四川省江油市中考數(shù)學真題分類（位置與坐標）匯編章節(jié)測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、若點關(guān)干軸的對稱點在第四象限，則的取值范圍在數(shù)軸上表示為（

）A． B．C． D．2、在平面直角坐標系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點A的坐標為（0，2），點B的坐標為（﹣3，0），則點C到y(tǒng)軸的距離是（

）A．6 B．5 C．4 D．33、如圖，小明從點O出發(fā)，先向西走40米，再向南走30米到達點M，如果點M的位置用(-40，-30)表示，那么(10，20)表示的位置是(

)A．點A B．點B C．點C D．點D4、若點的坐標，則點在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5、點在第一象限，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．6、若軸上的點到軸的距離為3，則點的坐標為（

）．A． B．或 C． D．或7、在平面直角坐標系中，孔明做走棋的游戲，其走法是：棋子從原點出發(fā)，第1步向右走1個單位，第2步向右走2個單位，第3步向上走1個單位，第4步向右走1個單位…依此類推，第n步的走法是：當n能被3整除時，則向上走1個單位；當n被3除，余數(shù)為1時，則向右走1個單位；當n被3除，余數(shù)為2時，則向右走2個單位，當走完第100步時，棋子所處位置的坐標是（）A．（66，34） B．（67，33） C．（100，33） D．（99，34）8、已知點P(2021，﹣2021)，則點P關(guān)于x軸對稱的點的坐標是（

