增分微點(diǎn)11幾類變質(zhì)量問(wèn)題的處理方法第十四章熱學(xué)目

錄CONTENTS教師備選用題分析氣體變質(zhì)量問(wèn)題時(shí),可以通過(guò)選擇合適的研究對(duì)象,使變質(zhì)量問(wèn)題轉(zhuǎn)化為氣體質(zhì)量一定的問(wèn)題,然后利用氣體實(shí)驗(yàn)定律或理想氣體狀態(tài)方程求解。問(wèn)題描述處理方法向球、輪胎等容器中充(打)氣選容器內(nèi)的原有氣體和即將充入的氣體作為研究對(duì)象,則問(wèn)題變?yōu)橐欢ㄙ|(zhì)量氣體的狀態(tài)變化從容器內(nèi)抽氣每次抽氣過(guò)程中,將抽出的氣體和剩余氣體作為研究對(duì)象總質(zhì)量不變,故抽氣過(guò)程有時(shí)可看作一定質(zhì)量的氣體等溫膨脹過(guò)程灌氣(將一個(gè)大容器里的氣體分裝到多個(gè)小容器中)把大容器中的剩余氣體和多個(gè)小容器中的氣體整體作為研究對(duì)象,總質(zhì)量不變,用理想氣體狀態(tài)方程求解漏氣(容器漏氣,氣體質(zhì)量減少)選容器內(nèi)剩余氣體和漏出氣體整體作為研究對(duì)象,總質(zhì)量不變,用理想氣體狀態(tài)方程求解例1

(2024·安徽卷,13)某人駕駛汽車,從北京到哈爾濱,在哈爾濱發(fā)現(xiàn)汽車的某個(gè)輪胎內(nèi)氣體的壓強(qiáng)有所下降(假設(shè)輪胎內(nèi)氣體的體積不變,且沒(méi)有漏氣,可視為理想氣體)。于是在哈爾濱給該輪胎充入壓強(qiáng)與大氣壓相同的空氣,使其內(nèi)部氣體的壓強(qiáng)恢復(fù)到出發(fā)時(shí)的壓強(qiáng)(假設(shè)充氣過(guò)程中,輪胎內(nèi)氣體的溫度與環(huán)境相同,且保持不變)。已知該輪胎內(nèi)氣體的體積V0=30

L,從北京出發(fā)時(shí),該輪胎氣體的溫度t1=-3

℃,壓強(qiáng)p1=2.7×105

Pa。哈爾濱的環(huán)境溫度t2=-23

℃,大氣壓強(qiáng)p0取1.0×105

Pa。求: (1)在哈爾濱時(shí),充氣前該輪胎氣體壓強(qiáng)的大小;類型充氣問(wèn)題答案

2.5×105

Pa

(2)充進(jìn)該輪胎的空氣體積。解析

由玻意耳定律有p2V0+p0V=p1V0代入數(shù)據(jù)解得V=6

L。答案

6

L例2

(2023·湖南卷,13)汽車剎車助力裝置能有效為駕駛員踩剎車省力。如圖,剎車助力裝置可簡(jiǎn)化為助力氣室和抽氣氣室等部分構(gòu)成,連桿AB與助力活塞固定為一體,駕駛員踩剎車時(shí),在連桿AB上施加水平力推動(dòng)液壓泵實(shí)現(xiàn)剎車。助力氣室與抽氣氣室用細(xì)管連接,通過(guò)抽氣降低助力氣室壓強(qiáng),利用大氣壓與助力氣室的壓強(qiáng)差實(shí)現(xiàn)剎車助力。每次抽氣時(shí),K1打開(kāi),K2閉合,抽氣活塞在外力作用下從抽氣氣室最下端向上運(yùn)動(dòng),助力氣室中的氣體充滿抽氣氣室,達(dá)到兩氣室壓強(qiáng)相等;然后,K1閉合,K2打開(kāi),抽氣活塞向下運(yùn)動(dòng),抽氣氣室中的全部氣體從K2排出,完成一次抽氣過(guò)程。已知助力氣室容積為V0,初始?jí)簭?qiáng)等于外部大氣壓強(qiáng)p0,助力活塞橫截面積為S,抽氣氣室的容積為V1。假設(shè)抽氣過(guò)程中,助力活塞保持不動(dòng),氣體可視為理想氣體,溫度保持不變。類型抽氣問(wèn)題(1)求第1次抽氣之后助力氣室內(nèi)的壓強(qiáng)p1;

