冀教版9年級(jí)下冊(cè)期末測(cè)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、拋物線的函數(shù)表達(dá)式為，若將y軸向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，將x軸向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則該拋物線在新的平面直角坐標(biāo)系中的函數(shù)表達(dá)式為（）A． B．C． D．2、已知點(diǎn)A（?1，a），B（1，b），C（2，c）是拋物線y2x上的三點(diǎn)，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A．a(chǎn)>c>b B．b>a>c C．b>c>a D．c>a>b3、下列事件為必然事件的是（）A．購(gòu)買一張彩票，中獎(jiǎng) B．乘公交車到十字路口，遇到紅燈C．射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心 D．明天太陽(yáng)從東方升起4、如圖所示的幾何體，它的主視圖是（）A． B． C． D．5、二次函數(shù)y＝ax2﹣4ax＋c（a＞0）的圖象過(guò)A（﹣2，y1），B（0，y2），C（3，y3），D（5，y4）四個(gè)點(diǎn)，下列說(shuō)法一定正確的是（）A．若y1y2＞0，則y3y4＞0 B．若y1y4＞0，則y2y3＞0C．若y2y4＜0，則y1y3＜0 D．若y3y4＜0，則y1y2＜06、如圖所示，該幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．7、對(duì)于拋物線下列說(shuō)法正確的是（）A．開口向下 B．其最大值為-2 C．頂點(diǎn)坐標(biāo) D．與x軸有交點(diǎn)8、一個(gè)正方體的表面展開圖如圖所示，將其圍成正方體后，“戰(zhàn)”字對(duì)面的字是（）A．早 B．勝 C．疫 D．情9、已知二次函數(shù)y＝ax2－2ax－1(a是常數(shù)，a≠0)，則下列命題中正確的是（）A．若a＝1，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－1，1) B．若a＝－2，函數(shù)圖象與x軸交于兩點(diǎn)C．若a＜0，函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在x軸下方 D．若a＞0且x≥1，則y隨x增大而減小10、已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，并且關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、已知拋物線，將其圖象先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，則得到的拋物線解析式為________．2、將二次函數(shù)y＝﹣x2＋2圖象向下平移3個(gè)單位，得到的函數(shù)圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為_____．3、如圖，在△ABC中，AC＝BC，點(diǎn)O在AB上，以O(shè)A為半徑的圓O與BC相切于點(diǎn)C，∠B＝_________．4、如圖，半圓O的直徑DE=12cm，在中，，，．半圓O以2cm/s的速度從左向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)圓心O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)停止，點(diǎn)D、E始終在直線BC上．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（s），運(yùn)動(dòng)開始時(shí)，半圓O在的左側(cè)，．當(dāng)______時(shí)，的一邊所在直線與半圓O所在的圓相切．5、口袋中有完全相同的白球若干個(gè)，為估計(jì)口袋中白球的數(shù)量，將8個(gè)紅球放入口袋中（這些球除顏色外與白球完全相同）．將口袋中的球攪拌均勻后，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后放回口袋中．不斷重復(fù)這一過(guò)程，通過(guò)大量的摸球試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.25左右，由此可以估計(jì)口袋中白球的數(shù)量為_____個(gè)．6、當(dāng)x≥m時(shí)，兩個(gè)函數(shù)y1＝﹣（x﹣4）2＋2和y2＝﹣（x﹣3）2＋1的函數(shù)值都隨著x的增大而減小，則m的最小值為_____．7、如圖，在△ABC中，AB＝AC＝，BC＝2，以點(diǎn)A為圓心作圓弧，與BC相切于點(diǎn)D，且分別交邊AB，AC于點(diǎn)EF，則扇形AEF的面積為_____．（結(jié)果保留π）8、一個(gè)斜拋物體的水平運(yùn)動(dòng)距離記為x（m），對(duì)應(yīng)的高度記為y（m），y是關(guān)于x的二次函數(shù)．已知當(dāng)x＝0時(shí)，y＝0；當(dāng)x＝1時(shí)，y＝3；當(dāng)x=4時(shí)，y＝0．該斜拋物體的所能達(dá)到的最大高度是_______m．9、圓錐的底面周長(zhǎng)為3，母線長(zhǎng)為5cm，該圓錐側(cè)面展開扇形的圓心角是________°．10、如圖，一個(gè)圓錐形橡皮泥的主視圖是三角形ABC，若BC＝6，則這個(gè)圓錐形橡皮泥的底面積為_____．（不取近似值）三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)．(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)求二次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．