）A．(﹣2021，2021) B．(﹣2021，﹣2021)C．(2021，2021) D．(2021，﹣2021)第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、經(jīng)過點M（3，1）且平行于x軸的直線可以表示為直線______．2、在平面直角坐標系中，點到y(tǒng)軸的距離是______．3、已知有序數(shù)對(2x-1，5-3y)表示出的點為(5，2)，則x＝________，y＝________．4、在平面直角坐標系中，點P(－3,4)到x軸的距離為______，到y(tǒng)軸的距離為______．5、如圖，將一等邊三角形的三條邊各8等分，按順時針方向（圖中箭頭方向）標注各等分點的序號0、1、2、3、4、5、6、7、8，將不同邊上的序號和為8的兩點依次連接起來，這樣就建立了“三角形”坐標系．在建立的“三角形”坐標系內(nèi)，每一點的坐標用過這一點且平行（或重合）于原三角形三條邊的直線與三邊交點的序號來表示（水平方向開始、按順時針方向、取與三角形外箭頭方向一致的一側(cè)序號），如點A的坐標可表示為，點B的坐標可表示為，按此方法，若點C的坐標為，則m＝__________．6、平面直角坐標系中，點P(3，－4)到x軸的距離是________．7、在平面直角坐標系中，如果過點和點B的直線平行于x軸，且，那么點B的坐標是______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、已知點P（2x，y2＋4）與Q（x2＋1，﹣4y）關(guān)于原點對稱，求x＋y的值．2、如圖，已知在中，斜邊OB在x軸的正半軸上，直角頂點A在第四象限內(nèi)，，，求A，B兩點的坐標.3、如圖，國際象棋、中國象棋和圍棋號稱為世界三大棋種．國際象棋中的“皇后”的威力可比中國象棋中的“車”大得多：“皇后”不僅能控制她所在的行與列中的每一個小方格，而且還能控制“斜”方向的兩條直線上的每一個小方格．如圖1，是一個的小方格橫盤，圖中的“皇后”能控制圖中虛線所經(jīng)過的每一個小方格．在圖2中的小方格棋盤中有一“皇后Q”，她所在的位置可用“”來表示，請說明“皇后Q”所在的位置“”的意義，并用這種表示法分別寫出棋盤中不能被該“皇后Q”所控制的四個位置．4、【問題解決】（1）已知△ABC中，AB=AC，D，A，E三點都在直線l上，且有∠BDA=∠AEC=∠BAC．如圖①，當∠BAC=90°時，線段DE，BD，CE的數(shù)量關(guān)系為：______________；【類比探究】（2）如圖②，在（1）的條件下，當0°<∠BAC<180°時，線段DE，BD，CE的數(shù)量關(guān)系是否變化，若不變，請證明：若變化，寫出它們的關(guān)系式；【拓展應用】（3）如圖③，AC=BC，∠ACB=90°，點C的坐標為（-2，0），點B的坐標為（1，2），請求出點A的坐標．5、已知點P（a﹣1，3a+9），分別根據(jù)下列條件求出點P的坐標．(1)點P在x軸上；(2)點P到x軸、y軸的距離相等且在第二象限．6、在平面直角坐標系內(nèi)，點，點在第三象限，（1）求的取值范圍；（2）點到軸的距離是到軸的倍，請求出點坐標；（3）在（2）的基礎上，若軸上存在一點使得的面積為，請求出點坐標．7、如圖，正方形網(wǎng)格中一線段的兩個端點的坐標分別為（1）在正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標系；（2）若點在軸上運動，當長度最小時，點的坐標為，依據(jù)是（3）在（2）的條件下，連接，求的面積．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】先根據(jù)題意求出點關(guān)于軸的對稱點坐標，根據(jù)點在第四象限列方程組，求解即可.【詳解】∵∴點關(guān)于軸的對稱點坐標為∵在第四象限∴解得：故選：C【考點】本題考查點關(guān)于坐標軸對稱點求法，以及根據(jù)象限點去判斷參數(shù)的取值范圍，能根據(jù)題意找見相關(guān)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】過點作軸于點，則點到軸的距離為，通過證明得到，利用點，的坐標可求，的長，則結(jié)論可求．【詳解】解：過點作軸于點，如圖，則點到軸的距離為．點的坐標為，點的坐標為，，．軸，．．四邊形是正方形，，．．．在和中，，．．．點到軸的距離是5．故選：B．【考點】本題主要考查了圖形的坐標與性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，三角形全等的判定與性質(zhì)，利用點的坐標表示出相應線段的長度是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】【詳解】由題意知（10，20）表示向東走10米，再向北走20米，故為B點．4、B【解析】【分析】直接利用各象限內(nèi)點的坐標特點分析得出答案．【詳解】解：∵﹣1＜0，3＞0，∴點P（﹣1，3）在第二象限．故選：B．【考點】此題主要考查了點的坐標，正確掌握各象限內(nèi)點的坐標特點是解題關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】根據(jù)第一象限內(nèi)點坐標的橫坐標大于0得到的取值范圍．【詳解】解：∵點P在第一象限，∴．故選：A．【考點】本題考查點坐標，解題的關(guān)鍵是掌握各個象限內(nèi)點坐標的特點．6、B【解析】【分析】根據(jù)到軸的距離是橫坐標的絕對值可求．【詳解】解：點到軸的距離為3，點P的橫坐標為±3，點在軸上，縱坐標為0，點的坐標為或，故選：B．【考點】本題考查了點到坐標軸的距離和點的坐標，解題關(guān)鍵是理解到坐標軸的距離是坐標的絕對值．7、C【解析】【詳解】試題分析：由題意得，每3步為一個循環(huán)組依次循環(huán)，且一個循環(huán)組內(nèi)向右3個單位，向上1個單位，∵100÷3=33余1，∴走完第100步，為第34個循環(huán)組的第1步，所處位置的橫坐標為33×3+1=100，縱坐標為33×1=33，∴棋子所處位置的坐標是（100，33）．故選C．考點：1.坐標確定位置；2.規(guī)律型：點的坐標．8、C【解析】【分析】直接利用關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)：橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)進而得出答案．【詳解】解：∵點P（2021，﹣2021），∴點P關(guān)于x軸對稱的點的坐標是（2021，2021）．故選：C．【考點】此題考查關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標，熟記關(guān)于軸對稱坐標的特點是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、y＝1【解析】【分析】根據(jù)平行于x軸的直線上所有點縱坐標相等，又直線經(jīng)過點M（3，1），則該直線上所有點的共同特點是縱坐標都是1．【詳解】解：∵所求直線經(jīng)過點M（3，1）且平行于x軸，∴該直線上所有點縱坐標都是1，故可以表示為直線y＝1．故答案為：y＝1．【考點】此題考查與坐標軸平行的直線的特點：平行于x軸的直線上點的縱坐標相等，平行于y軸的直線上點的橫坐標相等．2、2【解析】【分析】點到y(tǒng)軸的距離，為點橫坐標的絕對值，計算出即可．【詳解】解：點到y(tǒng)軸的距離是：，故答案為：2．【考點】本題考查平面直角系中點到坐標軸的距離，掌握數(shù)形結(jié)合的思想是解決本題的關(guān)鍵．3、

