貴州省凱里市中考數(shù)學(xué)真題分類(lèi)（一元一次方程）匯編專(zhuān)題測(cè)評(píng)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、方程的解是（

）A．方程有唯一解 B．方程有唯一解C．當(dāng)方程有唯一解 D．當(dāng)時(shí)方程有無(wú)數(shù)多個(gè)解2、已知x＝3是關(guān)于x的方程的解，則的值是（）A．2 B．-2 C．1 D．﹣13、下列說(shuō)法中，正確的有（

）A．等式兩邊各加上一個(gè)式子，所得的結(jié)果仍是等式B．等式兩邊各乘以一個(gè)數(shù)，所得的結(jié)果仍是等式C．等式兩邊都除以同一個(gè)數(shù)，所得的結(jié)果仍是等式D．一個(gè)等式的左右兩邊分別與另一個(gè)等式的左右兩邊相加，所得的結(jié)果仍是等式．4、當(dāng)x=﹣1時(shí)，代數(shù)式3x+1的值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．4 D．﹣45、下列方程中，解為的是（

）A． B． C． D．6、若代數(shù)式和互為相反數(shù)，則x的值為（

）A． B． C． D．7、小明每天早晨在8時(shí)前趕到離家的學(xué)校上學(xué)．一天，小明以的速度從家出發(fā)去學(xué)校，后，小明爸爸發(fā)現(xiàn)小明的語(yǔ)文書(shū)落在家里，于是，立即以的速度去追趕．則小明爸爸追上小明所用的時(shí)間為（

）A． B． C． D．8、下列說(shuō)法中，正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、在解方程的過(guò)程中，①去分母，得；②去括號(hào)，得；③移項(xiàng)，得；④合并同類(lèi)項(xiàng)，得；⑤系數(shù)化為1，得．其中開(kāi)始出錯(cuò)的步驟是________．2、已知關(guān)于x的一元一次方程0.5x+1＝2x+b的解為x＝2，那么關(guān)于y的一元一次方程0.5（y-1）+1＝2（y-1）+b的解為_(kāi)___．3、在等式的兩邊同時(shí)減去一個(gè)多項(xiàng)式可以得到等式，則這個(gè)多項(xiàng)式是________．4、籃球聯(lián)賽中，每玚比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場(chǎng)得2分，負(fù)1場(chǎng)得1分．某隊(duì)14場(chǎng)比賽得到23分，則該隊(duì)勝了_________場(chǎng)．5、已知關(guān)于x的方程的解為，則a的值為_(kāi)________．6、已知關(guān)于x的方程是的一元一次方程，則____________．7、小馬虎在解關(guān)于的方程時(shí)，誤將“”看成了“”，得方程的解為，則原方程的解為_(kāi)_________三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、計(jì)算與解方程：(1)計(jì)算：；(2)解方程．2、問(wèn)題情境：在高郵高鐵站上車(chē)的小明發(fā)現(xiàn)：坐在勻速行駛動(dòng)車(chē)上經(jīng)過(guò)一座大橋時(shí)，他從剛上橋到離橋共需要150秒；而從動(dòng)車(chē)車(chē)尾上橋開(kāi)始到車(chē)頭離橋結(jié)束，整列動(dòng)車(chē)完全在撟上的時(shí)間是148秒．已知該列動(dòng)車(chē)長(zhǎng)為120米，求動(dòng)車(chē)經(jīng)過(guò)的這座大橋的長(zhǎng)度．合作探究：（1）請(qǐng)補(bǔ)全下列探究過(guò)程：小明的思路是設(shè)這座大橋的長(zhǎng)度為x米，則坐在動(dòng)車(chē)上的小明從剛上橋到離橋的路程為x米，所以動(dòng)車(chē)的平均速度可表示為米/秒；從動(dòng)車(chē)車(chē)尾上橋開(kāi)始到車(chē)頭離橋結(jié)束的路程為（x﹣120）米，所以動(dòng)車(chē)的平均速度還可以表示為米/秒．再根據(jù)火車(chē)的平均速度不變，可列方程．（2）小穎認(rèn)為：也可以設(shè)動(dòng)車(chē)的平均速度為v米/秒，列出方程解決問(wèn)題．請(qǐng)你按照小穎的思路求動(dòng)車(chē)經(jīng)過(guò)的這座大橋的長(zhǎng)度．3、已知關(guān)于x的方程，在解這個(gè)方程時(shí)，粗心的小琴同學(xué)誤將看成了，從而解得，請(qǐng)你幫他求出正確的解．4、解下列方程：(1)2(x－1)＝6；

(2)4－x＝3(2－x)；

(3)5(x＋1)＝3(3x＋1)5、解下列方程：(1)