2、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，直線l與⊙O相切于點(diǎn)A，在l上取一點(diǎn)D使得DA=DC，線段DC，AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E．(1)求證：直線DC是⊙O的切線；(2)若BC=4，∠CAB=30°，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．3、已知函數(shù)與函數(shù)，定義“和函數(shù)”．(1)若，則“和函數(shù)”；(2)若“和函數(shù)”為，則，；(3)若該“和函數(shù)”的頂點(diǎn)在直線上，求．4、在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線．(1)求證：拋物線與軸一定有兩個(gè)交點(diǎn)．(2)求拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)（用含的代數(shù)式表示）；(3)已知點(diǎn)向右平移兩個(gè)單位得到點(diǎn)，若該拋物線與線段有公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求出的取值范圍．5、如圖，是的直徑，點(diǎn)F在上，平分交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，延長(zhǎng)、相交于點(diǎn)C．(1)求證：是的切線；(2)若，求的長(zhǎng)．6、在平面直角坐標(biāo)系xoy中，拋物線y＝ax2＋bx＋c的開口向上，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，）．(1)求的值；(2)若此拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（2，﹣），且與x軸相交于點(diǎn)E（x1，0），F(xiàn)（x2，0）．①求b的值（用含a的代數(shù)式表示）；②當(dāng)EF2的值最小時(shí)，求拋物線的解析式；(3)若a＝，當(dāng)0≤x≤1，拋物線上的點(diǎn)到x軸距離的最大值為3時(shí)，求b的值．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】此題可以轉(zhuǎn)化為求將拋物線“向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度”后所得拋物線解析式，將拋物線直接利用二次函數(shù)的平移規(guī)律，左加右減，上加下減，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，∴將拋物線向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為，∴將拋物線向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的拋物線的解析式為，∴將y軸向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，將x軸向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則該拋物線在新的平面直角坐標(biāo)系中的函數(shù)表達(dá)式為．故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，正確掌握平移規(guī)律——左加右減，上加下減是解題關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到拋物線y=-x2+2x的開口向下，對(duì)稱軸為直線x=1，然后根據(jù)三個(gè)點(diǎn)離對(duì)稱軸的遠(yuǎn)近判斷函數(shù)值的大小．【詳解】解：∵拋物線y=-x2+2x=-（x-1）2+1，∴拋物線y=-x2+2x的開口向下，對(duì)稱軸為直線x=1，而A（-1，a）離直線x=1的距離最遠(yuǎn)，B（1，b）在直線x=1上，∴b＞c＞a，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式．也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．3、D【解析】【分析】根據(jù)必然事件、隨機(jī)事件的意義進(jìn)行判斷即可．【詳解】購(gòu)買一張彩票，可能中獎(jiǎng)，也可能不中獎(jiǎng)，因此選項(xiàng)A不正確；經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，可能遇到紅燈，也可能遇到綠燈,因此選項(xiàng)B不正確；射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，可能命中靶心，也可能命不中靶心，因此選項(xiàng)C不正確；明天太陽(yáng)從東方升起，必然發(fā)生，因此選項(xiàng)D不正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查必然事件、隨機(jī)事件的意義和判定方法，理解必然事件、隨機(jī)事件的意義是正確判斷的前提．4、B【解析】【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．【詳解】解：從正面看，如圖：故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．5、C【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)表達(dá)式得出函數(shù)的開口方向和對(duì)稱軸，從而得到y(tǒng)3＜y2＜y4＜y1，再結(jié)合題目一一判斷即可．【詳解】解：由函數(shù)表達(dá)式可知：函數(shù)圖像開口向上，對(duì)稱軸為直線x==2，∵-2＜0＜2＜3＜5，∴y3＜y2＜y4＜y1，若y1y2＞0，則y3y4＞0或y3y4＜0，選項(xiàng)A不符合題意，若y1y4＞0，則y2y3＞0或y2y3＜0，選項(xiàng)B不符合題意，若y2y4＜0，則y1y3＜0，選項(xiàng)C符合題意，若y3y4＜0，則y1y2＜0或y1y2＞0，選項(xiàng)D不符合題意，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用圖象法解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．