一共有（5x—5）個(gè)。糖果的總個(gè)數(shù)不變，據(jù)此

列出方程：4x+10=5x—5,根據(jù)等式的性質(zhì)解出方程即可。

【詳解】解：設(shè)有x名小朋友。

4x+10=5x—5

10=5x—5—4x

10=x—5

10+5=x

x=15

答：有15名小朋友。

21.70

【分析】根據(jù)題意可知，鋼筆的總支數(shù)不變；由此得出等量關(guān)系分鋼筆的班級(jí)數(shù)、8+6=分

鋼筆的班級(jí)數(shù)x9—2,據(jù)此列出方程，并求出分鋼筆的班級(jí)數(shù)；

再用“分鋼筆的班級(jí)數(shù)*8+6”或“分鋼筆的班級(jí)數(shù)x9—2”，求出鋼筆的總支數(shù)。

【詳解】解：設(shè)分鋼筆的班級(jí)有x個(gè)。

8%+6=9%—2

9%—8x=6+2

x=8

8x8+6

=64+6

=70（支）

學(xué)校最少要準(zhǔn)備70支鋼筆作為獎(jiǎng)品。

22.19人；126支

【分析】根據(jù)題意可知，三好學(xué)生人數(shù)和鉛筆的支數(shù)是不變的，比較兩種分配方案，結(jié)果相

差45—7=38（支）,這是因?yàn)閮煞N分配方案每人得到的鉛筆支數(shù)相差9—7=2（支）。所

以，三好學(xué)生有38+2=19（人）,鉛筆有9x19—45=126（支）。

【詳解】45-7=38（支）

9-7=2（支）

38+2=19（人）

9x19-45

=171-45

=126（支）

答：成績(jī)進(jìn)步的學(xué)生有19人，鉛筆有126支。

23.4輛;190人

【分析】本題需要注意的是我們要把員工分配到每輛車上，也就是說主角是員工和車，而不

是座位，因此我們要把第一種情況下的“余下30個(gè)座位”轉(zhuǎn)化為“少30人”，同時(shí)第二種情況

“還可以坐10人”轉(zhuǎn)化為“少10人”，說明本題是一個(gè)“虧虧型”的題目。計(jì)算出兩種情況下坐

車相差的總?cè)藬?shù)，就用30減去10；每輛車相差的人數(shù)就是55減去50；用坐車相差的總?cè)?/p>

數(shù)除以每輛車相差的人數(shù)就是車的數(shù)量用每輛車的人數(shù)乘車的數(shù)量減去余下的人數(shù)，就是

員工的人數(shù)。據(jù)此解答即可。

【詳解】總數(shù)差：30-10=20（人）

每份差：55—50=5（人）

車：20+5=4（輛）

員工：

方法一：4x55-30

=220-30

=190（人）

方法二：4x50-10

=200-10

=190（人）

答：有4輛車，有員工190人。

24.270顆

【分析】根據(jù)題意，設(shè)班級(jí)有學(xué)生x人。因?yàn)樘枪目倲?shù)不變，可得出等量關(guān)系：每個(gè)學(xué)生

分6顆糖果x學(xué)生人數(shù)+多的糖果數(shù)量=每個(gè)學(xué)生分7顆糖果x學(xué)生人數(shù)一少的糖果數(shù)量，

據(jù)此列出方程，并求出方程的解，即學(xué)生人數(shù)。再用學(xué)生人數(shù)乘6,再加上多的18顆，即

是糖果的總數(shù)。

【詳解】解：設(shè)班級(jí)有學(xué)生x人。

6x+18=7x—24

6x+18—6x=7x—24—6x

18=x-24

x—24+24=18+24

x=42

6x42+18

=252+18

=270（顆）

答：老師準(zhǔn)備了270顆糖果。

25.12名；46本

【分析】在第二種借書方法中，如果前2人也借3本，即每人都借3本，則余下：2、（8-

3）=2x5=10（本），與第一種借書方法相差（10+2）本，因?yàn)閮煞N借書方法中每人借書

本數(shù)相差（4—3）本。兩種借書方法的本數(shù)差除以兩種借書方法中每人借書的本數(shù)差，即可

算出有幾名同學(xué)。人數(shù)乘4本再減去2本，即可算出書的總數(shù)是多少本。

【詳解】2義（8-3）

=2X5

=10（本）

（10+2）+（4-3）

=12-1

=12（名）

12x4-2

=48—2

=46（本）

答：有12名同學(xué)，書的總數(shù)是46本。

26.10個(gè)

