西安電力機(jī)械制造公司機(jī)電學(xué)院?jiǎn)握锌荚囄幕刭|(zhì)數(shù)學(xué)試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（20小題，每小題3分，共計(jì)60分）1、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:2、[單選題]A．-1B．1C．-2D．2答案:A解析:3、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:傾斜角為90°的直線(xiàn)是垂直于x軸的直線(xiàn)，其方程形式為x=常數(shù)。已知直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)P(2,-1)，所以直線(xiàn)方程為x=2。4、[單選題]長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，長(zhǎng)方體的體積擴(kuò)大到原來(lái)的（）A．2倍B．4倍C．6倍D．8倍答案:D解析:這道題考查長(zhǎng)方體體積的計(jì)算。長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)×寬×高。當(dāng)長(zhǎng)、寬、高都擴(kuò)大到原來(lái)的2倍時(shí)，體積就變?yōu)?×長(zhǎng)×2×寬×2×高=8×（長(zhǎng)×寬×高）。所以體積擴(kuò)大到原來(lái)的8倍，答案選D。5、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:在直角三角形ABC中，已知角C為直角，AB為斜邊，長(zhǎng)度為2√5。根據(jù)tanA的定義，tanA=對(duì)邊/鄰邊。這里tanA=1/2，表示對(duì)邊（BC）與鄰邊（AC）的比值為1:2。我們可以設(shè)BC=x，AC=2x。根據(jù)勾股定理，AB^2=BC^2+AC^2，即(2√5)^2=x^2+(2x)^2。解這個(gè)方程可以得到x的值，從而確定BC的長(zhǎng)度。通過(guò)計(jì)算，我們可以得出BC的長(zhǎng)度為2。因此，正確答案是A。6、[單選題]A．相離B．外切C．相交D．內(nèi)切答案:B解析:7、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:8、[單選題]下列命題中，錯(cuò)誤的是()A．經(jīng)過(guò)一條直線(xiàn)和這條直線(xiàn)外的一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面B．經(jīng)過(guò)兩條相交直線(xiàn)，有且只有一個(gè)平面C．經(jīng)過(guò)兩條平行直線(xiàn)，有且只有一個(gè)平面D．經(jīng)過(guò)任意三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面答案:D解析:這道題考查平面的基本性質(zhì)。根據(jù)公理，經(jīng)過(guò)一條直線(xiàn)和直線(xiàn)外一點(diǎn)，必能確定一個(gè)平面，選項(xiàng)A正確；兩條相交直線(xiàn)能確定一個(gè)平面，選項(xiàng)B正確；兩條平行直線(xiàn)也能確定一個(gè)平面，選項(xiàng)C正確。而經(jīng)過(guò)不共線(xiàn)的三點(diǎn)有且只有一個(gè)平面，若三點(diǎn)共線(xiàn)則有無(wú)數(shù)個(gè)平面，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。9、[單選題]已知tanα·cosα>0，則角α是（）A．第一或第二象限角B．第二或第三象限角C．第三或第四象限角D．第一或第四象限角答案:A解析:這道題考查三角函數(shù)的性質(zhì)。tanα=sinα/cosα，因?yàn)閠anα·cosα>0，所以sinα>0。在平面直角坐標(biāo)系中，第一、二象限的正弦值為正。所以角α是第一或第二象限角。10、[單選題]下列事件中，是隨機(jī)事件的是（)A．經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈B．任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和為180°C．太陽(yáng)從東方升起D．任意一個(gè)五邊形的外角和等于540°答案:A解析:這道題考查對(duì)隨機(jī)事件的理解。隨機(jī)事件是在一定條件下，可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)的事件。A選項(xiàng)，經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈是具有不確定性的，可能遇到紅燈也可能是綠燈，屬于隨機(jī)事件。B選項(xiàng)，任意三角形內(nèi)角和為180°是必然的，不是隨機(jī)事件。C選項(xiàng)，太陽(yáng)從東方升起是必然事件。D選項(xiàng)，任意五邊形外角和等于360°是必然的，不是隨機(jī)事件。所以答案是A。11、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:12、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:13、[單選題]設(shè)集合M={1,2,3},N={1,2},則M∩N等于()A．{1,2,3}B．{2,3}C．{1,3}D．{1,2}答案:D解析:這道題考查集合的交集運(yùn)算。集合的交集是指兩個(gè)集合中共同的元素所組成的集合。在集合M={1,2,3}和N={1,2}中，共同的元素是1和2。所以M∩N={1,2}，答案選D。14、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:15、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:集合A包含元素{1,3,5}，集合B包含元素{1,5}。集合B中的所有元素都包含在集合A中，但集合A包含集合B中沒(méi)有的元素3，因此B是A的子集，即B?A。根據(jù)題目選項(xiàng)，正確答案是C。16、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:17、[單選題]A．（1，2）B．（-1，2）C．（1，-2）D．（-1，-2）答案:C解析:18、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:19、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:20、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計(jì)10分）1、[多選題]下列命題中，不正確的是（）A．三點(diǎn)可確定一個(gè)圓B．三角形的外心是三角形三邊中線(xiàn)的交點(diǎn)C．一個(gè)三角形有且只有一個(gè)外接圓D．三角形的外心必在三角形的內(nèi)部或外部答案:ABD解析:這道題考查圓和三角形的相關(guān)知識(shí)。一個(gè)三角形只有一個(gè)外接圓。三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)不能確定一個(gè)圓。三角形外心是三邊垂直平分線(xiàn)交點(diǎn)，不是中線(xiàn)交點(diǎn)。鈍角三角形外心在外部，直角三角形外心在斜邊中點(diǎn)，銳角三角形外心在內(nèi)部。所以ABD不正確。2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:AC解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:2、[判斷題]在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，函數(shù)y=|x|的圖像關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng).()A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，函數(shù)y=|x|的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng).3、[判斷題]若直線(xiàn)與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，則直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)。A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:若直線(xiàn)與圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，則直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)。4、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:5、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:想要不等式成立，肯定是3m-2>2m-3。解開(kāi)不等式，m＞-16、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:7、[判斷題]能完全重合的兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱(chēng)。A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:能完全重合的兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱(chēng)圖形。8、[判斷題]若a＜b＜0，則ab＜0.A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:若a＜b＜0，則ab＞0.9、[判斷題]盒內(nèi)裝有大小相同的3個(gè)白球1個(gè)黑球