安徽省巢湖市七年級上冊有理數(shù)及其運算專題測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、計算的結(jié)果是（

）A．4 B． C．1 D．2、下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)是（

）A．與 B．與a C．與 D．與3、如圖，已知數(shù)軸上兩點表示的數(shù)分別是，則計算正確的是（

）A． B． C． D．4、如圖，在數(shù)軸上，若點表示的數(shù)分別是-2和10，點M到距離相等，則M表示的數(shù)為（）A．10 B．8 C．6 D．45、的倒數(shù)是（

）A． B． C． D．6、的倒數(shù)是（

）A．－4 B． C． D．47、紹興是一個充滿生機和活力的地域，它古老而又年輕，區(qū)域內(nèi)人口約為501萬人．則501萬用科學(xué)記數(shù)法可表示為（

）人．A．501×104 B．50.1×105 C．5.01×106 D．0.501×1078、如圖，在數(shù)軸上，注明了四段的范圍，若某段上有兩個整數(shù)，則這段是（

）A．段① B．段② C．段③ D．段④9、若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m+1的絕對值為5，則式子|m|﹣cd的值為（）A．3 B．3或5 C．3或﹣5 D．410、下列各數(shù)屬于負整數(shù)的是（

）．A． B． C． D．0第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，在已知的數(shù)軸上，表示1.75的點可能是____．2、數(shù)軸上的點A、B分別表示、2，則點__________離原點的距離較近（填“A”或“B”）．3、a，b是有理數(shù)，它們在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如下圖所示，把a，，b，按照從小到大的順序排列為________．4、對于（﹣2）3，指數(shù)是_____，底數(shù)是______，（﹣2）3＝______；對于﹣42，指數(shù)是_____，底數(shù)是_____，冪是_____．5、當(dāng)x＝_____時，代數(shù)式2x+1與5x﹣6的值互為相反數(shù)．6、近似數(shù)精確到__________位，有效數(shù)字是__________．7、你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅，用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復(fù)幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多細的面條，如草圖所示．這樣捏合到第10次后拉出___________根細面條．8、芝加哥與北京的時差是-14小時（負數(shù)表示同一時刻比北京晚），小明2019年11月4日7：00乘坐飛機從北京起飛，15小時后到達芝加哥，此時芝加哥的時間為________．9、直接寫出計算結(jié)果：（﹣8）×（﹣2020）×（﹣0.125）＝________．10、計算______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、（1）寫出下列各數(shù)的絕對值，并分別把它們和它們的絕對值在數(shù)軸上表示出來．．（2）已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m絕對值等于2的數(shù)，求的值．2、計算（1）；（2）[÷(－)×]4－3×(－3)3－(－5)2．3、某便利店購進標(biāo)重10千克的大米5袋，可實際上每袋都有誤差；若超出部分記為正數(shù)，不足部分記為負數(shù)，那么這5袋大米的誤差如下（單位：千克）：0.4

