四川師范大學(xué)附屬第一實(shí)驗(yàn)中學(xué)7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試章節(jié)測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、下列各式運(yùn)算結(jié)果為的是（）A． B． C． D．2、下表為某旅游景點(diǎn)旺季時(shí)的售票量、售票收入的變化情況，在該變化過程中，常量是()．日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日售票量x(張)3154222452385048746564262761512714售票收入y(元)3154200224520038540004874600564260027615001271400A．票價(jià) B．售票量 C．日期 D．售票收入3、將一根長(zhǎng)為的鐵絲制作成一個(gè)長(zhǎng)方形，則這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬之間的關(guān)系式為（）A． B． C． D．4、下列說法正確的是（）A．軸對(duì)稱圖形是由兩個(gè)圖形組成的 B．等邊三角形有三條對(duì)稱軸C．兩個(gè)等面積的圖形一定軸對(duì)稱 D．直角三角形一定是軸對(duì)稱圖形5、如圖，，交于點(diǎn)，，，則的度數(shù)是（）A．34° B．66° C．56° D．46°6、下列長(zhǎng)度的各組線段中，能組成三角形的是（）A．1，2，3 B．2，3，5 C．3，4，8 D．3，4，57、小麗的微信紅包原有100元錢，她在新年一周里搶紅包，紅包里的錢隨著時(shí)間的變化而變化，在上述過程中，自變量是（）A．時(shí)間 B．小麗 C．80元 D．紅包里的錢8、下列交通標(biāo)志圖案是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．9、某班數(shù)學(xué)興趣小組內(nèi)有3名男生和2名女生，若隨機(jī)選擇一名同學(xué)去參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，則選中男生的概率是（）A． B． C． D．10、下列各圖中，∠1與∠2是對(duì)頂角的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、已知，，則的值為__．2、若am＝10，an＝6，則am+n＝_____．3、若一個(gè)角的余角為35°，則它的補(bǔ)角度數(shù)為______．4、在關(guān)系式中，當(dāng)時(shí)，x的值是________．5、如圖，某計(jì)算裝置有一數(shù)據(jù)輸入口A和一運(yùn)算結(jié)果的輸出口B，如表是小明輸入的一些數(shù)據(jù)和這些數(shù)據(jù)經(jīng)該裝置計(jì)算后輸出的相應(yīng)結(jié)果按照這個(gè)計(jì)算裝置的計(jì)算規(guī)律，若輸入的數(shù)是n，則輸出的數(shù)是________．6、如圖，在△ABC中，點(diǎn)D為BC邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，若∠ACD＝75°，∠A＝45°，則∠B的度數(shù)為__________．7、計(jì)算：__________．8、如圖，已知AB＝3，AC＝CD＝1，∠D＝∠BAC＝90°，則△ACE的面積是_____．9、在一個(gè)不透明袋子中，裝有3個(gè)紅球和一些白球，這些球除顏色外無其他差別，從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率為，則袋中白球的個(gè)數(shù)是________．10、如圖，將一副三角板按如圖所示的方式擺放，AC∥DF，BC與EF相交于點(diǎn)G，則∠CGF度數(shù)為_____度．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、每年的4月23日為“世界讀書日”，某學(xué)校為了培養(yǎng)學(xué)生的閱讀習(xí)慣，計(jì)劃開展以“書香潤(rùn)澤心靈，閱讀豐富人生”為主題的讀書節(jié)活動(dòng)，在“形象大使”選拔活動(dòng)中，A，B，C，D，E這5位同學(xué)表現(xiàn)最為優(yōu)秀，學(xué)?，F(xiàn)打算從5位同學(xué)中任選2人作為學(xué)校本次讀書節(jié)活動(dòng)的“形象大使”，請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中A和C的概率．2、先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．3、圖1是一張三角形紙片ABC．將BC對(duì)折使得點(diǎn)C與點(diǎn)B重合，如圖2，折痕與BC的交點(diǎn)記為D．（1）請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出ΔABC的BC邊上的中線．（2）若AB=11cm、AC=16cm，求ΔACD與ΔABD的周長(zhǎng)差．4、如圖，直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B（a，0），點(diǎn)C（0，b），點(diǎn)A在第一象限．若a，b滿足（a?t）2＋|b?t|＝0（t＞0）．（1）證明：OB＝OC；（2）如圖1，連接AB，過A作AD⊥AB交y軸于D，在射線AD上截取AE＝AB，連接CE，F(xiàn)是CE的中點(diǎn)，連接AF，OA，當(dāng)點(diǎn)A在第一象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)（AD不過點(diǎn)C）時(shí)，證明：∠OAF的大小不變；（3）如圖2，B′與B關(guān)于y軸對(duì)稱，M在線段BC上，N在CB′的延長(zhǎng)線上，且BM＝NB′，連接MN交x軸于點(diǎn)T，過T作TQ⊥MN交y軸于點(diǎn)Q，當(dāng)t＝2時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．5、如圖，平面上兩點(diǎn)C、D在直線AB的同側(cè)，按下列要求畫圖并填空．（1）畫直線AC；（2）畫射線CD；（3）畫線段BD；（4）過點(diǎn)D畫垂線段DF⊥AB，垂足為F；（5）點(diǎn)D到直線AB的距離是線段的長(zhǎng)．6、某居民小區(qū)要在一塊矩形空地（如圖）上建花壇，現(xiàn)征集設(shè)計(jì)方案，要求設(shè)計(jì)的圖案由圓和正方形組成（圓和正方形的個(gè)數(shù)不限），并且使整個(gè)矩形場(chǎng)地為軸對(duì)稱圖形．