3,

1【解析】【分析】根據(jù)有序數(shù)對表示的點的意義，可得關(guān)于x、y的方程，解方程可得答案．【詳解】解：由2x-1=5，得x=3；由5-3y=2，得y=1．【考點】本題考查了有序?qū)崝?shù)對的意義，利用有序數(shù)對表示的點的意義列出關(guān)于x、y的方程是解題關(guān)鍵．4、

4

3【解析】【分析】根據(jù)直角坐標系內(nèi)的點的坐標特點即可判斷.【詳解】點P(－3,4)到x軸的距離是其縱坐標的絕對值，點P(－3,4)到y(tǒng)軸的距離是其橫坐標的絕對值，所以點P(－3,4)到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離為3.【考點】此題主要考查點到坐標軸的距離，解題的關(guān)鍵是熟知坐標點的含義.5、3【解析】【分析】根據(jù)題目中定義的新坐標系中點坐標的表示方法，求出點C坐標，即可得到結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題意，點C的坐標應該是，∴．故答案是：3．【考點】本題考查新定義，解題的關(guān)鍵是理解題目中新定義的坐標系中點坐標的表示方法．6、4【解析】【分析】根據(jù)點的坐標表示方法得到點P(3，﹣4)到x軸的距離是縱坐標的絕對值即|﹣4|，然后去絕對值即可．【詳解】解：點P(3，-4)到x軸的距離為|﹣4|=4．故答案為：4．【考點】此題主要考查了點到坐標上的距離，正確掌握點的坐標性質(zhì)是解題關(guān)鍵．7、（-2,2）或（4,2）##（4,2）或（-2,2）【解析】【分析】根據(jù)平行于x軸的直線上的點的坐標特點解答即可．【詳解】∵AB所在直線平行于x軸，點A的坐標為，∴點B的縱坐標為2，當點B在點A的左邊時，∵點B到點A的距離為3，∴點B的橫坐標為，∴點B的坐標為；當點B在點A的右邊時，∵點B到點A的距離為3，∴點B的橫坐標為，∴點B的坐標為，∴點B的坐標為或．故答案為：或．【考點】本題主要考查的是坐標與圖象的性質(zhì)，掌握平行于x軸的直線上的點的縱坐標相同，橫坐標之差的絕對值等于兩個點間的距離是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、1【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的坐標特點，列出方程即可求得x、y值，據(jù)此即可解答．【詳解】解：∵點P（2x，y2+4）與Q（x2+1，﹣4y）關(guān)于原點對稱，∴x2+1+2x＝0，y2+4﹣4y＝0，∴（x+1）2＝0，（y﹣2）2＝0，解得：x＝﹣1，y＝2，∴x+y＝-1+2＝1．【考點】本題考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標的特點，代數(shù)式求值問題，熟練掌握和運用關(guān)于原點對稱的點的坐標特點是解決本題的關(guān)鍵．2、點A，B的坐標分別為，.【解析】【分析】設AB為x，由，，得到，根據(jù)勾股定理得到，再由題意，根據(jù)勾股定理得到，則可以得到答案.【詳解】解：因為，，設AB為x，則..解得，，.由勾股定理，得.過點A作，再由面積法可得.在中，，,由勾股定理，得.所以點A，B的坐標分別為，.【考點】本題考查勾股定理，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理.3、第二列第三行；

