浙教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)試卷（1）

一、選擇題：本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,

只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1.（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-2,3）所在的象限是（)

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

2.（3分）下列長(zhǎng)度（單位c%）的線段不能組成三角形的是（)

A.3,3,3B.3,5,5C.3,4,5D.3,5,8

3.（3分）已知?jiǎng)t下列不等式不一定成立的是（）

A.x-2>y-2B.2x>2yC.xz2>^z2D.-2x<-2y

4.（3分）將一副三角板按如圖所示的方式放置，則Na的度數(shù)為)

A.65°B.75°C.85°D.95°

5.（3分）已知點(diǎn)A(m-1,m+4）在y軸上，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（)

A.(0,3)B.(0,5)C.(5,0)D.(3,0)

6.（3分）已知點(diǎn)A(-1,yi)和點(diǎn)B(2,”）都在一次函數(shù)y=-2x+b的圖象上，則yi

與”的大小是（)

A.yi>y2B.yi=y2C.yi<y2D.不確定

7.（3分）一次函數(shù)y=2x+l與>=履-%（ZWO）的圖象的交點(diǎn)不可能在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

8.（3分）一次函數(shù)y=Ax+Z?與正比例函數(shù)k,b是常數(shù)，且妨W0的圖象可能是（

9.（3分）若不等式組《‘個(gè)'有解，則左的取值范圍是（）

x>k

A.k<3B.k>2C.kW3D.%22

10.（3分）如圖，點(diǎn)尸是在正△ABC內(nèi)一點(diǎn).B4=3,PB=4,PC=5,將線段AP繞點(diǎn)A

逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AP,連結(jié).P'P,P'C,下列結(jié)論中正確的是（）

①可以由△AP8繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到；

②線段PP'=3；

③四邊形APCP的面積為6+373；

@5AAPB+SABPC=6+4VS.

A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

二、填空題：本大題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分.

11.（4分）點(diǎn)（2,-3）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是.

12.（4分）命題“兩直線平行，同位角相等的逆命題是.

13.（4分）不等式5x-2W3x+l的非負(fù)整數(shù)解為.

14.（4分）如圖，已知尸是NA3C平分線3。上一點(diǎn)，PE±BC,PFLBA,垂足分別是E、

F,如果PE=3,那么尸尸=.

15.（4分）如圖，一太陽能熱水器支架（RtAACB）兩直角邊AC=1.2米，CB=1.6米，點(diǎn)

16.（4分）一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)慢車

行駛時(shí)間為尤小時(shí)，兩車之間距離為y千米，圖中的折線表示y與尤之間的函數(shù)關(guān)系.

(1)甲乙兩地之間的距離為千米；

(2)若第二列快車也從甲地出發(fā)駛往乙地，速度與第一列快車相同.在第一列快車與慢

車相遇30分鐘后，第二列快車與慢車相遇,則第二列快車比第一列快車晚出發(fā)小

三、解答題：本大題有7個(gè)小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

6x-2>3x-4

17.(6分)解不等式組：<2x+l1-x(-

~F1

18.(8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(3,5),B(0,3),

C(2,0).

(1)把△ABC平移，使得點(diǎn)A平移到點(diǎn)O,在所給的平面直角坐標(biāo)系中作出。8cl.

19.(8分)問題：如圖，在△ABC和△￡)￡1/中，B,E,C,尸在同一條直線上，AB=DE,

若.

求證：△ABg^DEF.

在①AC=OF,②/ABC=NDEF,③CP這三個(gè)條件中選擇其中兩個(gè)，補(bǔ)充在上面

的問題中，并完成解答.

20.（10分）檢測(cè)游泳池的水質(zhì)，要求三次檢驗(yàn)的pH的平均值不小于7.2,且不大于7.8.前

兩次檢驗(yàn)，pH的讀數(shù)分別是7.3,7.9.

（1）若第三次檢驗(yàn)的pH的讀數(shù)為7.9,則水質(zhì)合格嗎？請(qǐng)說明理由.

（2）第三次檢驗(yàn)的pH的讀數(shù)應(yīng)該為多少才能合格？

21.（10分）已知/A02,用直尺和圓規(guī)作NAOB的角平分線，并說出該作法正確的理由.教

材中的作法如圖1.連結(jié)PC,PD,由作法可得△。尸Cg△。尸。，進(jìn)而可得。尸平分/

AO8.點(diǎn)點(diǎn)同學(xué)用直尺和圓規(guī)嘗試了不同作法，如圖2,以點(diǎn)。為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑

作兩段圓弧，與角的兩邊分別交于E,尸兩點(diǎn)和M,N兩點(diǎn)，連結(jié)EN,交于點(diǎn)。,

作射線OQ.

（1）點(diǎn)點(diǎn)的作法能得到△。//與△ONE全等嗎？請(qǐng)說明理由.

（2）判斷是否為NAOB的平分線，并說明理由.

圖1圖2

22.（12分）已知直線A,/2的函數(shù)表達(dá)式分別為yi=x-1,yi—（左+1）x-1-2左1WO）.

