華東師大版7年級下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如圖，三角形中，，．將繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)得到，使點C的對應(yīng)點恰好落在邊上，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．2、幾個同學(xué)打算合買一副球拍，每人出7元，則還少4元；每人出8元，就多出3元．他們一共有（）個人．A．6 B．7 C．8 D．93、下列宣傳圖案中，既中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．4、下列方程中，解為的方程是（）A． B． C． D．5、如果a＜b，那么下列不等式中不成立的是（）A．3a＜3b B．-3a＜-3b C．-a＞-b D．3+a＜3+b6、如圖，表中給出的是某月的月歷，任意選取“U”型框中的7個數(shù)（如陰影部分所示），請你運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識來研究，發(fā)現(xiàn)這7個數(shù)的和不可能的是（）A．78 B．70 C．84 D．1057、一個兩位數(shù)，若交換其個位數(shù)與十位數(shù)的位置，則所得新兩位數(shù)比原兩位數(shù)大45，這樣的兩位數(shù)共有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個8、如圖，，，，則的度數(shù)是（）A．10° B．15° C．20° D．25°第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、不等式的解集是__．2、已知是方程組的解，則計算的值是______．3、判斷下列不等式組是否為一元一次不等式組：（1）__________；（2）__________；（3）__________；（4）__________4、已知是關(guān)于的一元一次方程的解，則_____．5、如果關(guān)于x的方程（a﹣1）x＝3有解，那么字母a的取值范圍是______．6、將方程x+3y＝8變形為用含y的式子表示x，那么x＝_______．7、一年一度的南開校運會即將開幕，“向陽”班的全體同學(xué)正在操場上進(jìn)行開幕式的隊列編排．如果安排三個同學(xué)走在隊列前方舉班牌和班旗，則剩下的同學(xué)正好可以編排成每行5人的長方形方陣．如果不舉班旗，只由班主任兼數(shù)學(xué)老師李老師舉班牌，并再邀請語文，英語和物理三科的任課老師一起參加，則這三位任課老師和所有同學(xué)正好可以編排成每行6人的長方形方陣．已知“向陽”班的學(xué)生人數(shù)超過40人但又不多于80人，則“向陽”班共有學(xué)生______名．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、甲乙兩個倉庫要向，兩地運送水泥，已知甲庫可調(diào)出100噸水泥，乙?guī)炜烧{(diào)出80噸水泥，地需70噸水泥，地需110噸水泥，兩庫到，兩地的路程與運費如表：（表中運費欄“元（噸、千米）”表示每噸水泥運送1千米所需人民幣）路程（千米）運費（元噸、千米）甲庫乙?guī)旒讕煲規(guī)斓?0151212地2520108(1)我們不妨設(shè)甲庫運往地水泥噸，請?zhí)顚懕砀?，用含的式子表示出其他未知量．甲庫運往地甲庫運往地乙?guī)爝\往地乙?guī)爝\往地水泥噸數(shù)總運費(2)當(dāng)甲、乙兩庫各運往，兩地多少噸水泥時，總運費為37700元．(3)甲乙兩個倉庫向，兩地運送水泥，最省總運費是元．（直接填寫，不需過程）2、解不等式組：．3、掘土機(jī)挖一個工地，甲機(jī)單獨挖12天完成，乙機(jī)單獨挖15天完成．現(xiàn)在兩臺掘土機(jī)合作若干天后，再由乙機(jī)單獨挖6天完成．問：甲乙兩臺掘土機(jī)合作挖了多少天？4、如圖，在正方形網(wǎng)格紙中，每個小正方形的邊長均為1，的三個頂點都在格點上．(1)畫出關(guān)于軸對稱的；(2)點為軸上一動點，當(dāng)取得最小值時，點的坐標(biāo)為________．5、小明從家到學(xué)校的路程為3.3千米，其中有一段上坡路，平路，和下坡路．如果保持上坡路每小時行3千米．平路每小時行4千米，下坡路每小時行5千米．那么小明從家到學(xué)校用一個小時，從學(xué)校到家要44分鐘，求小明家到學(xué)校上坡路、平路、下坡路各是多少千米？6、如圖，方格圖中每個小正方形的邊長都是1，點都是格點．(1)畫出關(guān)于直線對稱的；(2)寫出的長度．7、對于點M，N，給出如下定義：在直線MN上，若存在點P，使得，則稱點P是“點M到點N的k倍分點”．例如：如圖，點Q1，Q2，Q3在同一條直線上，Q1Q2=3，Q2Q3=6，則點Q1是點Q2到點Q3的倍分點，點Q1是點Q3到點Q2的3倍分點．已知：在數(shù)軸上，點A，B，C分別表示-4，-2，2．(1)點B是點A到點C的______倍分點，點C是點B到點A的______倍分點；(2)點B到點C的3倍分點表示的數(shù)是______；(3)點D表示的數(shù)是x，線段BC上存在點A到點D的2倍分點，寫出x的取值范圍．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：∠ABC=∠A'BC'∵．∴．故選：A【點睛】本題主要考查了圖形的旋轉(zhuǎn)，熟練掌握圖形旋轉(zhuǎn)前后對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】依題意，按照一元一次方程定義和實際應(yīng)用，列方程計算，即可；【詳解】由題知，設(shè)合買球拍同學(xué)的人數(shù)為；∴，可得：∴故選【點睛】本題主要考查一元一次方程的實際應(yīng)用，關(guān)鍵在熟練審題和列方程計算；3、C【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念，對各選項分析判斷即可得解．