(2)第n次抽氣后,求該剎車助力裝置為駕駛員省力的大小ΔF。

例3

已知某鋼瓶容積為200

L,在室外測(cè)得其瓶?jī)?nèi)氧氣壓強(qiáng)為3×105

Pa,環(huán)境溫度為-23

℃,醫(yī)院病房?jī)?nèi)溫度為27

℃(鋼瓶的熱脹冷縮可以忽略)。則:類型氣體分裝問(wèn)題

答案

(1)3.6×105

Pa

(2)32瓶例4

(2023·全國(guó)甲卷,33)一高壓艙內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為1.2個(gè)大氣壓,溫度為17

℃,密度為1.46

kg/m3。 (1)升高氣體溫度并釋放出艙內(nèi)部分氣體以保持壓強(qiáng)不變,求氣體溫度升至27

℃時(shí)艙內(nèi)氣體的密度;類型漏氣問(wèn)題(2)保持溫度27

℃不變,再釋放出艙內(nèi)部分氣體使艙內(nèi)壓強(qiáng)降至1.0個(gè)大氣壓,求此時(shí)艙內(nèi)氣體的密度。

(1)氣體壓強(qiáng)不變,已知T1=(17+273)K=290

K,T2=(27+273)K=300

K,ρ1=1.46

kg/m3上式簡(jiǎn)化為ρ1T1=ρ2T2將已知數(shù)據(jù)代入解得ρ2≈1.41

kg/m3。

(2)保持氣體溫度不變,降壓前氣體體積為V2,壓強(qiáng)為p2=p1=1.2

atm,降壓后壓強(qiáng)減小為p3=1.0

atm,氣體體積增大為V3,由玻意耳定律有p1V2=p3V3又ρ2V2=ρ3V3聯(lián)立解得ρ3≈1.18

kg/m3。答案

(1)1.41

kg/m3

(2)1.18

kg/m3教師備選用題D1.血壓儀由加壓氣囊、臂帶、壓強(qiáng)計(jì)等構(gòu)成,如圖所示。加壓氣囊可將外界空氣充入臂帶,壓強(qiáng)計(jì)示數(shù)為臂帶內(nèi)氣體的壓強(qiáng)高于大氣壓強(qiáng)的數(shù)值,充氣前臂帶內(nèi)氣體壓強(qiáng)為大氣壓強(qiáng),體積為V;每次擠壓氣囊都能將60

cm3的外界空氣充入臂帶中,經(jīng)5次充氣后,臂帶內(nèi)氣體體積變?yōu)?V,壓強(qiáng)計(jì)示數(shù)為150

mmHg。已知大氣壓強(qiáng)等于750

mmHg,氣體溫度不變。忽略細(xì)管和壓強(qiáng)計(jì)內(nèi)的氣體體積。則V等于(

)A.30

cm3

B.40

cm3

C.50

cm3

D.60

cm3解析

根據(jù)玻意耳定律可得p0V+5p0V0=p1×5V,已知p0=750

mmHg,V0=60

cm3,p1=750

mmHg+150

mmHg=900

mmHg,代入數(shù)據(jù)整理得V=60

cm3,故D正確。

(1)青銅鼎材料的總體積;(2)抽氣兩次后,展柜內(nèi)剩余空氣與開(kāi)始時(shí)空氣的質(zhì)量之比。

4.如圖所示,容積為5

L的氧氣袋廣泛用于野外病人急救。若原是真空的容積為5

L的氧氣袋是由醫(yī)用鋼瓶?jī)?nèi)的氧氣分裝的,已知醫(yī)用鋼瓶容積為10

L,貯有壓強(qiáng)為3.6×106

Pa的氧氣,充氣后的氧氣袋中氧氣壓強(qiáng)都是1.2×106

Pa,設(shè)充氣過(guò)程不漏氣,環(huán)境溫度不變。求:(1)一醫(yī)用鋼瓶最多可分裝氧氣袋的個(gè)數(shù);(2)病人用后,氧氣袋內(nèi)氣壓降至1.0×106

Pa,用去的氧氣質(zhì)量與原來(lái)氣體總質(zhì)量之比(結(jié)果可以用分?jǐn)?shù)表示)。

5.如圖所示,氣窯是以可燃性氣體為能源對(duì)陶瓷泥坯進(jìn)行升溫?zé)Y(jié)的一種設(shè)備。某次燒制前,封閉在窯內(nèi)的氣體壓強(qiáng)為p0,溫度為室溫。為避免窯內(nèi)氣壓過(guò)高,窯上有一個(gè)單向排氣閥,當(dāng)窯內(nèi)氣壓達(dá)到2p0時(shí),窯內(nèi)氣體溫度為327

℃,