（1）若直線/2經(jīng)過點(diǎn)（1,2）,求函數(shù),2的表達(dá)式.

（2）若直線72經(jīng)過第一、二、四象限，求左的取值范圍.

（3）設(shè)直線人與無軸交于點(diǎn)A,直線/2與x軸交于點(diǎn)8,/1與/2交于點(diǎn)C,當(dāng)△A8C的

面積等于1.5時(shí)，求人的值.

斗

4-

3

2-

1-

-2-101234H

-1-

-2-

23.（12分）在△ABC中，AB=AC=10,BC=16,點(diǎn)。在2c上（不與點(diǎn)8,C重合）.

（1）如圖1,若AADC是直角三角形，

①當(dāng)AD_LBC時(shí)，求的長(zhǎng)；

②當(dāng)AZ）1_AC時(shí)，求CD的長(zhǎng).

（2）如圖2,點(diǎn)E在AB上（不與點(diǎn)A,B重合），且44?！?/艮

①若BD=AC,求證：ADBE2AACD

②若△ADE是等腰三角形，求C。的長(zhǎng).

參考答案與試題解析

一、選擇題：本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,

只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1?【解答】解：點(diǎn)(-2,3)在第二象限.

故選：B.

2.【解答】解：A3+3>3,能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)不合題意；

區(qū)5+3>5,能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)不合題意；

C.3+4>5,能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；

R3+5=8,不能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)符合題意.

故選：D.

3.【解答】解：A、

.,.X-2>y-2,

故A不符合題意；

B、*：x>y9

?\2x>2y,

故8不符合題意；

c、???%>?

.'.xz2>yz2(zWO),

故C符合題意；

D、9：x>y,

-2x<-2y,

故。不符合題意；

故選：C.

4.【解答］解：如下圖所示，

由題意，得：ZA=30°,Z1=45°,

ZABZ)=90°,NCDB=90°,

AZABD+ZCDB=180°,

J.AB//CD.

.?.N2=NA=30°，

?,.Za=Zl+Z2=45°+30°=75°,

5.【解答】解：5點(diǎn)4Cm-1,租+4)在y軸上，

???點(diǎn)的橫坐標(biāo)是0,

.'.m-1=0,解得m=1,

...初+4=5,點(diǎn)的縱坐標(biāo)為5,

.,.點(diǎn)A的坐標(biāo)是(0,5).

故選：B.

6.【解答】解：?.次=-2＜0,

隨尤的增大而減小，

又：點(diǎn)A(-1,yi)和點(diǎn)B(2,j2)都在一次函數(shù)y=-2x+b的圖象上，且-1＜2,

故選：A.

7.【解答】解：..?一次函數(shù)y=2x+l的圖象經(jīng)過一、二、三象限，不經(jīng)過第四象限，

...一次函數(shù)y=2尤+1與y=依-左(左#0)的圖象的交點(diǎn)不可能在第四象限，

故選：D.

8.【解答】解：根據(jù)一次函數(shù)的圖象分析可得：

A、由一次函數(shù)圖象可知上＜0,b＞0；即姑＜0,與正比例函數(shù)＞=姑1的圖象可

知幼＜0,矛盾，故此選項(xiàng)不可能；

B、由一次函數(shù)圖象可知人＞0,6c0；即幼＜0,與正比例函數(shù)y=M?x的圖象可

知劭＞0,矛盾，故此選項(xiàng)不可能；

C、由一次函數(shù)y=fcc+b圖象可知左＞0,b＜0；即姑＜0,與正比例函數(shù)＞=妨尤的圖象

可知初＜0,一致，故此選項(xiàng)有可能；

。、由一次函數(shù)y=fci+b圖象可知4＞0,b＞0；即妨＞0,與正比例函數(shù)的圖象

可知初＜0,矛盾，故此選項(xiàng)不可能；

故選：c.

9?【解答】解：?.,不等式組:F“有解，

x>k

：,k<3,

故選：A.

10.【解答】解：：△ABC為等邊三角形，

：.AB=AC,ZBAC=60°,

???線段AP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。得到線段AP',

J.AP^AP',ZPAP'=60°,

.?.△APC可以由△APB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到，所以①正確；

/.△APP,為等邊三角形，

AZAP'尸=60°,PP'=PA=AP'=3,所以②正確；

「△APB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△APC,

：.CP'=BP=4,

在C中，,:PP'=3,CP'=4,PC=5,

：.PP'2+CP'2=CP2,

：.APP'C為直角三角形，ZCP'尸=90°,

:四邊形APCP的面積=SAAPP+治戶戶c,

四邊形APCP的面積=1x32+工義3X4=9愿+6,所以③錯(cuò)誤;

424

過A點(diǎn)作AHLCP于H點(diǎn)，如圖，

VZAP'C=ZAP'P+ZCP'尸=60°+90°=150°,

AZAP'8=30°,

：.AH=1.AP'=3,

22

：.P'H=MAH=§6，

2_

：.AC2=AH2+CH2=(g)2+(4+^/3_)2=25+i2?,

22

/.S^ABC=^-AC2=X3_(25+12V3)=2513+9,

444

".'S^ACP'=^-AH-CP'=AX2X4=3,

222

，SAAPC=四邊形APCP的面積-S^ACP=嶇+6-3=嶇+3,

_4_4

.,.S/^APB+SABPC=SAABC-S^APC=+9-(9y◎+3)=4/3+6,所以④正確.