(2)6、如圖是某涌泉蜜桔長(zhǎng)方體包裝盒的展開(kāi)圖．具體數(shù)據(jù)如圖所示，且長(zhǎng)方體盒子的長(zhǎng)是寬的2倍．（1）展開(kāi)圖的6個(gè)面分別標(biāo)有如圖所示的序號(hào)，若將展開(kāi)圖重新圍成一個(gè)包裝盒，則相對(duì)的面分別是與，與，與；（2）若設(shè)長(zhǎng)方體的寬為xcm，則長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為cm，高為cm；(用含x的式子表示)（3）求這種長(zhǎng)方體包裝盒的體積．7、某市為更有效地利用水資源，制定了居民用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：一戶(hù)每月用水量如果不超過(guò)15立方米，按每立方米1.8元收費(fèi)；如果超過(guò)15立方米，超過(guò)部分按每立方米2.3元收費(fèi)，其余仍按每立方米1.8元計(jì)算．若某戶(hù)1月份共支付水費(fèi)38.5元，求該戶(hù)1月份的用水量．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟，把未知數(shù)的系數(shù)化為1，即可得出答案【詳解】解：∵∴方程有唯一解；故選：B【考點(diǎn)】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解方程的步驟是解題的關(guān)鍵2、A【解析】【分析】把x＝3代入方程，可得n-2m=1，進(jìn)而即可求解．【詳解】解：∵x＝3是關(guān)于x的方程的解，∴6m=3n-3，即：n-2m=1，∴=2，故選A．【考點(diǎn)】本題主要考查代數(shù)式求值，理解方程的解的定義，是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)整式，等式仍然成立；等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0的整式，等式仍然成立，進(jìn)行逐一判斷即可【詳解】解：A、等式兩邊各加上同一個(gè)式子，所得的結(jié)果仍是等式，故此選項(xiàng)不符合題意；B、等式兩邊各乘以一個(gè)相同的數(shù)，所得的結(jié)果仍是等式，故此選項(xiàng)不符合題意；C、等式兩邊都除以同一個(gè)不為0的數(shù)，所得的結(jié)果仍是等式，，故此選項(xiàng)不符合題意；D、一個(gè)等式的左右兩邊分別與另一個(gè)等式的左右兩邊相加，所得的結(jié)果仍是等式，故此選項(xiàng)符合題意；故選D．【考點(diǎn)】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，熟記等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】【詳解】【分析】把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】把x=﹣1代入3x+1，3x+1=﹣3+1=﹣2，故選B．【考點(diǎn)】本題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．5、C【解析】【詳解】解：A．把x=5代入方程得：左邊=2×5+3=13，右邊=5，∴左邊≠右邊，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．把x=5代入方程得：左邊=2，右邊=1，∴左邊≠右邊，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．把x=5代入方程得：左邊=7﹣（5﹣1）=3，右邊=3，∴左邊=右邊，故本選項(xiàng)正確；D．把x=5代入方程得：左邊=15﹣1=14，右邊=，16，∴左邊≠右邊，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．6、D【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，列出關(guān)于x的一元一次方程，即可求解．【詳解】∵和互為相反數(shù)，∴+=0，解得：x=，故選D．【考點(diǎn)】本題主要考查相反數(shù)的定義以及一元一次方程，掌握解一元一次方程，是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】小明走的總路程與爸爸走的路程相同，根據(jù)題意列出方程即可．【詳解】解：設(shè)小明爸爸追上小明所用的時(shí)間為，則小明走的路程為，小明的爸爸走的路程為，由題意列式得：，解得：．即小明爸爸追上小明所用的時(shí)間為4分鐘．故選：C【考點(diǎn)】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程是解題關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】直接利用等式的基本性質(zhì)以及結(jié)合絕對(duì)值的性質(zhì)分析得出答案．【詳解】解：A、若ac=bc，當(dāng)c≠0，則a=b，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、若，則，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、若，則，故此選項(xiàng)正確；D、若，則，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【考點(diǎn)】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，正確把握等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵．二、填空題1、①【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)方程兩邊同時(shí)乘以各個(gè)分母的最小公倍數(shù)即可去分母，然后依據(jù)去括號(hào)法則，移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)求解，從而判斷．【詳解】去分母應(yīng)得，，故開(kāi)始出錯(cuò)的步驟是①．【考點(diǎn)】本題考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、化系數(shù)為1．注意分?jǐn)?shù)線起到括號(hào)的作用，去分母時(shí)要注意加括號(hào)．2、y=3【解析】【分析】先根據(jù)x=2是方程的解代入求出b的值，將b代入關(guān)于y的方程求出y的值即可．【詳解】解：關(guān)于x的一元一次方程0.5x+1＝2x+b的解為x＝2，得到，解得：b=-2．關(guān)于y的一元一次方程0.5（y-1）+1＝2（y-1）-2，0.5y-0.5+1=2y-2-2，1.5y=4.5，y=3，故答案為：y=3．【考點(diǎn)】本此題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．3、【解析】【分析】根據(jù)，可得，則等式兩邊同時(shí)減去得：，由此即可得到答案．【詳解】解：∵，∴，∴等式兩邊同時(shí)減去得：，∴等式的兩邊同時(shí)減去一個(gè)多項(xiàng)式可以得到等式，故答案為：．