把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形；如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形．【詳解】解：A．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；B．不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；C．既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項符合題意；D．不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項不合題意．故選：C．【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．4、B【解析】【分析】把x=5代入各個方程，看看是否相等即可【詳解】解：A.把x=5代入得：左邊=8，右邊=5，左邊≠右邊，所以，不是方程的解，故本選項不符合題意；B.把x=5代入得：左邊=3，右邊=3，左邊=右邊，所以，是方程的解，故本選項符合題意；C.把x=5代入得：左邊=15，右邊=10，左邊≠右邊，所以，不是方程的解，故本選項不符合題意；D.把x=5代入得：左邊=7，右邊=3，左邊≠右邊，所以，不是方程的解，故本選項不符合題意；故選：B【點睛】本題考查了一元一次方程的解，能使方程兩邊都相等的未知數(shù)的值是方程的解，能熟記一元一次方程的解的定義是解答本題的關(guān)鍵5、B【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì),加減運算不等號不變，乘除運算，正數(shù)不等號不變，負(fù)號，不等號一定改變，判斷B不成立．【詳解】∵a＜b，3是正數(shù)，∴3a＜3b，故A不符合題意；∵a＜b，-3是負(fù)數(shù)，∴-3a＞-3b，故B不成立，符合題意；∵a＜b，-1是負(fù)數(shù)，∴-a＞-b，故C成立，不符合題意；∵a＜b，3是正數(shù)，∴3+a＜3+b，故D成立，不符合題意；故選B．【點睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)，特別是負(fù)數(shù)參與計算的不等式問題，注意改變不等號的方向是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】【分析】設(shè)“U”型框中的最下排正中間的數(shù)為x，則其它6個數(shù)分別為x-15，x-8，x-1，x+1，x-6，x-13，表示出這7個數(shù)之和，然后分別列出方程解答即可．【詳解】解：設(shè)“U”型框中的最下排正中間的數(shù)為x，則其他6個數(shù)分別為x-15，x-8，x-1，x+1，x-6，x-13，這7個數(shù)之和為：x-15+x-8+x-1+x+1+x-6+x-13=7x-42．由題意得：A、7x-42=78，解得x=，不能求出這7個數(shù)，符合題意；B、7x-42=70，解得x=16，能求出這7個數(shù)，不符合題意；C、7x-42=84，解得x=18，能求出這7個數(shù)，不符合題意；D、7x-42=105，解得x=21，能求出這7個數(shù)，不符合題意．故選：A．【點睛】本題考查一元一次方程的實際運用，掌握“U”型框中的7個數(shù)的數(shù)字的排列規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】設(shè)原兩位數(shù)的個位為十位為則這個兩位數(shù)為所以交換其個位數(shù)與十位數(shù)的位置，所得新兩位數(shù)為再列方程再求解方程的符合條件的正整數(shù)解即可.【詳解】解：設(shè)原兩位數(shù)的個位為十位為則這個兩位數(shù)為交換其個位數(shù)與十位數(shù)的位置，所得新兩位數(shù)為則整理得：為正整數(shù)，且或或或所以這個兩位數(shù)為：故選C【點睛】本題考查的是二元一次方程的應(yīng)用，二元一次方程的正整數(shù)解，理解題意，正確的表示一個兩位數(shù)是解本題的關(guān)鍵.8、B【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出關(guān)于∠DOE，然后根據(jù)外角的性質(zhì)求解．【詳解】解：∵AB∥CD，∠A＝45°，∴∠A＝∠DOE＝45°，∵∠DOE＝∠C+∠E，又∵，∴∠E＝∠DOE-∠C＝15°．故選：B【點睛】本題比較簡單，考查的是平行線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系．掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解題關(guān)鍵．二、填空題1、##【解析】【分析】移項合并化系數(shù)為1即可．【詳解】．移項合并同類項，得：．化系數(shù)為．故答案為：．【點睛】本題考查一次不等式的解法，掌握一般步驟是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．2、1【解析】【分析】把代入求出m和n的值，然后代入計算即可．【詳解】解：把代入，得，①+②，得2m=6，∴m=3，把m=3代入②，得3+2n=-1，∴n=-2，∴=3-2=1，故答案為：1．