6、C【解析】【分析】根據(jù)左視圖是從左面看到的圖形判定則可．【詳解】解：從左邊看，是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的中間有一條橫向的虛線．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖，正確掌握觀察角度是解題關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】解：由y=（x-1）2-2，可知，a=1＞0，則拋物線的開口向上，∴A選項(xiàng)不正確；由拋物線，可知其最小值為-2，∴B選項(xiàng)不正確；由拋物線，可知其頂點(diǎn)坐標(biāo)，∴C選項(xiàng)不正確；在拋物線中，△=b2-4ac=8>0，與與x軸有交點(diǎn)，∴D選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握開口方向，對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)以及與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的求法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】正方體的平面展開圖中，相對(duì)面的特點(diǎn)是之間一定相隔一個(gè)正方形，據(jù)此作答．【詳解】解：∵正方體的平面展開圖中，相對(duì)面的特點(diǎn)是之間一定相隔一個(gè)正方形，∴在此正方體上與“戰(zhàn)”字相對(duì)的面上的漢字是“情”．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開圖形，解題關(guān)鍵是從相對(duì)面入手進(jìn)行分析及解答問(wèn)題．9、B【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可．【詳解】A、當(dāng)a=1，x=-1時(shí)，，故函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－1，2)，不經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－1，1)，故命題錯(cuò)誤；B、a＝－2時(shí)，函數(shù)為，令y=0，即，由于，所以方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，從而函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，故命題正確；C、當(dāng)a<0時(shí)，，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為，當(dāng)a=?1時(shí)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，0)，在x軸上，故命題錯(cuò)誤；D、由于，拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，當(dāng)a＞0且x≥1時(shí)，y隨x增大而增大，故命題錯(cuò)誤．故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，熟練掌握這些知識(shí)是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象的開口方向、對(duì)稱軸位置、與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)等知識(shí)，逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：拋物線與x軸有兩個(gè)不同交點(diǎn)，因此b2-4ac>0，故①是錯(cuò)誤的；由圖象可知，當(dāng)x=-1時(shí)，y=a-b+c>0，因此③是錯(cuò)誤的；由開口方向可得，a>0，對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，a、b異號(hào)，因此b<0，與y軸交點(diǎn)在負(fù)半軸，因此c<0，所有abc>0，因此②正確的；由關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c-m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，就是當(dāng)y=m時(shí)，對(duì)應(yīng)拋物線上有兩個(gè)不同的點(diǎn)，即（x1，m），（x2，m），由圖象可知此時(shí)m>-2因此④正確的，綜上所述，正確的有2個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握a、b、c的值決定拋物線的位置以及二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，是正確判斷的前提．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)拋物線的平移規(guī)律：上加下減，左加右減解答即可．【詳解】解：∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0,2），其圖象先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線解析式為即故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線的平移規(guī)律．關(guān)鍵是確定平移前后拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，尋找平移規(guī)律．