﹣0.2

﹣0.3

＋0.6

＋0.5（1）問這5袋大米總計超過多少千克或不足多少千克？（2）問這5袋大米總重量是多少千克？4、列式計算：的相反數(shù)比的絕對值大多少？5、計算：(1)；(2)．6、某中學(xué)七（4）班的同學(xué)在體檢中測量了自己的身高，并求出了該班同學(xué)的平均身高．（1）下表給出了該班5名同學(xué)的身高情況（單位：），試完成該表，并求出該班同學(xué)的平均身高；姓名劉杰劉濤李明張春劉建身高161____________163156身高與全班同學(xué)平均身高差0____________（2）誰最高？誰最矮？（3）計算這5名同學(xué)的平均身高是多少？-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】直接利用乘方公式計算即可．【詳解】解：∵，故選：A．【考點】本題考查了有理數(shù)的乘方運算，解決本題的關(guān)鍵是牢記乘方概念和計算公式，明白乘方的意義是求n個相同因數(shù)積的運算即可．2、C【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，進行逐一判斷即可．【詳解】解：A、與，當(dāng)a小于0時，，則與不一定是相反數(shù)，此說法不符合題意；B、與a，當(dāng)a大于0時，，則與不一定是相反數(shù)，此說法不符合題意；C、，由和互為相反數(shù)可知與互為相反數(shù)，此說法符合題意；D、，可知與不是相反數(shù)，此說法不符合題意；故選C．【考點】本題主要考查了相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相反數(shù)的定義．3、C【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點的位置，判斷的正負性，進而即可求解．【詳解】解：∵數(shù)軸上兩點表示的數(shù)分別是，∴a＜0，b＞0，∴，故選：C．【考點】本題考查了數(shù)軸，絕對值，掌握求絕對值的法則是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】根據(jù)兩點之間的距離求出AB的長度，根據(jù)點M到A、B距離相等，求出BM的長度，從而得到點M表示的數(shù)．【詳解】解：AB=10-（-2）=10+2=12，∵點M到A、B距離相等，即M是線段AB的中點，∴BM=AB=×12=6，∴點M表示的數(shù)為10-6=4，故選：D．【考點】本題考查了兩點之間的距離，數(shù)軸，有理數(shù)的減法，線段的中點，根據(jù)兩點之間的距離求出AB的長度是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義解答．【詳解】解：的倒數(shù)是，故選：B．【考點】此題考查倒數(shù)的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方和倒數(shù)定義計算即可．【詳解】解：，的倒數(shù)為－4；故選：A．【考點】本題考查了有理數(shù)的乘方和倒數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是明確倒數(shù)的定義，熟練運用相關(guān)法則進行計算．7、C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：501萬=5010000=5.01×106，故選：C．【考點】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，關(guān)鍵是確定a的值以及n的值．8、原式＝a?1-＝a?1＋（a?2）＝2a?故選D．【考點】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，正確得出a?1＞0，a?2＜0是解題關(guān)鍵．3．B【解析】把每段的整數(shù)寫出來即可得到答案．【詳解】解：由數(shù)軸每段的端點可以得到：段①的整數(shù)為-2，段②的整數(shù)為-1，0，段③的整數(shù)為1，段④的整數(shù)為2，故選B．【考點】本題考查用數(shù)軸表示數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握有理數(shù)在數(shù)軸上的排列規(guī)律是解題關(guān)鍵．9、B【解析】【分析】【詳解】【分析】利用相反數(shù)、倒數(shù)的性質(zhì)，以及絕對值的代數(shù)意義求出各自的值，代入原式計算即可求出值．∵a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m+1的絕對值為5，∴a+b＝0，cd＝1，|m+1|＝5，∴m＝﹣6或4，則原式＝6﹣1+0＝5或4﹣1+0＝3．故選：B．10、B【解析】【分析】根據(jù)小于0的整數(shù)即為負整數(shù)進行判斷即可；【詳解】A、2是正整數(shù)，故A不符合題意；B、-2是負整數(shù)，故B符合題意；C、是負分數(shù)，故C不符合題意；D、0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，故D不符合題意；故選：B．【考點】本題考查了有理數(shù)，小于0的整數(shù)即為負整數(shù)，注意0既不是正數(shù)也不是負數(shù)．二、填空題1、B【解析】【分析】根據(jù)點在數(shù)軸上的位置判斷即可．【詳解】解：設(shè)點A、B、C、D表示的數(shù)分別為a，b，c，d，∵-2<-1.75<-1.5，∴在已知的數(shù)軸上，-3<c-2.5<a<-2<b<-1.5<d<-1，∴表示-1.75的點可能是：B，故答案為：B．【考點】本題考查了數(shù)軸，熟練掌握根據(jù)點在數(shù)軸上的位置判斷數(shù)的大小是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】先求出A、B點所對應(yīng)數(shù)的絕對值，進而即可得到答案．【詳解】解：∵數(shù)軸上的點A、B分別表示、2，∴，且3＞2，∴點B離原點的距離較近，故答案是：B．【考點】本題主要考查數(shù)軸上點與原點之間的距離，掌握絕對值的意義，是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到，且，則有．【詳解】解：，且，．故答案為：【考點】本題考查了有理數(shù)大小比較：正數(shù)大于0，負數(shù)小于0；負數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越小．也考查了數(shù)軸．4、

3

-2

-8

2

4

-16【解析】【分析】【詳解】【分析】根據(jù)乘方的定義可解決本題．根據(jù)乘方的定義，得（﹣2）3的底數(shù)是﹣2，指數(shù)是3，（﹣2）3＝﹣2×（﹣2）×（﹣2）＝﹣8．同理，﹣42的底數(shù)是4，指數(shù)是2，冪是﹣16．故答案為：3，﹣2，﹣8，2，4，﹣16．5、【解析】【分析】因為代數(shù)式2x+1與5x﹣6互為相反數(shù)，則2x+1與5x﹣6的和為0，即可求得．【詳解】∵代數(shù)式2x+1與5x﹣6互為相反數(shù)∴2x+1+5x﹣6=0解得x=故答案為：【考點】本題考查相反數(shù)，掌握互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0是解題關(guān)鍵．6、