【考點(diǎn)】本題主要考查了等式的性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)整式，等式仍然成立；等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的整式，等式仍然成立．4、9【解析】【分析】設(shè)該隊(duì)勝x場(chǎng)，則負(fù)14-x場(chǎng)，然后根據(jù)題意列一元一次方程解答即可．【詳解】解：設(shè)該隊(duì)勝x場(chǎng)由題意得：2x+（14-x）=23，解得x=9．故答案為9．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意、設(shè)出未知數(shù)、找準(zhǔn)等量關(guān)系、列出方程是解答本題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】把代入方程，即可得到一個(gè)關(guān)于的方程，解方程即可求解．【詳解】解：把代入方程，得，去括號(hào)，得：，移項(xiàng)，得：，合并同類(lèi)項(xiàng)，得：，系數(shù)化為1，得：．故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的解的定義：滿(mǎn)足一元一次方程的未知數(shù)的值叫一元一次方程的解，也考查了一元一次方程的解法，熟練掌握解一元一次方程的基本步驟（去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1）是解決本題的關(guān)鍵．6、11【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義解答即可，一元一次方程指只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)為1且兩邊都為整式的等式．【詳解】關(guān)于x的方程是的一元一次方程，解得故答案為：11【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的定義，理解定義是解題的關(guān)鍵．7、【解析】【分析】把x=3代入2a+5x=21得出方程2a+15=21，求出a=3，得出原方程為6-5x=21，求出方程的解即可【詳解】解：∵小馬虎在解決關(guān)于x的方程時(shí)，誤將“-5x”看成了“+5x”，得方程的解為x=3，∴把x=3代入2a+5x=21得出方程2a+15=21，解得：a=3.即原方程為6-5x=21，解得x=-3．故答案是：x=-3【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的解的定義．使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．三、解答題1、(1)(2)【解析】【分析】（1）先算乘方和絕對(duì)值，再算乘法，最后計(jì)算加減法；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．(1)解：==；(2)，去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)合并得：，解得：．【考點(diǎn)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．2、（1），，；（2）9000m【解析】【分析】（1）根據(jù)等量關(guān)系即表示平均速度．從而列出方程．（2）設(shè)立未知數(shù)，根據(jù)路程關(guān)系即可求解．【詳解】解：（1）設(shè)這座大橋的長(zhǎng)度為x米，則坐在動(dòng)車(chē)上的小明從剛上橋到離橋的路程為x米，所以動(dòng)車(chē)的平均速度可表示為．從動(dòng)車(chē)車(chē)尾上橋開(kāi)始到車(chē)頭離橋結(jié)束的路程為（x﹣120）米，所以動(dòng)車(chē)的平均速度還可以表示為．火車(chē)的平均速度不變，可列方程：．故答案為：；；．（2）設(shè)動(dòng)車(chē)的平均速度為v米/秒．∴150v＝148v+120．解得：v＝60m/s．∴動(dòng)車(chē)經(jīng)過(guò)的這座大橋的長(zhǎng)度：150×60＝9000m．【考點(diǎn)】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于找到等量關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．3、【解析】【分析】將的值代入，求出的值．再把的值代入方程，便可解出．【詳解】解：∵是的解，∴，解得，，則原方程可化為：，解得，．即原方程的解是．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的解以及解一元一次方程．定義：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．4、（1）x＝4；（2）x＝1；（3）x＝【解析】【分析】（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求出解；（3）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求出解；【詳解】(1)去括號(hào)，得2x－2＝6.移項(xiàng)，得2x＝8.系數(shù)化為1，得x＝4.(2)去括號(hào)，得4－x＝6－3x.移項(xiàng)，得－x＋3x＝6－4.合并同類(lèi)項(xiàng)，得2x＝2.系數(shù)化為1，得x＝1.(3)去括號(hào)，得5x＋5＝9x＋3.移項(xiàng)，得5x－9x＝3－5.合并同類(lèi)項(xiàng)，得－4x＝－2.系數(shù)化為1，得x＝.【考點(diǎn)】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．5、(1)；(2)．【解析】【分析】(1)移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化成1即可；(2)先去分母，然后再解方程即可．【詳解】解：(1)移項(xiàng)得：合并同類(lèi)項(xiàng)的：系數(shù)化成1得：；(2)去分母得：解之得：．【考點(diǎn)】本題考查了解一元一次方程的解法，熟悉相關(guān)解法是解題的關(guān)鍵．6、（1）①，⑤，②，④，③，⑥；（2）2x，；（3）這種長(zhǎng)方體包裝盒的體積是950cm3．【解析】【分析】（1）根據(jù)長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖判斷其相對(duì)面即可．（2）根據(jù)長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系，用含x的式子表示長(zhǎng)和高即可．（3）根據(jù)題意列出方程求解即可．【詳解】（1）展開(kāi)圖的6個(gè)面分別標(biāo)有如圖所示的序號(hào)，若將展開(kāi)圖重新圍成一個(gè)包裝盒，則相對(duì)的面分別是①與⑤，②與④，③與⑥．故答案為：①，⑤，②，④，③，⑥；（2）設(shè)長(zhǎng)方體的寬為xcm，則長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為2xcm，高為cm．故答案為：2x，；（3）∵長(zhǎng)是寬的2倍，∴(96﹣x)2x，