請(qǐng)給出你的設(shè)計(jì)方案．-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法及冪的乘方可直接進(jìn)行排除選項(xiàng)．【詳解】解：A、與不是同類項(xiàng)，不能合并，故不符合題意；B、，計(jì)算結(jié)果不為，故不符合題意；C、，故符合題意；D、，計(jì)算結(jié)果不為，故不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘除法及冪的乘方，熟練掌握同底數(shù)冪的乘除法及冪的乘方是解題的關(guān)鍵．2、A【分析】結(jié)合題意，根據(jù)變量和常量的定義分析，即可得到答案．【詳解】根據(jù)題意，10月1日到10月7日的數(shù)據(jù)計(jì)算，得票價(jià)均為100元∴常量是票價(jià)故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握變量和常量的性質(zhì)，從而完成求解．3、A【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式列式整理即可．【詳解】解：由題意得：，整理得：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了列函數(shù)關(guān)系式，正確利用長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義逐一進(jìn)行判定解答．【詳解】解：A、軸對(duì)稱圖形可以是1個(gè)圖形，不符合題意；B、等邊三角形有三條對(duì)稱軸，即三邊垂直平分線，符合題意；C、兩個(gè)等面積的圖形不一定軸對(duì)稱，不符合題意；D、直角三角形不一定是軸對(duì)稱圖形，不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱圖形的定義與性質(zhì)，如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形．折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸．5、C【分析】由余角的定義得出的度數(shù)，由兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵，，∴，∵，∴，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和余角，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題．6、D【分析】根據(jù)兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊判斷即可．【詳解】∵1+2=3，∴A不能構(gòu)成三角形；∵3+2=5，∴B不能構(gòu)成三角形；∵3+4＜8，∴C不能構(gòu)成三角形；∵∵3+4＞5，∴D能構(gòu)成三角形；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．7、A【分析】一般地，在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有為一得值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說x是自變量，所以上述過程中，自變量是時(shí)間．【詳解】解：小麗的微信紅包原有100元錢，她在新年一周里搶紅包，紅包里的錢隨著時(shí)間的變化而變化，在上述過程中，自變量是時(shí)間，故選：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了自變量的定義，解答此題的關(guān)鍵是要明確自變量的定義，看哪個(gè)量隨著另一個(gè)量變化而變化．8、B【詳解】解：、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確，符合題意；、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形，解題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合．9、B【分析】根據(jù)題意可知共有5名同學(xué)，隨機(jī)從其中選一名同學(xué)，共有5中情況，其中恰好是男生的情況有3種，利用概率公式即可求解．【詳解】解：由題意可知，一共有5名同學(xué)，其中男生有3名，因此選到男生的概率為．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考察了概率公式，用到的知識(shí)點(diǎn)為：所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．10、C【分析】根據(jù)對(duì)頂角的定義作出判斷即可．【詳解】解：根據(jù)對(duì)頂角的定義可知：只有C選項(xiàng)的是對(duì)頂角，其它都不是．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)頂角的定義，兩條直線相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)且兩邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角．二、填空題1、【分析】將已知等式進(jìn)行變形，求出的值，再代入所求代數(shù)式中計(jì)算即可【詳解】解：，．，．．．．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的除法和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，綜合應(yīng)用這些知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．2、60【分析】逆用同底數(shù)冪乘法法則即可解題．【詳解】解：am+n=am·an=106=60．故答案為：60．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，熟記法則并根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵．3、125°度【分析】若兩個(gè)角的和為則這兩個(gè)角互余，若兩個(gè)角的和為則這兩個(gè)角互補(bǔ)，根據(jù)定義直接可得答案.【詳解】解：一個(gè)角的余角為35°，這個(gè)角為：則它的補(bǔ)角度數(shù)為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是余角與補(bǔ)角的計(jì)算，掌握“余角與補(bǔ)角的含義”是解本題的關(guān)鍵.4、38【分析】把y的值代入解析式，解一元一次方程即可．