千；

6，0【解析】【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度和有效數(shù)字的定義求解．【詳解】近似數(shù)=60000，精確到千位，有2個有效數(shù)字，有效數(shù)字是6和0．故答案為：千；6和0．【考點】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字，理解近似數(shù)和有效數(shù)字是解題的關(guān)鍵．7、1024【解析】【分析】找出捏的次數(shù)與拉出面條根數(shù)之間的關(guān)系即可．【詳解】第一次捏合，拉出2根細面條；第二次捏合，拉出2×2=22根細面條；第三次捏合，拉出2×2×2=23根細面條；……第n次捏合，拉出2n根細面條；第十次捏合，拉出210=1024根細面條．故答案為：1024．【考點】本題主要考查有理數(shù)的乘方的應(yīng)用，找出捏合的次數(shù)與拉出面條根數(shù)之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．8、2019年11月4日8時【解析】【分析】根據(jù)題意用7加上15求出北京時間然后減去14，然后根據(jù)有理數(shù)的減法和加法運算法則進行計算即可得解．【詳解】解：7+15-14=7+1=8，所以到達芝加哥的時間為2019年11月4日8時．故答案為：2019年11月4日8時．【考點】本題考查有理數(shù)的減法，讀懂題目信息，表示出芝加哥的時間是解題的關(guān)鍵．9、﹣2020【解析】【分析】根據(jù)乘法的交換和結(jié)合律，進行簡便計算，即可求解．【詳解】解：（﹣8）×（﹣2020）×（﹣0.125）＝（﹣8）×（﹣0.125）×（﹣2020）＝1×（﹣2020）＝﹣2020．故答案為：﹣2020．【考點】本題主要考查有理數(shù)的乘法運算，掌握乘法交換律和結(jié)合律，是解題的關(guān)鍵．10、1【解析】【分析】先把運算統(tǒng)一為省略“+”的和的形式，再按照加減運算的運算法則進行運算即可.【詳解】解：故答案為：1【考點】本題考查的是有理數(shù)的加減運算，掌握“有理數(shù)的加減運算的運算法則”是解本題的關(guān)鍵.三、解答題1、（1），圖見解析；（2）2【解析】【分析】（1）分別求出的絕對值，再在數(shù)軸上表示即可；（2）由題意可知：，，，然后代入原式即可求出答案．【詳解】解：（1）的絕對值分別為；，并分別把它們和它們的絕對值在數(shù)軸上表示如下圖：（2）由題意可知：，，，原式；【考點】本題考查了數(shù)軸、整式的運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用整式的運算法則．2、（1）2；（2）137【解析】【分析】（1）先計算乘方，去絕對值把除法變?yōu)槌朔?，再計算乘法，最后計算加減即可；（2）先把除法變?yōu)槌朔?，再算乘方，最后計算除法，即可求解．【詳解】解：?）原式=-1+（-2）×3+9=2；（2）原式=[]4－3×(－3)3－(－5)2=81+81-25=137.【考點】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握有理數(shù)混合運算法則是解題的關(guān)鍵．3、（1）超過1千克；（2）51千克【解析】【分析】（1）由題意可知每袋大米的標(biāo)準重量為10千克，超過標(biāo)準重量的記為正數(shù)，不足的記為負數(shù)，然后相加即可；（2）由題（1）可知5袋大米總計超過1千克，列出算式5×10+1計算即可求解．【詳解】解：（1）0.4-0.2-0.3+0.6+0.5=1千克，∴這5袋大米總計超過1千克；（2）10×5+1=51千克，故這5袋大米總重量51千克．【考點】本題主要考查了正數(shù)和負數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量．4、的相反數(shù)比的絕對值大．【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義及絕對值的性質(zhì)得到的相反數(shù)是，的絕對值是，再根據(jù)題意列式計算得到答案.【詳解】因為的相反數(shù)是，的絕對值是，所以的相反數(shù)比的絕對值大.【考點】此題考查了有理數(shù)的相反數(shù)的定義，絕對值的性質(zhì)，有理數(shù)的減法計算法則，正確運算是解題的關(guān)鍵.5、(1)(2)【解析】【分析】（1）按照有理數(shù)混合運算的順序依次計算即可得出答案．（2）按照有理數(shù)混合運算的順序，先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號的先算括號里面的．(1)原式(2)原式【考點】本題考查了有理數(shù)的運算能力，解題的關(guān)鍵是正確掌握有理數(shù)混合運算的順序：先乘方后乘除最后算加減，有括號的先算括號里面的；同級運算按從左到右的順序．6、（1）；平均身高為；（2），張春最高，