遼寧省興城市七年級(jí)上冊(cè)有理數(shù)及其運(yùn)算定向測(cè)評(píng)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、計(jì)算的結(jié)果是（

）A． B． C． D．2、下列計(jì)算結(jié)果等于1的是（

）A． B． C． D．3、已知實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置如圖所示，則化簡(jiǎn)的結(jié)果是（

）A． B． C．1 D．4、下列各對(duì)數(shù)中，互為相反數(shù)的是（

）A．與 B．與C．與 D．與5、若，則a的取值范圍是（

）．A． B． C． D．6、定義一種運(yùn)算：logaN＝b（a＞0，且a≠1），如log39＝2，log327＝3，log416＝2，…，則下列各式正確的是（）A．log55＞log39＞log28 B．log39＞log28＞log55C．log28＞log39＞log55 D．log28＞log55＞log397、按如圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出的結(jié)果為的是（

）A．B．C．D．8、如圖，點(diǎn)A所表示的數(shù)的絕對(duì)值是（）A．3 B．﹣3 C． D．9、下面有理數(shù)比較大小，正確的是（）A．0﹣2 B．﹣53 C．﹣2﹣3 D．1﹣410、﹣2021的相反數(shù)是（

）A．﹣2021 B．2021 C．﹣ D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、比－2.5大，比小的所有整數(shù)有______2、2020年12月17日，我國發(fā)射的“嫦娥5號(hào)”月球探測(cè)器首次實(shí)現(xiàn)了地外天體采樣返回，成就舉世矚目．地球到月球的平均距離約是384400千米，數(shù)據(jù)384400用四舍五入法精確到千位、并用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．3、已知，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為2和﹣3，則線段AB的長(zhǎng)度為___．4、下列說法：①有理數(shù)除了正數(shù)，就是負(fù)數(shù)；②相反數(shù)大于本身的數(shù)是負(fù)數(shù)；③立方等于本身的數(shù)是；④若，則其中正確的有：_______（填序號(hào)）．5、你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅，用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復(fù)幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多細(xì)的面條，如草圖所示．這樣捏合到第10次后拉出___________根細(xì)面條．6、已知a、b為有理數(shù)，下列說法：①若a、b互為相反數(shù)，則“＝﹣1；②若|a﹣b|+a﹣b＝0，則b＞a；③若a+b＜0，ab＞0，則|3a+4b|＝﹣3a﹣4b；④若|a|＞|b|，則（a+b）?（a﹣b）是正數(shù)，其中正確的序號(hào)是_____．7、如圖，在已知的數(shù)軸上，表示1.75的點(diǎn)可能是____．8、2022年4月16日，神州十三號(hào)載人飛船返回艙成功著陸，某網(wǎng)站關(guān)于該新聞的相關(guān)搜索結(jié)果為52800000條，將52800000用科學(xué)記數(shù)法表示為______．9、有六個(gè)數(shù)：5，0，，，，，其中分?jǐn)?shù)有個(gè)，非負(fù)整數(shù)有個(gè)，有理數(shù)有個(gè)，則______．10、已知在數(shù)軸上有A、B、C三點(diǎn)，表示的數(shù)分別是-3，7，x，若，點(diǎn)M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，則線段MN的長(zhǎng)度為______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、若，化簡(jiǎn)，再確定它的符號(hào)．2、把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，3.5，-3.5，0，2，