【詳解】解：把y=122代入中，得：122=3x+8，解得：x=38．故答案為38．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)自變量的值，利用已知條件代入式子求解，是比較簡(jiǎn)單的題目．5、【分析】分析表格：得出規(guī)律，輸入時(shí)，輸出的數(shù)是．【詳解】分析表格知：當(dāng)時(shí)，;當(dāng)時(shí)，;當(dāng)時(shí)，得出規(guī)律：當(dāng)時(shí)，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字尋找規(guī)律，根據(jù)表格的數(shù)字尋找出相關(guān)規(guī)律是解題關(guān)鍵．6、30°【分析】根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)，即可求解．【詳解】解：∵，∴，∵∠ACD＝75°，∠A＝45°，∴．故答案為：30°【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的外角性質(zhì)，熟練掌握三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵．7、【分析】根據(jù)0指數(shù)和負(fù)指數(shù)的運(yùn)算方法計(jì)算即可．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了0指數(shù)和負(fù)指數(shù)的運(yùn)算，解題關(guān)鍵是明確0指數(shù)和負(fù)指數(shù)的運(yùn)算法則，準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算．8、##【分析】先根據(jù)三角形全等的判定定理證出，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得，然后利用三角形的面積公式即可得．【詳解】解：在和中，，，，則的面積是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定定理與性質(zhì)，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題關(guān)鍵．9、6【分析】隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率是，可以得到球的總個(gè)數(shù)，進(jìn)而得出白球的個(gè)數(shù)．【詳解】解：記摸出一個(gè)球是紅球?yàn)槭录浊蛴袀€(gè)故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考察了概率的定義．解題的關(guān)鍵與難點(diǎn)在于理解概率的定義，求出球的總數(shù)．10、30【分析】先證明再證明再利用平行線的性質(zhì)與對(duì)頂角的性質(zhì)可得答案.【詳解】解：如圖，記交于點(diǎn)由題意得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，掌握“兩直線平行，同位角相等與同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”是解本題的關(guān)鍵.三、解答題1、【分析】畫樹狀圖展示所有等可能的結(jié)果數(shù)，找出恰好選中甲和乙的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】解：畫樹狀圖為：共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好選中A和C的結(jié)果數(shù)有2種，所以恰好選中甲和乙的概率是．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．2、，【分析】先利用完全平方公式和單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng)，求出化簡(jiǎn)結(jié)果，將字母的值代入化簡(jiǎn)結(jié)果，求出整個(gè)代數(shù)式的值．【詳解】解：原式，將，代入得：．【點(diǎn)睛】本題主要是考查了整式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握完全平方公式以及單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則，是求解本題的關(guān)鍵．3、（1）見解析；（2）5厘米【分析】（1）由翻折的性質(zhì)可知BD=DC，然后連接AD即可；（2）由BD=DC可知△ABD與△ACD的周長(zhǎng)差等于AB與AC的差．【詳解】解：（1）連接AD，∵由翻折的性質(zhì)可知：BD=DC，∴AD是△ABC的中線．如圖所示：（2）∵BD=DC，∴△ADC的周長(zhǎng)-△ADB的周長(zhǎng)=AC+DC+AD-（AD+AB+DC）=AC-AB=16-11=5cm．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是翻折的性質(zhì)，由翻折的性質(zhì)得到BD=DC是解題的關(guān)鍵．4、（1）見解析（2）見解析（3）點(diǎn)坐標(biāo)為（，）．【分析】（1）利用絕對(duì)值以及平方的非負(fù)性求出B、C的坐標(biāo)，利用坐標(biāo)表示邊長(zhǎng)，即可證明結(jié)論．（2）延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，連接、，利用條件先證明，再根據(jù)全等三角形性質(zhì)，進(jìn)一步證明，最后綜合條件得到為等腰直角三角形，進(jìn)而得到∠OAF為，是個(gè)定值，即可證得結(jié)論成立．（3）先連接、、、，過作交軸于，利用平行關(guān)系和邊相等證明，然后通過全等三角形性質(zhì)進(jìn)一步證明，再根據(jù)角與角之間的關(guān)系，求出，得到為等腰直角三角形，最后利用等腰三角形的性質(zhì)，即可求出點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】（1）證明：（a?t）2＋|b?t|＝0（t＞0），，即，點(diǎn)B坐標(biāo)為（a，0），點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，b），，故結(jié)論得證．（2）解：如圖所示：延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，連接、，是的中點(diǎn)，，在和中，，，，，，，，，，，，，，