【分析】利用方程求解。設(shè)共有x個(gè)小朋友。水果糖總數(shù)為8x+15。因?yàn)榍煽肆?、奶糖?/p>

水果糖同樣多，剩下的巧克力恰好是奶糖的3倍。巧克力8x+15—2x,奶糖8x+15—7x。

根據(jù)此等量關(guān)系列出方程8x+15—2x=3x（8x+15—7x）,求解。

【詳解】解：設(shè)共有x個(gè)小朋友。

8x+15-2x=3x（8x+15-7x）

8x+15—2x=24x+45—21x

6x+15=3x+45

6x+15—3x=45

3x+15=45

3x=45—15

3x=30

x=30+3

x=10

答：共有10個(gè)小朋友。

【點(diǎn)睛】本題主要考查盈虧問題在實(shí)際中的應(yīng)用。

27.45個(gè)；305枚

【分析】設(shè)糕點(diǎn)店里兩種禮盒各有x個(gè)，若用6枚裝的禮盒，則月餅的總個(gè)數(shù)表示為（6x+

35）個(gè)；若用8枚裝的禮盒，則月餅的總個(gè)數(shù)表示為（8x—55）個(gè)。根據(jù)兩種包裝下，月餅

的總個(gè)數(shù)相等，列出方程。

【詳解】解：設(shè)糕點(diǎn)店里兩種禮盒各有x個(gè)。

6x+35=8x—55

35+55=8x—6x

90=2x

x=90+2

x=45

6x45+35

=270+35

=305（枚）

答：糕點(diǎn)店里兩種禮盒各有45個(gè)，這一天一共加工了305枚月餅。

【點(diǎn)睛】此題考查了盈虧問題。在分配問題中（“盈不足問題”），因?yàn)榉峙涞目偭坎蛔?，?/p>

由不同的分配方法表示出同一種量，進(jìn)而列出方程求解。

28.24千米/小時(shí)

【分析】15分鐘=；小時(shí)，5分鐘=（小時(shí)，根據(jù)速度x時(shí)間=路程，設(shè)正常到火車站需要

x小時(shí)，路程不變，列方程為30x（x—；）=20x（x+1）,然后解出方程，求出正常到

火車站需要的時(shí)間，進(jìn)而求出王強(qiáng)家到火車站的距離，最后根據(jù)速度=路程十時(shí)間，用王強(qiáng)

家到火車站的路程一（正常到火車站需要的時(shí)間—1）即可求出摩托車現(xiàn)在的速度。

【詳解】15分鐘=；小時(shí)

5分鐘=g小時(shí)

解：設(shè)正常到火車站需要x小時(shí)。

30x（x-7）=20x（x+—）

412

15,5

30x——=20x-l--

23

5,15

30x—20x=—I-----

32

55

30x—20x=—

6

55

x=一

60

20x(-

(

=20x1

=20（千米）

6

=20xy

=24（千米/小時(shí)）

答：摩托車的速度應(yīng)是24千米/小時(shí)。

【點(diǎn)睛】本題可用列方程解決問題，找到相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系式是解答本題的關(guān)鍵。

29.27個(gè)；117顆

【詳解】點(diǎn)撥根據(jù)題目條件可知，小朋友的人數(shù)與糖的顆數(shù)是不變的。比較兩種分配方案，

第一種分配方案的結(jié)果是多9顆，第二種分配方案的結(jié)果是少18顆，一多一少兩種分配方

案的結(jié)果相差9+18=27（顆）。相差的原因在于兩種方案每人的分配數(shù)不同，兩次分配每

人數(shù)目相差5-4=1（顆），1人相差1顆，27顆是27+1=27（個(gè)）小朋友相差的，求出了

小朋友的人數(shù)，再求糖果的數(shù)量，用哪一種分配方案求都可以，共有糖果4x27+9=117

（顆）。

小朋友：（9+18）+（5-4）=27（個(gè)）

糖果：4x27+9=117（顆）

答：幼兒園小班有27個(gè)小朋友，117顆糖果。

30.

36人

【分析】“如果增加一條船，那么正好每條船坐6人如果減少一條船，那么正好每條船坐9

人”可以理解為：船的數(shù)量一定，如果每條船坐6人，則有6人沒有船坐，即余6人；如果

每條船坐9人，則有一條船沒有人坐，即