-0.5，-2，0.5.并按從小到大的順序用“＜”連接起來.3、計(jì)算：（1）（2）4、計(jì)算：已知|m|＝1，|n|＝4．（1）當(dāng)mn＜0時(shí)，求m+n的值；（2）求m﹣n的最大值．5、如圖，一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始，先向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，可以看到終點(diǎn)表示的數(shù)是－2．已知點(diǎn)A，B是數(shù)軸上的點(diǎn)，請(qǐng)參照?qǐng)D并思考，完成下列各題．（1）若點(diǎn)A表示數(shù)，將A點(diǎn)向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是，此時(shí)A，B兩點(diǎn)間的距離是________．（2）若點(diǎn)A表示數(shù)3，將A點(diǎn)向左移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度后到達(dá)點(diǎn)B，則B表示的數(shù)是________；此時(shí)A，B兩點(diǎn)間的距離是________．（3）若A點(diǎn)表示的數(shù)為m，將A點(diǎn)向右移動(dòng)n個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)t個(gè)單位長(zhǎng)度后到達(dá)終點(diǎn)B，此時(shí)A、B兩點(diǎn)間的距離為多少？6、某檢修小組乘一輛汽車沿東西走向的公路檢修線路，約定向東走為正，某天從地出發(fā)到收工時(shí)，行走記錄如下（單位：），，，，，，，，，，（1）收工時(shí)，檢修小組在地的哪一邊，距地多遠(yuǎn)？（2）若汽車每千米耗油3升，已知汽車出發(fā)時(shí)郵箱里有180升汽油，問收工前是否需要中途加油？若加，應(yīng)加多少升？若不加，還剩多少升汽油？-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)乘方的意義進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，再根據(jù)有理數(shù)乘法計(jì)算即可．【詳解】解：，==，=，=，故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是熟練依據(jù)乘方的意義進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算．2、D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減乘除法則逐項(xiàng)計(jì)算判斷即可．【詳解】A.(－2)+(－2)=－4，故本選項(xiàng)不符合題意；B.(－2)－(－2)=0，故本選項(xiàng)不符合題意；C.－2×(－2)=4，故本選項(xiàng)不符合題意；D.(－2)÷(－2)=1，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算，熟練掌握各運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上a點(diǎn)的位置，判斷出（a?1）和（a?2）的符號(hào)，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)．【詳解】解：由圖知：1＜a＜2，∴a?1＞0，a?2＜0，4、A【解析】【分析】先根據(jù)乘方運(yùn)算、絕對(duì)值和相反數(shù)的意義化簡(jiǎn)各數(shù)，然后根據(jù)相反數(shù)的定義判斷即可．【詳解】解：A、，，﹣9和9互為相反數(shù)，故A選項(xiàng)符合題意；B、，，3和3不互為相反數(shù)，故B選項(xiàng)不符合題意；C、，，﹣2和﹣2不互為相反數(shù)，故C選項(xiàng)不符合題意；D、，，﹣8和﹣8不互為相反數(shù)，故D選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了乘方運(yùn)算、絕對(duì)值和相反數(shù)的意義，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)．5、B【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的代數(shù)意義或絕對(duì)值的非負(fù)性解題．【詳解】解：【方法1】正數(shù)的絕對(duì)值是本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0，由此可知，當(dāng)時(shí)，，即．選B．【方法2】任何數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，即．∵，∴，即．故選B．【考點(diǎn)】絕對(duì)值的非負(fù)性是指在中，無論a是正數(shù)、負(fù)數(shù)或者0，都是非負(fù)數(shù)（正數(shù)或0）．這樣的非負(fù)數(shù)我們?cè)诤竺娴膶W(xué)習(xí)中會(huì)陸續(xù)接觸到．絕對(duì)值的非負(fù)性主要應(yīng)用在解決“若幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，則這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都是0”等問題上．6、C【解析】【分析】根據(jù)新定義運(yùn)算的法則即可求出答案．【詳解】log55＝1；log39＝2；log28＝3；∵3＞2＞1，∴l(xiāng)og28＞log39＞log55．