2、（0，-1）【解析】【分析】直接根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進(jìn)行解答即可．【詳解】解：將二次函數(shù)y＝-x2+2圖象向下平移3個(gè)單位，得到y(tǒng)＝-x2+2-3=-x2-1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-1），故答案為：（0，-1）．【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象幾何變換的法則是解答此題的關(guān)鍵．3、30°##30度【解析】【分析】連接OC，如圖，利用切線的性質(zhì)得到∠BCO=90°，再由CA=CB得到∠B=∠A，利用圓周角定理得到∠BOC=2∠A，則可根據(jù)三角形內(nèi)角和計(jì)算出∠B=30°．【詳解】解：連接OC，如圖，∵⊙O與BC相切于點(diǎn)C，∴OC⊥BC，∴∠BCO=90°，∵CA=CB，∴∠B=∠A，∵∠BOC=2∠A，而∠B+∠BOC=90°，∴∠B+2∠B=90°，解得∠B=30°，故答案為：30°．【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑．也考查了等腰三角形的性質(zhì)和圓周角定理．4、1或4或7【解析】【分析】的一邊所在直線與半圓O所在的圓相切有三種情況：當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)E重合、點(diǎn)O與點(diǎn)C重合以及點(diǎn)D與點(diǎn)C重合，分別找出點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)的路程，即可求出答案．【詳解】如圖，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)E重合時(shí)，AC與半圓O所在的圓相切，∵，∴，∴，即點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)了2cm，∴，當(dāng)AB與半圓O所在的圓相切時(shí)，過(guò)點(diǎn)C作交于點(diǎn)F，∵，，∴，∴，即點(diǎn)O與點(diǎn)C重合，∴點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)了8cm，∴，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)D重合時(shí)，AC與半圓O所在的圓相切，，即點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)了14cm，∴，故答案為：1或4或7．【點(diǎn)睛】考查了直線與圓的位置關(guān)系和點(diǎn)與圓的位置關(guān)系．并能根據(jù)圓心到直線的距離來(lái)判斷直線與圓的位置關(guān)系．5、24【解析】【分析】利用頻率估計(jì)概率可估計(jì)摸到紅球的概率，再求出摸到白球的概率，然后求出這個(gè)口袋中白球的個(gè)數(shù)．【詳解】解：由題意可得，紅球的概率為0.25．則白球的概率為1-0.25=0.75，這個(gè)口袋中白球的個(gè)數(shù)：8÷0.25×0.75=24（個(gè)），故答案為：24．【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來(lái)越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來(lái)估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率．用頻率估計(jì)概率得到的是近似值，隨實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多，值越來(lái)越精確．6、4【解析】【分析】先確定兩個(gè)函數(shù)的開口方向和對(duì)稱軸，再得出符合條件的x的取值范圍，從而得到m的最小值．【詳解】解：函數(shù)y1＝﹣（x﹣4）2＋2開口向下，對(duì)稱軸為直線x=4，函數(shù)y2＝﹣（x﹣3）2＋1開口向下，對(duì)稱軸為直線x=3，當(dāng)函數(shù)值都隨著x的增大而減小，則x≥4，即m的最小值為4，故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的基本性質(zhì)．7、##【解析】【分析】先判斷出△ABC是等腰直角三角形，從而連接AD，可得出AD=1，直接代入扇形的面積公式進(jìn)行運(yùn)算即可．【詳解】解：∵AB=AC=，BC=2，∴AB2+AC2=BC2，∴△ABC是等腰直角三角形，∴∠BAC=90°，連接AD，則AD=BC=1，則S扇形AEF=．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形的面積計(jì)算、勾股定理的逆定理及等腰直角三角形的性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，難度一般，解答本題的關(guān)鍵是得出AD的長(zhǎng)度及∠BAC的度數(shù)．8、4【解析】【分析】設(shè)二次函數(shù)的解析式為，根據(jù)x＝0時(shí)，y＝0；當(dāng)x＝1時(shí)，y＝3；當(dāng)x﹣4時(shí)，y＝0列方程組，可求出a、b、c的值，可得二次函數(shù)解析式，轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式即可得答案．【詳解】設(shè)二次函數(shù)的解析式為，∵x＝0時(shí)，y＝0；當(dāng)x＝1時(shí)，y＝3；當(dāng)x﹣4時(shí)，y＝0，∴，解得：，∴二次函數(shù)的解析式為，∴該斜拋物體的所能達(dá)到的最大高度是4m，故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的最值，利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)解析式，熟練掌握二次函數(shù)各種形式解析式的轉(zhuǎn)化是解題關(guān)鍵．