【解析】【分析】由所在是位置可得其含義為：第二列第三行，再把皇后控制的地方用虛線表示，從而可得皇后不能控制的方格，從而可得答案.【詳解】解：“皇后Q”所在的位置“”表示：第二列第三行，如圖，沒被皇后控制的位置為虛線不經(jīng)過的方格，這四個方格表示為：【考點】本題考查的是利用有序?qū)崝?shù)對表示位置，理解題意明確“”表示：第二列第三行是解題的關(guān)鍵.4、（1）DE＝BD+CE；（2）DE＝BD+CE的數(shù)量關(guān)系不變，理由見解析；（3）（﹣4，3）【解析】【分析】（1）證明△ABD≌△CAE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AD＝CE，BD＝AE，結(jié)合圖形證明結(jié)論；（2）根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得到∠ABD＝∠CAE，證明△ABD≌△CAE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答；（3）過點A作AM⊥x軸于點M，過點B作BN⊥x軸于點N，根據(jù)（1）的結(jié)論得到△ACM≌△BCN，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：（1）∵∠BAC＝90°，∴∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝90°，∴∠ABD+∠BAD＝90°，∠CAE+∠BAD＝90°，∴∠ABD＝∠CAE，在△ABD和△CAE中，，∴△ABD≌△CAE（AAS），∴AD＝CE，BD＝AE，∴DE＝AD+AE＝BD+CE，故答案為：DE＝BD+CE；（2）DE＝BD+CE的數(shù)量關(guān)系不變，理由如下：∵∠BAE是△ABD的一個外角，∴∠BAE＝∠ADB+∠ABD，∵∠BDA＝∠BAC，∴∠ABD＝∠CAE，在△ABD和△CAE中，，∴△ABD≌△CAE（AAS），∴AD＝CE，BD＝AE，∴DE＝AD+AE＝BD+CE；（3）過點A作AM⊥x軸于點M，過點B作BN⊥x軸于點N，∵點C的坐標為（﹣2，0），點B的坐標為（1，2），∴OC＝2，ON＝1，BN＝2，∴CN＝3，由（1）可知，△ACM≌△CBN，∴AM＝CN＝3，CM＝BN＝2，∴OM＝OC+CM＝4，∴點A的坐標為（﹣4，3）．【考點】本題考查的是三角形全等的判定和性質(zhì)、坐標與圖形性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．5、(1)P（﹣4，0）(2)P（﹣3，3）【解析】【分析】（1）利用x軸上點的坐標性質(zhì)縱坐標為0，進而得出a的值，即可得出答案；（2）利用點P到x軸、y軸的距離相等，得出橫縱坐標相等或互為相反數(shù)進而得出答案．(1)解：∵點P（a﹣1，3a+9）在x軸上，∴3a+9＝0，解得：a＝﹣3，故a﹣1＝﹣3﹣1＝﹣4，則P（﹣4，0）；(2)∵點P到x軸、y軸的距離相等，∴a﹣1＝3a+9或a﹣1+3a+9＝0，解得：a＝﹣5，或a＝﹣2，故當a＝﹣5時，a﹣1＝﹣6，3a+9＝﹣6，則P（﹣6，﹣6）在第三象限，不合題意，舍去；故當a＝﹣2時，a﹣1＝﹣3，3a+9＝3，則P（﹣3，3）在第二象限，符合題意．綜上所述：P（﹣3，3）．【考點】此題主要考查了點的坐標性質(zhì)，用到的知識點為：點到兩坐標軸的距離相等，那么點的橫縱坐標相等或互為相反數(shù)以及在坐標軸上的點的性質(zhì)．6、（1）；（2）（－4，－2）；（3）（0，0）或（