44

故選：B.

二、填空題：本大題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分.

11?【解答】解：點(diǎn)（2,-3）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-2,-3）,

故答案為（-2,-3）.

12.【解答】解：..?原命題的條件為：兩直線平行，結(jié)論為：同位角相等.

其逆命題為：同位角相等，兩直線平行.

故答案為：同位角相等，兩直線平行.

13.【解答】解:5x-2W3x+l,

5x-3xWl+2,

2xW3,

xW旦，

2

???該不等式的非負(fù)整數(shù)解為：0,1,

故答案為：0,1.

14.【解答】解：平分/CBA,PELBC,PF±BA,

:.PE=PF=3,

故答案為：3.

15?【解答】解：在RtAlCB中，兩直角邊AC=1.2米，CB=L6米，

由勾股定理得：AB=QAC2KB2~22+1.~62=2（米），

:點(diǎn)D為受光面斜邊AB的中點(diǎn)，

.-.CZ）=-1AB=AX2=1（米），

22

即連桿CD的長(zhǎng)為1米,

故答案為：1.

16.【解答】解：（1）由圖象可知：甲、乙兩地之間的距離是900千米，

故答案為：900；

（2）由圖象可知當(dāng)慢車行駛4小時(shí)，慢車和快車相遇，慢車行駛900千米，用12小時(shí),

；?慢車的速度：9004-12=75（千米/小時(shí)），

,/行駛4小時(shí)，慢車和快車相遇，

.?.慢車和快車行駛速度之和為：900+4=225（千米/小時(shí)），

二快車的速度:225-75=150（千米/小時(shí)），

快車到達(dá)乙地用時(shí)900+150=6（小時(shí)），

?.?第列快車與慢車相遇30分鐘后，第二列快車與慢車相遇，

.?.當(dāng)慢車與第二列快車相遇時(shí)，與第一列快車的距離是毀義225=112.5（千米），

60

而此時(shí)慢車與第一列快車之間的距離等于兩列快車之間的距離112.5千米，

一兩列快車出發(fā)的間隔時(shí)間:112.54-150=0.75（小時(shí)），

二第二列快車比第一列快車晚出發(fā)0.75小時(shí)，

故答案為：0.75.

三、解答題：本大題有7個(gè)小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

‘6x-2>3x-4①

17.【解答］解：<2x+l1-x丁/，

1（2）

由①得：X>-—,

3

由②得：X<1,

不等式組的解集為：

3

18?【解答】解：⑴如圖所示:

(2)點(diǎn)81的坐標(biāo)為(-3,-2),平移的距離為：+2

19?【解答】解：若選擇①③，

證明：：.BE=CF,

：.BE+EC=CF+EC,

即BC=EF,

在△ABC和△￡)■中，

'AB=DE

-AC=DF，

BC=EF

:.△ABg^DEFCSSS).

故答案為：①③(答案不唯一).

20.【解答】解：(1)水質(zhì)合格，理由如下:

7.3+7.9+7.9=77

"1一.，

V7.2<7.7<7.8,

水質(zhì)合格.

(2)設(shè)第三次檢驗(yàn)的pH的讀數(shù)為x,

7-3+^9+X>7.2

O

依題意得：

7.3+7.9+x^-

3\乙9

解得：6.4WxW8.5.

答:第三次檢驗(yàn)的pH的讀數(shù)不小于6.4且不大于8.5才能合格.

21.【解答】解：(1)AOMF與叢ONE全等,理由如下：

根據(jù)作圖過程：OE=OF,ON=OM,

在和△ONE中，

fOM=ON

<ZM0F=ZN0E>

OF=OE

:.叢OMF”小ONE(SAS)；

(2)。。是NAO8的平分線，理由如下：

"；OE=OF,ON=OM,

:.ME=NF,

,:△OMF"AONE,

：.ZOMF=ZONE,

在和△QVF中，

,ZEMQ=ZFNQ

"NEQM=/FQN，

EM=NF

:AQME9MQNFCAAS),

：.EQ=FQ,

在△QOE和4。。尸中，

fOE=OF

-OQ=OQ，

EQ=FQ

:.△QOE妾AQOF(SSS),

J.ZEOQ^ZFOQ,

；.。0是N40B的平分線.

22.【解答】解：(1)由題意得：左+1-1-2k—2,

解得：k=-2,

函數(shù)yi的表達(dá)式為：yi=-x+3；

'k+l<0

(2)由題意得：JK1U,

-l-2k>0

解得：k