9、108【解析】【分析】圓錐的底面周長(zhǎng)即為側(cè)面扇形的弧長(zhǎng)，利用弧長(zhǎng)公式即可求得扇形的圓心角．【詳解】解：由題意可得：，解得：n=108，∴圓錐側(cè)面展開扇形的圓心角是108°，故答案為：108．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形的弧長(zhǎng)公式；用到的知識(shí)點(diǎn)為：圓錐的弧長(zhǎng)等于底面周長(zhǎng)．10、【解析】【分析】由主視圖性質(zhì)可知主視圖中BC即為圓錐形橡皮泥底面圓的直徑，故可得半徑為3，再由圓的面積公式即可求得圓錐形橡皮泥的底面積為．【詳解】由題意可知圓錐形橡皮泥底面圓的直徑為6，故半徑r為6÷2=3由圓的面積公式有故圓錐形橡皮泥的底面積為故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖中的主視圖、圓錐的特征以及圓的面積公式，由主視圖得出BC長(zhǎng)為圓錐形橡皮泥的底面圓的直徑是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)y＝x2+x﹣；(2)（0，﹣）．【解析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法，把代入函數(shù)解析式即可求；（2）令x＝0，求得y的值即可得出結(jié)論．(1)解：∵二次函數(shù)y＝a（x+1）2﹣2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣5，6），∴a（﹣5+1）2﹣2＝6．解得：a＝．∴二次函數(shù)的表達(dá)式為：y＝（x+1）2﹣2，即y＝x2+x﹣；(2)解：令x＝0，則y＝×（0+1）2﹣2＝﹣，∴二次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，﹣）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了待定系數(shù)法確定拋物線的解析式，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，利用待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵．2、(1)見(jiàn)解析(2)【解析】【分析】（1）連接OC，由題意得，根據(jù)等邊對(duì)等角得，，即可得，則，即可得；（2）根據(jù)三角形的外角定理得，又根據(jù)得是等邊三角形，則，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得，根據(jù)勾股定理得，用三角形OEC的面積減去扇形OCB的面積即可得．(1)證明：如圖所示，連接OC，∵AB是的直徑，直線l與相切于點(diǎn)A，∴，∵，，∴，，∴，∴，∴直線DC是的切線．(2)解：∵，∴，又∵，∴是等邊三角形，∴，在中，，∴，∴，∴，∴陰影部分的面積=．【點(diǎn)睛】本題考查了切線，三角形的外角定理，等邊三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，解題的關(guān)鍵是掌握這些知識(shí)點(diǎn)．3、(1)．(2)，．(3)或．【解析】【分析】（1）將代入函數(shù)中得出函數(shù)，再利用即可得出結(jié)論；（2）的解析式為，又，利用兩者相等即可得出結(jié)論；（3）先得出和函數(shù)，進(jìn)而根據(jù)頂點(diǎn)在直線上得出，即可得出結(jié)論．(1)解：當(dāng)時(shí)，，∵函數(shù)，此時(shí)和函數(shù)，∴，故答案為：．(2)解：∵函數(shù)與函數(shù)，和函數(shù)，∴和函數(shù)的解析式為，∵和函數(shù)的解析式為，∴，，∴，，故答案為：，．(3)解：由題意得和函數(shù)為，，∴和函數(shù)的頂點(diǎn)為，∵和函數(shù)的頂點(diǎn)在上，∴，整理得，解得，．故答案為：或．【點(diǎn)睛】此題主要考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)、二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．4、(1)見(jiàn)解析(2)(3)或【解析】【分析】（1）證明拋物線與軸一定有兩個(gè)交點(diǎn)，只需判斷△即可；（2）化成頂點(diǎn)式，即可求得頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）由頂點(diǎn)的坐標(biāo)可知，拋物線的頂點(diǎn)在直線上移動(dòng)．分別求出拋物線過(guò)點(diǎn)、點(diǎn)時(shí)，的值，畫出此時(shí)函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象即可求出的取值范圍．(1)證明：當(dāng)時(shí)，則，△，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，拋物線與軸一定有兩個(gè)交點(diǎn)．(2)解：，拋物線頂點(diǎn)為．(3)解：點(diǎn)向右平移兩個(gè)單位得到點(diǎn)，點(diǎn)，把的坐標(biāo)代入，得，解得，．把的坐標(biāo)代入，得，即，解得，或．結(jié)合函數(shù)圖象可知：或．【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)綜合題，考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．5、(1)見(jiàn)解析(2)【解析】【分析】（1）連接OE，根據(jù)角相等可證OE∥AD，結(jié)合ED⊥AF可證CD是⊙O的切線；（2）連接BE根據(jù)角相等的相關(guān)條件證明△ADE∽△AEB，進(jìn)而可知AE=2BE，利用勾股定理可算出BE的長(zhǎng)度，證明△COE∽△CAD，設(shè)BC=x根據(jù)相似比可列出方程，并求出BC的長(zhǎng)．(1)解：連接OE，∵OA=OE，∴∠OAE=∠OEA，∵AE平分∠BAF，∴∠OA