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)新定義運(yùn)算，掌握定義的法則是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】由題可知，代入、值前需先判斷的正負(fù)，再進(jìn)行運(yùn)算方式選擇，據(jù)此逐項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可得．【詳解】A選項(xiàng)，故將、代入，輸出結(jié)果為，不符合題意；B選項(xiàng)，故將、代入，輸出結(jié)果為，不符合題意；C選項(xiàng)，故將、代入，輸出結(jié)果為，符合題意；D選項(xiàng)，故將、代入，輸出結(jié)果為，不符合題意，故選C．【考點(diǎn)】本題主要考查程序型代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是根據(jù)運(yùn)算程序，先進(jìn)行的正負(fù)判斷，選擇對(duì)應(yīng)運(yùn)算方式，然后再進(jìn)行計(jì)算．8、A【解析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是其相反數(shù)解答即可．【詳解】|-3|=3，故選A．【考點(diǎn)】此題考查絕對(duì)值問題，關(guān)鍵是根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是其相反數(shù)解答．9、B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則直接求得結(jié)果，再判定正確選項(xiàng)．【詳解】解：根據(jù)題意，則0>﹣2，﹣2﹣3，1﹣4，則A、C、D錯(cuò)誤；﹣53，則B正確；故選：B．【考點(diǎn)】考查了有理數(shù)大小比較法則．正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而?。?0、B【解析】【分析】絕對(duì)值相等，符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)．根據(jù)相反數(shù)的定義，可得答案．【詳解】解：－2021的相反數(shù)是2021，故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了相反數(shù)的定義，掌握只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、－2，－1，0，1，2，3，4【解析】【分析】根據(jù)整數(shù)的定義結(jié)合已知得出符合題意的答案．【詳解】比﹣2.5大，比小的所有整數(shù)有：﹣2，﹣1，0，1，2，3，4．故答案為：﹣2，﹣1，0，1，2，3，4．【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)大小比較的方法，正確把握整數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵．2、3.84×105【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，且比原數(shù)的整數(shù)位少一位；取精確度時(shí)，需要精確到哪位就數(shù)到哪位，然后根據(jù)四舍五入的原理進(jìn)行取舍．【詳解】解：數(shù)據(jù)384400用四舍五入法精確到千位是384000，用科學(xué)記數(shù)法表示為3.84×105．故答案為：3.84×105．【考點(diǎn)】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，注意對(duì)一個(gè)數(shù)進(jìn)行四舍五入時(shí)，若要求近似到個(gè)位以前的數(shù)位時(shí)，首先要對(duì)這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示．3、5【解析】【分析】【詳解】【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離公式計(jì)算即可∵點(diǎn)A、B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為2和﹣3∴AB＝2﹣（3）＝5.故答案為5.4、②【解析】【分析】據(jù)有理數(shù)的概念和乘方運(yùn)算逐個(gè)檢查，找出正確說法作答．【詳解】對(duì)于①，有理數(shù)除了正數(shù)和負(fù)數(shù)之外還有0，故①錯(cuò)誤；對(duì)于②，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，故②正確；對(duì)于③，由，，得立方等于本身的數(shù)不只有，故③錯(cuò)誤；對(duì)于④，由，但，得④錯(cuò)誤．故答案為：②．【考點(diǎn)】此題考查有理數(shù)的分類，相反數(shù)的意義，乘方的意義和絕對(duì)值的性質(zhì)．其關(guān)鍵是要對(duì)相關(guān)知識(shí)的熟練掌握．5、1024【解析】【分析】找出捏的次數(shù)與拉出面條根數(shù)之間的關(guān)系即可．【詳解】第一次捏合，拉出2根細(xì)面條；第二次捏合，拉出2×2=22根細(xì)面條；第三次捏合，拉出2×2×2=23根細(xì)面條；……第n次捏合，拉出2n根細(xì)面條；第十次捏合，拉出210=1024根細(xì)面條．故答案為：1024．【考點(diǎn)】本題主要考查有理數(shù)的乘方的應(yīng)用，找出捏合的次數(shù)與拉出面條根數(shù)之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．