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解，以及二元一次方程組的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加減消元法和代入消元法兩種，靈活選擇合適的方法是解答本題的關(guān)鍵．3、不是是不是是【解析】略4、【解析】【分析】根據(jù)為已知方程的解，將代入方程求的值即可．【詳解】解：把代入方程，得，解得．故答案為：．【點睛】此題考查了一元一次方程的解以及解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．5、a≠1【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程未知數(shù)數(shù)前系數(shù)不為0得到a-1≠0由此求解．【詳解】解：∵關(guān)于x的方程（a﹣1）x＝3有解，∴a﹣1≠0，解得：a≠1；故答案是：a≠1．【點睛】本題考查了一元一次方程的解．注意：一元一次方程的未知數(shù)的系數(shù)不為零．：6、8﹣3y【解析】【分析】利用等式的性質(zhì)求解．【詳解】解：x+3y＝8，x＝8﹣3y．故答案為：8﹣3y【點睛】本題主要考查了二元一次方程的解法，熟練掌握二元一次方程組的解法——加減消元法，代入消元法是解題的關(guān)鍵．7、63【解析】【分析】設(shè)每行5人的隊列有a列，每行6人的隊列有b列，班級共x人，列方程組，得到隊列的人數(shù)是30的倍數(shù)，進(jìn)而得到隊列人數(shù)為60人，據(jù)此求出答案．【詳解】解：設(shè)每行5人的隊列有a列，每行6人的隊列有b列，班級共x人，則，∴隊列的人數(shù)是5的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)，即30的倍數(shù)，∵班級的學(xué)生人數(shù)超過40人但又不多于80人，∴隊列人數(shù)為60人，∴班級人數(shù)為x=60+3=63人，故答案為：63．【點睛】此題考查了三元一次方程組的應(yīng)用，倍數(shù)的確定，正確理解題意得到隊列人數(shù)為30的倍數(shù)是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)，，，，，，(2)甲向，兩地各運50噸水泥，乙向地運20噸，向地運60噸時，總運費為37700元(3)37100【解析】【分析】（1）由甲庫運往地水泥噸，根據(jù)題意首先求得甲庫運往地水泥噸，乙?guī)爝\往地水泥噸，乙?guī)爝\往地水泥噸，然后根據(jù)表格求得總運費；（2）根據(jù)總運費為37700元列出方程計算即可求解；（3）由（2）可得運費為元，即可知當(dāng)時，總運費最省，然后代入求解即可求得最省的總運費．(1)設(shè)甲庫運往地水泥噸，則甲庫運往地水泥噸，乙?guī)爝\往地水泥噸，乙?guī)爝\往地水泥噸，則甲庫運往地的總運費為元，甲庫運往地的總運費為元，乙?guī)爝\往地的總運費為元，乙?guī)爝\往地的總運費為元，填表如下：甲庫運往地甲庫運往地乙?guī)爝\往地乙?guī)爝\往地水泥噸數(shù)總運費故答案為：，，，，，，；(2)根據(jù)題意得：，即，解得．故甲向，兩地各運50噸水泥，乙向地運20噸，向地運60噸時，總運費為37700元；(3)在中，，代數(shù)式的值隨的增大而減小，，當(dāng)時，總運費最省，最省的總運費為37100元．故答案為：37100．【點睛】本題考查了列代數(shù)式，代數(shù)式的值，一元一次方程的實際應(yīng)用問題．解題的關(guān)鍵是理解題意，讀懂表格求解．2、【解析】【分析】先求出每個不等式的解集，再求其公共部分即可．【詳解】解：．解不等式①得：，解不等式②得：，∴原不等式組的解為：．【點睛】考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．3、甲乙兩臺掘土機(jī)合作挖了4天.【解析】【分析】設(shè)甲乙兩臺掘土機(jī)合作挖了天，則甲乙合作的工作量為乙機(jī)單獨挖6天完成的工作量為再結(jié)合兩部分的工作量之和等于1列方程，解方程即可.【詳解】解：設(shè)甲乙兩臺掘土機(jī)合作挖了天，則整理得：解得：答：甲乙兩臺掘土機(jī)合作挖了4天.【點睛】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握“工作時間乘以工作效率等于工作量”是解本題的關(guān)鍵.4、(1)見解析(2)（0，3）【解析】【分析】（1）利用關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)得到A′、B′、C′的坐標(biāo)，然后描點即可；（2）連接BA′交y軸于P點，根據(jù)兩點之間線段最短可判斷P點滿足條件，從而得到P點坐標(biāo)．【小題1】解：如圖，△A'B'C'為所作；【小題2】如圖，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可知，，連接BA′交y軸于P點，此時點P為所求作，P點坐標(biāo)為（0，3）．故答案為：（0，3）．【點睛】本題考查了作圖-軸對稱變換：幾何圖形都可看作是由點組成，我們在畫一個圖形的軸對稱圖形時，也是先從確定一些特殊的對稱點開始的．也考查了最短路徑問題．5、上坡路2.25千米、平路0.8千米、下坡路0.25千米【解析】【分析】本題中需要注意的一點是：去時的上坡和下坡路與回來時的上坡和下坡路正好相反，平路路程不變．題中的等量關(guān)系是：從家到學(xué)校的路程為3.3千米；去時上坡時間+下坡時間+平路時間=1小時；回時上坡時間+下坡時間+平路時間=44分，據(jù)此可列方程組求解．【詳解】解：設(shè)去時上坡路是x千米，平路是y千米，下坡路是z千米．依題意得：，解得．答：上坡路2.25千米、平路0.8