6、③④或④③【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)和絕對(duì)值的性質(zhì)判斷即可；【詳解】∵若a、b互為相反數(shù)，∴，∴當(dāng)a，b不為0時(shí)，＝﹣1，故①不正確；∵，∴，∴，∴，故②錯(cuò)誤；∵a+b＜0，ab＞0，∴a＜0，b＜0，＜0，∴|3a+4b|＝﹣3a﹣4b，故③正確；∵|a|＞|b|，∴，∴，∴（a+b）?（a﹣b），故④正確；∴正確的是③④．故答案是③④．【考點(diǎn)】本題主要考查了相反數(shù)的性質(zhì)，絕對(duì)值的性質(zhì)，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷即可．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)A、B、C、D表示的數(shù)分別為a，b，c，d，∵-2<-1.75<-1.5，∴在已知的數(shù)軸上，-3<c-2.5<a<-2<b<-1.5<d<-1，∴表示-1.75的點(diǎn)可能是：B，故答案為：B．【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)軸，熟練掌握根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷數(shù)的大小是解題的關(guān)鍵．8、【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式即可求解．【詳解】解：，故答案為．【考點(diǎn)】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示形式是解題的關(guān)鍵．9、0【解析】【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)、非負(fù)整數(shù)和有理數(shù)的定義得到a，b，c的值，即可求解．【詳解】解：分?jǐn)?shù)有，，，∴，非負(fù)整數(shù)有0，5，∴，有理數(shù)有5，0，，，，∴，∴，故答案為：0．【考點(diǎn)】本題考查有理數(shù)的定義，掌握分?jǐn)?shù)、非負(fù)整數(shù)和有理數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．10、7或3##3或7【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)間的距離可得x=1或-7，當(dāng)點(diǎn)A、B、C所表示的數(shù)分別是-3，+7，1時(shí)，得到點(diǎn)M表示的數(shù)為2，點(diǎn)N的坐標(biāo)是-1；當(dāng)點(diǎn)A、B、C所表示的數(shù)分別是-3，+7，-7時(shí)，則點(diǎn)M表示的數(shù)為2，點(diǎn)N的坐標(biāo)是-5，然后分別計(jì)算MN的長(zhǎng)．【詳解】解：AB=7-（-3）=10；∵AC=4，∴|x-（-3）|=4，∴x-（-3）=4或（-3）-x=4，∴x=1或-7；當(dāng)點(diǎn)A、B、C所表示的數(shù)分別是-3，+7，1時(shí)，如圖1，∵點(diǎn)M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，∴AM=BM=AB=5，AN=CN=AC=2，∴MN=AM-AN=5-2=3；當(dāng)點(diǎn)A、B、C所表示的數(shù)分別是-3，+7，-7時(shí)，如圖2，∵點(diǎn)M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，∴AM=BM=AB=5，AN=CN=AC=2，∴MN=AM+AN=5+2=7；∴MN=7或3．【考點(diǎn)】本題考查了線段的中點(diǎn)，數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離：兩點(diǎn)間的連線段長(zhǎng)叫這兩點(diǎn)間的距離．?dāng)?shù)形結(jié)合是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題1、，符號(hào)為正【解析】【分析】直接利用去括號(hào)法則進(jìn)而化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】解：，因?yàn)?，則，即它的符號(hào)為正．【考點(diǎn)】此題主要考查了相反數(shù)，正確掌握去括號(hào)法則是解題關(guān)鍵．2、數(shù)軸見解析，-3.5<-2<-0.5<0<0.5<2<3.5；【解析】【分析】先根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法表示各數(shù)，再按從左向右的順序排列即可．【詳解】在數(shù)軸上表示，從小到大的順序是：用“＜”連接起來-3.5＜-2

＜-0.5

＜0＜0.5＜2＜3.5.【考點(diǎn)】此題主要考查了有理數(shù)與數(shù)軸，關(guān)鍵是正確在數(shù)軸上表示各數(shù)．3、（1）－1；（2）【解析】【分析】（1）利用有理數(shù)加法法則及加法運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算即可；（2）利用有理數(shù)加法法則及加法運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：（1）原式；（2）原式．【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)的加法，熟練掌握加法法則及加法運(yùn)算律是解題的關(guān)鍵．4、（1）±3；（2）m﹣n的最大值是5．【解析】【分析】由已知分別求出m=±1，n=±4；（1）由已知可得m=1，n=﹣4或m=﹣1，n=4，再求m+n即可；（2）分